15年暑假班六年级练习题.docx

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1、 学养成 得全优养成教育培训学校五年级奥数精品讲义（内部资料） 暑假班专用讲师：赵老师2015/7/13奥数课堂精讲内容系列丛书这个夏季，我陪您度过提高成绩，从这里开始养成教育培训学校序言本教辅资料于2015年夏季编写，针对于宗营镇所有对数学感兴趣的小学六年级，集各大精品讲师之长，兼容教材，学生学习资料，教辅资料，课外掌握的知识，特准备了一份属于六年级的专用教辅资料。随着国内应用数学,数学建模,数学思维开拓程度的不断加深，奥林数学匹克（奥数）也变的日益重要。在高等教育与学前教育日益突出的今天，您想输在人生的起跑线上吗？养成教育教你从一个优秀的学生变为一个从数以千万同龄人脱颖而出的尖子生！让您实

2、现从奥数改变数学到知识改变命运的大踏步跨越，能不能蜕变完全取决于您的态度。养成教育奥数教辅资料分模块为学生展示了由易到难，由分散到综合的阶梯式授课内容，本套教辅分精讲和学测练习两大部分，分侧重点为学生灌输各种数学思维方法，让学生真正享受乐学，活学，精学的过程。对于每一位学生来说，你是自己人生的导师，对待自己，我们要用和别人不一样的方法，或者说我们要有一套自己的学习方式，那就是选择奥数辅导班。老师寄语：选择养成就是选择不一样的数学，不一样的人生！ 第一练 简便运算专题一、考点、热点回顾根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

3、四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 乘法结合律:除法分配律： 没有=和=减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 二、 典型例题例1：计算 练习1：计算例2：计算练习2 计算 例3：计算练习3：计算例4：计算 练习4：计算例5：计算练习5：计算例6：计算练习6：计算例7：计算练习7：例8：有一串数1, 4, 9, 16，25，36它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？练习8：计算 练习9： 例9：计算练习9：计算例

4、10：计算 练习10：计算 例11：计算练习11：计算 三、 习题练习 第二练 数的认识数的认识教学目的1、 复习巩固对数的认识，包括数的读法及数的分类和比较大小等2、 加强对因数、倍数、质数、合数的理解3、 培养数学情感，提高对数学知识的兴趣重难点 因数、倍数、质数、合数的灵活运用教学过程1、因数和倍数因数和倍数的意义：已知a、b、c均为正整数（为了方便，在研究因数和倍数时，所指的数不包括0），且a b = c，那么c 就是a 和b的倍数，a 和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数是无限的，

5、其中最小的倍数时它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。例1、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（ ）例2、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（ ）随堂练习：1、我是30的因数，又是2和5的倍数。我是（ ）。2、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。我是（ ）。3、 根据算式254=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。4、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。2、数2、3、5的倍数的特征 2的倍数的特征：个位上的数字是0，2,4,6,8 3的倍数的特征：

6、各个数位上的数字的和是3的倍数 5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5 2、5的倍数的特征：个位上的数是0例3、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。例4、如果要让729成为3的倍数，那么里可以填（ ）。随堂练习：1、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。3、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。3、奇数和偶数 奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数 偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数 研究奇数、

7、偶数使包括0，因此自然数不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。例5、偶数+偶数= （ ） 奇数+奇数= （ ） 偶数+奇数=（ ）例6、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？随堂练习：晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？4、质数和合数 质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这

8、样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数分解质因数 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连成的形式。例7、 50以内最大质数与最小合数的乘积是（ ）。例8、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积

9、是15，这两个数是：（ ）和（ ） 随堂练习： 1、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（ ）和（ ）。 2、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；既是质数；又是偶数的最小自然数数是()；既是奇数又是质数的最小自然数是()；既是偶数，又是合数的最小自然数是()；既不是质数，又不是合数的最小自然数是()；既是奇数，又是合数的最小的自然数是()。3、 两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（ ）和（ ）。7、 最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫

10、做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数 求两个数的最大公因数的方法：一般采用枚举法、分解质因数法、缩小倍数法和短除法等方法求最大公因数求两个数的最小公倍数的方法：一般采用枚举法、分解质因数法、扩大倍数法和短除法等方法求最小公倍数 求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的乘积例9、有因数2，又是3和5的倍数的最大三位数是多少？例10、求24和36的最大公因数和最小公倍数。

11、例11、把长1.36m、宽0.8m的长方形裁成同样大小的正方形。如果使正方形的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少个？例12、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块。这袋糖果至少有多少块？巩固练习：1、判断题：（1）、两个质数相乘的积还是质数。（ ） （2）、成为互质数的两个数，必须都是质数。（ ）（3）、任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（ ）（4）、一个合数至少得有三个约数。（ ）（5）、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） 2、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，

12、正好分完。小朋友的人数可能是多少？3、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 4、一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?5、三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：_教学总结： 主任审核批复 教导主任签字：_ 面积计算 1.下图是两个一样的直角三角形重迭在一起,按图标数字,阴影部分面积是_.第1题 第2题 第3题2.如图，梯形的面积是18平方厘米，下底长5厘米，曲线均为圆弧，

