(完整版)平行线及其判定与性质练习题.pdf

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1、平行线及其判定1、基础知识(1) 在同一平面内，_的两条直线叫做平行线 若直线 a与直线 b平行， 则记作 _(2) 在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_(3）平行公理是：。(4) 平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也 _即三条直线a、b、c，若 ab，bc，则_(5) 两条直线平行的条件 ( 除平行线定义和平行公理推论外) ：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行，这个判定方法1 可简述为： _，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果_ _，那么，这个判定方法 2 可简述为：_，_两条直线被第三条直线所截，如果_ _那么_，这个判定方法3可简述为：精品资

2、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 2、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1) 如果 23，那么 _.(_ ，_) (2) 如果 25，那么 _.(_ ，_) (3) 如果 21180，那么 _.(_ ，_) (4) 如果 53，那么 _.(_ ，_) (5) 如果 46180，那么 _.(_ ，_) (6) 如果 63，那么 _.(_ ，_) 3、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出

3、结论，并在括号内注明理由(1) B3(已知) ，_.(_ ，_) (2) 1D(已知) ，_.(_ ，_) (3) 2A(已知) ，_.(_ ，_) (4) BBCE 180(已知) ，_.(_ ，_) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 4、作图：已知：三角形 ABC及 BC边的中点 D，过 D点作 DF CA交 AB于 M ，再过 D点作DE AB交 AC于 N点5、已知：如图， 12，求证： AB CD （尝试用三种方法）精品

4、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 6、已知：如图， CD DA ，DA AB ，12，试确定射线 DF与 AE的位置关系，并说明你的理由(1) 问题的结论： DF_AE (2) 证明思路分析：欲证DF_AE ，只要证 3_(3) 证明过程：证明： CD DA ，DA AB ，( ) CDA DAB _( 垂直定义 ) 又12，( ) 从而 CDA 1_，( 等式的性质) 即3_. DF_AE (_，_) 精品资料 - - - 欢迎下载

5、 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 7、已知：如图， ABC ADC ，BF、DE分别平分 ABC与ADC ，且 13求证：AB DC 证明 ABC ADC ，.2121ADCABC( ) 又BF、DE分别平分 ABC与ADC ，.212,211ADCABC( ) _.( ) 13，( ) 2_( ) _.( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共

6、28 页 - - - - - - - - - - 8、已知：如图， 12，34180，试确定直线a 与直线 c 的位置关系，并说明你的理由(1) 问题的结论： a_c(2) 证明思路分析：欲证a_c，只要证 _(3) 证明过程：证明： 12，( ) a_，(_，_)34180c_，(_，_)由、，因为a_，c_，a_c.(_ ，_) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 9、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)

7、 12；(2) 34；(3) 2490；(4) 45180其中正确的个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 10、下列说法中，正确的是( )(A) 不相交的两条直线是平行线(B) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行(C) 从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离(D) 在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 11、如图 5，将一张长方形纸片的一角斜折

8、过去，顶点A 落在 A处， BC为折痕，再将BE翻折过去与 BA 重合， BD为折痕，那么两条折痕的夹角CBD 度12、图（ 6）是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36、72、72，则图中共有对平行线。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 13、下列说法正确的是 () （A）有且只有一条直线与已知直线垂直（B）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直（C）连结两点的线段叫做这两点间的距离（D）过点 A作直线 l 的垂线

9、段，则这条垂线段叫做点A到直线 l 的距离14、同一平面内的四条直线满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）Aab Bbd Cad Dbc 平行线的性质1基础知识(1) 平行线具有如下性质性质 1：_被第三条直线所截，同位角_这个性质可简述为两直线_，同位角 _性质 2：两条平行线 _，_相等这个性质可简述为 _，_性质 3：_，同旁内角 _这个性质可简述为 _，_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 2已知：如图，请分别根据已知

10、条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1) 如果 AB EF ，那么 2_，理由是 _. (2) 如果 AB DC ，那么 3_，理由是 _. (3) 如果 AFBE ，那么 12_，理由是 _. (4) 如果 AFBE ，4120，那么 5_，理由是 _. 3已知：如图， DE AB 请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1) DE AB ，( ) 2_.(_) (2) DE AB ，( ) 3_.(_) (3) DE AB( )，1_180(_) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

11、 - - - -第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 4已知：如图， 12，3110，求 4解题思路分析：欲求 4，需先证明 _/_. 解： 12，( ) _/_.(_) 4_.(_) 5已知：如图， 12180，求证： 34证明思路分析：欲证 34，只要证 _/_. 证明： 12180，( ) _/_.(_) 34(_，_) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 6已知：如图， AC，求证： BD证明

