机械原理第七章齿轮机构及其设计(2016.3).pptx

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1、1规格严格 功夫到家机机机机 械械械械 原原原原 理理理理 第七章第七章第七章第七章 齿轮机构齿轮机构齿轮机构齿轮机构及其设计及其设计及其设计及其设计2规格严格 功夫到家7-1 齿轮机构的齿轮机构的类型和应用类型和应用齿齿轮轮机机构构是是现现代代机机械械中中应应用用最最广广泛泛的的一一种种传传动动机机构构，与与其其它它传传动动机机构构相相比比，其其优优点点是是：结结构构紧紧凑凑，工工作作可可靠靠，效效率率高高，寿寿命命长长，能能保保证证恒恒定定的的传传动动比比，而而且且其其传传递递的的功功率率与与适适用用的的速速度度范范围围大大。缺缺点点是是其其制制造造安安装装费费用用较较高高，低低精精度度齿

2、齿轮轮传传动动的的振动噪声较大。振动噪声较大。3规格严格 功夫到家关于关于传动比传动比的讨论的讨论主、从动件主、从动件传动比传动比等于该两构件的绝对速度瞬心（等于该两构件的绝对速度瞬心（P14、P34）至其相对速度瞬心（）至其相对速度瞬心（P13）距离的反比。）距离的反比。传动比是否恒定传动比是否恒定4规格严格 功夫到家关于关于传动比传动比的讨论的讨论传动比是否恒定传动比是否恒定5规格严格 功夫到家一、齿轮机构的类型与功能一、齿轮机构的类型与功能平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动渐开线齿轮传动渐开线齿轮传动变齿厚渐开线齿轮传动变齿厚渐开线齿轮传动偏

3、心渐开线齿轮传动偏心渐开线齿轮传动渐开线渐开线非渐开线齿轮传动非渐开线齿轮传动圆弧圆柱齿轮传动圆弧圆柱齿轮传动摆线齿轮传动摆线齿轮传动摆线针摆线针轮传动轮传动非圆齿轮传动非圆齿轮传动直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动斜齿锥齿轮传动斜齿锥齿轮传动曲齿锥齿轮传动曲齿锥齿轮传动弧齿锥齿轮传动弧齿锥齿轮传动摆线齿锥齿轮传动摆线齿锥齿轮传动准渐开线齿锥齿轮传动准渐开线齿锥齿轮传动齿轮齿轮机构通过机构通过一对齿面的依次一对齿面的依次啮合传递啮合传递两轴之间的运动和两轴之间的运动和动力。动力。6规格严格 功夫到家交错轴交错轴齿轮传动齿轮传动准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗

4、杆传动弧齿准双曲面齿轮传动弧齿准双曲面齿轮传动摆线齿准双曲面齿轮传动摆线齿准双曲面齿轮传动圆柱蜗圆柱蜗杆传动杆传动阿基米德（轴向直廓）圆柱蜗杆阿基米德（轴向直廓）圆柱蜗杆传动（传动（ZA蜗杆）蜗杆）渐开线圆柱蜗杆传动（渐开线圆柱蜗杆传动（ZI蜗杆）蜗杆）法向直廓圆柱蜗杆传动（法向直廓圆柱蜗杆传动（ZN蜗杆）蜗杆）圆弧圆柱蜗杆传动（圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆）蜗杆）圆环面包络圆柱蜗杆传动圆环面包络圆柱蜗杆传动锥面包络圆柱蜗杆传动（锥面包络圆柱蜗杆传动（ZK蜗杆）蜗杆）环面蜗环面蜗杆传动杆传动锥面蜗锥面蜗杆传动杆传动平面齿包络环面蜗杆传动（平面齿包络环面蜗杆传动（TP蜗杆）蜗杆）直廓环面蜗杆传动（

5、直廓环面蜗杆传动（TA蜗杆）蜗杆）锥面包络环面蜗杆传动（锥面包络环面蜗杆传动（TK蜗杆）蜗杆）渐开面包络环面蜗杆传动（渐开面包络环面蜗杆传动（TI蜗杆）蜗杆）一、齿轮机构的类型与功能一、齿轮机构的类型与功能7规格严格 功夫到家1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动(1)直直齿圆柱齿轮机构齿圆柱齿轮机构轮轮齿齿分分布布在在圆圆柱柱体体外外部部且且与与其其轴轴线线平平行行,啮啮合合的的两两外外齿齿轮轮转转向相反。应用广泛。向相反。应用广泛。8规格严格 功夫到家(2)斜斜齿圆柱齿轮机构齿圆柱齿轮机构轮轮齿齿与与其其轴轴线线倾倾斜斜，两两轮轮转转向向相相反反，传传动动平平稳稳,适适合合于于高速传动

