中职数学基础模块上册全册教案36份.pdf

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1、精品文档中职数学根底模块上册全册教案第 一 章 预 备 知 识1.1 数 及 其 运 算 一 一、教学目标：1 .知识目标：(1)理解分数的意义，掌握分数的根本性质，会进行分数的加、减、乘、除、乘方等运算；(2)掌握有理数和无理数的概念，理解相反数和绝对值的意义：(3)能准确画出数轴，并在数轴上表示出给定的数.2 .能力目标：培养学生的根本数学素质.3 .思想品质目标：万事开头难，要培养学生勇于克服困难的精神.二、教学重点：分数的加、减、乘、除和乘方运算.三、教学难点：异分母分数的加、减运算，突破该难点的关键是引导学生运用分数的根本性质.四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程

2、：本章简介本章将初中数学中的局部应知应会内容，作为继续学习的预备知识，进行强化与提高.本章内容的学习采用“闯关，学习与反思，再闯关”的互动方式.如果你能正确地完成根底闯关自测题和单元评估自测题，顺利闯关，就说明你已经具备了继续学习的根底，否那么,要请老师和同学帮助，攻克难点，得到提高.(-)相反数和绝对值、分数一、根底闯关自测1 .填空题2 上的相反数是，0的相反数是，-232的相反数是.3 -4 -(2)2 6.1 7+(-2 2.3 2)-(-1.7 4)=.欢迎下载精品文档(4)7的倒数是|3.6|=L2的倒数是-5.1|=，|0|=，T T .的倒数是2.13指出以卜分数中的真分数、假

3、分数和带分数2 3 4 5，一3 3 3 363,0,3,4-.63.计算以下各题/I、5 2 、4 1(1)I;(2)1；6 3 5 2(3)2r r(，八4)-64-1 01 3 7参考答案:1.2 3(1)一一,0 ,2-；3 4(2)5.5 9；(3)-261兀(4)3.6 ,5.1 ,0 .2.3.真分数：-3呜；1，0；假分数：-33 W4，3一、8(3);1 553639 1 3，3；带分数：1上，4-.3 3 6,八2 1(4)6 5二、知识要点小结1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这时两个数中的任何一个数都是另个数的相反数，零的相反数是零.2 .乘积是1的两个数叫做互为

4、倒数.零没有倒数.3 .分数的根本性质是：分子和分母同时乘以（或者除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.即a axe a a +c（二人、=-；=-（cO）b bxc b b+c4 .两个分数相加减时，如果分母不相同，那么要利用分数的根本性质进行通分，其最筒公分母是各分式分母的最小公倍数；如果分母相同，那么分母不变，分子相加减.5.两个分数相乘时，分子、分母分别相乘；除以一个分数等于乘以这个分数的倒数.6 .分数的运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律.6 .规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.每个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的点都可以表示一个实数.7 .正数的绝对值

5、是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即a a0同=,0 a 0-a a hD、非负数)B、假设a b,那么间 冏D、假设a b 囱(4)有一组学生在泰山实习，测得泰山某处清晨温度为-3 C,中午温度为8 C,那么由清晨到中午该处的温度共上升了()CA、5 B、8 C、11 D、153.画数轴，标出以下各数及其相反数6,0,-3,1.5 .参考答案：1.(1)-2 ；(2)2 0.0 3 mm,19.9 7 mm；(3)2,+6 和 一6 对 应 的 点；(4)-3,3；(5)3；(6)2.2 .(1)D ；(2)C；(3)D ；(4)C.3.图略.六、小 结：知识要点加、减法运

6、算乘、除法运算七、作 业：作业：单元闯关评估第4题，达标训练1.1第1题.欢迎下载精品文档1.1 数与数的运算 二 一、教学目标：1.知识目标：(1)理解平方根、立方根以及二次根式的有关概念，会求给定数的平方根、算术平方根及立方根；(2)会进行二次根式的加、减、乘、除运算，了解最简二次根式.2 .能力目标：培养学生的根本数学素质.3.思想品质目标：培养学生打牢根底、踏实认真的学习态度.二、教学重点：二次根式的有关运算.三、教学难点：二次根式的运算.四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：复习1.提问：同=?a a 0解答：时=0 a =0-a a =6C.J(7/=肝(4)石

