金属塑性加工原理.pptx
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1、绪绪 论论研究内容几个基本概念弹性、塑性变形的力学特征第1页/共215页研究内容研究内容 塑性力学是研究物体变形规律的一门学科,是固体力学的一个分支。研究变形体受外界作用(外载荷、边界强制位移、温度场等)时在变形体内的反应(应力场、应变场、应变速度场等)。与其它工程力学(理论力学、材料力学、结构力学)的区别:研究方法、对象、结果的差异。弹塑性力学的研究对象是整体(而不是分离体)变形体内部的应力、应变分布规律(而不是危险端面)。第2页/共215页弹性(elasticity):卸载后变形可以恢复特性,可逆性塑性(plasticity):物体产生永久变形的能力,不可逆性屈服(yielding):开始
2、产生塑性变形的临界状态损伤(damage):材料内部缺陷产生及发展的过程断裂(fracture):宏观裂纹产生、扩展到变形体破断的过程 几个基本概念几个基本概念第3页/共215页可逆性:弹性变形可逆;塑性变形不可逆-关系:弹性变形线性;塑性变形非线性与加载路径的关系:弹性无关;塑性有关对组织和性能的影响:弹性变形无影响;塑性变形影响大(加工硬化、晶粒细化、位错密度增加、形成织构等)变形机理:弹性变形原子间距的变化;塑性变形位错运动为主弹塑性共存:整体变形中包含弹性变形和塑性变形;塑性变 形的发生必先经历弹性变形;在材料加工过程中,工件的塑性变形与工模具的弹性变形共存。弹性、塑性变形的力学特征弹
3、性、塑性变形的力学特征第4页/共215页金属塑性加工原理金属塑性加工原理Principle of Plastic Deformation in Metals Processing第一篇 塑性变形力学基础第5页/共215页第第1 1章章 应力分析与应变分析应力分析与应变分析1.1 应力与点的应力状态1.2 点的应力状态分析1.3 应力张量的分解与几何表示1.4 应力平衡微分方程1.5 应变与位移关系方程1.6 点的应变状态1.7 应变增量1.8 应变速度张量1.9 主应变图与变形程度表示第6页/共215页1.1 应力与点的应力状态应力与点的应力状态外力(load)与内力(internal for
4、ce)外力P:施加在变形体 上的外部载荷。内力Q:变形体抗衡外 力机械作用的体现。第7页/共215页应力(stress)应力S 是内力的集度 内力和应力均为矢量 应力的单位:1Pa=1N/m2=1.0197kgf/mm2 1MPa=106 N/m2应力是某点A的坐标的函数,即受力体内不同点的应力不同。应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数,即同一点不同方位的截面上的应力是不同的。第8页/共215页应力可以进行分解 Sn n、n(nnormal,法向)某截面(外法线方向为n)上的应力:或者 (求和约定的缩写形式)全应力全应力(stress)正应力正应力(normal sress)剪应力剪应力(s
5、hear stress)第9页/共215页一点的应力状态:是指通过变形体内某点的单元体所有 截面上的应力的有无、大小、方向等情况。一点的应力状态的描述:数值表达:x=50MPa,xz=35MPa 图示表达:在单元体的三个正交面上标出(如图 1-2)张量表达:(i,j=x,y,z)(对称张量,9个分量,6个独立分量。)一点的应力状态及应力张量一点的应力状态及应力张量第10页/共215页u 应力分量图示应力分量图示图图1-2 平行于坐标面上应力示意图平行于坐标面上应力示意图 第11页/共215页 应力的分量表示及正负符号的规定 ij xx、xz (便于计算机应用)i应力作用面的外法线方向(与应力作
6、用面的外 法线方向平行的坐标轴)j应力分量本身作用的方向 当 i=j 时为正应力 i、j同号为正(拉应力),异号为负(压应力)当 ij 时为剪应力 i、j同号为正,异号为负 第12页/共215页应力的坐标变换(例题讲解)*实际应用:晶体取向、织构分析等应力莫尔圆*:二维应力莫尔圆与三维应力莫尔圆 掌握如何画、如何分析(工程力学已学,看书)第13页/共215页1.2 点的应力状态分析点的应力状态分析主应力及应力张量不变量主剪应力和最大剪应力八面体应力与等效应力第14页/共215页 主应力及应力张量不变量主应力及应力张量不变量 设想并证明主应力平面(其上只有正应力,剪应力均为零)的存在,可得应力特
