《公司理财》第二专题估值和资本预算方法.pptx

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1、第二专题第二专题 估值与资本预算估值与资本预算内容内容 一、折现现金流的估计一、折现现金流的估计 二、净现值和投资评价方法二、净现值和投资评价方法 三、投资决策现金流量分析三、投资决策现金流量分析 四、风险分析、实物期权和资本预算四、风险分析、实物期权和资本预算 五、股票和债券的估值五、股票和债券的估值一、折现现金流估计一、折现现金流估计 棒球运动员甲、乙、丙在2008年末签署了一份巨额合同。三份合同的标的价值分别为1000万美元、18000万美元和16150万美元。 其中甲的合同为：年薪为500万美元和500万美元俱乐部期权。 而且由于这些钱是分期支付的，因此必须考虑货币的时间价值，即合同的

2、价值并没有报道的那么高。1. 单期投资终值 如果你打算以5%的利率投资$10,000, 一年后你的投资额将增加到$10,500 $500 是利息 ($10,000 .05)$10,000 是本金的偿还($10,000 1)$10,500是总和，计算:$10,500 = $10,000(1.05).投资最后总计称为终值(FV). 在单期投资情形中, FV的公式为:FV = C0(1 + r)C0 是当前的现金流(基期) r 是适用的利率单期投资 现值 如果你打算在一年后以5%的利率得到$10,000, 你的投资现在值 $9,523.8105. 1000,10$81.523, 9$ 在单期投资情形

3、中, PV 的公式为:rCPV11C1 一期后的现金流r是适用的利率单期投资净现值 一项投资的净现值 是这项投资未来现金流的现值减去成本的现值 假设有一项投资，承诺一年后支付 $10,000， 现在的价格是$9,500， 利率为 5%。 你应该进行投资吗?81.23$81.523, 9$500, 9$05. 1000,10$500, 9$NPVNPVNPVYes!在单项投资情形中, NPV 的公式为:NPV = Cost + PV如果我们没有采纳上一页的那个净现值为正的项目, 而是以5%的利率将$9,500 投资到了别的领域, 所得终值 将少于$10,000，终值的计算：$9,500(1.05

4、) = $9,975 $1.10 + 5$1.10.40 = $3.30终值和复利01234510. 1$3)40. 1 (10. 1$02. 3$)40. 1 (10. 1$54. 1$2)40. 1 (10. 1$16.2$5)40. 1 (10. 1$92. 5$4)40. 1 (10. 1$23. 4$复利的威力 1626年，荷兰西印度公司在北美洲的殖民地用价值60盾的小饰物从美国土著人手中购买了曼哈顿。根据当时的汇率，60盾相当于24美元，若按照5%的利率复利计算，24美元在383年后的今天价值为20亿美元，显然曼哈顿现在的价值不止20亿美元。但是，历史上很难找到一个持续383年且年

5、收益率为5%的投资项目。现值和复利 在年利率为15%的情况下，一个投资者现在需付出多少钱 才能在5年后得到 $20,000?012345$20,000PV5)15.1(000,20$53.943,9$现在储蓄 $5,000 ，年利率为10%, 需要多长时间才能增为 $10,000?TrCFV)1 (0T)10. 1 (000, 5$000,10$2000, 5$000,10$)10. 1 (T2ln)10. 1ln(Tyears 27. 70953. 06931. 0)10. 1ln(2lnT要等多长时间?3.复利计息期数复利计息在一年之中发生m次， T年后的投资终值为:TmmrCFV10如：

6、以12%的年利率投资 $50，期限3 年，每半年复利计息, 3年后投资为：93.70$)06. 1 (50$212.150$632FV实际利率在上个例子中的一个问题是 实际的年利率是多少?实际利率 (EAR)是等于3年后相同投资结果的年利率:93.70$)06. 1 (50$)212.1 (50$632FV93.70$)1 (50$3EAR实际利率 (续篇)因此, 12.36%的利率年复利计息和 12%的年利率每半年复利计息的结果是一样的。93.70$)1 (50$3EARFV50$93.70$)1(3 EAR1236.150$93.70$31EAR 12.36%称为实际年利率，由于复利的原因

