初中数学正数与负数的教学设计.docx

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1、初中数学正数与负数的教学设计 初中的正数与负数是数学最基础的学问，一份好的数学教学设计能帮助同学更好的驾驭学问。下面由学习啦我为大家供应关于初中数学正数与负数的教学设计，希望对大家有帮助! 初中数学正数与负数的教学打算 一、内容和内容解析 内容：人教版课标试验教材七年级上册第一章第一节正数和负数(第一课时) 内容解析：正数和负数是学生由小学进入初中后上的第一堂数学课。课本开宗明义指出数的产生和发展离不开生活和生产的须要。当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满意生产和生活的须要，于是自然地要求进行数的扩充，依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念，

2、把数系扩充到了有理数的范围。这是其次次对数的扩充(第一次数的扩充是分实物或做除法时不能整除而引进正分数而把自然数扩充到非负有理数)：课本通过生产和生活中的详细的例子，把数系扩充到了有理数。这一过程让学生了解数的扩充的背景，经验数的扩充的形成过程，学生从已有的认知动身，在一串与生产和生活戚戚相关的有关问题中，复习和巩固小学数系扩充的历程，开通了新数系又一次扩充的新理念，形成了良性的小学数学与初中数学的连接关系，这样做既符合学生在现阶段的认知特点，又为学生的后续学习以及后一级阶段进行数系的接着扩充奠定了理论和实践的基础。引入负数后，生产和生活中的一些详细事务能够很好地运用数学来进行描述，说明白引入

3、数学符号的必要性，也为我们日后用字母代替数的代数运算开了先河，它可以使问题的阐述更简明、更深化。 本节课的教学重点是：正确相识正数和负数，理解0所表示的量的意义。 二、目标和目标解析 教学目标： 学问与技能：使学生了解正数与负数是从实际须要中产生的。 过程与方法：在经验从详细例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会推断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。 情感与看法：在负数概念形成的过程中，培育学生的视察、归纳和概括实力，激发学生学好数学的热忱。 教学目标解析： 1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的须要)，体会负数在生

4、产和生活中运用的重要性。 2.学生经验负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培育学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培育学生在与人合作沟通的过程中，主动探究问题本质，擅长视察、归纳、概括以及发觉解决问题的方法的实力。 3.负数引入过程的教学，让学生感受引入负数的必要性，激励学生在今后的学习中，要擅长从生活和生产的事例中，发掘问题的本质，找寻规律，自我归纳，明确解决问题的基本套路，从而主动地去理

5、解数学，感悟数学。 三、教学问题诊断分析： 七年级的学生，已经有了当数不够用时而引入新数(正分数)的经验，并且也有用数学符号(字母)表示数(算术数或非负有理数)的基础。但是，对于从具有相反意义的量引入负数，用负数来表示实际问题起先还是不习惯的，因此在教学中我们应从详细的事例动身，引导学生正确相识负数和数0表示量的意义，让学生通过思索、探究、归纳，主动地进行学习。 本节课的教学难点是：负数、数0表示的量的意义。 四、教学支持条件分析 利用多媒体协助教学，鲜活的动画效果和图片的展示，直观地引导学生相识互为相反意义的量，从而激发学生学习的主动性，达到突出重点，分散难点的作用。 初中数学正数与负数的教

6、学过程设计 (一)营造问题情境，导入新课 1.复习回顾，做好连接 同学们已经有了六年学习数学的阅历，数对每一位同学来说并不生疏，信任同学们已经相识到数的产生和发展离不开生产和生活的须要。首先让我们来回顾： 自然数的产生、分数的产生。 演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：(出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处) 师生活动(引导学生视察图片，试着说明图片意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的依次，产生了数1，2，3，.;为了表示;没有;(比如猎物分完)，引入了数0;有时安排、测量(丈量土地)的结果不是整数，须要用分数(小数)表示.

7、 总之，数是为了满意生产和生活的须要而产生发展起来的. 设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的须要。 2.自主学习，合作沟通，导入新课 嬉戏(规则)：各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。 师生活动： 老师说出指令： 向前两步,向后两步; 向前一步,向后三步; 向前四步,向后一步; 向前四步,向后两步。 …… 一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。 设计意图：通过活动，激发学生参加课堂教学的热忱，使学生进入问题情境。在老师分析同学们的活动状况下，指导学生引入数学符号刻画嬉戏本质：向前与向后是一组互

8、为相反意义的的量。规定向前用;+;，向后用;-;表示，这样上述嬉戏可用一组数学符号表示为+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2…。让其感受到引入数学符号的必要性，由此引入新课(探讨数字前面添上;+;或;-;的数，即互为相反意义的量)。 (二)自主探究，获得新知 1.问题背景展示，获得具有相反意义的量常识 在生活、生产、科研中，常常遇到数的表示与运算的问题。 章前图(引言) 演示课件，展示问题及相应的图片。 问题(1)北京冬季里某天的温度为-33，它的准确含义是什么?这一天北京的温差是多少? 问题(2)有三个队参与的足球竞赛中，红队胜黄队(4:1)，黄队胜蓝队(1:0)，蓝