7、征方程:第15页/共215页u 应力不变量式中式中第16页/共215页 讨论讨论:1.可以证明,在应力空间,主应力平面是存在的;2.三个主平面是相互正交的;3.三个主应力均为实根,不可能为虚根;4.应力特征方程的解是唯一的;5.对于给定的应力状态,应力不变量也具有唯一性;6.应力第一不变量I1反映变形体体积变形的剧烈程 度,与塑性变形无关;I3也与塑性变形无关;I2与塑性 变形无关。7.应力不变量不随坐标而改变,是点的确定性的判据。第17页/共215页主应力的求解(略,见彭大暑金属塑性加工力学教材)主应力的图示 第18页/共215页 主剪应力和最大剪应力主剪应力和最大剪应力主剪应力(princ
8、ipal shear stress):极值剪应力(不为零)平面上作用的剪应力。主应力空间的110面族。最大剪应力(maximun shear stress):通常规定:通常规定:则有最大剪应力则有最大剪应力:或者:或者:其中:其中:且有且有:第19页/共215页 八面体应力与等效应力八面体应力与等效应力 即主应力空间的111等倾面上的应力。这组截面的方向余弦为:正应力 剪应力 总应力 八面体上的正应力与塑性变形无关,剪应力与塑性变形有 关。第20页/共215页u 八面体应力的求解思路:因为因为第21页/共215页等效应力等效应力讨论:1.等效的实质?是(弹性)应变能等效(相当于)。2.什么与什
9、么等效?复杂应力状态(二维和三维)与简单应力状态(一维)等效 3.如何等效?等效公式(注意:等效应力是标量,没有作用面)。4.等效的意义?屈服的判别、变形能的计算、简化问题的分析等。第22页/共215页1.3 应力张量的分解与几何表示应力张量的分解与几何表示 (i,j=x,y,z)(i,j=x,y,z)其中其中 即平均应力,即平均应力,为柯氏符号。为柯氏符号。即即 第23页/共215页u 讨论讨论:分分解解的的依依据据:静静水水压压力力实实验验证证实实,静静水水压压力力不不会会引引起起变变形形体形状的改变,只会引起体积改变,即对塑性条件无影响。体形状的改变,只会引起体积改变,即对塑性条件无影响
10、。为为 引引 起起 形形 状状 改改 变变 的的 偏偏 应应 力力 张张 量量(deviatoric(deviatoric stress stress tensor)tensor),为为引引起起体体积积改改变变的的球球张张量量(spherical(spherical stress stress tensor)tensor)(静水压力)。(静水压力)。与应力张量类似,偏应力张量也存在相应的不变量:与应力张量类似,偏应力张量也存在相应的不变量:(体现变形体形状改变的程度)(体现变形体形状改变的程度)第24页/共215页1.4 应力平衡微分方程应力平衡微分方程 直角坐标下的应力平衡微分方程*即 (不
11、计体力)物理意义:表示变形体内无限相邻两质点的点的应力状态的关系。对弹性变形和塑性变形均适用。第25页/共215页 推导原理:静力平衡条件:静力矩平衡条件:泰勒级数展开:第26页/共215页圆柱坐标下的应力平衡微分方程球坐标下的应力平衡微分方程?第27页/共215页1.5 应变与位移关系方程应变与位移关系方程 几何方程 变形连续方程第28页/共215页 几何方程几何方程 第29页/共215页u 讨论:1.物理意义:表示位移(displacement)与应变(strain)之间的关系;2.位移包含变形体内质点的相对位移 (产生应变)和变形体的刚性位移 (平动和转动);3.工程剪应变 理论剪应变:
12、第30页/共215页4.应变符号规定:正应变或线应变():伸长为正,缩短为负;剪应变或切应变():夹角减小为正,增大为负;5.推导中应用到小变形假设、连续性假设及泰勒级数展开等。第31页/共215页 变形连续方程变形连续方程第32页/共215页讨论:讨论:1.物理意义:表示各应变分量之间的相互关系“连续协调”即变形体在变形过程中不开裂,不堆积;2.应变协调方程说明:同一平面上的三个应变分量中有两个确定,则第三个也就能确定;在三维空间内 三个切应变分量如果确 定,则正应变分量也就可以确定;3.如果已知位移分量,则按几何方程求得的应变分量自然满足协调方程;若是按其它方法求得的应变分量,则必须校验其
13、是否满足连续性条件。第33页/共215页1.6 点的应变状态点的应变状态 指围绕该点截取的无限小单元体的各棱长及棱间夹角的变化情况。可表示为张量形式:应变张量(strain tensor)也可进行与应力张量类似的分析。(i,j=x,y,z)第34页/共215页1.7 应变增量应变增量全量应变与增量应变的概念前面所讨论的应变是反映单元体在某一变形过程终了时的变形大小,称作全量应变增量应变张量第35页/共215页1.8 应变速度张量应变速度张量 设某一瞬间起dt时间内,产生位移增量dUi,则应有dUi=Vidt。其中Vi为相应位移速度。代入增量应变张量,有:令 即为应变速率张量第36页/共215页