6、高速传动,但有轴向力。但有轴向力。1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动9规格严格 功夫到家(3)人人字齿圆柱齿轮机构字齿圆柱齿轮机构由两排旋向相反的斜齿轮对由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵称组成，其轴向力被相互抵消。适合消。适合高速高速和和重载重载传动，传动，但制造成本较高。但制造成本较高。1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动10规格严格 功夫到家(4)直直齿内啮合圆柱齿轮机构齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其轴线平行且分布在轮齿与其轴线平行且分布在空心圆柱体的内部，它与外空心圆柱体的内部，它与外齿轮啮合时两轮的转向相同。齿轮啮合时两轮的转向相同。1、平行轴之间传递运动、

7、平行轴之间传递运动11规格严格 功夫到家(5)斜斜齿内啮合圆柱齿轮机构齿内啮合圆柱齿轮机构轮轮齿齿与与其其轴轴线线倾倾斜斜的的内内齿齿轮轮加加工工困困难难，它它与与斜斜齿齿外外齿齿轮轮啮啮合合时时两两轮轮转转向向相相同同。有轴向力有轴向力。1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动12规格严格 功夫到家(6)直直齿齿轮齿条机构齿齿轮齿条机构齿数趋于无穷多的外齿轮演齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移时，齿轮转动，齿条直线移动。动。1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动13规格严格 功夫到家(7)斜斜齿齿轮齿条机构齿齿轮齿条机构斜齿

8、轮斜齿条啮合斜齿轮斜齿条啮合传动。传动。1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动14规格严格 功夫到家(8)非圆齿轮机构非圆齿轮机构轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动15规格严格 功夫到家这是利用非圆齿轮变传这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计动比的工作原理，设计的一种容积泵。现已获的一种容积泵。现已获得实用新型专利。得实用新型专利。1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动16规格严格 功夫到

9、家2、相交轴之间传递运动、相交轴之间传递运动(1)直直齿圆锥齿轮齿圆锥齿轮机构机构 轮齿沿圆锥母线排列于截锥轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。基本形式。制造较为简单。17规格严格 功夫到家(2)斜斜齿圆锥齿轮机构齿圆锥齿轮机构轮齿倾斜于圆锥母线，轮齿倾斜于圆锥母线，制造复制造复杂。杂。2、相交轴之间传递运动、相交轴之间传递运动18规格严格 功夫到家(3)曲曲齿圆锥齿轮机构齿圆锥齿轮机构轮齿齿向线是轮齿齿向线是曲线形曲线形，传动，传动平稳，平稳，适用于适用于高速高速、重载重载传动，但制造传动，但制造成本较高成本较高。2、相交轴之间传递

10、运动、相交轴之间传递运动19规格严格 功夫到家3、交错轴之间传递运动、交错轴之间传递运动(1)交错交错轴斜齿圆柱齿轮机构轴斜齿圆柱齿轮机构两螺旋角数值不等的斜齿轮啮两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。动或轻载传动。20规格严格 功夫到家(2)蜗杆蜗杆蜗轮传动蜗轮传动蜗蜗杆杆蜗蜗轮轮传传动动多多用用于于两两轴轴交交错错角角为为9090 的的传传动动，其其传传动动比比大大，传传动动平平稳稳，具具有有自自锁锁性，但效率较低。性，但效率较低。3

11、、交错轴之间传递运动、交错轴之间传递运动21规格严格 功夫到家(3)准准双曲线齿轮传动双曲线齿轮传动其节曲面为单叶双曲线回转体其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现两轴线中的一部分。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但心距较小的交错轴传动，但制制造复杂。造复杂。3、交错轴之间传递运动、交错轴之间传递运动22规格严格 功夫到家4、特种齿轮、特种齿轮同同向传动齿轮向传动齿轮机构机构23规格严格 功夫到家二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图24规格严格 功夫到家二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图25规格严格 功夫到家二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的

12、机构运动简图26规格严格 功夫到家二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图27规格严格 功夫到家齿轮用于传递（变换）运动和齿轮用于传递（变换）运动和力矩力矩(1)转速大小变换、力矩大小变换转速大小变换、力矩大小变换三、齿轮机构的功能三、齿轮机构的功能z1z228规格严格 功夫到家(2)回转方向回转方向的变换的变换平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图29规格严格 功夫到家(3)改变改变运动的传递方向运动的传递方向相

13、交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向传递方向交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向传递方向二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图30规格严格 功夫到家(4)改变改变运动特性运动特性齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动。动。非非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非

14、匀速转动变换为匀速转速转动变换为匀速转动。动。二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图31规格严格 功夫到家7-1 齿轮机构的齿轮机构的类型和应用类型和应用齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运动和动力的。动和动力的。齿廓形状不同，则传递运动和动力的情况也就不同。齿廓形状不同，则传递运动和动力的情况也就不同。32规格严格 功夫到家7-2 瞬时传动比与齿廓曲线瞬时传动比与齿廓曲线一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律任意任意齿廓的两齿轮啮合时，其齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接瞬时角速度的比值等于齿廓

