二次根式期末复习知识清单及典型例题.docx

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1、二次根式期末复习知识清单及典型例题知识点知识点 1 1：二次根式的定义：形如0aa的式子叫二次根式，其中 叫被开方数，只有当 是一个非负数时，a才有意义【例【例 1 1】以下各式 511，52，232x，44，2315，a16，1272 aa其中是，二次根式的是_填序号 变式：变式：1、以下各式中，一定是二次根式的是A、aB、10C、1aD、21a2、在a、2a b、1x、21x、3中是二次根式的个数有_个【例【例 2 2】假 设 式 子13x有 意 义，那 么 x 的 取 值 范 围是变式：变式：1、使代数式43xx有意义的 x 的取值范围是A、x3B、x3C、x4D、x3 且 x42、如果

2、代数式mnm1有意义，那么，直角坐标系中点 Pm，n的位置在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、使代数式221xx有意义的 x 的取值范围是【例【例 3 3】假设 y=5x+x5+2021，那么 x+y=变式：变式：1、假设11xx 2()xy，那么xy的值为A1B1C2D32、当a取什么值时，代数式112a取值最小，并求出这个最小值。【例【例 4 4】a 是5整数局部，b 是5的小数局部，求12ab的值。变式：变式：1、假设3的整数局部是 a，小数局部是 b，那么ba3。2、假设17的整数局部为 x，小数局部为 y，求yx12的值.知识点知识点 2 2：2、双重非负性：a a

3、()0是一个非负数即0a；0a3、平方的形式双胞胎公式：1()()aa a20；2aaa aa a200|()()公式aaa aa a200|()()与()()aa a20的区别与联系：1a2表示求一个数的平方的算术根，a 的范围是一切实数2()a2表示一个数的算术平方根的平方，a 的范围是非负数3a2与()a2的运算结果都是非负的【例【例 5 5】假设04322cba那么cba=变 式变 式:假 设1ba与42 ba互 为 相 反 数，那 么2017ba=。【例【例 6 6】化简：21(3)aa 的结果为A、42aB、0C、2a4D、4变式：变式：1、在实数范围内分解因式:23x=；4244

4、mm=【例【例 7 7】2x,那么化简244xx的结果是A、2x B、2x C、2x D、2x变式：变式：1、根式2(3)的值是()A-3B3 或-3C3D92、a0，那 么 2a 2a 可 化 简 为 A aBaC3aD3a3、假设32 a，那么2223aa等于A.52aB.12aC.25aD.21a4、当 al 且 a0 时，化简aaaa221【例【例 8 8】如果表示 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如下图，那么化简ab+2()ab的结果等于A2bB2bC2aD2a【例【例 9 9】化简21816xxx的结果是 2x-5，那么x的取值范围是Ax为任意实数B1x4Cx1Dx1变式：变式：假设代数式22(2)(4)aa的值是常数2，那么a的取值范围是4a2a24a2a 或4a【例【例 1010】如果11a2aa2，那么 a 的取值范围是A.a=0B.a=1C.a=0 或 a=1D.a1变式：变式：如果2693aaa成立，那么实数 a 的取值范围是【例【例 1111】化简二次根式22aaa的结果是()A.2 aB.2aC.2aD.2a变式：变式：1、把二次根式aa1化简，正确的结果是A.aB.aC.aD.a2、把根号外的因式移到根号内：当b0 时，xxb；