7、 方 +1 0.0 0 8的 值 为(A.-4.2 B.-3.82 .填空题).B.9的平方根是一3D.V 9=3).B.5是一 12 5 的立方根D.0.3 是 0.0 2 7 的立方根.).B.-J(-2.7)2 =2.7D.正+4?=3+4).C.4.2 D.3.8 .(1)0.16 的平方是,0.16 的平方根是.(2)9的 算 术 平 方 根 是,8的立方根是.(3)1 的平方根是；立方根为；算术平方根为(4)当 a 2 时，J(2 -a.=.3.求以下各式中的X：%2=36 1；4 .计 算：(1)V 5 0-V 2 ；参考答案:(2)2 7/=10 8 .(2)V 7 5 +V

8、2 7-5 V 3；(4)(5 7 2 +37 5 )(5 7 2-37 5).1.(1)C.(2)D.(3)C.(4)A.2.(1)0.0 2 5 6,+0,4；(2)3,2 ；(3)1；1,1;(4)a-2 .3.(1)x 19 ；x =2 .4.(1)10 ；(2)37 3；(3)4；(4)5.二、知识要点小结1.如果一个数的平方等于a ,这个数就叫做a的平方根.正数a的平方根有两个，其中正的平方根也叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.2 .如果一个数的立方等于a ,这个数就叫做a的立方根.3.式子&(a 0)叫做二次根式.使二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.4 .满足以下两个

9、条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.欢迎下载精品文档5 .被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式.6 .二次根式的运算(1)加减法：首先把各个二次根式都化成最简二次根式，然后合并同类二次根式.(2)乘法：4a -4b(0,6 0*除 法：立=场(a 0,b 0).4b b三、典型例题解析例 1 求以下各数的平方根：25 1(1)3 6 ；(2)0.04；(3)；(4)2-.4 9 4解 因 为(6 =3 6,所 以 3 6 的平方根是6；(2)因 为(0.2)2=0.04,所 以 0.04 的平方根是0.2 ；(3)因 为 f-

10、1 =生，所以生的平方根是*；L 7；4 9 4 9 7(4)因 为 2!=?,f-l =-,所以2的平方根是3 .4 4 2)4 4 2说明：正数的平方根有两个，它们互为相反数.、份伍 2 0)表 示 a 的算术平方根，0.04的平方根是土 -2不能写成7 0 4 =0.2.例 2 求以下各式的值：解0=-强=-2 ；说明：一个实数的立方根一定唯一存在.如果/=b,那 么 好=.例 3 x取何值时以下各式才有意义：(1)J 3 x +2 ；(2)y/2 x 分析 因为二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，故可以将问题转化为解不等式.解 门)由 3 x+2 2 0,得一二,3所以，当x-时，

11、式子J 3 X+2有意义.3(2)由 2 xNO,得欢迎下载精品文档x ；(6)m n32六、小结:知识要点算术平方根七、作业:作业：单元闯关评估第3、4题，达标训练1.1 第 2、3题.欢迎下载精品文档1.1 数与数的运算 三一、教学目标：1.知识目标：(1)会使用函数型计算器进行四那么运算；(2)会用四舍五入法进行近似计算，并按要求正确地对计算结果进行处理；(3)会用科学记数法记数。2 .能力目标：能熟练使用计算器进行四那么运算。3.思想品质目标：学习先进的数学计算工具，了解近似数的意义及近似的思想。二、教学重点：会使用函数型计算器进行四那么运算；会用四舍五入法进行近似计算。三、教学难点：

12、选择正确的方法进行近似计算。解决难点的关键是对“有效数字”的理解。四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合。五、教学过程：直接引入新课(三)近似计算与计算器的简单使用一、根底闯关自测1 .填空题(1)数据：某班有46个学生；一星期有7天；光的速度约为每秒3 0 万千米；某人体重约为6 5 k g；用刻度尺测得书本的长度为2 0.3 c m.这些数据中，用准确数表示的数据是,用 近 似 数 表 示 的 数 据 是.(2)近似数0.2 0 6 0的精确度为精确到 位，它有 个有效数字，分别是.2 .判断题(正确的画J,不正确的画X)(1)采用四舍五入法取近似值，保存一位有效数字，那 么 0.7

13、4 9 9 心0.8 ().(2)采用四舍五入法取近似值，保存三位有效数字，那么8 6 0 9 1 0 心8.6 0 x 1 0 5 3 .利用计算器计算以下各数(采用四舍五入法，精确到0.0 1)：(1)0.0 2 5 x 3.1 4；(2)0.3 6 2：(3)*x 0.38；1 5(4)J 2.2 3 6 :(5)“1 2.8 7 5；(6)7 0.9 8 7 2.4.填写下表中你可以使用计算器完成的任务.并说出使用计算器的方法.欢迎下载精品文档运算种类数 的 后 加法减法乘法除法平方立方开 平方开 立方混合运算正整数 负整数小数分数其他任务教学要求：利用此表格，让学生将使用计算器能够完