9、队胜红队(1:0)三个队的净胜球数分别是2，-2,0，如何确定排名依次? 问题(3)2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思? 师生活动：老师演示课件并对问题背景做些说明：例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球竞赛排名依次的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前;两队积分相同，净胜球多的队排名在前;两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。最终介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队(4:1)表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球

10、，净胜球就是竞赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用;+;，失球用;-;表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上;+;或;-;来表示。净胜球就是在竞赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2(两场竞赛各失一球)记为-2，所以红队净胜球为4+(-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2)，蓝队净胜球是0. 在老师的指导下，学生思索-33、净胜球与排名的依次、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必需要对这些新数进行四则运算等问题。 设计意图：通过温度的例子——出现新数

11、-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名依次涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向改变的状况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着说明，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质(具有相反意义的量)。 具有相反意义的量的表示 师生活动：鉴于上面的分析探讨，在老师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负

12、…… 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个;+;(读作;正;)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个;-;(读作;负;)来表示(零除外) 设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培育学生合作沟通意识及从特别到一般相识问题本质的实力。 做一做，信息反馈(演示课件：出示幻灯片) 例1 运用相反意义的量的意义，完成下表： 意义 向东走1.8千米 向西走3千米 收入14200元 支出4745元 水位下降50厘米 表 示 +1.8千米 +30厘米 例2 请你把下面句子中的量用;+;或;-;的数表示出来

13、(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客 (2)甲工厂盈利了10万元，乙工厂亏损了8万元 (3)商品价格上涨10%和下降15%. 师生活动：让学生抢答，尽量照看不同层次的学生，调动全班的主动性。 在老师的引导下学生细致视察，小组探讨、沟通，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。 设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示具有相反意义的量。由此为引入负数的概念埋下伏笔。 2.分析视察，相识新数，给出正数与负数的定义 本章引言及例1与例2中的用到的数有-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，10，-8，10%，-15%(选取部分数)，视察这

14、一组数，哪些数的形式与在小学里学过的数有区分? 师生活动：学生独立思索，分组探讨，举手发言，老师依据多名同学的发言归纳总结，同时板书课题：正数和负数。 这组数中出现了部分新数，其中一部分数-3，-2，-2.7%，-8，-15%，在前面的实际问题中，它们分别表示零下3摄氏度，净输2球，削减2.7%，亏损8万元，下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长1.8%，盈利10万元，上涨10%。 这两部分数在外形上的区分：比较这组数中的两部分数，发觉第一部分数是在已学过的数(0除外)的前面添上;-;。由此我们有正负数的描述性定义： 归纳定义：有像3,2,1.8

15、%,8844.3,10%这样大于0的数叫做正数;像-3，-2，-2.7%，-155，-15%这样在正数前面加上负号;-;的数叫负数。 注：依据须要，有时也在正数的前面也加上;+;(正)号。一个数前面的;+;-;好叫做它的符号。 设计意图：在出现若干新数后，让学生合作沟通，共同探究，在与小学学过的数对比的基础上，弄清爽数的本质特征，采纳描述定义正数和负数的意义，有利于学生对概念的理解。 由正负数的概念立即可知：数0既不是正数，也不是负数。 师生活动：在老师引导下，组织学生进一步理解正负数的概念，可以从正负数的描述性定义入手，在老师阐述0的意义的基础上，让学生对0的意义有一个新的相识。 0是正数与

16、负数的一个分界，0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意义已不仅是表示;没有; 设计意图：对数0的意义探讨，有利于对正数和负数的意义的进一步了解。 (三)负数概念的应用 1.0是正数与分数的分界点 从前面的学习我们知道，把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。规定一种意义的量为正，则另一种意义的量为负。后来正数和负数在很多方面被广泛地应用。 演示课件：幻灯片(出示图片) 小学运用的地图册里，有中国地形图，其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。一般的中国地形图上，也可以找到这些数据。(引导学生弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义

17、) 记录收入支出的某地银行存折图片 师生活动：老师介绍地图上表示某地的高度时，须要已海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地高度，负数表示低于海平面的某地高度。学生视察地图，说明正负数的含义：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。 同样记录账目时，用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。学生视察图片时，分别说明：记录收入支出图片中的正负数分别表示，存入2300元，支出1800元。 设计意图：在正负数的应用中，进一步理解正负数意义，它起源于表示两种意义相反的量，正负数的表示具有相对性，与规定的哪一方为正有关。另外应依据学生

