第三讲 资本市场均衡.pptx

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1、第三讲第三讲 资本市场均衡及其资产定价资本市场均衡及其资产定价对外经济贸易大学金融学院对外经济贸易大学金融学院 郭敏郭敏 教授教授一、经济学中的均衡一、经济学中的均衡o1769年詹姆斯年詹姆斯 斯图亚特在经济学中第一次使斯图亚特在经济学中第一次使用这一概念。用这一概念。o马克鲁普给出的定义是：马克鲁普给出的定义是：“由经过选择的相互联由经过选择的相互联系的变量所组成的群集，这些变量的值已经经过系的变量所组成的群集，这些变量的值已经经过相互调整，以致在它们所构成的模型里任何内在相互调整，以致在它们所构成的模型里任何内在的改变既定状态的倾向都不占优势的改变既定状态的倾向都不占优势”o经济学上的均衡

2、概念不单单强调一种相对稳定的经济学上的均衡概念不单单强调一种相对稳定的状态，同时经济均衡概念包含有期望特征，追求状态，同时经济均衡概念包含有期望特征，追求自身福利最大化的个人通过市场的作用最终能达自身福利最大化的个人通过市场的作用最终能达到和谐的平衡状态，即经济学中的均衡点均是在到和谐的平衡状态，即经济学中的均衡点均是在一定约束条件下的效用最大值点。一定约束条件下的效用最大值点。o均衡本身就意味着一种次序，是一种排列中的最均衡本身就意味着一种次序，是一种排列中的最优选择，这显然与理性概念有关优选择，这显然与理性概念有关.二、资本市场均衡机制是怎样的二、资本市场均衡机制是怎样的o资本市场的风险收

3、益权衡的竞争均衡与新资本市场的风险收益权衡的竞争均衡与新古典一般均衡同出一脉，但由于金融商品古典一般均衡同出一脉，但由于金融商品及其环境的特殊性产生了一些新特点。二及其环境的特殊性产生了一些新特点。二者最大的区别是由于研究对象的不同，而者最大的区别是由于研究对象的不同，而使资本市场均衡分析是在不确定性条件下，使资本市场均衡分析是在不确定性条件下，以预期效用函数来解决消费选择，研究金以预期效用函数来解决消费选择，研究金融市场的理性预期均衡。融市场的理性预期均衡。o而由于金融商品及其环境的特殊性产生的而由于金融商品及其环境的特殊性产生的无套利均衡机制是金融经济学要研究的资无套利均衡机制是金融经济学

4、要研究的资本市场的特殊均衡机制。本市场的特殊均衡机制。均衡定价方法均衡定价方法o均衡定价或绝对定价法的条件是：均衡定价或绝对定价法的条件是： 交换经济交换经济 初始财富初始财富 投资者个体偏好投资者个体偏好 财富约束下的期望效用最大财富约束下的期望效用最大o结果是：结果是： 当每个投资者预期效用最大化时，没有动当每个投资者预期效用最大化时，没有动力通过买卖证券增加自己的效用时，市场力通过买卖证券增加自己的效用时，市场达到均衡，此时的证券价格是均衡价格。达到均衡，此时的证券价格是均衡价格。（如如CAPM) 无套利均衡定价（如无套利均衡定价（如APT）o“传统传统”的定价理论应该建立在一般经济均的

5、定价理论应该建立在一般经济均衡的框架中。但是由于金融市场的最主要的衡的框架中。但是由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。的道路前进步履十分艰难。o1958 1958 年年 Modigliani Modigliani 和和 Miller Miller 开始提出开始提出无套利假设作为无套利假设作为“公理公理”来作为金融资产定来作为金融资产定价的出发点。从此就出现了价的出发点。从此就出现了“套利定价论套利定价论”。o通过其它资产的价格来推断某一资产的价格，其逻通过其它资产的价格来推断某一资产的价格，其逻辑出发点是功能