15、接触点公法线将其中心距分成两触点公法线将其中心距分成两段长度的反比。段长度的反比。33规格严格 功夫到家节点与节圆的概念节点与节圆的概念节节曲线是齿轮的曲线是齿轮的动瞬心线动瞬心线，齿轮的啮合传动，齿轮的啮合传动相当于其两节曲线作无滑动的纯滚动。相当于其两节曲线作无滑动的纯滚动。在在齿轮机构中，齿轮机构中，相对速度瞬心相对速度瞬心C称为称为啮合节点，啮合节点，简称简称节点节点。两两齿轮啮合传动时，齿轮啮合传动时，节点节点C在在两轮各自运动平两轮各自运动平面内的轨迹分别称为齿轮面内的轨迹分别称为齿轮1和齿轮和齿轮2的节曲线。的节曲线。当该节曲线为圆时，称其为齿轮的当该节曲线为圆时，称其为齿轮的节

16、圆节圆。一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律34规格严格 功夫到家(1)节点节点C为为中心线上的一个固定点的中心线上的一个固定点的情况情况(2)节点节点C在中心线上按一定规律移动的情况在中心线上按一定规律移动的情况K2分析分析CO1O2KK1一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律35规格严格 功夫到家二、共轭齿廓的二、共轭齿廓的形成形成自学自学凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。共共轭轭齿齿廓廓啮啮合合时时，两两齿齿廓廓在在啮啮合合点点相相切切，其其啮啮合合点点的的公公法法线线通通过过节节点点C。理理论论上上，只只要要给给定定一

17、一齿齿轮轮的的齿齿廓廓曲曲线线，并并给给定定中中心心距距和和传传动动比比i12，就就可可以以求求出出与与之之共共轭轭的的另另一一齿齿轮轮的的齿齿廓廓曲曲线线。共共轭轭齿齿廓廓可可以以用用包包络络线线法法、齿齿廓廓法法线线法法或或动动瞬瞬心心线线法法等方法求得。等方法求得。36规格严格 功夫到家7-3 渐开线和渐开线齿廓渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点啮合传动的特点一、渐开线与渐开线方程一、渐开线与渐开线方程1、渐开线、渐开线渐屈线：渐屈线：曲线曲线 上上每点的曲率中心的轨每点的曲率中心的轨迹迹 称称为为曲线曲线 的的渐屈线，也称为渐屈线，也称为曲线曲线 的的法包线（法线的包络线）。法包线（法线

18、的包络线）。渐开线（渐伸线）：渐开线（渐伸线）：曲线曲线 对对它的它的渐屈线渐屈线 而言，就是渐而言，就是渐开线（渐伸线）。开线（渐伸线）。37规格严格 功夫到家2、渐开线、渐开线的形成的形成38规格严格 功夫到家2、渐开线、渐开线的形成的形成当当直直线线 沿沿半半径径为为 的的圆圆作作纯纯滚滚动动时时，该该直直线线上上任任一一点点 的的轨轨迹迹称称为为该该圆圆的的渐渐开开线线，该该圆圆称称为为渐渐开开线线的的基基圆圆，直直线线 称称为为渐渐开开线线的的发发生生线线，角角 称称为为渐渐开开线线 段段的的展角。展角。39规格严格 功夫到家3、渐开线的性质、渐开线的性质（2 2）渐开线）渐开线上任

19、一点的法线切于基圆上任一点的法线切于基圆。（3 3）基圆以内没有渐开线。）基圆以内没有渐开线。(1)发生发生线在基圆上滚过的线段线在基圆上滚过的线段长度等于长度等于基圆上基圆上被滚过的圆弧被滚过的圆弧长度，即长度，即40规格严格 功夫到家（4 4）渐开线）渐开线的形状仅取决于其的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越小，渐开线基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径为无穷大时，渐直，当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线开线就变成一条直线。（5 5）同一基圆上，任意两条渐）同一基圆上，任意两条渐开线间的法向距离相等。开线间的法向距离相等。

20、41规格严格 功夫到家4 4、渐开线方程、渐开线方程 以以 为为极坐标轴，渐开线上的任一极坐标轴，渐开线上的任一点点 可可用向用向径径 和和展展角角 来来确定确定。展角展角 称称为压力为压力角角 的的渐开线函数，工程渐开线函数，工程上常上常用用 表表示。示。42规格严格 功夫到家渐开线渐开线的极坐标参数方程为的极坐标参数方程为 为为使使用用方方便便，经经常常将将不不同同压压力力角角的的渐渐开开线线函函数数 以以表表格格的的形形式式给给出出，以以度度为为单位，单位，而而 的单位为弧度。的单位为弧度。43规格严格 功夫到家二、渐开线齿廓啮合传动的特点二、渐开线齿廓啮合传动的特点3 3、啮合线、啮合

