平行线与相交线知识点.docx

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1、平行线与相交线知识点平行线与相交线知识点.1 1相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如下图，直线与直线相交于点 O，其中以 O 为顶点共有 4 个4；3，2，1，角：2 有一条公共边，且他们的另1 和邻补角：其中2 这样的角我们称1 和一边互为反向延长线。像他们互为邻补角；1 的两边分别是3 有一个公共的顶点 O，并且1 和对顶角：3 两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；13 互补，因为同角的补角相等，所以2 和2 互补，1 和3。所以，对顶角相等例题：4 的度3，2，1，3，求121.如图，3数。，那么，2.如图，直线、相交于 O，且。垂直：垂直是相交的一种

2、特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫，垂足为做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如下图，图中O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是。90例题：，求 126，垂足为 O，经过点 O，如图，4 表示？)可否用途中所示的3 的度数。(思考：2，垂线相关的根本性质：）1（经过一点有且只有一条直线垂直于直线；）2（连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；）3（从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的 P 点游泳，是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：

3、经过直线外一点，有且只有一条直线和直线平行。如上图，直线 a 与直线 b 平行，记作3.同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有 4 中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。1有一个交点：三条直线相交于同一个点，如下图，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；例题：是它的余角的两倍，如图，直线相交于 O 点，的度数。，求,且有22有两个交点:这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。如下图，直线，平行，被第三条直线所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的 8 个角之间有三种特殊关系：同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线的同侧，在第三条直线

4、的同旁即位置一样，这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线之间，在第三条直线的两旁即位置交织，这样的一对角叫做内错角；同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线之间，在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：4 的，求 3180，218011.如图，度数。的度数。求 E80，A1352.如下图，平

5、行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理 1：同位角相等，两直线平行54；32或者1如下图，只要满足8，就可以说67；平行线判定定理 2：内错角相等，两直线平行4，就可以说52或者6如下图，只要满足平行线判定定理 3：同旁内角互补，两直线平行，就可 41806+或者 21805+如下图，只要满足以说平行线判定定理 4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行1这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中就可以得到。290例题：，求证：，平分1.：，平分