6、完好的证券市场不存在无风险套利辑出发点是功能完好的证券市场不存在无风险套利机会，如果两种证券能够提供投资者同样的收益，机会，如果两种证券能够提供投资者同样的收益，那么它们的价格一定相等，即所谓的那么它们的价格一定相等，即所谓的“一价原一价原则则” 。o无套利假设类似于普通商品定价问题中的无套利假设类似于普通商品定价问题中的“无投入无投入就无产出就无产出”假设。由于在金融市场中最后都会以钱假设。由于在金融市场中最后都会以钱来结算，所以投入和产出都将是钱。所谓无套利假来结算，所以投入和产出都将是钱。所谓无套利假设就是设就是“无钱投入就无钱产出无钱投入就无钱产出”。这就是现代理论。这就是现代理论金融

7、经济学中的一条金融经济学中的一条“公理公理”。三、资本市场的竞争均衡CAPM1、CAPM的假设条件的假设条件所有投资者在同一单期投资期内计划自己的投资所有投资者在同一单期投资期内计划自己的投资行为组合。行为组合。投资者根据回报率的均值与方差来选择投资组合。投资者根据回报率的均值与方差来选择投资组合。投资者追求期望效用最大化投资者追求期望效用最大化, 因此，当面临其他因此，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期回报率的那一种。期回报率的那一种。投资者是回避风险的，因此，当面临其他条件相投资者是回避风险的，因此，当面临其他条件相同的两种选择

8、时，他们将选择具有较小标准差的同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。那一种。 没有税负，没有交易成本没有税负，没有交易成本投资者可以以无风险利率无限制（允许卖空）地进行借投资者可以以无风险利率无限制（允许卖空）地进行借入和贷出。入和贷出。资产无限可分，投资者可以任意资金购买任一份证券。资产无限可分，投资者可以任意资金购买任一份证券。存在着大量投资者，投资者是价格的接受者。存在着大量投资者，投资者是价格的接受者。 对投资者而言，信息是无偿自由获得的。对投资者而言，信息是无偿自由获得的。投资者们对证券回报率的均值、方差及协方差具有相同投资者们对证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期

9、望值，这就意味着，所有投资者对证券的评价和经的期望值，这就意味着，所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。这样，投资者关于有价证券收益济局势的看法都一致。这样，投资者关于有价证券收益率的概率分布预期是一致的。从而市场存在唯一得前沿率的概率分布预期是一致的。从而市场存在唯一得前沿边界和有效前沿。边界和有效前沿。2 2、供需均衡、供需均衡3 3、纯交换经济下证券市场均衡条件、纯交换经济下证券市场均衡条件4 4、风险收益权衡的资本市场均衡、风险收益权衡的资本市场均衡 资本市场线资本市场线o假设无摩擦的证券市场有假设无摩擦的证券市场有N种风险资产和一种风险资产和一种无风险资产。以种无风险资产。以

10、rf表示无风险资产的利率，表示无风险资产的利率，设设p是由是由N+1资产组成的前沿证券组合，资产组成的前沿证券组合，wp是是N种风险资产的证券组合的权重的种风险资产的证券组合的权重的N维维向量，则向量，则wp是如下规划的解：是如下规划的解：1min2. .(11)()TTTfpw Qws tw ewrE ro求解有以下有关投资组合的收益与风险的关系：( )( )pfpE rrrH( )( )pfpE rrrH( )pfErr( )pfErr如果fArCACfrM( )frprH以rf 为端点的射线是fArCACfrM射线 的是投资者卖空切点M投资与无风险资产的组合，下半支无效()frprHfA