14、成的任务，在表中的相应位置上划 J”.目的是充分发挥学生的主观能动性，自己学习，自主探索计算器的使用方法和常用功能.在教学中应鼓励学生分小组分工合作，各自探索计算器的一局部功能，再相互学习.这样做，既节省时间，又可以培养学生的独立探索精神和合作意识.同时.，为了增强学习效果，可要求各小组之间进行比赛，看哪个小组的所有同学首先掌握了计算器的主要功能(也可由教师事先指定局部功能)。参考答案：1.(1)这些数据中，用准确数表示的数据是46个、7 天；用近似数表示的数据是30万千米、65 kg、20.3 cm.(2)近似数0.206 0 精确到万分位，有 4 个有效数字，分别是2,0,6,0.2.(1

15、)X;(2)X.3.(1)0.08；(2)0.13；(3)0.03；(4)1.50；(5)2.34；(6)0.99.4.填写下表中你使用计算器可以完成的任务.并说出使用计算器的方法.二、知识要点小结算种类数 的 类 十、加法减法乘法除法平方X 方开平方开立方混合运算正整数VJJ、/V负整数VVVVVVV小数VVVV分数VVJV其他任务如：存贮数字，求倒数，时间显示1.近似数是相对于准确数而言的，科技生活及生产实践中，大量的数据都是近似数.例如，用测量工具测出的量，人口普查的结果等.2.使用近似数时，必须要满足一定的近似度.描述近似度有两种方法：(1)利用精确到哪一数位描述.例如，精确到0.00

16、1(或精确到千分位).欢迎下载精品文档（2）利用含有的有效数字描述.从近似数左边第一个不是0 的数字算起到右边精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.这里“所有的数字 包括0,不管在中间还是在末尾的0 都是有效数字.如：0.206 0 有四个有效数字2,0,6,0.本教材中，如果不加说明，一般要求精确到0.01或保存四位有效数字.3.一个数，按照指定的精确度取近似数的方法有三种：（1）缺乏近似值法.采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效数字）后面的数字去掉，从而得到近似 值.例 如 0.421 5比0.42.（2）过剩近似值法.采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效

17、数字）后面的数字去掉后，如果去掉的第一位数字不是零,那么进位1,得到近似值.例如0.421 5-0.43.通话费的计算、铁路托运的价格计算普遍采用这种方法.例如，通话费的计算都是以分作单位计算，通话4.32分要按照通话5 分计费.（3）四舍五入法采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效数字）后面的数字去掠后，去抻的第一位数字如果小于5,那么舍去；如果大于或等于5,那么进位1,从而得到近似值.例如0.421 5比0.42,0.456-0.46.将一个数a 取精确到0.1 的近似值，得到数b.如果采用缺乏近似值法或过剩近似值法,实际误差为d=-&0.1,如果采用四舍五入法，那么实际误差为d-b

18、-c 0.05.由于采用四舍五入法得到的近似值与实际数值的接近程度高，所以，它是应用最广泛的取近似值方法.数学中一般采用四舍五入法取近似值.本教材中，如果不加说明，都是采用四舍五入法来取近似值.4.要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位数字的大小是多少.如0.7499精确到0.0 1 时应为O 7,而不是0.8.5.科学记数法就是把近似数写成axlO （14 同 欢迎下载精品文档7 1 1(3)如果。=士，b=-f那 么/+出,+上的值是().4 7 7A.3 B.C.D.7 7 1 63 .计算以下各题：(3%_ 2 y)2 -(2 x y)(2 x -3y)+(2 x +y

19、)(2 x y),(2)(3)2 5 4 2 x 2 (3 9 2 )2./+(_ 3 x 2 y)2.4.分解因式:(1)-8/歹+6/歹 2 2 x ；(2)(a-4)2-2 a+8；(3)l m2n2+2 m n;(4)4%2 3 x 1 0.参考答案：1.(1)2 3 ；(2)9-a2；(3)2 x2y-x y2；2 4x y.2.(1)B.(2)A.(3)B.3.(1)9 x2 4x y,(2)x2 y3.4.(1)2 x3y(4x 3 y +1)；(2)(a -4)(a 6)；(3)(1 +m n)(l m +n)i(4)4(x 2)(4 x +5).二、知识要点小结1 .求几个相

