2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一下学期期中考试数学(理)试题.docx

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1、重庆巴蜀中学2015-2016学年高一下半期试题数学(理)第卷（选择题，共60分）一、选择题：本道题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求。1、已知单位向量满足：，则（）A、B、C、D、2、已知1，a，b，c，5五个数成等比数列，则b的值为（） A、3B、C、D、3、直线的倾斜角的取值范围是（）A、B、C、D、4、在ABC中，a,b,c分别是三内角A，B，C的对边，且，则角C等于（）A、B、C、D、5、在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，且a，b，c成等比数列，则的值为（）A、 B、 C、2D、46、在ABC中，a，b，c分别是内三角A，B，C的对边

2、，若，则ABC是（）A、等边三角形B、有一内角30的三角形C、等腰直角三角形D、有一内角30的等腰三角形7、设等差数列an的前n项为Sn,且满足，对任意正整数，都有，则k的值为（）A、1006B、1007C、1008D、10098、给出下来四个命题，其中正确的是命题是（）若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1，则ABC是等边三角形若sinA=cosB，则ABC是直角三角形；若cosAcosBcosC0，则ABC是钝角三角形；若sin2A=sin2B，则ABC是等腰三角形A、B、C、D、9、已知O是三角形ABC所在的平面内一定点，动点P满足 ，则P点轨迹一定通过三角形ABC的（）

3、A、重心B、外心 C、垂心D、内心10、设正数x，y满足：xy，x+2y3，则的最小值为（ ） A、 B、 C、4 D、211、设数列an满足a11，a24，a39，anan-1+an-2-an-3，n4，5，则a2017（ ） A、8064 B、8065 C、8067 D、806812、已知实数x、y、z满足x2+2y2+3z24，设Txy+yz，则T的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第卷（非选择题，共90分）二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分13、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=30，b=2，如果这样的三角形有且只有一个，则a的取值范围为。1

4、4、有如下命题：“ab0”是“”成立的充分不必要条件；ab0，t0，则；对一切正实数a，b均成立；“”是“a-b0”成立的必要非充分条件。其中，正确的命题为（填写正确命题的序号）15、已知三角形ABC中，过中线AD的中点E任作一条直线分别交边AB，AC于M，N两点，设 ，则4xy的最小值为。16、已知数列an的前n项和为Sn且an= ，则Sn= 。三、解答题：本道题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知4，8，与的夹角为。（1） 求；（2） 求k为何值时，18、（本小题满分12分）已知a0,b0,且2。（1） 求ab的最小值；（2） 且

5、a+2b的最小值，并求出a，b相应的取值。19、（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，且S。（1） 求角A的大小；（2） 若a=6，求ABC周长的取值范围。20、（本小题满分12分）数列an满足an=2an-1+2n+1()，a3=27。（1） 已知bn=(an+t)( )，若数列bn成等差数列，求实数t；（2） 求数列an的前n项和Sn。21、（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB=-（1） 若2sinA、sinB、2sinC成等比数列，求a，c的等差中项；（2） 若cosC=，=14，求a。22、（

6、本小题满分12分）已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图像上，其中（1） 证明：数列是等比数列；（2） 记bn，求数列bn的前n项和Sn。四、附加题本题满分15分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。本题所得分数计入总分。23、已知数列an满足：a12t-3（） （1） 求数列an的通项公式；（2） 若t0，试比较an+1与an的大小。重庆巴蜀中学2015-2016学年高一下半期试题数学(理)答案1、D 2、B 3、C 4、B 5、C 6、C 7、D 8、C 9、A 10、A11、B 12、D 13、a1或a2 14、 15、16、17、解：（1）由4，8，与的夹角为。则=48cos120=-16，|+|=；（2）由（+2）（k-），则（+2）（k-）=0，即k2-22+（2k-1）=0，即有16k-128-16（2k-1）=0，解得k=7即有当k为7时，（+2）（k-）18、19、20、（1）由an=2an-1+2n+1()（2）所以，bn成等差数列，21、22、23、