11、rCfArC双曲线的渐进线 与射线 重合( )( )ppADE rrCC()frprHo这里我们只考虑 的上半支射线情况；o因为： 和 不是风险厌恶者的投资行为。o并且 和 的下半支射线与市场出清条件相违背。fArCfArCfArCfArCfArCM (R)E（rp）E（rM） rFE（rp） rFOAC1Cmp o命题命题1:一个风险资产回报率向量和无风险资产利一个风险资产回报率向量和无风险资产利率（相应地有风险资产价格向量和无风险资产价率（相应地有风险资产价格向量和无风险资产价格）称为均衡回报率（相应有均衡价格），如果格）称为均衡回报率（相应有均衡价格），如果它们使对资金的借贷量相等且对所

12、有风险资产的它们使对资金的借贷量相等且对所有风险资产的供给等于需求。供给等于需求。o命题命题2 :在均值方差偏好下，资本市场线在均值方差偏好下，资本市场线CML与与风险资产的有效组合边界的切点所代表的资产组风险资产的有效组合边界的切点所代表的资产组合就是有风险资产的市场组合。合就是有风险资产的市场组合。o命题命题3 ：在均值方差偏好下，市场达到均衡时，：在均值方差偏好下，市场达到均衡时，所有个体的初始财富总和等于所有风险证券的市所有个体的初始财富总和等于所有风险证券的市场总价值。场总价值。资本市场线5、资本市场均衡时的均衡定价证券市场线() EPMFrFpME rrr( ) ()iFMFiE

13、rrE rr2()imimo在在CAPMCAPM的假设下，每一个投资者都面临一种状的假设下，每一个投资者都面临一种状况，有相同的预期，以相同的利率借入与贷出，况，有相同的预期，以相同的利率借入与贷出，他们都在资本市场线上有一个位置，将所有投他们都在资本市场线上有一个位置，将所有投资者的资产组合加总起来，投资无风险资产的资者的资产组合加总起来，投资无风险资产的净额为零，并且加总的风险资产价值等于整个净额为零，并且加总的风险资产价值等于整个经济中全部财富的价值，这就是市场有风险资经济中全部财富的价值，这就是市场有风险资产组合。即每种证券在这个切点组合中都有非产组合。即每种证券在这个切点组合中都有非

14、零的比例，且与其市值比例相等。零的比例，且与其市值比例相等。这一特性是这一特性是分离定理的结果。分离定理的结果。o之所以说切点之所以说切点M(即即e点点)所代表的资产组所代表的资产组合就是有风险资产的市场组合，是因为：合就是有风险资产的市场组合，是因为： 任何市场上存在的资产必须被包含在任何市场上存在的资产必须被包含在M所代表的资产组合里。不然的话，因为理所代表的资产组合里。不然的话，因为理性的投资者都会选择性的投资者都会选择rfM射线上的点作为射线上的点作为自己的投资组合，不被自己的投资组合，不被M所包含的资产所包含的资产（可能由于收益率过低）就会变得无人问（可能由于收益率过低）就会变得无人

15、问津，其价格就会下跌，从而收益率会上升，津，其价格就会下跌，从而收益率会上升，直到进入到直到进入到M所代表的资产组合。所代表的资产组合。o资本市场线表明的是资本市场竞争均衡的一种状资本市场线表明的是资本市场竞争均衡的一种状态。竞争均衡是每一个市场参与人在预算约束下，态。竞争均衡是每一个市场参与人在预算约束下，在一定的均衡价格水平下，达到最优效用水平，在一定的均衡价格水平下，达到最优效用水平，总需求等于总供给。从总需求等于总供给。从CAPMCAPM的假定看，所有投资的假定看，所有投资者面对市场投资的最终结果是持有同样的最优风者面对市场投资的最终结果是持有同样的最优风险资产组合险资产组合M M点。

16、这个组合中会包含所有市场中点。这个组合中会包含所有市场中的股票，并且其比例与这些股票的市值比例一样。的股票，并且其比例与这些股票的市值比例一样。CAPMCAPM是收益风险权衡主导的市场均衡，是许多投是收益风险权衡主导的市场均衡，是许多投资者的行为共同作用的结果，即由大量市场参与资者的行为共同作用的结果，即由大量市场参与者后供需均衡的结果。者后供需均衡的结果。四、资本市场的无套利均衡APT1、无套利假设、无套利假设o1958 1958 年年 Modigliani Modigliani 和和 Miller Miller 开始提出无开始提出无套利假设作为套利假设作为“公理公理”来作为金融资产定价的来