20、同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫累.如：a”.2 .塞的乘方法那么：(1)am-an=am+n(八都是正整数)；(2)优+优=am-n(m,都 是 正 整 数 并 由 )；(3)(amy,=a m UA 都是正整数)；(4)(a-b)n=an-b(”都是正整数).3 .整式的加减法：合并同类项.4 .整式的乘法：(1)单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式乘以多项式：利用乘法对加法的分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积项加.(3)多项式乘以多项式：一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把

21、所得的积项加.也可以使用乘法公式.常见的乘法公式有：平方差公式：(a+b)(a b)=cr Z 2 ；完全平方公式：(a 6)2=a2+2 a b+b2；(相应的口诀：“首平方、尾平方、二倍首尾乘积放中央“)立方和(或差)公式：(a b)(a2+a b+b2)=a3 b和(差)的立方公式：(a _b p =/3a 2 b+3a h2 b 欢迎下载精品文档5.因式分解：把个多项式化为几个整式的积的形式.因式分解的常用方法有：(1)公因式法；(2)公式法(逆用乘法公式)；(3)十字相乘法；(4)分组分解法.三、典型例题解析例 1计算(一 4)8 X(0.2 5)9，(加)3 232 6b7)分析此

22、题是综合应用幕的运算法那么进行计算，要依据法那么进行.解 (7)隈(0.2 5)9 =(_ 1)8 X48X(0.25)8X0.25=(4 x 0.2 5)8x 0.2 5=0.2 5.(2)(ab2-(a2be)2-(a6Z?7)=(a3Z 6)(a4Z 2c2)-(6Z,7)=+4-6 6 6+2-7。2 =混.说明：利用幕的乘方法那么进行计算时.，要注意运算顺序和法那么的逆向使用.此题(1)中，逆向使用(。小)=。4 是简化解题过程的关键.例 2 计算(x +2)(x 3).分析解决此类问题的关键是应用多项式的乘法法那么.解(x +2 X x-3)=x(x-3)+2(x-3)=/-3 x

23、 +2 x-6 =x2-x-6.说明：利用乘法对加法的分配律是整式的乘法运算的根本方法，要注意运算的顺序，防止丢项.例 3 计算(-2 a+1*2。+1).分析代数式的结构虽然不是公式的“标准形式.但是，只要交换位置，就可以运用乘法公式.解(2 4 +1 1 2。+1)=(1 2。*1 +2 a)=1 (2 o)2=l 4 a2.说明：使用乘法公式是多项式的乘法的重要方法.公式中的字母a,8 可以代表数、单项式或多项式.通过适当的变形来使用公式的解题思路，要引起特别的注意.例 4分解因式：2X2-3X-5.分析：利用十字项乘法中，“破两头碰中间的手段分解因式.解 2 f 3 x 5=(x+1)

24、(2 x-5)说明：十字相乘法是二次三项式因式分解的常用方法.此题还可以考虑配方法，但是十字相乘法是最简便的方法.例 5 分解因式x?4 中+4 j，-6 x+1 2 y.分析观察此题的特点，前三项满足差的完全平方公式，后两项有共因数可提，因此可以考虑进行分组分解法.解 X24 x v+4 y2 6 x+1 2 y=，-4 k+4 y?)(6 x 1 2 y)=(%2yf 6(x 2 y)=(x-2yx-2 y 6).欢迎下载精品文档说明：分组分解法的关键要明确分组的目的.一般经常从以下几个方面进行考虑:(1)分组后，各组之间存在公因式；(2)分组后，各组之间具有某个乘法公式的形式：(3)分组

25、后，各组内具有某个乘法公式的形式.四、单元闯关评估1 .填空题(1)(4a b-)(0.56c)=如果单项式v y,f和是同类项，那 么 加=,=(3)分解因式27-=.(4)(2-3x)3=.2.选择题(1)以下式子成立的是()A.(一a)2 =-J B.(x-)2=(y-x)2 C.(x y)3=S x)3 D.a p ap为整数，与相邻的两个整数之积为()A.2 n B.n C.n2 l D.n2 4以下运算正确的选项是()A.x3+x3=x6 B.xs-?x2=x4 C.x x =x D.(x4)5=x2 0(4)a22 a 6+/c2()A.(a+h c)(a b-c)B.(a h+