14、1.9 主应变图与变形程度表示主应变图与变形程度表示主变形图是定性判断塑性变形类型的图示方法。主变形图只可能有三种形式第37页/共215页主应力、主应变图示:主应力9种;主应变3种 但只有23种可能的应力应变组合(塑性变形力学图),为什么?第38页/共215页变形程度表示变形程度表示绝对变形量 指工件变形前后主轴方向上尺寸 的变化量相对变形 指绝对变形量与原始尺寸的比值,常称为形变率真实变形量 即变形前后尺寸比值的自然对数第39页/共215页应力应变分析的相似性与差异性应力应变分析的相似性与差异性相似性:张量表示、张量分析、张量关系相似 第40页/共215页 差异性:v概念:应力 研究面元ds
15、 上力的集度 应变 研究线元dl 的变化情况v内部关系:应力应力平衡微分方程 应变应变连续(协调)方程 弹性变形:相容方程 塑性变形:体积不变条件 第41页/共215页等效关系:v等效应力弹性变形和塑性变形表达式相同v等效应变弹性变形和塑性变形表达式不相同 对于弹性变形:(泊松比)对于塑性变形:第42页/共215页u 真实应力和真实应变含义:表示某瞬时的应力值表示某瞬时的应力值表示对某瞬时之前的应变的积分表示对某瞬时之前的应变的积分第43页/共215页第第2 2章章 金属塑性变形的物性方程金属塑性变形的物性方程 回顾并思考2.1 基本假设 2.2 屈服准则 比较两屈服准则的区别 两准则的联系2
16、.3 塑性应力应变关系(本构关系)2.4 变形抗力曲线与加工硬化2.5 影响变形抗力的因素第44页/共215页回顾并思考:回顾并思考:1单向拉伸试验:随着外载荷或强制应变的增 加,会发生什么现象?弹性变形屈服均匀塑性变形塑性失稳断裂2应力增加到什么程度材料屈服?屈服条件,两种判别准则。3材料发生屈服后如何?塑性本构关系,两种理论,几种简化模型。第45页/共215页 4为什么?物理机制:位错运动受阻,空位扩散等。(“材料科学学基础”课程中将学到)5如何进行数值求解?塑性力学解析法:工程法(主应力法):“塑性加工原理”课程将 重点讲授 滑移线法 能量法(上限法)有限单元法(FEMFinite El
17、ement Method):硕士阶段硕士阶段“现代材料加工力学现代材料加工力学”详述详述硕士阶段另一门学位课程硕士阶段另一门学位课程第46页/共215页2.1 基本假设基本假设材料为均匀连续,且各向同性;体积变化为弹性的,塑性变形时体积不变;静水压力不影响塑性变形,只引起体积弹性变化;不考虑时间因素,认为变形为准静态;不考虑Banschinger效应。第47页/共215页2.2 屈服准则屈服准则 又 称 塑 性 条 件(plastic conditions)或 屈 服 条 件(yield conditions),它是描述不同应力状态下变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须满足的力学条
18、件。用屈服函数(yield function)表示:第48页/共215页 Tresca 屈服准则(最大剪应力准则)Mises 屈服准则 回忆:第49页/共215页比较两屈服准则的区别:比较两屈服准则的区别:(1 1)物理含义不同:Tresca:最大剪应力达到极限值K Mises:畸变能达到某极限(2)表达式不同;(3)几何表达不同:Tresca准则:在主应力空间中为一垂直平面的正六棱柱;Mises准则:在主应力空间中为一垂直于平面的圆柱。(平面:在主应力坐标系中,过原点并垂直于等倾线的平面)第50页/共215页比较两屈服准则的区别比较两屈服准则的区别第51页/共215页两准则的联系:两准则的联
19、系:(1)空间几何表达:Mises圆柱外接于Tresca六棱柱;在平面上两准则有六点重合;(2)通过引入罗德参数和中间主应力影响系数,可以将两 准则写成 相同的形式:其中 称为中间主应力影响系数 称为Lode参数。第52页/共215页讨论:当材料受单向应力时,=1,两准则重合;在纯剪应力作用下,两准则差别最大;按Tresca准则:按Mises准则:一般情况下,=11.154 (例题讲解:P81,例5-1。)第53页/共215页2.3 塑性应力应变关系(本构关系)塑性应力应变关系(本构关系)几 种 简 化 模 型(simplified models for plastic stress-stra