17、作为金融资产定价的出发点。从此就出现了出发点。从此就出现了“无套利定价论无套利定价论”o在金融经济学中，对于市场均衡时的定价分析，在金融经济学中，对于市场均衡时的定价分析，无套利均衡分析扮演着更为重要的角色。无套无套利均衡分析扮演着更为重要的角色。无套利条件既是一种核心假设，也是一种基本分析利条件既是一种核心假设，也是一种基本分析方法。无套利均衡成为资本市场均衡的一种新方法。无套利均衡成为资本市场均衡的一种新概念。概念。 在金融市场中有无套利假设，即不存在任何套在金融市场中有无套利假设，即不存在任何套利机会，也就是说无钱投入就无钱产出，这是现代利机会，也就是说无钱投入就无钱产出，这是现代金融理

18、论的一条公理，这条公理只有在非常理想的金融理论的一条公理，这条公理只有在非常理想的市场中存在。无套利假设可看作市场是否有效的标市场中存在。无套利假设可看作市场是否有效的标志，套利机会很多的市场显然是不稳定的市场，在志，套利机会很多的市场显然是不稳定的市场，在这样的市场定价问题不可能有稳定的解，而定价问这样的市场定价问题不可能有稳定的解，而定价问题作为理论问题研究时，必须要求市场有无套利假题作为理论问题研究时，必须要求市场有无套利假设。设。无套利假设及其定价的几个层次无套利假设及其定价的几个层次1 1、假设：未来价值一样的组合，当前应该有一样的定价。、假设：未来价值一样的组合，当前应该有一样的定

19、价。 定价法则：可定价法则，则即一价律。定价法则：可定价法则，则即一价律。 存在定价函数存在定价函数P:L R2 2、假设：组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和。、假设：组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和。 定价法则定价法则:线性定价法则，线性定价法则， 是线性函数，即对于任何实数是线性函数，即对于任何实数 和和3 3、假设：未来值钱、假设：未来值钱 ( (价值为正价值为正) ) 的组合，当前也值钱的组合，当前也值钱 定价法则：正线性定价法则定价法则：正线性定价法则 是正线性函数，即当是正线性函数，即当 时，时， 这里这里y0y0表示表示y y为非负为非负随机变量，并且它

20、为正的概率大于零。随机变量，并且它为正的概率大于零。2 2、无套利均衡、无套利均衡o无套利假设存在的金融市场就是一个金融市场无套无套利假设存在的金融市场就是一个金融市场无套利均衡状态，即套利力量的作用消除了无风险套利利均衡状态，即套利力量的作用消除了无风险套利机会所建立市场均衡状态套利。机会所建立市场均衡状态套利。o套利定价理论要研究的无套利假设存在的金融市场套利定价理论要研究的无套利假设存在的金融市场无套利均衡定价问题无套利均衡定价问题, ,需要分析以下几个相关联的问需要分析以下几个相关联的问题：题：第一，实际市场是否达到均衡状态？第一，实际市场是否达到均衡状态？第二，如果市场未达到均衡状态

21、，投资者将如何行动？第二，如果市场未达到均衡状态，投资者将如何行动？第三，投资者的行动将如何影响市场，最终使市场达到第三，投资者的行动将如何影响市场，最终使市场达到均衡？均衡？第四，均衡状态下，证券期望收益由什么决定？第四，均衡状态下，证券期望收益由什么决定？o套利力量的作用消除了无风险套利机会所建立市场均衡套利力量的作用消除了无风险套利机会所建立市场均衡就是无套利均衡。它仅与一组维持了市场没有套利机会就是无套利均衡。它仅与一组维持了市场没有套利机会的价格有关，这组价格就是无套利均衡价格。的价格有关，这组价格就是无套利均衡价格。o无套利均衡本质上也由供需作用造成，但它与一般商品无套利均衡本质上