26、c)(a h c)C.(a +Z?c)(a+A+c)D.(a +b+c)(a bc)3.先化简，再求值：b)(a2+a/?+Z?2)+b2(a +b)a,其中 a =-,b=2 .4参考答案：1.(1)-2 a h2c-；(2)加=2,n=1；2(3)(3-x)(9 +3x+x2)；(4)8-3 6X+54X2-2 7X3.2.(1)B(2)C(3)D(4)D3.原 式 为 当。=-,b=2时，原式为一1.4六、小结:欢迎下载精品文档幕的乘方法那单项式乘以单项式整式的加减法单项式乘以多项式知识要点整式的乘法多项式乘以多项式乘法公式提取公因式法因式分解公式法十字相乘法分组分解法七、练习与作业：作

27、 业：单元闯关评估第4 题，达标训练1.2.2第 1、4 题.欢迎下载精品文档1.2代数式及其运算（二）一、教 学 目 标：1 .知 识 目 标：掌握分式的根本性质，会正确地进行分式的四那么运算.2 .能 力 目 标：培养学生的温故知新能力.3 .思 想 品 质 目 标：使学生具有“温故知新”的好品质.二、教 学 重 点：分式的四那么运算.三、教 学 难 点：分式性质的理解和应用.解决难点的关健是从分数的性质出发，给出分式的性质，并从分数的运算出发，给出分式的运算.四、教 学 方 法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教 学 过 程：复习提问：1.事的乘方有哪些法那么？答复：幕的乘方法那么是（

28、1）a =am+n（r n,都是正整数）；（2）W=4 （租、n都是正整数并且1n 6.（3）（。）=皿 5、都是正整数）；3）=小（是正整数）.2 .整式的乘法有哪儿类？答复：有单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式三类.3 .常见的乘法公式有哪几个？答复：平方差公式：（a+b a-b）=a2 b2完全平方公式：（。6）2=a2 ab+b2i立方和（或差）公式：（a b）（,a2 a b+h2）=/土 ；和（差）的立方公式：（a b）3 =4 3 3/6 +3。.4 .因式分解有几种常用方法？欢迎下载精品文档答复：（1）提取公因式法；（2）公式法（逆用乘法公式）;（3）十字相乘

29、法；（4）分组分解法.进入新课题的复习（二）分式一、根底闯关自测1 .填 空题（1）分 式 彩 色，当 工=时 无 意 义，当 =时 值 为 零x 8 要 使 分 式 三 坦 有 意 义，那么X 的取值范围是_.1-2%计 算 一1 2 +2=_.x2-9 3-x（4）如果二=2 =二，那么 2*+3二=.2 3-5 2%2.选择题 分 式 上 _的 值 等 于 零，那么（）.x+2A.x=-2 B.x=0 C.xW 2 D.x WO 分 式 一L，T,!的最简公分母是（）.m-n m-n m nA.（加+）（毋 n2）B.（/2C.（m+）（？一 ）D.（?+）（？一 ）2x 如 果 把 分

30、 式 中 的 x和 都扩大3 倍，那么分式的值（）.X -JA.扩 大 3 倍 B.扩大6倍 C.不变 D.缩小3 倍(4)以下各式中，计算正确的选项是（A.2(b+c)(a +3)(b +c)a+3B.).a+ha2+b2 a+hc.(6)2S i)?-12xy-x2 y2 x-y21D.一二13.计算以下各式：2 2%7ax-bx+ay-by3 2 I(2)(幺)+(_ J).(?)2；2b b 2(3)x +2x x2(4)，X2-1 X+1a+2b 3a bb欢迎下载精品文档参考答案：1.(1)8,-6；22.(1)B ；3,口a-b2a-3；(4)-2；(5)x+3 2-a(2)D

31、；叱;8(3)C ；(4)A ./、x z.x 3Q2 2ab 2b“(3)-；(4)-x+1 (a+2h)(3a-b)二、知识要点小结1.分式的根本性质：A=Ax M B BxM 2.分式的符号法那么：-a _-a a a-=-=；一6 h-b bA=A-rM(MO)B B+M_ci _-a _ ab b-b3.分式的运算法那么：小心a、b ab a,c ad hc 加减：一 =-；一=-.c c c b d bd工办 ci c ac a c a d ad(2)乘除：x =；+=x=.b d bd b d b c bean 乘 方：(巴)=b o三、典型例题解析|x|-5例1如果分式与J-的