20、in)第54页/共215页增量理论:d为一正的瞬时常数。等效应力,等效塑性应变增量主应力状态下:增量理论与全量理论增量理论与全量理论第55页/共215页全量理论:或:(更详细的物理含义、理论推导、应用条件、推论等,将在“金属塑性加工原理”课程中详述。)第56页/共215页例题讲解例题讲解:例:求 之比(满足塑性条件)增量理论例题:(p102)第57页/共215页2.4 变形抗力曲线与加工硬化变形抗力曲线与加工硬化变形抗力曲线与等效应力应变曲线等效应力与等效应变曲线与数学模型 根据不同的曲线,可以划分为以下若干种类型:幂函数强化模型、线性强化模型、线性刚塑性强化模型、理想塑性模型、理想刚塑性模型
21、等效应力的确定:非稳态变形时等效应力的求法;稳态变形时等效应力的求法第58页/共215页2.5 影响变形抗力的因素影响变形抗力的因素化学成份的影响组织结构的影响晶粒大小结构变化单组织和多组织变形温度的影响变形程度的影响变形速度的影响接触摩擦的影响应力状态的影响第59页/共215页金属塑性加工原理金属塑性加工原理Principle of Plastic Deformation in Metals Processing第二篇 金属塑性加工的流动 与变形规律第60页/共215页第第3 3章章 金属塑性加工的宏观规金属塑性加工的宏观规律律3.1 塑性流动规律(最小阻力定律)3.2 影响金属塑性流动和变
22、形的因素3.3 不均匀变形、附加应力和残余应力 3.4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点3.5 塑性加工过程的断裂与可加工性 第61页/共215页3.1塑性流动规律(最小阻力定律)塑性流动规律(最小阻力定律)概念:最小阻力定律最小周边法则实际应用分析第62页/共215页最小阻力定律最小阻力定律 变形过程中,物体各质点将向着阻力最小的方向移动。即做最少的功,走最短的路。第63页/共215页 图3-1 开式模锻的金属流动 图3-2 最小周边法则第64页/共215页图3-3 正方形断面变形模式(a)(b)B-B剖面(c)图3-4 拔长坯料的变形模式 第65页/共215页 图3-5 不同宽度坯料轧制
23、时 宽展情况 图3-6 轨辊直径不同时 轧件变形区 纵横方向阻力图 (DD,B2B2)第66页/共215页3.2影响金属塑性流动和变形的因影响金属塑性流动和变形的因素素3.2.1 摩擦的影响 3.2.2 变形区的几何因素的影响3.2.3 工具的形状和坯料形状的影响 3.2.4 外端的影响3.2.5 变形温度的影响 3.2.6 金属性质不均的影响第67页/共215页 3.2.1 摩擦的影响 摩擦影响的实质:由于摩擦力的作用,在一定程度上改变了金属的流动特性并使应力分布受到影响。第68页/共215页 图3-7 圆柱体镦粗时摩擦力 对变形及应力分布影响 图3-8 用塑料镦粗时 单位压力分布图 第69
24、页/共215页图3-9 圆环镦粗的金属流动 a)变形前 b)摩擦系数很小或为零 c)有摩擦 第70页/共215页 3.2.2 变形区的几何因素的影响 变形区的几何因子(如H/D、H/L、H/B等)是影响变形和应力分布很重要的因素。第71页/共215页图3-10 钢球压缩时的流线 图3-11 受塑压时物体内部质点 滑移变形的近似模型 第72页/共215页 图3-12 h2 为各种数值时的情况 第73页/共215页3.2.3 工具的形状和坯料形状的影响 工具(或坯料)形状是影响金属塑性流动方向的重要因素。工具与金属形状的差异,是造成金属沿各个方向流动的阻力有差异,因而金属向各个方向的流动(即变形量
25、)也有相应差别。第74页/共215页 图3-13 型钻中拔长 图3-14 沿孔型宽度上延伸分布图 a)圆型砧 b)V型砧 c)凸型砧 第75页/共215页3.2.4 外端的影响 外端(未变形的金属)对变形区金属的影响主要是阻碍变形区金属流动,进而产生或加剧附加的应力和应变。第76页/共215页图3-15 拔长时外端的影响(a)(b)第77页/共215页 图3-16 开式冲孔时的“拉缩”图3-17 弯曲变形对外端的影响 第78页/共215页 3.2.5 变形温度的影响 变形物体的温度不均匀,会造成金属各部分变形和流动的差异。变形首先发生在那些变形抗力最小的部分。一般,在同一变形物体中高温部分的变
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- 金属 塑性 加工 原理
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