7、，实际年利率要高于名义利率。 计算公式为： 若名义利率为8%，按季复利计息，实际利率是多少？11mmr%24. 80824. 01)408. 01 (114mmr实际利率 (续篇) 一项年利率为18% 的借款如果按月复利计息，其实际利率是多少？ 该借款的月利率为 1% 该项借款的实际年利率为 19.56 %19561817. 1)015. 1 (1218.111212mnmr名义利率为10%，不同计息次数的实际年利率复利计息次数实际年利率（%）每年计息一次（m=1）10每半年（m=2）10.25每季（m=4）10.381每日（m=365）10.516连续复利 连续复利下T年后的终值： 若以连续

8、复利把1000美元投资一年，年末的值为：rTeC 020.11051052. 11000100011 . 00eeCrT4. 简化公式 永续年金永续年金是一系列没有终止的现金流 永续增长年金一系列以一定比率增长下去没有终止的现金流 年金一系列持续一段固定时期的现金流 增长年金一系列以一定比率增长的一段固定时期一段固定时期的现金流永续年金一系列没有终止的现金流01C2C3C永续年金现值的计算公式:32)1 ()1 ()1 (rCrCrCPVrCPV 永续年金：例题一项承诺每年支付15英国公债价值是多少（投资者可以永远每年都从英国政府领取利息）? 利率为10%011521531515010.15P

9、V永续增长年金以某种速度永远持续增长下去的系列现金流01C2C(1+g)3C (1+g)2永续增长年金的现金表达式：322)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (rgCrgCrCPVgrCPV永续增长年金：例题 下一年股息预计为 $1.30，投资者估计以后股息将以每年5%的速度增长，折现率为 10%, 现在股票的估价是多少?01$1.302$1.30(1.05)3$1.30 (1.05)200.26$05.10.30. 1$PV年金稳定有规律的持续一段固定时期的现金流年金现值的计算公式：TrCrCrCrCPV)1 ()1 ()1 ()1 (32TrrCPV)1 (1101C2C3CTC年金含义

10、 一项年金可被估价为两种永续年金的差值： 一项是从第一期开始计息的永久年金 减去第T+1期开始付息的永久年金01C2C3CTCTrrCrCPV)1(年金举例 如果打算支付每月$400的汽车贷款，能承担多少价格的汽车？假设利率 7%，贷款期限是36个月。59.954,12$)1207.1 (1112/07.400$36PV01$4002$4003$40036$4004年期的年金 ，每年支付$100 ，第一次支付是在2年之后，折现率是9%，现值是多少？? 22.297$09. 197.327$0PV0 1 2 3 4 5$100 $100 $100 $100$323.97$297.2297.327

11、$)09. 1 (100$)09. 1 (100$)09. 1 (100$)09. 1 (100$)09. 1 (100$4321411ttPV增长年金有规律的在一定时期增长的现金流增长年金现值公式：TTrgCrgCrCPV)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12TrggrCPV)1 (1101C2C(1+g)3C (1+g)2T C(1+g)T-1增长年金的现值你正在评估一项带来不断增长租金的资产，每年末将收到净租金。你正在评估一项带来不断增长租金的资产，每年末将收到净租金。 第第一年的租金预计是一年的租金预计是 $8,500，将以每年，将以每年 7% 的速度增长，的速度增长， 每一次支

12、付都每一次支付都是在年末，是在年末， 在在0年末这项收入的现值是多少？假设折现率是年末这项收入的现值是多少？假设折现率是12%。0 1 2 3 4 5500, 8$)07. 1 (500, 8$2)07. 1 (500, 8$095, 9$65.731, 9$3)07. 1 (500, 8$87.412,10$4)07. 1 (500, 8$77.141,11$34,706.265. 如何评估公司价值? 从概念上讲, 公司的价值等于未来现金流的现值 关键在于确定现金流的大小、时间和风险6.小结 基本概念： 终值和现值 简化公式：rCPV :永续年金grCPV:增长型永续年金TrrCPV)1 (