21、线是过节点的直线是过节点的直线1 1、传动比、传动比恒定不变恒定不变2 2、中心距、中心距变动不影响传动比（可分性）变动不影响传动比（可分性）啮啮合合线线是是过过节节点点的的直直线线，与与啮啮合合齿齿廓廓的的基基圆圆内内公公切切。线线段段 称称为为理论啮合线直线。啮合线与节点理论啮合线直线。啮合线与节点 线速度的夹角线速度的夹角 称为啮合角。称为啮合角。44规格严格 功夫到家7-4 7-4 渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓一、齿轮的各部分名称一、齿轮的各部分名称齿顶圆：过各轮齿顶端的齿顶圆：过各轮齿顶端的圆。圆。齿根圆：与齿轮各轮齿齿槽底部相切的齿根圆：与齿轮各轮齿齿槽底部

22、相切的圆。圆。齿厚：任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓齿厚：任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿间的弧线长度称为该圆上的齿厚。厚。外齿轮外齿轮内齿内齿轮轮齿齿顶顶圆直径圆直径齿顶圆半径齿顶圆半径齿根圆直径齿根圆直径齿根圆半径齿根圆半径齿厚齿厚45规格严格 功夫到家外齿轮外齿轮内齿内齿轮轮齿槽宽：相邻两齿间的空间称为齿槽，任齿槽宽：相邻两齿间的空间称为齿槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度称为意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿槽该圆上的齿槽宽。宽。齿距齿距(周节周节)：任意圆周上相邻两齿同侧齿廓：任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为齿距间的弧线长度称为齿距(或称周

23、节或称周节)。分度圆：为设计和制造的方便而规定的一个基分度圆：为设计和制造的方便而规定的一个基准准圆。圆。齿槽宽齿槽宽齿距（周节）齿距（周节）分度圆直径分度圆直径分度圆半径分度圆半径分度圆齿厚分度圆齿厚分度圆齿槽宽分度圆齿槽宽分度圆齿距（周节）分度圆齿距（周节）46规格严格 功夫到家齿顶高：位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿齿顶高：位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿顶。齿顶部分的径向高度称为部分称为齿顶。齿顶部分的径向高度称为齿顶齿顶高。高。齿根高：位于齿根圆与分度圆之间的轮齿齿根高：位于齿根圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿根。齿根部分的径向高度称为部分称为齿根。齿根部分的径向高度称为齿根齿根高。

24、高。全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。离。外齿轮外齿轮内齿内齿轮轮齿顶高齿顶高齿根高齿根高全齿高全齿高47规格严格 功夫到家二二、渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓、渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓（1 1）齿齿数数 在在齿齿轮轮的的整整圆圆周周上上轮轮齿齿总总数数，用用 表表示示，显显然然 应应为整数。为整数。齿齿轮轮的的齿齿数数是是根根据据设设计计需需要要确确定定的的，如如：传传动动比比、中中心距要求、接触强度等。心距要求、接触强度等。48规格严格 功夫到家在齿轮分度圆上有如下基本几何关系在齿轮分度圆上有如下基本几何关系:如何确定分如何确定分度圆直径？度圆直

25、径？式中式中:圆周率，已知。圆周率，已知。齿数，已知。齿数，已知。周节（分度圆齿距），未知。周节（分度圆齿距），未知。分度圆直径，未知。分度圆直径，未知。（2 2）模数）模数 用用 表示表示齿轮齿轮几何尺寸的计几何尺寸的计算是以分度圆为基准的。算是以分度圆为基准的。49规格严格 功夫到家令：令：模数系列模数系列分度圆直径为：分度圆直径为：在工程中，有以下几种确定分度圆直径的方法在工程中，有以下几种确定分度圆直径的方法 模数模数制（中国、日本、德制（中国、日本、德国、俄罗斯、美国等国、俄罗斯、美国等绝大多数绝大多数国家）国家）50规格严格 功夫到家这是一组齿数相同，这是一组齿数相同，模数不同的齿

26、轮。模数不同的齿轮。确定模数的依据确定模数的依据u根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数模数的意义模数的意义模数的量模数的量纲纲确确定定模模数数 实实际际上上就就是是确确定定周周节节 ，也也就就是是确确定定齿齿厚厚 和和齿齿槽槽宽宽 。模模数数 越越大，周大，周节节 越越大，齿大，齿厚厚 和和齿槽齿槽宽宽 也也越大。越大。u进而推论，模数越大，轮齿的抗弯强度越大。进而推论，模数越大，轮齿的抗弯强度越大。51规格严格 功夫到家 径节径节制（美国、英国）制（美国、英国）分度圆直径为：分度圆直径为：令：令：径节系列径节系列径节径节可以对比径节可以对比径节与周节的概念与周节的