32、值为零，那 么x的值是（）x-4x 5A.5 B.-5 C.-1 或 5 D.-5 或 5分析 由分子忖-5=0,得 =5.当x=5时，分子、分母均等于零，此时分式无意义；而当x=-5时，分子等于零而分母不等于零，此时分式的值为零.解 选B.说明：一般当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为零；当分式的分子为零，分母为零时，分式无意义.例2通分：2 3 43a2，一 4加5a2b2分析 各分母系数的最小公倍数是60,字母因式a,b的最高次第分别为/,史故最简公分母为60a2 b22 2-2062 4062 3 3-15a 45a3/60a2b2 6Qa2b2 -4加 60a2b2 60a2b

33、2 4 _ 4x12 _ 485a2b2 60a2b2 60a2b2 欢迎下载精品文档说明：求几个分式的最简公分母，是分式通分的关键，也是进行分式运算的关键.虽然通分不一定以最简公分母作为公分母，但那将使运算变得繁琐.例 3 当 4=8 时，求1 +(a 2+二 一)的值.2。+2分析 直接代入求值，比较麻烦，一般是先化简后求值.解。+1 3 _ 。+1 .C L(C L+2)2(。+2)+3 2-+(Q 2+-)=-=-。一+。2 a +2 2 Q+2_ Q+1.ct _ a +1 *a +2 _ 1/+Q-2 Q+2(t z +2)(7 1)(Q+l)(a -1)(a-代人4=8,得说明

34、分式的混合运算与实数的混合运算相似，具有相同的运算律，要注意运算的顺序进行.此类求值问题的一般方法是首先化简，然后再求值.例 4 土 J 一，求 山 上 的 值.5 4 2 6x分析利用的比例，寻 求 腔 八 z的关系才能求出所求的值.解 设=上=三=匕 那么x=5 t,y=4t,z=2t 于 是5 4 2x +y+z _ 5t +4t +2 t _ 1 16 x 30/30说明：设出比值，找出公共的关系，从而使得分式可以进行约分，是解决这类问题的常用方法.四、单元闯关评估1 .选择题以下各式中，表示分式的是().7 T 2 V 2+1 x +2x _ x _ 2如果分式 X +1 的值为0,

35、那 么 X的 值 为().A.x=_ 4 或 x=2 B.x=0 C.x=2 D.x=1 当 式 子 一F 1 2-”的值为零时，x的值是()._ x _ 2A.2 B.-2 C.2 或 一2 D.1 或 一2(4)以下说法正确的选项是().A.两个分式之和仍为分式 B.两个分式之积仍为分式欢迎下载精品文档1Y2+1c.X为任意实数时，分 式 士 都 有 意 义D.X为任意实数时，分 式 三 二W 0|x|X(5)计算_L+-L+_L的结果是().x 2 x 3xA.B.C.D.2 x 6x 6x 6x(6)不改变分式0.5XT的值,把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，那么所得0.3x +

36、2的 结 果 为().5x 1 D 5 x -1 0 -2x 1 x 23x 4-2 3x 4-20 3x +2 3x +20 如果把分式上匕中的X和y都扩大加倍E W O )，那 么 分 式 的 值().x-yA.扩大加倍 B.扩 大2加倍 C.不变 D.缩小加倍(8)假设分式+1的值为正数,那么x的取值范围是().x +5A.x -5 B.x N 5 C.D.x 02.填空题(1)当工=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，分式王二没有意义.-X2-1Y2-7Y-8(2)如果二一仝=0,那么X=.x +1如果=2?-2+士 上，那么.x -y x -y x +y/八、上W一+工6 x +

37、3 计 算-4-=.x 3 x x 63.：X-=5 ,求/+的值.x x 参考答案：1.(1)D;(2)C ;(3)B;(4)D;(5)D;(6)B;(7)C;(8)A.2.(1)1 ;(2)8;(3)%2;(4)x2-4.3.27.欢迎下载精品文档2.本卷须知(1)一般当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为零；当分式的分子为零，分母为零时，分式无意义.(2)求几个分式的最简公分母，是分式通分的关键，也是进行分式运算的关键.(3)分式的混合运算与实数的混合运算相似，具有相同的运算律，要注意运算的顺序进行.七、练 习 与 作 业：作业：达标训练1.2第2、3、5题.欢迎下载精品文档1.3方

38、程与方程组 一一、教 学 目 标：1 .知 识 目 标：(1)了解二元一次方程组的概念，理解一元二次方程的概念；(2)掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法.2.能 力 目 标：通过方程组的教学，使学生初步理解由“未知”到 ，由“多元”到 一元”的转化思想.3.思 想 品 质 目 标：使学生具有“温故知新”的好品质.二、教 学 重 点：二元一次方程组的解法.三、教 学 难 点：二元一次方程组的代入消元法.四、教 学 方 法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教 学 过 程：(-)二 元 一 次 方程组的概念及其解法一、根底闯关自测1 .用代入消元法解方程组：(1)3x +y=52x-3y