13、11:年金TrggrCPV)1 (11 :增长型年金思考题 1982年12月，通用汽车公司发行了一种债券，投资者花500美元购买债券，债券没有利息，公司在30年后即2012年支付给投资者10000美元。回答以下问题： 1、通用债券的发行价格为什么低至500美元？ 2、你是否会购买这种债券，影响你做出决策的因素有哪些？债券发行人是否是一个考虑的因素？ 3、如果财政部也在发行债券，你认为财政部发行的债券价格应该是更高还是更低？二、二、 净现值和投资评价方法净现值和投资评价方法问题提出 2005年，北美的汽车市场面临着产能的长期过剩，仅仅美国通用就有15家工厂，这已经超过了市场需求。 但是，丰田汽车

14、发布了修建北美第七装配厂的计划，并开始为其北美第八装配厂寻找地点。每个这样的厂需要投资10亿美元以上，例如丰田在印第安纳州的汽车工厂的建造成本高达25亿美元。 新工厂的建设是一个典型的资本预算问题，本章讨论资本预算决策的基本工具。1. 为什么要使用净现值? 接受净现值为正的项目符合股东利益 NPV 使用了现金流量 NPV 包含了项目的全部现金流量 NPV 对现金流量进行了合理的折现NPV法则 净现值 (NPV) = 未来现金流量的现值总和 原始投资 评估 NPV的要素未来现金流量折现率原始成本使用NPV法则的优点 使用现金流量 使用项目所有的现金流量 恰当折现所有的现金流量 重新投资假设：NP

15、V 规则假定 所有的现金流都可以按照折现率进行重投资。2. 回收期法 项目花多长时间才能收回原始投资? 回收期 = 收回原始投资的年数 缺点：没有考虑货币时间价值回收期内现金流量的时间序列忽略了回收期后的现金流 优点：容易理解项目A、B、C的预期现金流量年份ABC0-100-100-1001 205050230303035020204606060000回收期3333. 折现回收期法 考虑时间价值，一个项目花多长时间才能收回原始投资?年份年份 现金流量现金流量贴现现金流量贴现现金流量 累计现金流入量累计现金流入量0-100 000 (-b) 134 4322994129941239 530298

16、90598313(a) 39 3592587985710 (C)432 21918421 (D)104131回收期回收期=a+(b-c)/d= 3+(100000-85710)/18421=3.8年年 4. 平均会计收益率法平均投资余额平均净收益平均会计收益率 缺陷：没有考虑货币时间价值；需要一个武断的收益率；使用账面价值，而不是参照现金流和市场价值 优点：会计信息容易取得；易于计算 例：某公司正在决策是否购买一个商店，买价位500000美元，经营年限为5年，预计净收益如下：12345净收益100000 15000050000 0-50000平均净收益=(100000+150000+50000

17、+0-50000)/5=50000平均投资余额=500000/2=250000AAR=50000/250000=25% 5. 内部收益率法内部收益率法 IRR：NPV为0时的折现率 重投资假设： 假设所有未来的现金流都可以IRR重投资 优点：易于理解和沟通内部收益率 例子项目：0123$50$100$150-$200这个项目的内部收益率是 19.44%32)1 (150$)1 (100$)1 (50$2000IRRIRRIRRNPV本例中NPV计算折现率折现率净现值净现值0%$100.004%$71.048%$47.3212%$27.7916%$11.6520%($1.74)24%($12.8

18、8)28%($22.17)32%($29.93)36%($36.43)40%($41.86)横坐标为折现率，纵坐标为净现值，斜线与横坐标交叉点即为IRRIRR = 19.44%($60.00)($40.00)($20.00)$0.00$20.00$40.00$60.00$80.00$100.00$120.00-1%9%19%29%39%Discount rateNPV案例： 用试错法求IRR，用20%和30%代入， IRR为23.37%。0123$100$100$150-$200折现率净现值2010.6530-18.39 用试错法求IRR，用20%和24%代入， IRR为23.40%。折现率净

19、现值2010.6524-1.87 互斥项目和独立项目 互斥项目：几个可选择的项目中只能选择一个，比如： 选择一项会计系统。在所有可供选择的项目中选择最好的。 独立项目：接收或放弃一个项目并不影响 其他项目的决策。6. IRR 方法的缺陷 影响独立项目和互斥项目的2个一般问题没有区分投资还是融资？IRR 可能不存在或者多重收益率 互斥项目所特有的问题规模问题时间序列问题2个一般问题 问题1：投资还是融资? 问题2：多重IRR下列这个项目有两个下列这个项目有两个 IRR，应该用哪一个应该用哪一个? 0 1 2 3$200 $800-$200- $800($150.00)($100.00)($50.