22、也由供需作用造成，但它与一般商品市场的供需均衡有两点很大的特殊性，一是无风险，二市场的供需均衡有两点很大的特殊性，一是无风险，二是自融资。是自融资。o只要出现套利机会，所有的市场参与者都会进行套利活只要出现套利机会，所有的市场参与者都会进行套利活动，套取无风险利润。套利机会消除后的市场均衡与市动，套取无风险利润。套利机会消除后的市场均衡与市场参与者的偏好无关场参与者的偏好无关这是金融市场均衡最本质的特这是金融市场均衡最本质的特征。征。3、套利机会、套利组合、套利机会、套利组合10To如果经济中存在满足以下条件之一的资产组合，就如果经济中存在满足以下条件之一的资产组合，就称经济中存在套利机会称经

23、济中存在套利机会o证券市场上存在一个有着正值的未来收益但现时价证券市场上存在一个有着正值的未来收益但现时价格至少为零的证券组合格至少为零的证券组合这称为第一类套利或套这称为第一类套利或套利。（或者套利是一个证券组合利。（或者套利是一个证券组合 ，它满，它满足足: ，同时，同时 )o证券市场上至少存在一个有着正值的未来收益但却证券市场上至少存在一个有着正值的未来收益但却有现时价格严格为负的证券组合有现时价格严格为负的证券组合这称为第二类这称为第二类套利或强套利。套利或强套利。 （或者强套利是一个证券组合（或者强套利是一个证券组合 它满足它满足 同时同时 ）10T0X0X套利组合 设市场有设市场有

24、N N种证券，种证券，W Wi i表示投资者对证券持有权数的表示投资者对证券持有权数的变化。根据套利的定义，套利有自融资功能，套利组合变化。根据套利的定义，套利有自融资功能，套利组合中买入证券所需资金由卖出证券获得。根据套利的定义，中买入证券所需资金由卖出证券获得。根据套利的定义，如果一个证券组合满足下列三个条件，则者证券组合就如果一个证券组合满足下列三个条件，则者证券组合就是套利证券组合：是套利证券组合：o套利的初始价格为零套利的初始价格为零o套利组合收益不承担风险，对任何因素的敏感性为零，套利组合收益不承担风险，对任何因素的敏感性为零， 即即 ，k=1,2,.K Nk=1,2,.K N需大

25、于需大于K K，o套利须获得正的收益。套利须获得正的收益。 0Pk123.00,1,2,3,.npkwwwwkkW112+ W222+ W 332+ W NN2=0W111+ W221+ W 331+ W NN1=0 W11K+ W22K+ W 33K+ W NNK=0第一个条件第一个条件：第二个条件：第二个条件： 即：即：这时满足这两个等式的任何一组解将成为潜这时满足这两个等式的任何一组解将成为潜在的套利组合，即满足自融资和无风险套利在的套利组合，即满足自融资和无风险套利条件。条件。，N需大于需大于K， 因此，当一个组合满足上述三个方程时，便因此，当一个组合满足上述三个方程时，便存在一个能获

26、得净投资为零的不承担风险的正存在一个能获得净投资为零的不承担风险的正的收益的套利组合。的收益的套利组合。1121311()()().()0nw E rw E rw E rw E r第三个条件第三个条件：4、无套利均衡定价及其证明APT模型有以下假设：模型有以下假设：o市场是完全竞争的、无摩擦的，没有交易成本市场是完全竞争的、无摩擦的，没有交易成本o投资者并有相同的投资理念，任何证券的回报率投资者并有相同的投资理念，任何证券的回报率满足满足K因子模型因子模型1122().,(1, 2,.,1, 2, 3,.,)iiiiikkirE rFFFiNkKNK条件是条件是( )0,( )0,cov( ,