39、=-42.用加减消元法解方程组：尸 3 尸72x -3 v =5参考答案：x=11 .V=2；卜 二22.1 ；二、知识要点小结 42 x-y =53 x +4 y =2 47 y =l5 x -4 y =1 7 1x=2 4x=5y=2欢迎下载精品文档1.二元一次方程组的概念：(1)二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.(2)二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.般二元一次方程有无穷多个解.(3)二元-次方程组的标准形式为alx+by=cl,a2x+b2y-c2.(4)二元一次方程组的解：二元一次

40、方程组中各方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.求方程组的解的过程，叫做解方程组.注意：L由于二元一次方程有无穷多个解，而二元一次方程组中各方程的公共解为二元一次方程组的解，因此，当组成方程组的两个二元一次方程对应系数成比例时，该二元一次方程组有无穷多个解.2.二元一次方程组的解法有两种，代入消元法和加减消元法，其核心是通过消元，将解二元一次方程组转化为解一元一次方程.三、典型例题解析例1分别用代入消元法和加减消元法解方程组2x-1y=8,(1)3 x-8 y =1 0.(2)解1 (代入消元法)由(1)得x =4 2把(3)代 入 ，得)-8,-1 0 =0,解得4尸歹4把歹=一1代 入(3

41、),得6x =.56x=欢迎下载精品文档说明：采用代入消元法解方程组时，应选择两个方程中未知数的系数相比照拟简单的个方程进行变形，使一个变量用另一个变量表示，然后带入另一个方程求解.解2 (加减消元法)(1)X 3,得6x21y=24,(3)(2)X 2,得6 x-1 6 y=2 0 ,(4)-(3),得4八 一 于将 歹=一4主代 入(1),得6X=5f 6x =*54故15 .说明：解二元一次方程组时，首先要整理成标准形式，这有利于确定消去哪个变量.要灵活选用消元的方法.一般地，当方程中的某个未知数的系数的绝对值是1或常数项为0时，用代入法比较简单；当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等

42、或成整数倍时，用加减消元法比较简单.想一想：三元一次方程组、四元次方程组多元一次方程组的解法如何？四、单元闯关评估1.填空题31(1)在y =X +2 中，如果 x =-l ,那么 y =；(2)在 3 x 4-4 =6 中，如果 2 y=6,那么 x=；(3)如果x=5,y=7满足丘-2 y=l,那么=；如 果，一 和，都是方程办+如=8的解，那么a =_ _ _,b=7 =-2 U=12.选择题(1)方程组4 2x y =3的 解 是().4x-3y=X 二=1x=2X=4X=5A.B.1C.4D.47 =-1)=17=57 =4欢迎下载精品文档(2)方程组43屋1。X V的解是9 7 -

43、=-5%y).A.x=，=2B.x =2了 =1C.x=11%aD.1x =2”13 .用代入法解方程组:42x-y=5，3 x +4 y =23P=5q23q=l4 .用加减法解方程组:5 x +2 y =1 50时，有两个 的实数根；当4=0时，有两个 的实数根；当A 00 元二次方程有两个不相等的实数根；A =0=一元二次方程有两个相等的实数根；A V0O 元二次方程没有实数根.三、典型例题解析例 1 利用配方法解方程：2 f 7 x+3=0.分析这个方程的二次项系数是2,为了便于配方，可把二次项系数化为1,因此需要将方程的两边都除以2.解把方程的两边都除以2,得27 3八X-X H-0

44、 ,2 2把常数项移到等号右边，得73x2-x=22配方，得整理，得(7 2 2 54 1 6欢迎下载精品文档X =,X =3 ,X2=一说明：此题配方的关键是寻求(Z)2 ,也就是寻找公式中的方，由于2/=Z,故/=2,例 2分析解利用因式分解法解方程3 f 1 6 x+5=0 .将方程的左边的二次三项式因式分解.原方程可变形为(3 x 1)(x 5)=0,3 x 1=0,或 x 5=0.说明：直接开平方法和因式分解法是解一元二次方程最常用的方法；求根公式法是根本方法：配方法是将方程转化为完全平方的形式，再直接开平方的解元二次方程的方法，同时配方的思想在数学的许多方面有广泛的应用.在解题时，