27、概念52规格严格 功夫到家 周周节制节制分度圆直径为：分度圆直径为：直接制定周节的标准。直接制定周节的标准。周节制没有用于齿轮，而是用于周节制没有用于齿轮，而是用于同步带轮。同步带轮。目前，在中国大多数用模数制同步带轮，部分用目前，在中国大多数用模数制同步带轮，部分用周节制同步带轮周节制同步带轮。53规格严格 功夫到家渐渐开线圆柱齿开线圆柱齿轮轮 基本齿廓基本齿廓GB1356-88GB1356-88参数参数代号代号数值数值齿顶高齿顶高工作高度工作高度顶隙顶隙全齿高全齿高齿距齿距齿根圆角半径齿根圆角半径GB1356-88GB1356-88适用于适用于 ，的渐开线圆柱齿轮。的渐开线圆柱齿轮。基准线

28、54规格严格 功夫到家（3 3）分度圆压力角）分度圆压力角(齿形角齿形角)若若为提高齿轮的综合强度而增大为提高齿轮的综合强度而增大分度圆压力角时，推荐为分度圆压力角时，推荐为2525。为什么？为什么？公制齿轮常用压力角公制齿轮常用压力角英制齿轮常用压力角英制齿轮常用压力角国家标准国家标准(GB1356-88)(GB1356-88)中规定分度圆压力角中规定分度圆压力角为：为：55规格严格 功夫到家（4 4）齿顶高）齿顶高系数系数（5 5）顶隙系数）顶隙系数径向间隙系数径向间隙系数齿根高齿根高齿顶高系数齿顶高系数 一一般般情情况况下下，齿齿轮轮的的齿齿顶顶高高系系数数和和径径向向间间隙隙系系数数均

29、均取取标标准准值值。正常齿正常齿标准标准短短 齿齿56规格严格 功夫到家三、渐开线三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸何为渐开线何为渐开线标准直齿标准直齿圆柱齿轮？圆柱齿轮？符合符合国家标准国家标准(GB1356-88)(GB1356-88)渐开线圆柱渐开线圆柱齿轮基准齿形的直齿圆柱齿轮称为标准直齿齿轮基准齿形的直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮。圆柱齿轮。57规格严格 功夫到家名名 称称代号代号公公 式式分度圆直径分度圆直径基圆直径基圆直径齿顶高齿顶高齿根高齿根高齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径分度圆齿距分度圆齿距分度圆齿厚分度圆齿厚分度圆齿槽宽分度圆齿槽宽基

30、圆齿距基圆齿距中心距中心距渐开线渐开线标准直齿标准直齿圆柱齿轮的重要特征：圆柱齿轮的重要特征：58规格严格 功夫到家7-5 7-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮若一对渐开线齿轮若能正确啮合，必须有：能正确啮合，必须有：一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件齿轮齿轮1 1、齿轮、齿轮2 2的法向齿距，又的法向齿距，又称为称为“法节法节”。如何确定齿轮的法向齿距？如何确定齿轮的法向齿距？59规格严格 功夫到家齿轮中表示齿距的量有齿轮中表示齿距的量有：分度圆上的齿距分度圆上的齿距（周节）（周节）：基圆上的齿距基圆上的齿距（基

31、节）（基节）：法向齿距法向齿距（法节）（法节）：60规格严格 功夫到家基圆上的齿距基圆上的齿距（基节）（基节）的计算：的计算：法向齿距法向齿距（法节）（法节）的计算：的计算：根据渐开线的性质，有：根据渐开线的性质，有：61规格严格 功夫到家即：即：一对渐开线齿轮正确啮合的条件为：一对渐开线齿轮正确啮合的条件为：62规格严格 功夫到家1 1、何为侧隙？、何为侧隙？齿轮侧隙的定义：齿轮侧隙的定义：在一对装配好的齿轮副中，节圆上的齿在一对装配好的齿轮副中，节圆上的齿槽宽超过相啮合轮齿齿厚的量。槽宽超过相啮合轮齿齿厚的量。周向侧隙周向侧隙法向侧隙法向侧隙二二、标准齿轮传动的中心距和啮合角、标准齿轮传动

32、的中心距和啮合角 为避免齿轮啮合传动过程中的正、为避免齿轮啮合传动过程中的正、反转时产生冲击，要求相啮合的轮齿齿反转时产生冲击，要求相啮合的轮齿齿侧没有间隙。侧没有间隙。63规格严格 功夫到家2 2、齿轮侧隙的作用和产生原因、齿轮侧隙的作用和产生原因（1 1）齿轮侧隙的作用）齿轮侧隙的作用 齿轮啮合侧隙保证了润滑油膜、齿轮热膨胀和装配误差补偿齿轮啮合侧隙保证了润滑油膜、齿轮热膨胀和装配误差补偿的空间。的空间。（2 2）齿轮侧隙的产生原因）齿轮侧隙的产生原因 齿轮侧隙产生的根本原因是齿轮侧隙产生的根本原因是 减薄齿厚减薄齿厚 增大中心距增大中心距 齿轮变位齿轮变位64规格严格 功夫到家3 3、机

