(完整版)平面向量定义及线性运算练习题.pdf

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1、平面向量定义及线性运算练习题一选择题1、下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小. 2、给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若| |ab，则ab；若ABDC，则四边形ABCD 是平行四边形；平行四边形ABCD 中，一定有ABDC；若mn，nk，则mk；ab，bc，则a c. 其中不正确的命题的个数为（） A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个3、设 O 是正方形 ABCD 的中心，则向量,AO BO OC OD是（）A、相等的向量B、平行的

2、向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假：（1）向量AB的长度与向量BA的长度相等；（2）向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量AB和向量CD是共线向量，则点A、B、C、 D 必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中假命题的个数为（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个5、若a为任一非零向量，b为模为 1 的向量，下列各式：|a|b|ab|a|0|b| 1，其中正确的是（）A、B、C、D、6、下列命中，正确的是（）A、|a|b|

3、abB、|a|b|ab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - C、ababD、a 0a0 7a、b为非零向量，且| |abab，则（） A a与b方向相同 Bab C ab Da与b方向相反8设()()ABCDBCDAa，而b是一非零向量，则下列各结论：/ab；aba；abb；abab，其中正确的是（） A B CD9在 ABC中， D、E、F 分别 BC 、CA 、AB的中点，点M是 ABC的重心，则MCMBMA等于（）AOBMD4CM

4、F4DME410已知向量ba与反向，下列等式中成立的是（）A|babaB|babaC|babaD|baba11若abc化简3(2 )2(3)2()abbcab（） Aa Bb Cc D 以上都不对12已知四边形ABCD 是菱形，点P在对角线 AC上（不包括端点A 、C） ，则AP=（） A().(0,1)ABADB2().(0,)2ABBC C().(0,1)ABAD D2().(0,)2ABBC13在矩形ABCD中，3AB，1BC，则向量)(ACADAB的长等于（）（A）2 （B）32（C） 3 （D）4 14下面给出四个命题：对于实数m和向量a、b恒有：mbmabam)(对于实数m、n和向

5、量a，恒有namaanm)(若)(Rmmbma，则有ba若)0,(aRnmnama，则nm其中正确命题的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 二填空题15已知| |3OAa，| |3OBb， AOB=60 ，则|ab_。16当非零向量a和b满足条件时，使得ba平分a和b间的夹角。15如图， D、E、F分别是ABC边 AB、BC 、CA上的中点，则等式：FDDAAF0FDDEEF0DEDA

6、BE0ADBEAF0其中正确命题是_。17若向量x、y满足23,32xyaxyb，a、b为已知向量， 则x=_；y=_。18.已知 D、E、F 分别是 ABC 的边 BC、CA、AB 的中点， 且BCa，CAb，ABc，则下列各式：1122EFcb；12BEab；1122CFab；ADBECF0其中正确的等式的个数为_ 。19已知 A、B、C 三点不共线， O 是 ABC 内的一点，若OAOBOC0，则 O 是ABC 的。 （填重心、垂心、内心、外心之一）三解答题20在ABCD中，,3ABa ADb ANNC，M为 BC的中点，用a b、表示MN、BN、DN.21.如图， ABCD 是一个梯形

7、， ABCD，且 AB=2CD，M、N 分别是 DC 和 AB 的中点，已知AB =a, AD =b,试用 a，b 表示BC和MNFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 22在平行四边形ABCD中， E、F 分别是 BC 、CD的中点， DE交 AF于 H，记AB、BC分别为a、b，用a、b表示向量AH、EH、CH。ABCEFDH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -