概率论与数理统计-期末试卷及答案.docx

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1、班级：姓名：学号：.OOOO 装O订O线OOO华中师范大学 2021-2021 学年第一学期_ 专业 _ 级?概率统计?期末试卷A考试形式：闭卷 考试时间-监考教师：-一、填空题共一、填空题共 2020 分，每题分，每题 2 2 分分1设,7.0)(,6.0)(BPAPEMBED Equation.3BA,独立，那么)(ABP0.28.2一袋中装有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5.在袋中同时取 3 只，最大号码为 4 的概率是0.3.3设随机变量X服从泊松分布，且)2()1(XPXP，那么)4(XP232e.4.设随机变量服从1.02.07.0301PX，那么)(XE_-0.4,)(XD

2、1.44.5.假设)9,3(NX，那么6|XP=131(用标准正态分布函数表示).X的密度函数为000)(21xxkexfx,那么k0.5,)2(XP0.X的数学期望EX，方差2DX，那么由切比雪夫不等式有)5(XP_2524_.8.设An是n次独立试验中事件A发生的次数，p为A在每次试验中发生的概率，那么对任意的0，有pnnPAnlim0.9假设总体),0(2NX，621,XXX是来自X的样本，令统计量26542321)()(XXXXXXY，那么当c2312时，cY服从2分布，自由度为2.10.设总体X的均值，方差2未知.nXXX,21为来自X的一个样本,niiXC122)(为2的无偏估计，

3、那么C=_n1_.二、选择题共二、选择题共 1010 分，每题分，每题 2 2 分分1、设随机变量X在4,2上服从均匀分布，那么43XPBA.5.25.1 XPB.25.325.2 XPC.5.45.3 XPD.5.55.4 XP2、设相互独立的随机变量YX,具有同一分布，且X的分布律为A令YXZ,max，那么1ZP.A.41B.21C.31D.13、如果X与Y满足YXDYXD，那么必有BA.X与Y独立B.X与Y不相关C.0YDD.0YDXD4、设 1,2,2,3,4 为来自均匀分布总体),0(U的样本值，那么未知参数的最大似然估计为C5、设总体),(2X，,EMBED Equation.32

4、均未知,现从中抽取容量为n的样本，2,SX分别为样本均值与样本方差，那么的置信水平为1的置信区间为AA.)1(),1(2/2/ntnSXntnSXB.)1(),1(2/2/nznSXnznSXC.)1(),1(2/2/ntnXntnXD.)1(),1(2/2/nznXnznX三、计算及证明共三、计算及证明共 6060 分，每题分，每题 1010 分分1、设某地区应届初中毕业生有 70%报考普通高中，20%报考中专，10%报考职业高中，录取率分别为 90%，75%，85%，试求：（1）随机调查学生，他如愿以偿的概率；（2）假设某位学生按志愿被录取了，那么他报考普通高中的概率是多少？解：解：A表示该学生被录取，