20、00)$0.00$50.00$100.00-50%0%50%100%150%200%折现率折现率NPV100% = IRR20% = IRR1互斥项目所特有的问题互斥项目所特有的问题问题1：规模问题 你会选择收益率是 100% 还是 50% 的项目投资? 如果 100% 的收益是 $1 而 50% 收益是 $1,000，应该如何选择？ 解决方法：比较净现值；计算增量净现值；比较增量内部收益率与贴现率。问题2：时间序列问题0 1 2 3$10,000 $1,000$1,000-$10,000项目 A0 1 2 3$1,000 $1,000 $12,000-$10,000项目 B在这个例子中较好的

21、项目判断标准是折现率而不是内部收益率 时间序列问题($4,000.00)($3,000.00)($2,000.00)($1,000.00)$0.00$1,000.00$2,000.00$3,000.00$4,000.00$5,000.000%10%20%30%40%折现率折现率NPVProject AProject B10.55 净现值相等折现率净现值相等折现率16.04% = IRRA12.94% = IRRB7. 盈利指数 最低可接受标准：PI 1 缺陷：互斥项目的问题 优点:投资资金受到限制的时候有用易于理解和交流评估独立项目的时候可做出正确决策初始投资额未来现金流量的现值总盈利指数 8

22、. 资本预算实务 根据行业不同而变化有些公司采用回收期法，有些公司使用平均会计收益率法 大公司经常使用的是 IRR 或是NPV9.小结 评价方法回收期法平均会计收益率法内部收益率法盈利指数三、三、 投资决策现金流量评估投资决策现金流量评估 2006年1月，世界上最大的平面液晶显示器（LCD）生产商夏普公司宣布将为其在建的LCD追加投资17.5亿美元，这样该厂的投资达到30.7亿美元。新投资将使该厂生产玻璃衬底的能力从每月的3万个达到9万个，同时新厂会使公司2008年底具有年产2200万台32英寸液晶电视机的能力。 在几天前，三菱电子宣布将投资15.7亿美元修建新的等离子组装厂，这样公司的生产能

23、力将翻一番，达年产1100万台。 对于此类资本预算项目的评价需要用到增量现金流，并需要考虑折旧和税收的影响，以及通货膨胀的影响。1. 增量现金流量 现金流量而非会计利润 沉没成本忽略不计 机会成本应该考虑 负效应新增项目对原有项目的侵蚀，应该考虑这种影响现金流量而非会计利润 考虑折旧费用，在计提折旧时并没有支出现金 评估一个项目的大量工作在于从会计利润中计算出现金流量增量现金流量 沉没成本不相关 考虑机会成本 考虑负效应如果新增项目使得原有客户和公司其他产品的现金流量转移， 在计算新增项目现金流量时应该考虑扣除从原有项目转移的部分。估计现金流量 经营现金流量经营现金流量 = EBIT 所得税

24、+ 折旧 净资本耗费 净营运资本的变化：在项目投资结束后能够全部收回利息费用 公司的借债水平 (利息费用) 与目前的项目无关2. 包尔得文公司一个例子市场调查成本 (已支付)： 250,000厂址的市场土地价格 ： 150,000保龄球机器设备成本：100,000 (折旧期5年，结束时30,000)净营运资本：10,000该机器设备在5年的使用期内年产量预计如下： 5,000； 8,000；12,000；10,000；6,000第一年保龄球价格为 20；价格将以每年 2% 的比率增长第一年经营成本为 10，以后将以每年 10% 的比率增长预期通货膨胀率：5%营运资本：需投资 10,000，随销

25、售变化，在项目结束时能够完全收回（1）项目分析：包尔得文公司的现金流量表）项目分析：包尔得文公司的现金流量表第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年投资：(1) 保龄球机器设备100000 21760*(2) 累计折旧 20000520007120082720 94240(3) 设备纳税调整(年末) 80000 480002880017280 5760(4) 机会成本(仓库) 150000 150000(5) 净营运资本(年末) 10000 1000016320 2497021220 0(6) 净营运资本变化100006320 86503750 21220(7) 投资的总现金流量 260