12、思路分析：欲证 BD，只要证 _/_. 证明： AC，( ) _/_.(_ ，_) BD(_，_) 7已知：如图， AB CD ，1B，求证： CD是BCE的平分线证明思路分析：欲证CD是BCE的平分线，只要证 _/_. 证明： AB CD ，( ) 2_.(_ ，_) 但1B，( ) _.( 等量代换 ) 即 CD是_ _. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 8已知：如图， AB CD ，B35， 175，求 A的度数解题思路

13、分析：欲求 A，只要求 ACD 的大小解： CD AB ，B35，( ) 2_=_ (_，_) 而175，ACD 12_。CD AB ，( ) A_180(_，_) A_=_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 9已知：如图，四边形ABCD 中，AB CD ，AD BC ，B50求 D的度数分析：可利用 DCE 作为中间量过渡解： AB CD ，B50，( ) DCE _=_ (_，_) 又AD BC ，( ) D_=_ (_，

14、_) 想一想：如果以 A作为中间量，如何求解 ? 解法 2：AD BC ，B50，( ) AB_.(_ ，_) 即A_-_=_-_=_. DC AB ，( ) DA_.(_ ，_) 即D_-_=_-_=_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 10已知：如图，已知AB CD ，AP平分 BAC ，CP平分 ACD ，求 APC的度数解：过 P点作 PM AB交 AC于点 M AB CD ，( ) BAC _180( ) PM AB

15、 ，1_，( ) 且 PM _。(平行于同一直线的两直线也互相平行) 3_。(两直线平行，内错角相等) AP平分BAC ，CP平分 ACD ，( ) _214_,211( ) 90212141ACDBAC( ) APC 231490( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 11已知：如图，已知DE BC ，DDBC 21，12，求 E的度数12问题探究： (1) 如果一个角的两条边与另一

16、个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系 ?举例说明(2) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 13已知：如图， AB CD ，试猜想 AAEC C?为什么 ?说明理由14如下图， AB DE ，那么 BCD ( )(A) 21 (B) 12 (C)180 12 (D)180 221 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

17、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 15如图直线 l1 l2 ，AB CD ，134，那么 2 的度数是 _16如图，若 AB CD ，EF与 AB 、CD分别相交于点 E、F，EP与EFD的平分线相交于点P，且 EFD 60，EP FP ，则 BEP _度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 17王强从 A 处沿北偏东 60的方

18、向到达B 处，又从 B 处沿南偏西 25的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为_度18已知：如图， AE BC于 E，12求证： DC BC 19如图， AB CD ，FG CD于 N，EMB ，则 EFG等于( )(A)180 (B)90 (C)180 (D)270精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 20已知：如图， CD AB于 D，DE BC ，EFAB于 F，求证： FED BCD 21以下五个条件中，能得到互相垂直关

19、系的有( )对顶角的平分线邻补角的平分线平行线截得的一组同位角的平分线平行线截得的一组内错角的平分线平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (4)4 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 22如图， AB CD ，若 EM平分 BEF ，FM平分 EFD ，EN平分 AEF ，则与 BEM 互余的角有( )(A)6 个 (B)5个(C)4 个 (D)3 个23把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，

20、EF 是折痕，若 EFB 32，则下列结论正确的有 ( )(1) CEF32(2) AEC 148(3) BGE 64(4) BFD 116(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 24如图， AB CD ，BC ED ，则 BD_25如图， DC EFAB ，EH DB ，则图中与 AHE相等的角有 _. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

21、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 26如图， BA FC于 A点，过 A点作 DE BC ，若 EAF 125，则 B_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 27已知：如图， AC BD ，折线 AMB 夹在两条平行线间图 1 图 2 (1) 判断 M ，A，B的关系；(2) 请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。建议：折线中折线

22、段数量增加到n 条(n3，4) 可如图 1，图 2，或 M点在平行线外侧精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 28已知：如图， BC，AE BC ，求证： AE平分 CAD 26已知：如图， AB DE ，CM平分 BCE ，CN CM 求证： B2DCN 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 28 页 - - - -

23、- - - - - - 27已知：如图， FED AHD ，HAQ 15， ACB 70， CAQ 55求证： BDGE AH 28已知：如图，AD BC ，BAD BCD ，AF平分 BAD ，CE平分 BCD 求证：AF EC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 29已知：如图， CD AB于 D，DE BC ，12求证： FG AB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 30已知：如图， AB CD ，1B，2D判断 BE与 DE的位置关系并说明理由31已知：如图， ABC 求证： ABC180精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 28 页 - - - - - - - - - -