概率论与数理统计模拟试卷和答案.docx

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1、北京语言大学网络教育学院?概率论与数理统计?模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否那么成绩作废。请监考教师负责监视。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷总分值 100 分，答题时间为 90 分钟。4.本试卷分为试题卷与答题卷，所有答案必须答在答题卷上，本试卷分为试题卷与答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)在每题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处答题卷相应题号处。1、设 A,B 是两个互

2、不相容的事件，PA0，PB0，那么一定成立。A PA)1PBB PAB)0C PAB)1D PAEMBED Equation.DSMT4B)02、设 A,B 是两个事件，PA0，PB0，当下面条件成立时，A 与 B 一定相互独立。A P(AEMBED Equation.DSMT4B)PAPBB P AB P A PBC PABPBD PABP(A)3、假设 A、B 相互独立，那么以下式子成立的为。A)()()(BPAPBAPB0)(ABPC)()(ABPBAPD)()(BPBAP4、下面的函数中，可以是离散型随机变量的概率函数。A11(0,1,2)!ePkkkB12(1,2)!ePkkkC31

3、(0,1,2)2kPkkD41(1,2,3)2kPkk 5、设1()F x与2()Fx分别为随机变量1X与2X的分布函数，为了使12()()()F xaF xbF x是某一随机变量的分布函数，那么以下个组中应取。A1,2a EMBED Equation.DSMT432b B2,3a EMBED Equation.DSMT423b C3,5a EMBED Equation.DSMT425b D1,2a EMBED Equation.DSMT432b 二、【判断题】(本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)正确的填 T，错误的填 F，填在答题卷相应题号处答题卷相应题号处。6、事件“掷一枚硬

4、币，或者出现正面，或者出现反面是必然事件。7、通过选取经历函数12;,.,kx a aa中的参数使得观察值iy与相应的函数值12;,.,ikx a aa之差的平方与最小的方法称之为方差分析法。8、在进展一元线性回归时，通过最小二乘法求得的经历回归系数b为xyxxll。9、连续抛一枚均匀硬币 6 次，那么正面至少出现一次的概率为92。10、设某次考试考生的成绩服从正态分布270,N，2未知，为了检验样本均值是否显著改变，抽取 36 名同学测得平均成绩为 66.5 分，标准差为 15 分，显著水平0.05，那么应该承受原假设。三、【填空题】本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分请将答案填写

5、在答题卷相应题号处答题卷相应题号处。11、10 个球中只有一个红球，有放回地抽取，每次取一球，直到第 n 次才取得 k 次(kn)红球的概率为。12、设,的联合分布律如表所示，那么a,b=时，与相互独立。-012-11161319a19b13、设61,xx 为正态总体)2,0(2N的一个样本，那么概率54.6612iixP为。14、样本容量为 n 时，样本方差2s是总体方差2的无偏估计量，这是因为。15、估计量的有效性是指。四、【计算题】本大题共 4 小题，第 16，17，18 每题 10 分，第 19 题 15 分，共 45 分请将答案填写在答题卷相应题号处答题卷相应题号处。16、某人射击中

6、靶的概率为 0.75.假设射击直到中靶为止，求射击次数为 3 的概率。17、设随机变量的概率密度为()0bkxf x01,(0,0)xbk其他且1()0.752P，那么 K 与 b 分别为多少？18、假设1234,XXXX是取自正态总体20,2N的一个样本，令221234234KaXXbXX，那么当1 20,1100ab时，统计量服从2分布，其自由度是多少？19、某大学从来自 A，B 两市的新生中分别随机抽取 5 名与 6名新生，测其身高单位：cm后算得x=175.9，y=172.0；s21=11.3，s22=9.1。假设两市新生身高分别服从正态分布 XN(,)12，YN(,)22，其中2未知

7、。试求12的置信度为0.95 的置信区间。(t(9)=2.2622，t(11)=2.2021)。?概率论与数理统计?模拟试卷一答案一、【单项选择题】(本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)题号12345答案BAAAC二、【判断题】(本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)题号678910答案TFFFT三、【填空题】本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分11、1119()()1010kkn knC12、2 19 9，13、0.9514、22()E s15、估计量的方差比拟小四、【计算题】本大题共 4 小题，第 16，17，18 每题 10 分，第 19 题 15 分，共

8、 45 分16、标准答案：设 Ai 表示第 i 次击中靶，P(射击次数 3 次)=P(123A A A)=P(1A)P(2A)P(3A2X复习范围：第 2 章第 2 节 条件概率与独立性 独立性17、标准答案：解方程组12101()1()0.75f x dxf x dx，即1111120.751bkbkb，解得 k=2，b=1。复习范围：第 4 章第 1 节 连续型随机变量 连续性随机变量及其概率密度18、标准答案：X1-2X2N(0,22+4x22)=N(0,20)，那么21212020XXZN(0,1)。3X1-4X2N(0,9 x 22+16x22)=N(0,100)，那么2342341

9、00XXZ N(0,1)。Z=Z12+Z222(2)所以 a=1/20 b=1/100 时，自由度为 2。复习范围：第 8 章第 2 节数理统计根本知识-三个重要分布19、标准答案：解：这是两正态总体均值差的区间估计问题。由题设知，n1=5,n2=6,x=175.9,y=172,s12113.,s22=9.1,005.选取 t0.025(9)=2.2622,那么12置信度为的置信区间为：复习范围：第 9 章第 3 节参数估计-区间估计北京语言大学网络教育学院?概率论与数理统计?模拟试卷二注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否那么成绩作废。请监考教师负责监视。2.请各位考生注意考试

10、纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷总分值 100 分，答题时间为 90 分钟。4.本试卷分为试题卷与答题卷，所有答案必须答在答题卷上，本试卷分为试题卷与答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)在每题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处答题卷相应题号处。1、设 A，B 为两个事件，PAPB0,且 AB，那么一定成立。APAB)1B PBA)1CPBA)1DPAB)02、设 A,B,C 是任意三个随机事件，那么以下命题正确的选项是。A()

11、ABBABB()ABBAC()()ABCABCDABABBA3、设 A,B 是两个相互独立的事件，PA0，PB0，那么一定成立。APA)1PBB PAB)0C PAB)1PA)D PAB)PB4、2(1,2,)kkPxkp为一随机变量的概率函数的必要条件是。Akx非负Bkx为整数C02kpD2kp 5、设,的联合概率密度为2211(,)0 xyfx y其 他那么与为的随机变量。A 独立同分布B 独立不同分布C 不独立同分布D 不独立也不同分布二、【判断题】(本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)正确的填 T，错误的填 F，填在答题卷相应题号处答题卷相应题号处。6、设,10NX,21N

12、YEMBED Equation.3YX,相互独立，令XYZ2，那么ZEMBED Equation.3(1,9)N。7、设随机变量 X 具有分布,2,1,21kkXPk.)(xE为0。8、设2(,)XNm s，那 么()D X=EMBED Equation.DSMT4ms。9、“利用所得到的经历公式进展预测与控制是回归分析的一项任务。10、总体X服从指数分布()E，其中参数未知，想要检验是否等于0，那么原假设与备择假设分别为0000:,:HH。三、【填空题】本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分请将答案填写在答题卷相应题号处答题卷相应题号处。11、每次试验失败的概率为 p0p1,那么在

13、3 次重复试验中至少成功一次的概率为。12、设,的联合分布律如表所示，那么p,q=时，与相互独立。-11012115q15p1531013、假设随机变量的期望E存在，那么E E E。14、假设随机变量 X 服从正态分布2(1,2)N，1100,XX是来自 X的样本，X为样本均值，5(0,1)YaXN，那么a 。15、在区间估计时，对于同一样本，假设置信度设置越高，那么置信区间的宽度就。四、【计算题】本大题共 4 小题，第 16，17，18 每题 10 分，第 19 题 15 分，共 45 分请将答案填写在答题卷相应题号处答题卷相应题号处。16、10 个球中有 3 个红球 7 个绿球，随机地分给 10 个小朋友，每人一球，那么最后三个分到球的小朋友恰有一个得到红球的概率是多少？17、设随机变量 X 与 Y 同分布，X 的密度函数为 2380 xf x02x其他，设AXa与BYa相互独立，且34P AB,求 a的值18、设连续型随机变量