二次根式知识及典型例题.docx

《二次根式知识及典型例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式知识及典型例题.docx（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次根式知识点复习【知识点知识点 1 1】二次根式的概念：一般地，我们把形如)0(0aa的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数 a的算数平方根。【注【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数 a 必须是非负数。例例 1 1下列各式（22211(1)(2)5(3)2(4)4(5)()(6)1(7)2153xaaa其中是二次根式的是_（填序号）例例 2 2使x 1x-2有意义的 x 的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx0且 x2例例 3 3若 y=5x+x5+2009，则 x+y=练习练习 1 1 使代数式43xx有意义的 x

2、 的取值范围是练习练习 2 2 若11xx 2()xy，则xy的值为例例 4 4若230ab，则2ab=。例例 5 5在实数的范围内分解因式：X4-4X2+4=_例例 6 6若 a、b 为正实数，下列等式中一定成立的是（）：A、a2+b2=a2+b2；B、（a2+b2）2=a2+b2；C、（a+b）2=a2+b2；D、（ab）2=ab；【知识点知识点 2 2】二次根式的性质：（1 1）二次根式的非负性，）二次根式的非负性，)0(0aa的最小值是的最小值是 0 0；也就是说a（）是一个非负数，即)0(0aa。注：因为二次根式)0(0aa表示 a 的算术平方根，这个性质在解答题目时应用较多，如若0ab，则 a=0,b=0；若0ab，则 a=0,b=0；若20ab，则 a=0,b=0。（2 2）2()aa（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式2()aa（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则2()aa，如：22(2)（3 3）例例7 7a、b、c为 三 角 形 的 三 条 边，则cabcba2)(_.例例 8 8把(2-x)21x的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得例例 9 9若二次根式