33、械、机械设计中设计中“侧隙侧隙”的处理方法的处理方法孔的公称直径：孔的公称直径：轴的公称直径：轴的公称直径：在一般的计算和分析时按照配合零件的公称尺寸进在一般的计算和分析时按照配合零件的公称尺寸进行。配合零件的间隙由零件的公差保证。行。配合零件的间隙由零件的公差保证。孔孔的实际直径的实际直径：轴轴的实际直径的实际直径：孔孔的直径公差：的直径公差：轴轴的直径公差：的直径公差：65规格严格 功夫到家4 4、标准齿轮啮合的中心距、标准齿轮啮合的中心距 由于标准齿轮的分度圆齿厚等于其齿槽宽，因而一对标准齿轮由于标准齿轮的分度圆齿厚等于其齿槽宽，因而一对标准齿轮啮合时，只要保证两齿轮的分度圆相切，就可以

34、保证齿轮无齿侧间隙啮合时，只要保证两齿轮的分度圆相切，就可以保证齿轮无齿侧间隙啮合传动。两轮的中心距为啮合传动。两轮的中心距为称为标准中心距称为标准中心距66规格严格 功夫到家5 5、一对标准齿轮啮合中心距对齿侧间隙及啮合角的影响、一对标准齿轮啮合中心距对齿侧间隙及啮合角的影响中心距中心距 齿轮节圆与分度圆齿轮节圆与分度圆重合重合啮合角为节圆上的压啮合角为节圆上的压力角，即力角，即67规格严格 功夫到家中心距中心距 齿轮节圆大于分度圆齿轮节圆大于分度圆啮合角为节圆上的压啮合角为节圆上的压力角，即力角，即68规格严格 功夫到家标准齿轮啮合实际中心距与标准中心距标准齿轮啮合实际中心距与标准中心距

35、标准中心距标准中心距 实际中心距实际中心距渐开线的方程渐开线的方程69规格严格 功夫到家渐开线的方程渐开线的方程重要重要70规格严格 功夫到家三、三、渐开线齿轮连续传动条件渐开线齿轮连续传动条件1 1、重、重合度的基本概念合度的基本概念观察轮齿的啮合观察轮齿的啮合过程过程 点点 为一对轮齿啮合的起始点，为一对轮齿啮合的起始点，为为一对轮齿啮合的终止点。一对轮齿啮合的终止点。轮齿对轮齿对 从点从点 开始啮合，当啮合点开始啮合，当啮合点到达点到达点 时时(啮合点在啮合线上走过的距离啮合点在啮合线上走过的距离 ），轮齿对），轮齿对 从点从点 开始啮合。此时，轮开始啮合。此时，轮齿对齿对 尚未脱离啮合

36、。轮齿对尚未脱离啮合。轮齿对 的啮合点的啮合点到达点到达点 时脱离啮合。时脱离啮合。71规格严格 功夫到家 实实际际啮合线啮合线 与与基圆齿基圆齿距距 的的比值比值称为重合称为重合度：度：重重合合度度 值值越大，表明齿轮传动越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般机械制的连续性和平稳性越好，一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合造业中，齿轮传动的许用重合度度72规格严格 功夫到家2 2、重、重合度的计算合度的计算73规格严格 功夫到家重合度计算公式：重合度计算公式：74规格严格 功夫到家3 3、重合度的物理意义及影响因素重合度的物理意义及影响因素（1 1）物理物理意义意义75规格严格 功夫到

37、家（2 2）影响）影响重合度的因素重合度的因素1)1)齿顶高系齿顶高系数数76规格严格 功夫到家 齿齿数增多，也可使实际啮合线加长，从数增多，也可使实际啮合线加长，从而而使重合度增大。使重合度增大。2 2)齿数齿数 当当 一一定定，增增至无穷多即变为齿条时，其重至无穷多即变为齿条时，其重合度为：合度为：77规格严格 功夫到家若设想若设想将将 都都增大成齿条时增大成齿条时,则重合则重合度将度将趋向于某趋向于某极限值极限值当当 时，时，78规格严格 功夫到家3 3）啮合啮合角角重合度将重合度将随啮合随啮合角的角的增大而减小。增大而减小。当当其它条件不变时，若其它条件不变时，若增大安装的中心距会使啮