13、求阴影部分的面积。 3.图中空白部分占正方形面积的_分之_.4.如图30-8，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为边AB,BC的中点则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米?5如图，一个正方形，其中所标数值的单位是厘米问：阴影部分的面积是多少平方厘米?6.已知图中三角形的面积为1998平方厘米,是平行四边形面积的3倍。那么，图中阴影部分的面积是多少?7.如图,是长方形,其中=8,=6,=3.并且是线段的中点,是线段的中点.求三角形(阴影部分)的面积.8. 如图,是直角梯形.其中=12厘米,=8厘米,=15厘米,且、四边形、的面积相等.(阴影部分)的面积是多少平方厘米?9.如图，已

14、知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米?10.在边长为1的正方形中,与相交于,以、分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为_.阴影部分的面积例1求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)（图3）解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：22-0.86平方厘米。解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，()2-16=8-16=9.12平方厘米例3求阴影部

15、分的面积。(单位:厘米)（图9）解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：23=6平方厘米例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13）解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：882=32平方厘米例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图17）解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：552+5102=37.5平方厘米例6如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，A

16、B=40厘米。求BC的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X2-2=28 所以40X-400=56 则X=32.8厘米 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：()=3.14平方厘米巩固练习：1求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图7）2.大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。（图32）3. 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 4. 已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。（如图15）5.正方形ABCD的面积是3

17、6平方厘米，求阴影部分的面积。（如图） 定义新运算1 规定a*b=(ba)b，求(2*3)*5。2 定义运算“”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab。例如：4 6=(4，6)4，6=212=14。根据上面定义的运算， 1812等于几？3 两个整数a和b，a除以b的余数记为a7 b。例如，13 5=3。根据这样定义的运算，(26 9) 4等于几？4 规定：符号“”为选择两数中较大的数的运算，“ ”为选择两数中较小的数的运算，例如，35=5，3 5=3。请计算下式：(70 3)5 5 (37)。5 对于数 a， b， c， d，规定a， b， c，d=2ab-cd。

18、已知1，3，5，x=7，求x的值。6 规定： 6* 2=666=72，2*3=222222=246，1*4=1111111111=1234。求7*5。7 如果用(a)表示 a的所有约数的个数，例如(4)=3，那么(18)等于几？8 如果ab表示(a-2)b，例如34=(3-2)4=4，那么当( a2)3=12时， a等于几？ 9 对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*ba(a1)(a2)(ab-1)。如果(x*3)*23660，那么x等于几？工程问题例1 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成

19、？分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做这一工程，需用的时间为例2 一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后么还要几天才能完成？分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独1.、一件工作。甲队做2天，乙队做5天，共完成；甲5天，乙2天，

20、共完成，问甲、乙两队单独做各需要多少天？2、A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A出发，向B匀速前进；当游行队伍队尾离开A时，甲，乙两人分别从A，B两地同时出发。乙向A步 行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地 5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A地还有多少千米？3 单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天完成？4 放满

21、一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？5 某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯

22、，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？例4. 一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨？例5、一个数被5除余4，被6除余3，被8除余1，这个数最小是几？例6、甲、乙和丙三人去旅行，行程为75千米，甲与丙乘车以每小时25千米的速度前进，而乙则以每小时5千米的速度步行，经过一

23、段时间后，丙下车改步行，每小时也行5千米，而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进，且与丙同时到达目的地，问此次旅行时间为几小时？例7、小明读一本书，已读了全书的1/4 多18页，未读的比全书的 2/3 少8页，这本书共几页？例8、有苹果和梨各若干克，现将苹果和梨进行分堆。如每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果；如果每堆3个苹果和5个梨，苹果分完时，还剩下5个梨，分苹果和梨各有几个？例9、 某部战士乘车外出执行任务，原计划每辆车坐30人，则多出7人，后来又增加了100人，而原先准备的车又调走了一辆，因此每辆车改乘36人，这样还多出5人，问原计划多少人执行任务？例10、 快、慢两车同时分别

24、从甲、乙两地相对开出。4小时后，快车距乙地还有120千米，慢车距甲地还有全程的40%。已知快车每小时比慢车多行20千米。求甲、乙两地相距多少千米？例11、 一个圆锥体的体积是一个圆柱体体积的25%，已知圆锥体和圆柱体和底面直径均为18厘米，圆柱体的高为12厘米，求圆锥体的高为几厘米？1. 买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。求2角邮票、5角邮票各多少张？2. 甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？3. 某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣

25、4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？4. 甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？5. 某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？6. 鸡,兔共有脚100只,若将其中的鸡换成兔,其中的兔换成鸡,那么共有脚92只.鸡,兔共有几只?7. 有2元、5元的人民币共27张，面值共计99元，那么2元、5元的人民币各有多少张？8. 某运输公司为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃杯运费为1元，如果打碎1个，运输公司不但得不到1元运费，而且要

26、赔偿3元。结果，当玻璃杯运到目的地时，运输公司一共得到了运费920元。那么，打碎了几个玻璃杯呢？9. 从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，还有一个有时讲真话、有时讲假话。一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后面的是哪个和尚？”和尚回答道：“讲真话的。”他又问第二个和尚：“你是哪一个和尚？”得到的回答是：“有时讲真话、有时讲假话的。”他继续问第三个和尚：“你前面的是哪个和尚？”第三个和尚回答说：“讲假话的。”根据他们的回答，智者马上就分清了他们各是哪一个和尚，你知道了吗？10.小明在计算20道竞赛题,做对不题+5分,做错一题-3分.结果小明考得了60分,问他做对了多少题? 1.

