洛伦兹力习题及答案.docx

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1、 磁场, 洛伦兹力1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长, 宽, 高分别为a, b, c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充溢管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）则下列说法正确的是 （ ）A后表面的电势确定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C流量Q越大，两个电极间的电压U越大D污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大2.长

2、为L的水平板间，有垂直纸面对内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可接受的方法是（ ）A.使粒子的速度vC.使粒子的速度v D.使粒子的速度v3. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量慢慢减小（带电量不变）从图中可以确定 （ ）A粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电 4. 在倾角为的光滑斜

3、面上，置一通有电流为I, 长为L, 质量为m的导体棒，如图所示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值与方向.（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小与方向.（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直L，应加外磁场的方向范围.5. 如图所示，在跟水平面成370角且连接电源的金属框架上，放一条长30cm，重为0.3N的金属棒ab，磁感应强度B=0.4T，方向垂直于框架平面对上，当通过金属棒的电流为2A时，它刚好处于静止状态，求金属棒所受摩擦力的大小与方向.(0.06N,沿斜面对下)3737abB1dUOB2E6. 质谱仪主要用于分析同位

4、素，测定其质量, 荷质比.下图为一种常见的质谱仪，由粒子源, 加速电场(U), 速度选择器(E, B1)与偏转磁场(B2)组成.若测得粒子在回旋中的轨道直径为d，求粒子的荷质比。7. 下图为一磁流体发电机示意图，将气体加高温使其充分电离，以高速度v让电离后的等粒子体通过加有匀强磁场的a, b板的空间，若a, b间的距离为d，磁感应强度为B，则该发电机的电动势为多大vabvRK8. 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面对里，一质量为m，带电量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感应强度B的大小.Ev450B9.

5、水平面MN上方有正交的匀强电场E与匀强磁场B，方向如图所示.水平面MN是光滑, 绝缘的.现在在平面上O点放置质量为m, 电量为+q的物体，物体由静止起先做加速运动，求物体在水平面上滑行的最大速度与最大距离.OMEN10.示，质量为m，带电量为球+q的小环沿着穿过它的竖直棒下落，棒与环孔间的动摩擦因数为.匀强电场水平向右，场强为E，匀强磁场垂直于纸面对外，磁感应强度为B.在小环下落，求：EB（1）小环的速度为多大时，它的加速度最大？（2）小环运动的最大速度可达到多少？ EMNBOyx11. 如图所示，在地面旁边，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面对里的匀强磁场，磁感应强度大小为

6、B.在x0区域.要使油滴进入x0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点，且MO=NO.求：（1）油滴运动的速度大小.（2）在x0空间内所加电场的场强大小与方向.12.如图所示，MN, PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面对里的匀强磁场。一个电荷量为q, 质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：（1）两金属板间所加电压U的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）在图中画出粒

7、子再次进入电场的运动轨迹，v0BMNPQm,-qLd并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。13, 如图所示，真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0332T，磁场方向垂直于纸面对里，紧挨边界ab放一点状粒子放射源S，可沿纸面对各个方向放射速率相同的粒子，粒子质量为，电荷量为，速率为。磁场边界ab, cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧cd与MN之间有一宽度为L=128cm的无场区域，MN右侧为固定在O点的电荷量为的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以界面MN为界限)。不计粒子的重力，静电力常数。() 求： (1)金箔cd被粒子射中区域的长度y； (2)打

8、在金箔d端离cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场即起先以O点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH上的E点(未画出)，计算OE的长度；(3)计算此 粒子从金箔上穿出时损失的动能。1.B 2. AB 3.B4. 解：（1）因，所以xyB2NF2F1mgB1由左手定则知：B的方向垂直斜面对上.（2）因，所以由左手定则知：B的方向应水平向左.（3）在如图所示的坐标系中，要使导体棒平衡，安培力F的方向须限制在图中的F1与F2之间（不包括F1），依据左手定则可知：B与x的夹角应满足0的区域后，要做匀速圆周运动，则：qE1=mg 因为mg=qEcot 所以E1=E 电场方

9、向竖直向上. （3）油滴的运动轨迹如图所示，OPN=600，过P作PM的垂线交x轴于O1，因O1PN =O1NP=300，O1PN为等腰三角形，所以O1PO1N，O1为油滴做圆周运动的圆心, 圆心角= ， 设O1PR.液滴做圆周运动的半径：R= 油滴由M点到P点的时间： 油滴由P点到N点做匀速圆周运动的时间： 因为mg=qEcot所以 所以油滴由P点到N点的时间 12. （1）粒子在电场中运动时间为t，有：v0OMNPQm,-qLd； ； ；解得：（2）（，解得：（3）作图如右13. (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力， 即 如图所示，当粒子运动的圆轨迹与cd相切时上端偏离最远，由几何关系得： 当粒子沿Sb方向射入时，下端偏离最远，则由几何关系得： 故金箔cd被粒子射中区域的长度 (2)如图所示，OE距离即为粒子绕O点做圆周运动的半径r，粒子在无场区域作匀速直线运动与MN的相交，下偏距离为，则 所以，圆周运动的半径 (3)设粒子穿出金箔时的速度为，由牛顿第二定律 粒子从金箔上穿出时损失的动能 第 6 页