38、合增大安装的中心距会使啮合角增角增大，重合大，重合度减度减小。因而小。因而渐开线齿轮传动的可分性受渐开线齿轮传动的可分性受到传动连续性的制约，必须到传动连续性的制约，必须保保证重合度大于证重合度大于1 1。79规格严格 功夫到家7-6 7-6 渐开线齿廓的加工原理渐开线齿廓的加工原理齿轮的加工方法很多，根据其特点可以分为：齿轮的加工方法很多，根据其特点可以分为：1 1、整体、整体制造制造铸铸 造造锻锻 造造粉末冶金粉末冶金冲压冲压拉齿拉齿一、齿轮加工方法一、齿轮加工方法80规格严格 功夫到家齿轮加工实例齿轮加工实例冲压齿轮冲压齿轮拉刀拉齿拉刀拉齿81规格严格 功夫到家2 2、整、整齿制造齿制造

39、铣铣 齿齿刨刨 齿齿铣齿铣齿82规格严格 功夫到家3 3、范成（展成）法、范成（展成）法制造制造插齿插齿滚齿滚齿磨齿磨齿齿条插刀插齿齿条插刀插齿 83规格严格 功夫到家齿轮插刀插外齿齿轮插刀插外齿 齿轮插刀插内齿齿轮插刀插内齿 84规格严格 功夫到家滚直齿轮滚直齿轮滚斜齿轮滚斜齿轮85规格严格 功夫到家二、仿形法二、仿形法仿形法是利用与齿轮的齿槽形仿形法是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓的。状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓的。盘状铣刀加工齿轮时，铣刀绕自身轴盘状铣刀加工齿轮时，铣刀绕自身轴线回转，轮坯沿本身轴线移动，当铣线回转，轮坯沿本身轴线移动，当铣完一个齿槽后，轮坯退回原处，

40、再用完一个齿槽后，轮坯退回原处，再用分度头将轮坯转分度头将轮坯转过过 。用同样方法用同样方法铣第二个齿槽，重复进行，直至铣出铣第二个齿槽，重复进行，直至铣出全部轮齿。全部轮齿。86规格严格 功夫到家 各各号铣刀的齿号铣刀的齿形都是按该组内齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形数最少的齿轮齿形制作的，以便加工制作的，以便加工出的齿轮啮合时不出的齿轮啮合时不致卡住。致卡住。87规格严格 功夫到家三、展成法（范成法）三、展成法（范成法）根根据据包包络络法法形形成成共共轭轭齿齿廓廓的的原原理理，当当刀刀具具的的瞬瞬心心线线 与与齿齿轮轮的的瞬瞬心心线线 相相切切作作纯纯滚滚动动时时，与与 固固结结的的刀刀

41、具具齿齿廓廓 可可以以包包络络齿齿轮轮的的齿齿廓廓 。这这种种加加工工方法称为范成法。方法称为范成法。88规格严格 功夫到家（1 1）齿条型刀具的齿形）齿条型刀具的齿形1 1、刀具、刀具及其齿形及其齿形 用用范成法切削齿轮时，常用的刀具范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀有：齿轮插刀、齿条插刀(梳刀梳刀)和滚刀。和滚刀。89规格严格 功夫到家（2 2）齿轮型刀具的齿形）齿轮型刀具的齿形90规格严格 功夫到家2 2、切削、切削过程中的运动过程中的运动（1 1）范成运动）范成运动 用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作刀的节圆与被加

42、工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。纯滚动，这种运动称为范成运动。插插齿机床的传动系统使插齿刀与齿机床的传动系统使插齿刀与被加工齿轮保持范成运动。被加工齿轮保持范成运动。什么是范成运动？什么是范成运动？如何实现范成如何实现范成运动？运动？91规格严格 功夫到家 用齿条刀具加工齿轮时，齿条用齿条刀具加工齿轮时，齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称为范相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。成运动。机床机床传动链应使齿条插刀与传动链应使齿条插刀与被加工齿轮保持范成运动。被加工齿轮保持范成运动。什么是范成运动？什么是范成运动？如何实现

43、范成如何实现范成运动？运动？92规格严格 功夫到家（2 2）切削运动及其它运动）切削运动及其它运动几个问题：几个问题：切削切削运动的作用是什么？运动的作用是什么？让刀运动的作用是什么？让刀运动的作用是什么？进给运动的作用是什么？进给运动的作用是什么？切削运动（进）切削运动（进）让刀运动（退）让刀运动（退）切削运动（退）切削运动（退）让刀运动（进）让刀运动（进）范范成成运运动动进进给给运运动动93规格严格 功夫到家3 3、滚、滚齿加工的特点齿加工的特点（1 1）齿条刀插齿的缺点）齿条刀插齿的缺点齿条刀齿条刀(梳刀梳刀)插齿时，由于梳插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个齿廓刀的长度有限，在加工几

44、个齿廓之后必须退回到原来位置，这就之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难以保证分造成机床结构复杂且难以保证分齿精度齿精度。插齿过程中切削不连续，生产插齿过程中切削不连续，生产率低。率低。94规格严格 功夫到家（2 2）滚齿原理）滚齿原理 这样这样就可以加工出渐开线齿轮，并就可以加工出渐开线齿轮，并且可以实现连续切削提高生产效率。且可以实现连续切削提高生产效率。把滚刀做成蜗杆形状把滚刀做成蜗杆形状该蜗杆的轴截面为直线齿形该蜗杆的轴截面为直线齿形滚刀滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动条沿其轴线方向连续不断地移动这是一个了不起的创造这是一个