27、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？2.蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？3.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？4.某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分。问：这四天生产了多少台合格电视机？5.莎莎这学期的21次测验成绩全在4分以上，总共加起来是100分。问：她得了多少次5分

28、？6.2分和5分的硬币共36枚，共值99分。问：两种硬币各多少枚？7.1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，问：三种硬币各多少枚？8.1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分邮票多少张？9.小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张0.5元，乙票每张0.35元，共花了19.6元，问：买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几？10.一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。售票员共收票款36.9元。问：中途下了多少人？11.暑假学校组织优秀少先队员乘汽车到两个不同的地

29、方参加夏令营活动，到甲地的车票1.2元，到乙地的车票1.5元，共买了75张票，花了99元钱。问：到甲、乙两地去的人数相差多少？12.学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。问：三种笔各有多少支？13.5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。问：两种茶叶各有多少千克？14.某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：

30、共损坏了多少只暖瓶？15.有一堆土共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。问：大车拉了几次？16.某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。问：这期间他走了多少千米山路？五逻辑推理（一）基本方法简介：条件分析假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。条件分析列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条

31、件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。条件分析图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。1.学校要安排

32、66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下？2.主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了”主人家的楼号是（ ），孩子的年龄是（ ）、（ ）、（ ）3.有一个卖茶叶蛋的老太太，第一次卖去锅内茶叶蛋的一半多2个，第二次又买去了一半多2个，锅内还有1个茶叶蛋，这个老太太原来一共有多少个茶叶蛋？4.在下边的表格的每个空格内，填入一个整数，使它恰好

33、表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数，那么第二行中的五个数字依次是( ).5.例1.A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过54、3、2、l盘。问：这时F已赛过盘。6.甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲()乙，甲()丙，乙()丙（填胜、平、负）。六奇数与偶数（一）一、填空题1.2，4，6，8，是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是_.2.有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数

34、.这两个质数是_.3.100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_个偶数.4五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_,最小的数是_.5.已知a、b、c都是质数，且a+b=c，那么abc的最小值是_.6.已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么abcd的最小值是_.7.a、b、c都是质数,c是一位数,且ab+c=1993,那么a+b+c=_.8.三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_.9.如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个数是多少？10.三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.11.

35、2，4，6，8，是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是( )12.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？13.某校举行数学竞赛，共有20道题。评分标准规定，答对一题给3分，不答给1分。答错一题倒扣1 分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？综合问题一. 速算题1.657（269357）169= 二整除题1. 3145368765987657的积,除以4的余数是_.2.用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？若与之相反，一个数除以36余28，那么这个数除以108的余数有几种情况？3.在1到2008（含2008

36、）的所有正整数中，它的数码和可被5整除的数共有多少个？ 4.各数位数字是0、1或2，且能被除数25整除的最小自然数是多少？ 5.A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少?6.在六位数321的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是_.三行程问题1.一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？2.小明上午九点上山，每小时走

37、3千米，在山顶休息1小时后开始沿原路下山，每小时走4千米，下午一点半到达山下，问他共走了_千米.3.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是_分钟?4.甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发，甲每分钟行 80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了 7分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、 D 距离相等，问 A、 B 两点相距_米？5.甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行出发时，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速

38、度减少20，乙的速度增加20，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米问：A，B两地相距多少千米？6.某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。四数论题1.两个连续奇数的乘积是111555 ，这两个奇数之和是多少？2.从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是_。3.如图所示，在直线AB上有7个点，直线CD上有9个点以AB上的点为一个端点、CD上的点为另一个端点的所有线段中，任意3条线段都不相交于同一个点，求所有这些线段在AB与CD之间的交点数 4.用1

39、08除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？若与之相反，一个数除以36余28，那么这个数除以108的余数有几种情况？5.一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的_倍.五逻辑推理题1.给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100kg有_ 种，不同的方法（每种砝码至少用一块）2.传说有个说谎国，这个国家的男人在星 期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认

40、 识了一男一女男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？3.A是常数,对于任意两个自然数a,b,规定ab=A/(a(a+b)。已知（11）+（21）+（31）+（4+1）+（19961）=1996。求A。 4.如果235，1728，444，5935，则57？六奇数与偶数1.括号里可以填什么数？（1）、30+（）=双数 （2）、21+（）=单数（3）、23-（）=单数 （4）、28-（）=双数2.有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？3. a、b、c都是质数,c是一位数,且ab+c=1993,那么a+b+c=_.4.三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_.七应用题1.小刚和叔叔一起搬运很多箱水果，第一次运了全部的，第二次运了50箱，这时已运来的恰好是没运来的。问还有多少箱水果没有运来？2.甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内的