45、应具体分析方程的特点，选择适当的方法.四、单元闯关评估1 .填空题(1)x +8A-+=(x+)*；x +=(x+).当k =时，方程(左一3)%2 +%5 =0不是二元一次方程；(3)25(x 那么；x=；2.用因式分解法解以下方程：(1)X2+7X+6=0 ；(2)/一7 y 6 0 =0 ；(3)6 x2-3 1 x+3 5 =0 .4 .用公式法解方程：(1)X2+2X2=0；(2)2 y2 8 y l=0 .5 .用配方法解方程：(1)X26X+4=0；(2)2X2-5X-1=0 .6 .剪 块面积是1 5 0 c m 2的长方形铁片，使它的长比宽多5 c m,这块铁片该怎样剪？参考

46、答案：9 3 9 11.(1)1 6 ,4 ；,-；(2)3 ；(3)一 或 一.欢迎下载精品文档2.(1)X=1，%2=6；(2)y=-575”=12；(3)X=，x2=2 33(1)Xj=1+V3,M=-1.(2)乃=4+,24-3 V 2y2=-24.(1)X 1=3-V 5 .x,=3+V 5.(2)工尸 5一回,=2+而4-46.长 15 c m,宽 10 cm.2.本卷须知直接开平方法和因式分解法是解一元二次方程最常用的方法；求根公式法是根本方法；配方法是将方程转化为完全平方的形式，再直接开平方的解一元二次方程的方法，同时配方的思想在数学的许多方面有广泛的应用.在解题时，应具体分析

47、方程的特点，选择适当的方法.七 作 业：作 业：达标训练1.3第2、3、4题.欢迎下载精品文档1.3 方 程 与 方 程 组 三 一、教 学 目 标：1.知 识 目 标：掌握简单的分式方程的解法及转化思想.2.能 力 目 标：逻辑思维能力.3.思 想 品 质 目 标：培养学生严谨的学习态度二、教 学 重 点：分式方程的解法.三、教 学 难 点：分式方程的解落，把握去分母的过程和验根的方法是突破难点的关键.四、教 学 方 法：讲授法与练习法相结合.五、教 学 过 程：引入新的复习课题-、根底闯关自测解以下方程：1 1 1(1)+-=-；x-1 x +2 2(2)-=1；x2-4 2-x 3(3)

48、()2-3=0.X 4-1 X +1参考答案：1 3(1)Xi 1 ，不=4 ；(2)X i =1 ，a=2(舍去)；(3)X.-，X)=-.1 2 2 2二、知识要点小结1 .分式方程根本的解法是通过去分母将分式方程转化为整式方程.2.解方程的关键是最简公分母的选取.如果分母可以因式分解，一定要首先将其因式分解，然后观察选取最简公分母.3 .由于分式方程的分母中含有未知数，所以，必须要对解进行检验.三 典型例题解析1 4x 2例 1 解方程一 +-P-+=1.x+2 x-4 2-x欢迎下载精品文档分析 三个分式分母的最简公分母是(x+2)(x 2).解 方程两边都乘以(x+2)(X 2),约

49、去分母，得x2+4%2(x+2)=(x+2)(x 2).整理后，得x3 x+2=0.解这个方程，得X i =1 ,X22.检验后知x=2是增根，所以x=l是原方程的根.说明：检验的过程是必不可少的.检验的方法是，将根带入最简公分母，如果其值为0,那么为增根，如果其值不为0,那么为方程的根.四、单元闯关评估1 .解以下方程：(1)=1 ；(2)-.-=2 ;x+3 x-9 x 5 12 x2 .甲乙二人同时从张庄出发，步 行 1 5 千米到李庄.甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时.二人每小时各走儿千米？3 .某农场开挖一条长9 6 0 米的渠道，开工后每天比原方案多挖2 0米，结果提前4

50、天完成任务.原方案每天挖多少米？参考答案:1 .解以下方程：x=9；(2)x=6.2 .甲每小时走6千米，乙每小时走5千米.3 .原方案每天挖6 0米.六、小结：1.知识要点方程组多元一次方程组知识要点判别式 与根的讨一元二次方程根与系数间的关系方程的解法A 0分式方程分式方程的概念因式分解法分式方程的解法精品文档2.本卷须知：由于分式方程的分母中含有未知数，所以，解分式方程时，必须要对解进行检验.七.练习与作业：练习：达标训练1.3第 5 题.答案：5.(1)无 解；x=l.作业：复习题1第一、4、二、5、三、1 (2)、2(2)题.欢迎下载精品文档1.4 一元一次不等式和一元一次不等式组