26、000 6320 86503750 192980 (1) + (4) + (6)投资第5年末残值收入30,000元资本利得资本利得期末市场价值（30,000）机器设备纳税调整(5760)24,240纳税调整纳税调整设备买价（10,000）累计折旧(94,240)5760设公司此项目的累进公司所得税率为34%。资本利得现按一般所得税率征税税后资本利得税后资本利得300000.342424021760元包尔得文公司的现金流量表 (所有的现金流量在年末发生所有的现金流量在年末发生) 第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年投资：(1) 保龄球机器设备100000 21760*(2) 累计折旧

27、20000520007120082720 94240(3) 设备纳税调整(年末) 80000 480002880017280 5760(4) 机会成本(仓库) 150000 150000(5) 净营运资本(年末) 10000 1000016320 2497021220 0(6) 净营运资本变化100006320 86503750 21220(7) 投资的总现金流量 260000 6320 86503750 192980 (1) + (4) + (6)在这个项目的末尾，仓库不抵押，如果愿意就可以卖掉它。在这个项目的末尾，仓库不抵押，如果愿意就可以卖掉它。包尔得文公司的现金流量表(续篇)第0年第1

28、年第2年第3年第4年 第5年收入： (8) 销售收入 100000 163200 249720 212200 129900 (所有的现金流量在年末发生所有的现金流量在年末发生)上面所给的机器设备在5年的使用期内的年产量： (5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000)第一年保龄球的价格为 $20； 价格将以每年 2% 的比率增长第3年的销售收入 = 12,000$20(1.02)2 = 12,000$20.81 = $249,720包尔得文公司的现金流量表 (续篇)第0年第1年 第2年 第3年 第4年 第5年收入： (8) 销售收入 100000 163200 24

29、9720 212200 129900 (9) 经营成本 50000 88000 145200 133100 87840(所有的现金流量在年末发生所有的现金流量在年末发生)上面所给的机器设备在5年的使用期内的年产量：(5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000)第一年的经营成本为每单位 $10 将以每年 10% 的比率增长第2年的经营成本 = 8,000$10(1.10)1 = $88,000包尔得文公司的现金流量表(续篇)第0年第1年第2年第3年第4年 第5年收入： (8) 销售收入 100000 163200 249720 212200 129900 (9) 经营

30、成本 50000 88000 145200 133100 87840 (10) 折旧 20000 32000 19200 11520 11520折旧按照加速成本回收体系 (列示在右边)成本基础是 $100,000第4年的折旧额 = $100,000(.1152) = $11,520年 ACRS % 120.00% 232.00%319.20%411.52%511.52%65.76%Total 100.00%包尔得文公司的现金流量表(续篇) 第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年收入： (8) 销售收入 100000 163200 249720 212200 129900 (9) 经营成

31、本 50000 88000 145200 133100 87840 (10) 折旧 20000 32000 19200 11520 11520(11) 税前利润 30000 43200 85320 67580 30540 (8) (9) - (10)(12) 所得税34% 10200 14690 29010 22980 10380(13) 净利润 19800 28510 56310 44600 20160包尔得文公司的增量现金流量包尔得文公司的增量现金流量 第第0年年第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年第第5年年(1)销售收入销售收入 $100000$163200$249720$21220

32、0$129900(2) 经营成本经营成本 -50000-88000-145200-133100-87840(3) 所得税所得税 -10200-14690-29010-22980-10380(4) 经营现金经营现金流量流量1 2 3 3980060510755105612031680(5)投资的总现投资的总现金流量金流量26万 632086503750192980(6)项目总现金项目总现金流量流量(4) + (5)3980054190668605987022466005.588,51$)10. 1 (66.224$)10. 1 (87.59$)10. 1 (86.66$)10. 1 (19.54