18、的实际水平凹凸进行调整，试着由学生先说明，老师后补充。 2.课堂练习与小结，巩固提高： 教科书第3页练习。 师生行为：老师巡察指导，学生自行完成，也可适当沟通，然后共同评价，查漏补缺，共同提高。 设计意图：通过巩固练习，提高学生运用所学学问解决实际问题的实力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。 课堂小结 问题情境：这节课我们主要学了什么? 师生行为：老师指导下学生合作沟通达成一样：在生产和生活的实例中，出现了具有相反意义的量，而这些量要用数来表示出现了数不够用，引入了负数，进行了数的扩充;了解了负数的意义，并能正确地运用正负数的意义说明生产和生活中的数量关系;对数0有了新的

19、相识，数0意义不仅是表示没有，而是上升到正数数与分数的分界。 设计意图：让学生尝试小结，自由发表学习心得。通过自己回顾、总结、梳理所学的学问与以前所学的学问进行紧密联结，完善认知结构等一系列活动，达到培育学生的语言表达实力和归纳概括实力，同时也使得不同层次的学生向不同方向发展供应了一个平台。 正数与负数练习题及答案 一、选择题 1.若规定收入为;+;，那么支出-50元表示( ) A.收入了50元; B.支出了50元; C.没有收入也没有支出; D.收入了100元 2.下列说法正确的是( ) A.一个数前面加上;-;号，这个数就是负数; B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数; D.

20、若a是正数，则-a不肯定就是负数 3.既是分数，又是正数的是( ) A.+5 B.-5 C.0 D.8 4.下列说法不正确的是( ) A.有最小的正整数，没有最小的负整数; B.一个整数不是奇数，就是偶数 C.假如a是有理数，2a就是偶数; D.正整数、负整数和零统称整数 5.下列说法正确的是( ) A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B.有理数不是正数就是负数 C.有理数不是整数就是分数; D.以上说法都正确 二、填空题 1.向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作_. 2.某城市白天的最高气温为零上6，到了晚上8时，气温下降了8，该城市当晚8时的气温为_. 3.

21、假如某股票第一天跌了3.01%，应表示为_，其次天涨了4.21%，应表示为_. 4.一种零件标明的要求是 (单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过_mm，最小不小于_mm，为合格产品. 5.若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示_. 6.在东西走向的马路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的_. 7.一潜水艇所在的高度为-100米，假如它再下潜20米，则高度是_，假如在原来的位置上再上升20米，则高度是_. 8.收入-200元的实际意义是_. 三、解答题 1.把下列各数填入相应的大括号内：-13.5，2，0，

22、0.128，-2.236，3.14，+27，- ，-15%，-1 ， ，26 . 正数集合 …， 负数集合 …， 整数集合 …， 分数集合 …， 非负整数集合 …. 2.下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数. 3.课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么?现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不

23、合格? 4.在一次数学测验中，一年(4)班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数. (1)李洋得了90分，应记作多少? (2)刘红被记作-5分，她实际得分多少? (3)王明得了86分，应记作多少? (4)李洋和刘红相差多少分? 四、学科内综合题 1.已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分. A.-5，2.7，-9，7，2.1 B.-8.1，2.1，-5，9.2，- C.2.1，-8.1，10，7 2.视察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数. (1)-2，0，2，4，…，; (2)1，- ， ，- ，

24、，- ，… (3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，… (4)，2，4，-6，8，10，-12，14，…. 3.我们用字母a表示一个有理数，试推断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例. (1)a肯定表示正数，-a肯定表示负数; (2)假如a是零，那么-a就是负数; (3)若-a是正数，则a肯定为非正数. 五、竞赛题 1.下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_. 2.视察下列数的排列规律： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，则 应排在第_位. 六、中考题 (2002&bull

25、;吉林)假如自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记作_mm. 答案: 一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 二、1.+5米 2.-2 3.-3.01% +4.21% 4.10.02 9.98 5.超市在学校西面600米 6.东边8千米或西边2千米 7.-120米 -80米 8.支出200元 三、1.正数集合2，+27， ，26 ，0.128，3.14… 负数集合-13.5，-2.236，- ，-15%，-1 ，… 整数集合2，0，+27…，分数集合-13.5，0.168，-2.236，3.14，- ，-

26、15%，-1 ， ，26 ，…，非负整数集合2，+27，0，…. 2.略 3.-3毫米，1张不合格. 4.(1)+4分;(2)81分;(3)0分;(4)9分 四、1.如图1所示 2.(1)6，8;(2) ，- ;(3)1，0;(4)16，-18 3.(1)错误.若a=-3，则-a>0;(2)错误.a=0，-a=0;(3)错误.非正数包括零. 五、1.67提示：由前5个数发觉a2=2a1+3，a3=2a2+2，a4=2a3+1，所以a6=2a5-1 2.39提示：设a≥1的自然数，则这串数规律 ， ， ， 当a=9时，则 ， ， ……(1+2+3+4+5+6+7+8)+3=39 六、-1.5. 猜你喜爱： 1.一年级上册数学负数教案 2.初中数学矩形教学设计 3.初中数学课教学设计范文 4.初中数学教案应当怎么设计 5.七年级数学上册教学案例 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第21页 共21页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页