45、了不起的创造！设想：设想：95规格严格 功夫到家实际结果：实际结果：把滚刀做成阿基米德蜗杆，把滚刀做成阿基米德蜗杆，其轴截面为直线齿形，加工渐其轴截面为直线齿形，加工渐开线齿轮有误差开线齿轮有误差。把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐其法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮也有误差。开线齿轮也有误差。把滚刀做成渐开线蜗杆，其把滚刀做成渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐开法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮没有误差。线齿轮没有误差。96规格严格 功夫到家结果的讨论：结果的讨论：原来的设想很好，但是，比较粗原来的设想很好，但是，比较粗造，理论上不够精确造，理论上

46、不够精确。用渐开线蜗杆作为滚刀，之所以用渐开线蜗杆作为滚刀，之所以能够加工出精确的渐开线齿轮，是能够加工出精确的渐开线齿轮，是因为，渐开线蜗杆与渐开线齿轮啮因为，渐开线蜗杆与渐开线齿轮啮合，正好符合齿轮啮合基本定律。合，正好符合齿轮啮合基本定律。阿基米德蜗杆、延伸渐开线蜗杆阿基米德蜗杆、延伸渐开线蜗杆滚刀与渐开线齿轮啮合，均不符合滚刀与渐开线齿轮啮合，均不符合齿轮啮合基本定律。齿轮啮合基本定律。97规格严格 功夫到家实际生产中所用滚刀的情况：实际生产中所用滚刀的情况：渐开线蜗杆渐开线蜗杆 应应用较少，用较少，因为刀具加工较困难因为刀具加工较困难阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆 应用较多，因为比较容易磨

47、齿和修形应用较多，因为比较容易磨齿和修形延伸渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆 应用较少，因为加工精度低，主要用于粗加工。应用较少，因为加工精度低，主要用于粗加工。98规格严格 功夫到家4 4、标准齿轮的、标准齿轮的加工加工齿条刀具为例齿条刀具为例加工条件：加工条件：(1)(1)齿条齿条刀具的分度刀具的分度线线(中线）与中线）与齿齿轮毛坯的分度圆轮毛坯的分度圆相切相切(2)(2)刀具移动的线速度刀具移动的线速度 等于轮坯等于轮坯分度圆的线速度分度圆的线速度 。99规格严格 功夫到家加工结果：加工结果：（1 1）分度圆）分度圆压力角等于刀具的压力角等于刀具的齿形齿形角角100规格严格 功夫到家（2 2）分

48、度圆上的齿厚）分度圆上的齿厚、齿槽宽齿槽宽101规格严格 功夫到家这种齿轮称为标准齿轮。这种齿轮称为标准齿轮。（3 3）齿根圆）齿根圆（4 4）齿顶圆）齿顶圆102规格严格 功夫到家 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。廓切去一部分，这种现象称为根切。根切现象根切现象根切的危害：根切的危害：根根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。动的重合度，影响传动质量。根切现象是如何产生的？根切现象是如何产生的？5 5、

49、根、根切现象及产生原因切现象及产生原因103规格严格 功夫到家 根根切现象是因为刀具切现象是因为刀具齿顶线齿顶线(齿条型刀具齿条型刀具)或齿或齿顶圆顶圆(齿轮插刀齿轮插刀)超过了极超过了极限啮合点（啮合线与被切限啮合点（啮合线与被切齿轮基圆的切点）齿轮基圆的切点）N N1 1而产而产生的。生的。104规格严格 功夫到家分析切齿过程分析切齿过程刀刃从位置刀刃从位置开始切齿；开始切齿；刀刃达到位置刀刃达到位置切出全部齿廓；切出全部齿廓；刀刃达到位置刀刃达到位置齿廓产生根切。齿廓产生根切。假设刀具齿顶线假设刀具齿顶线105规格严格 功夫到家6 6、避、避免根切的方法免根切的方法 提高提高啮合极限点啮

50、合极限点N N1 1 加大分度圆压力角加大分度圆压力角增加齿数增加齿数减小齿顶高系数减小齿顶高系数使使106规格严格 功夫到家h*a111111z13151719212323.0921.4220.0618.9317.9817.15h*a111111202020202020z1315171921230.760.880.991.111.231.35不根切的不根切的最小齿数：最小齿数：有很微量根切有很微量根切107规格严格 功夫到家 降低降低刀具齿顶线刀具齿顶线使刀具齿顶线低于点使刀具齿顶线低于点N1N1108规格严格 功夫到家使刀具远离被加工齿轮（下移）使刀具远离被加工齿轮（下移）齿轮齿廓将不再产