33、$)10. 1 (80.39$260$5432NPVNPV26万加速成本回收体系加速成本回收体系 Accelerated Cost Recovery System；Modified Accelerated Cost Recovery System（ACRS）。20世纪80年代美国政府为了刺激经济增长采取的一项税务优惠政策，即允许公司加速提留固定资产折旧。基于有形资产实际使用寿命，将折旧分类为3、5、7、10和15年提留。 净营运资本应当注意的问题净营运资本应当注意的问题在如下情况下就会产生对净营运资本的投资： (1)在产品销售之前购买的原材料和其他存货； (2)为不可预测的支出而在项目中保留的

34、作为缓冲的现金； (3)当发生了信用销售，产生的不是现金而是应收账款。对净营运资本的投资代表现金流出，因为从公司其他地方产生的现金被此项目占用了。通常，公司的工作表把净营运资本当作一个整体。营运资本的个别组成(应收款、存货等)一般不在工作表中单独出现。（2） 利息费用利息费用许多项目都部分的依赖于债权融资，增加了公司的负债能力。公司通常在项目中只根据权益融资的假设计算项目的现金流量。对债权融资的任何调整都反应在贴现率中，而不涉及现金流量。3. 通货膨胀与资本预算 在资本预算时应该考虑通货膨胀 通货膨胀与利率之间的关系，通常用 Fisher 关系来说明：(1 + 名义利率) = (1 + 实际利

35、率) (1 +通货膨胀率)从该公式中可以计算出精确的实际利率 但是也可以计算出近似的实际利率： 实际利率实际利率 名义名义利率利率 通货膨胀率通货膨胀率 在美国名义利率随着通货膨胀率波动的时候， 大部分时间实际利率的变动要远远小于名义利率 在资本预算的时候考虑到通货膨胀，必须注意用实际利率折现实际现金流量 或用名义利率折现名义现金流量4. 经营性现金流量的不同计算法 经营现金流量 = EBIT 所得税 + 折旧 间接法：经营现金流量 = 净利润 + 折旧 直接法：= 销售收入付现成本 所得税 5. 不同生命周期的投资：约当年均成本法不同生命周期的投资：约当年均成本法 如果需要在2种不同寿命周期

36、的设备中作出选择，简单运用NPV就是选择成本现值较小的设备，但这会做出错误错误决策。需要考虑“重置链”问题。 有两种选择：A设备价值$500，每年修理费$120，使用3年B设备价值$600，每年修理费$100，使用4年 做出决策：应该选择哪一种呢? 先计算2种设备成本的现值 设备B现金流出现值大于设备A，从投资的现值应该选设备A，但是设备B使用周期长。41) 1 . 1 (10060099.916:ttB设备31) 1 . 1 (12050042.799:ttA设备 周期匹配周期匹配：用使用周期进行调整。 应选设备应选设备B设备A使用12年的成本现值：963) 1 . 1 (42.798) 1

37、 . 1 (42.798) 1 . 1 (42.79842.7982188设备B使用12年的成本现值：84) 1 . 1 (99.916) 1 . 1 (99.91699.9161971 约当年均成本约当年均成本：将项目A成本现值换算为三年期的年金，利率为10，求每一年的成本等于多少？ 项目A的年均成本为： 798.42= C A0.13=C2.4869；C等于321.05 同样可以计算出项目B的为：289.28 结果：选择项目结果：选择项目B6.要点 资本预算应建立在增量增量的基础上沉没成本忽略不计机会成本和负效应加以考虑 对通货膨胀必须进行一致的处理以名义形式表示现金流量和折现率以实际形势

38、表示现金流量和折现率 当需要在两种不同生命周期的设备中进行选择时，可以运用的方法：周期匹配法周期匹配法或约当年均约当年均成本法成本法，2种方法得出的结论相同。四、风险分析、实物期权与资本预算四、风险分析、实物期权与资本预算1. 风险分析的3种方法 敏感性分析 场景分析 盈亏平衡分析（1） 敏感性分析 敏感性分析(sensitivity analysis)(包括what-if分析和BOP最好的、乐观的和悲观的分析)：这种方法检测某一特定NPV计算对特定假设条件变化的敏感度。能充分利用净现值技术的潜力。 标准的敏感性分析，是假设其他变量处于正常估计值，计算某一变量的三种不同状态下可能估计出的NPV