27、)0cov( ,)0iiijE FEF 1)()(2222kiiFEEo当投资者具有套利机会时，他们会构造套当投资者具有套利机会时，他们会构造套利组合以增加财富利组合以增加财富o市场中有无限多类资产，证券种类市场中有无限多类资产，证券种类N远远远远大于因子数大于因子数K.o市场中不存在任何套利机会（无套利假设）市场中不存在任何套利机会（无套利假设）（1）在线性因素模型中有多个因素，并且不含扰动项：）在线性因素模型中有多个因素，并且不含扰动项：o投资组合或一个证券的总的风险补偿应当是投资者承受投资组合或一个证券的总的风险补偿应当是投资者承受宏观因素的系统风险所应得到的风险补偿的和。而每种宏观因素

28、的系统风险所应得到的风险补偿的和。而每种宏观因素的系统风险的补偿等于相对于该因素的贝塔值宏观因素的系统风险的补偿等于相对于该因素的贝塔值乘以该因素的因素组合的风险补偿。乘以该因素的因素组合的风险补偿。,1Kiii kkkrF*1122*1122*11().().()()ifiiikkpfpppkknpiiinpiiiErrErrErw Erw或或1( )KiiikkkrE rF命题命题 ：假设：假设n种资产其收益率种资产其收益率k个因子决定个因子决定（KN），即），即其中，其中，i=1,2,n ，k=1,2,K，则，则01( )KiikkkE r 01,.,j 为常数证明o证明：假设在资产i上

29、投资wi，构造零投资且无风险的组合，即wi满足下列条件10nTiiww 1112211000nTiiinTiiinTiikkiwww1www零投资零投资无风险无风险（2）（1）即，即，1、（、（k=1,2,K)线性无关。线性无关。k如果市场有效，则不会有套利均衡，即零投如果市场有效，则不会有套利均衡，即零投资、无风险的组合必然是无收益的，从而只资、无风险的组合必然是无收益的，从而只要（要（1）和（）和（2）成立，则蕴含）成立，则蕴含(followed),1,.,kkKw1,w( )iE rw这等价于，这等价于，只要只要1( )( )0niiiiwE rE rTw对于任意的对于任意的W，必然必然

30、有有 o又由于非零向量又由于非零向量1, 线性无关，则线性无关，则E(ri) 必定落在由必定落在由1, 张成的向量空间张成的向量空间Rk+1中，也就是中，也就是存在一组不为零的数存在一组不为零的数 使得使得 k01122( ),.,iiikikE r 1理解：理解：E(ri)必须落在必须落在Rk+1空间中，才能必然成立空间中，才能必然成立 ( )iE rwkk.,21abCd在向量空间中，如果向量在向量空间中，如果向量a、b正交于正交于c，蕴蕴含着含着d正交与正交与c，则，则d必须落在由必须落在由a和和b张成的张成的二维空间上，二维空间上，d可以由可以由a、b线性表示！线性表示！0示意图：向量

31、空间示意图：向量空间（2）渐进套利与套利定价模型）渐进套利与套利定价模型o因为精确因素模型不含扰动项，所以可以构因为精确因素模型不含扰动项，所以可以构筑无风险套利组合，从而得出金融资产预期筑无风险套利组合，从而得出金融资产预期收益率在无套利条件下的定价条件。收益率在无套利条件下的定价条件。o但在实际中非系统性风险存在，但是这可以但在实际中非系统性风险存在，但是这可以通过构筑充分分散化的投资组合解决这个问通过构筑充分分散化的投资组合解决这个问题，在此时，扰动项不再发生作用，这时就题，在此时，扰动项不再发生作用，这时就可以仿照精确因数模型的做法进行定价，这可以仿照精确因数模型的做法进行定价，这就是

