初一上册数学期末重点知识点复习总结.docx

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1、初一上册数学期末重点知识点复习总结 大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形态和大小这两个属性，就交给数学去探讨了。下面是我为大家整理的有关初一上册数学期末重点学问点复习总结，希望对你们有帮助! 初一上册数学期末重点学问点复习总结 有理数 重难点 有理数的有关概念及性质，数轴、肯定值和相反数的全面驾驭，有理数的运算(加减乘除、乘方以及混合运算) 一、 重要概念 1.数的分类及概念 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 常见的非负数有： 0、1、2 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3.倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/a(a1);B.

2、1/a中，a0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。 4.相反数： 定义及表示法 性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：定义(“三要素”) 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现肯定值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.肯定值：定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a0,符号“”是“非负数”的标记;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中

3、有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。 二、 有理数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的' 安排律) 3. 运算依次：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5 5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 整式 重难点 整式的有关概念及性质，整式的运算，去括号(代数式运算中最常用、最基本的恒等变形)，同类项、乘法公式、分解因式 一、 重要概念 1.整式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母

4、的有理式叫做整式。 分类：单项式、多项式 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 4.系数与指数 区分与联系：从位置上看;从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法安排律 9.指数 ( 幂，乘方运算) a>0时，>0;a<0时，>0(n是偶数)， <0(n是奇数) 零指数： =1(a0) 负整指数： =1/ a(a0,p是正整数) 二、 运算定律、性质、法则 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质： = ; = ; =

5、; = ; 5.乘法法则：单单;单多;多多。 6.乘法公式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (ab) = 2ab+ 7.除法法则：单单;多单。 8.因式分解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 11.科学记数法： (1a<10,n是整数= 方程(组) 重点一元一次、二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特殊是行程、工程问题) 一、 基本概念 1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 二、 解方程的依据等式性质 1.a=ba+c=b+c 2.a=bac=bc (c0) 三、 解法 1.一元一次方程的解法：去分母去括号移

6、项合并同类项 系数化成1解。 2. 元一次方程组的解法：基本思想：“消元”方法：代入法 加减法 六、 列方程(组)解应用题 (一)概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其详细步骤是： 审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 设元(未知数)。干脆未知数间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 用含未知数的代数式表示相关的量。 找寻相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 解方程及检验。 答案。 综上所述，列方程(组)解应用题实质

7、是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 (二)常用的相等关系 1. 行程问题(匀速运动) 基本关系：s=vt 相遇问题(同时动身)： 追及问题(同时动身)： 水中航行： ; 2. 配料问题：溶质=溶液浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题： 4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相像形及有关比例性质等。 (三)留意语言与解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、

8、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、 又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 四留意从语言叙述中写出相等关系。 如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五留意单位换算 如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一样等。 初一上册数学期末试卷 一、选择(共38=24分) 1、25表示的意义是 ( ) A.5个2相乘 B.5与2相乘 C.5个2相加 D.2个5相乘 2、三点整时，钟面上时针与分针的夹角为( ) A.90 B.80 C.70 D.75 3

9、、若 ，下列等式不肯定成立的是( ) A. B. C. D. 4、若0< <1，则 ， ， 的大小关系是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 5、中心电视台墙来了是大众特别宠爱的'一个节目， “终极墙”有这样一道题，“已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 .”你认为应选择下面哪个答案才不会掉入水里.答 ( ) A. 1 B. 4 C. 7 D. 9 6、若 与 是同类项，则 的值是( ) A、 4 B、4 C、5 D、 5 7、若 成立，那么( ) A. ， 同号 B. ， 异号

10、 C. ， 的肯定值相等 D. ， 同号或 ， 中至少有一个为0 8、假如 =4， =7，则 的值为( ) A.9 B.-9 C.9 D.5或9 二、填空题(共36=18分) 9、某地早晨的气温为-3，中午上升了9，则中午的气温是 ; 10、 的系数是 ，次 数是 ; 11、关于 的方程 的解是 ，则 ; 12、在墙壁上钉一木条，最少须要 个钉子，理由 ; 13、雅居乐地产在曲石投资20 000 000 000元的 “原乡”生态族游度假小镇现已开盘，假如用科学记数法表示20 000 000 000，应为 ; 14、已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为 ; 三、解答题(共58分)

11、 15、(5分)计算： 16、(5分)解方程: 17、(6分)化简求值: ，其中 , 18、(6分)如图，OP是AO B 内随意一条射线，OM平分AOP，ON平分POB，MON=60，求AOB的度数. 19、(6分)画出下图的三种视图(注：从正面、左面、上面看到的视图) 20、(6分) 腾冲红叶公司去年13月平均每月亏损15万元,46月平均每月盈利20万元,710月平均每月盈利17万元,1112月平均每月亏损23万元.这个公司去年总的盈利如何? 21、(8分)视察下列等式 ， ， ， 将以上三个等式两边分别相加得： (1)猜想并写出： . (2分) (2)探究并计算： (6分) 22、(6分)

12、某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告 ，结果每台电视机获利208元。 (1)求每台电视机的进价; (2)另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，假如你想买这种产品，应选择哪一个商家? 23、(10分)某一野外探险队由基地A处向北偏东30 方向前进了40千米到达B点，然后又向北偏西60 方向前进了30千米到达C点处工作. (1)请在图中画出行走路途图。(1厘米表示10千米)(4分) (2)通过度量，请你算出C点离基地A的距离，(精确到1千米)(2分) (3)若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导 员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达?(4分) 初一上册数学期末重点学问点复习总结本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页