39、。 E公司开发了太阳能喷气式发动机技术，想大规模生产。初始投资1500百万美元，现金流入量每年900百万美元，期限5年。该项目的NPV计算： NPV=-1500+900*A0.155 =1517 计算NPV时有3个假设，市场份额、市场容量和单台销售价格。悲观估计正常估计乐观估计市场容量（年）5000151720000市场份额%203050销售单价1.922.2变动成本（每架）1.210.8固定成本（年）189117911741初始投资190015001000表1 太阳能飞机不同变量的估计值（单位：百万）悲观估计正常估计乐观估计市场容量（年）-180215178154市场份额%-69615175

40、942销售单价85315172844变动成本（每架）18915172844固定成本（年）129515171628初始投资120815171903表2太阳能飞机NPV的敏感性分析（ -18.02亿美元的NPV是在市场容量悲观估计为50亿美元，其他变量正常估计计算出来的，其他类推） 敏感性分析的用途减少“安全错觉”，当计算出NPV为正值时，往往会急于立项，但是实际的现金流量往往与规划的现金流量不符，表2中提供的信息能够表明NPV是否值得信赖。例如：当变量为悲观估计时，NPV出现惊人的负值，而乐观估计时， NPV出现惊人的正值，这意味着在所有变量正常估计中，即使出现一个错误，也将大大的改变NPV。基

41、于此保守的经理也许会放弃NPV。敏感性分析可以指出在哪些方面需要搜集更多的信息。本例中市场份额和容量是重要的方面。 敏感性分析的不足可能更容易造成“安全错觉”，例如：当所有变量悲观估计得出的NPV全部为正值时，可能会产生无论如何都不会亏损的判断。该方法只是孤立的处理每一个变量的变化，忽视了变量变化的相关性。例如无效的管理可能导致变动成本、固定成本和总投资同时增加，超过正常水平。市场若不接受太阳能飞机，市场份额和销售单价会同时下跌。场景分析可以消除敏感性分析的这些问题。（2）场景分析场景分析是一种变异的敏感性分析，这种方法考察一些可能出现的不同场景，每种场景综合了各种变量的影响。例如空难场景下的

42、市场容量是正常状态的70%，市场份额是正常状态的2/3，其他取正常状态，此时现金流量经过分析是-156，NPV计算：NPV=-1500+（-156*A0.155 ）=-20.23亿美元（3）盈亏平衡分析 第3种检验不确定性的方法是盈亏平衡分析。 需要计算会计利润的盈亏平衡，和现值的盈亏平衡，包括盈亏平衡下的销售量、销售额。2种方法计算的结果不同。0 1,000 2,000 3,000 5,000 6,000 7,000250100 50盈亏平衡图示法（盈亏平衡图示法（Break-Even Chart） 2. 实物期权 实物期权(real options)的概念最初是由Stewart Myers

43、(1977)。 与其他方法相比，NPV有一定优势，但是其忽略了企业在接受项目后可以做适当调整，即实物期权。 NPV法低估了项目的真实价值，而现代财务理论的基本观点是期权是有价值的。 NPV法的保守性分析如下。（1）拓展期权 拓展期权：当条件有利时允许公司扩大生产，条件不利时则允许公司紧缩生产。当经济前景发展势头强劲时，拓展期权是重要的期权之一。 例1：一家胶囊旅馆估计投资1200万元，每年有200万元收益，折现率20%，永续年金NPV=-1200+200/20%=-200万元，项目不可行。 经分析，每年现金流是不确定的，50%概率是300万元，50%概率是100万元，则2种情形下的结果为：乐观

44、估计： =-1200+300/20%=300万元悲观估计： =-1200+100/20%=-700万元平均：NPV=30050%-70050%=-200万元，与前述的估计是一样的，但是若乐观情形发生，就应该选择拓展业务。这就可以解释有的项目不一定会成功，但是还是会选择去做，因为一旦成功就可以复制。 若乐观估计是对的话，会进行投资，若全国有10个地区能够投资成功，则与管理期权相联系的平均NPV= 1030050%70050%=1150万元 项目价值=-200+ 1150 =950 胶囊旅馆的决策树建造第1家胶囊旅馆成功拓展不成功不拓展 例2：某生产商准备投资生产一种新配方的冷饮，初始投资300万