32、所谓的渐进套利。就是所谓的渐进套利。o假设金融市场有可数的无限多种的证券，假设金融市场有可数的无限多种的证券，这写金融资产的编号为这写金融资产的编号为n=1,2,3,。我。我们就将们就将 称为套利组合序列，其满足下列三个条件：称为套利组合序列，其满足下列三个条件：123(,.,),1,2,3,.nnnnnnWWWWWn111110lim(,)0lim var(,)0nniinnininniniWEW rW r o如果资产的收益率有多因素线性模型生成，即：o在不存在渐进套利机会时，存在实数o因此，精确因素模型下套利定价的结论也适用于渐进套利的情况。,1Kiii kkikrF01,.,k20,11

33、1lim( )0nKii kknikE rn 使得5、证券的线性定价与随机折现因子、证券的线性定价与随机折现因子随机折现因子存在定理：随机折现因子存在定理：o证券组合未来价值的计算符合线性运算法则证券组合未来价值的计算符合线性运算法则可以说是一条公理的话，而未定权益的当前可以说是一条公理的话，而未定权益的当前定价也满足线性定价法则，既在未定权益空定价也满足线性定价法则，既在未定权益空间间L中，存在连续线性定价函数中，存在连续线性定价函数 P:L Ro那么也一定存在一个未定权益，即那么也一定存在一个未定权益，即L中的元素中的元素m，使得对于任何，使得对于任何L中的未定权益中的未定权益x，都，都有

34、：有： ，m称为随机折现因子称为随机折现因子（Stochastic Discount Factor ,SDF)。( )p xE mx资产定价基本定理oRoss Ross 在提出他的在提出他的 APT APT 理论以后，理论以后， 1978 1978 年又提年又提出一条很一般的定理。这条定理后来被人们称为出一条很一般的定理。这条定理后来被人们称为“资产定价基本定理资产定价基本定理”。甚至。甚至“金融学基本定金融学基本定理理”。oRossRoss认为，以无套利假设来对证券定价时，完整认为，以无套利假设来对证券定价时，完整的无套利假设（这等价于定价函数是正线性函数，的无套利假设（这等价于定价函数是正

35、线性函数，这也是期权定价的充要条件）将为未来价值这一这也是期权定价的充要条件）将为未来价值这一随机变量赋予特殊的（不同于客观可能性的）概随机变量赋予特殊的（不同于客观可能性的）概率分布，即等价鞅测度，它们之间的关系就称为率分布，即等价鞅测度，它们之间的关系就称为资产定价基本定理。资产定价基本定理。o这条资产定价基本定理对金融经济学框架的形成，这条资产定价基本定理对金融经济学框架的形成，实际上起了决定性的作用。实际上起了决定性的作用。资产定价基本定理资产定价基本定理oThe Fundamental Theorem of Asset Pricing :Risk Neutral Valuation:

36、 We call measure P* under which discounted prices S(t) are P* -martingale a martingale measure. Such a P* equivalent to the actual probability measure P is called an equivalent martingale measure .Then: Fundamental Theorem of Asset Pricing：In an arbitrage-free complete market L, there exists a uniqu

37、e equivalent martingale measure P* . N.H.Bingham and Rudiger Kiesel, RiskNeutral Valuation,P100.o资产定价基本定理表示：在一个动态完全的资产定价基本定理表示：在一个动态完全的市场中，不存在无风险套利机会的充分必要市场中，不存在无风险套利机会的充分必要条件是存在等价鞅测度。条件是存在等价鞅测度。o只要证券市场中没有套利机会，那么就存在只要证券市场中没有套利机会，那么就存在一种与原先的客观概率测度等价的概率测度一种与原先的客观概率测度等价的概率测度使得所有的证券价格都有鞅性质，也就是说，使得所有的证券价格都有鞅性质，也就是说，对于这种对于这种“人为人为”的概率测度，所有的证券的概率测度，所有的证券都可以以中性的（既无风险折扣也无风险补都可以以中性的（既无风险折扣也无风险补偿）无风险收益率来定价。偿）无风险收益率来定价。