45、元，预计该新配方的冷饮每年将产生现金流量20万元，预期报酬率10%。 初始评估：NPV=-20/10%-300 =-100 说明：营销人员发现该冷饮市场前景很好，若销售量增长，现金流量会大幅提高。但是，只有现在开始投资才可能激发起更大的市场需求，否则就会失去占领市场的先机。 假定：市场在2年后迅速扩张的概率为50%，预计第2年年末扩张后现金流量的NPV1=1500万元，贴现到期初NPV0=1500/1.10-300= 940； 如果接下来的2年里市场衰退，公司将不再投资,那么在第2年年末衰退情况下的现金流量净现值为0。 与期权相联系的平均NPV=50%940+50%0=470万元，即为拓展期权

46、的价值。 项目的价值=传统方法NPV -100+拓展期权的价值470= 370万元。 评论：虽然第一次评估该项目产生负NPV，但拓展期权的价值足以抵消这一负NPV。正因为该项目拥有一个有价值的期权，所以应该接受它。（2）放弃期权 放弃期权：放弃期权是指在实行某个项目后又放弃该项目，可以出售该项目资产或把这些资产用到公司的其他领域。 将某项目的资产在外部市场上出售时，该项目的市场价值就是放弃期权的价值；而将这些资产用到公司别的领域时，其机会成本就是放弃期权的价值。 放弃期权是有价值的，若某些特定项目既无外部市场又无其他用途，对这些项目来说其放弃价值为0。 例3：仍以例1说明。经分析，每年现金流是

47、不确定的，50%概率是600万元，50%概率是-200万元，则2种情形下的结果为：乐观估计： =-1200+600/20%=1800万元悲观估计： =-1200-200/20%=-2200万元平均：NPV=180050%-220050%=-200万元，与前述的估计是一样的。当考虑放弃期权时，决策程序是：项目第1年企业家了解到哪种情况发生，若现金流是乐观估计的话就选择继续执行项目；若现金流是悲观估计的话，第1年年末将放弃，与管理期权相联系的平均NPV=50% 1800 +50%（-1200-200/1.20）=217万元。此时的NPV仍然为正，可以接受。例4：设某公司准备生产一种新产品，将引进新

48、流水线，预测每年将产生100万元的净现金流量。在1年后，随着管理人员对市场环境的熟悉以及更深入的调研，了解到该项目成败的可能性各为50%。如果该项目成功的话，每年将产生200万元的净现金流量；如果项目失败的话，不再进行投资，净现金流量为0。折现率为10%，初始投资需1 050万元，一年后流水线变现的残值收入为500万元。 按传统方法，预期年现金流量为100万元，项目净现值NPV=（100/10%-1 050） =-50万元 ，项目不可行。 NPV存在问题，该初始投资1050万元，一年后如果该项目失败，产生的现金流量：=500万元残值+100万元年末现金流量=600万元。如果项目成功，产生的现金

49、流量：=2 000(200/10%)+100万元年末现金流量=2100万元。由于成败的概率均为50%，因此该项目期望的价值：=60050%+2 10050%=1350万元，即最少在一年后可获得100万元的现金和价值1 250万元(50050%+200050%)的项目。NPV=1 350/1.10-1050=177.27万元，NPV0，应当投资该项目。 新上流水线的决策树新上流水线成功每年200万元，未来现金流量净值2000万元继续生产不成功第1年年末100万元现金流量500+100 该投资项目的决策树分析如下： 该投资项目的放弃价值为500万元，概率为50%，其现值=50050%/1.1=22

50、7.27万元,这就是放弃期权的价值。 项目的价值：=传统净现值-50+放弃期权的价值227.27=177.27万元，因为项目拥有一个有价值的期权，应该接受它。（3）择机期权 为什么花钱购买城市闲置土地，这类问题NPV没有办法回答，但是可以通过择机期权来解释，矿山的开采权也是择机期权的一种。 例如：D企业有一块城市闲置土地，最佳用途是建楼出租，成本100万元，每年租金9万元，折现率10%，NPV=-100+9/10%=-10万元。NPV为负值，现在不会选择建楼；但是该土地所在区域规划为开发区，租金上涨，则选择建楼。此时D企业拥有择机期权，择机期权，这种期权可以解释闲置土地是有价值的。 D企业闲置