标准人教版九年级数学上册全册教案.pdf

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1、义务教育课程标准人教版数学教案九年级上册2010-2011学年度第一学期2010-2011学年度第一学期九年级数学教学进度表周序日 期教学工作内容备 注18.319.321.1 二次根式221.2 二次根式的乘除18 月3 1 日开学9 月 1 日正式上课29.69.1021.2 二次根式的乘除121.3 二次根式的加减3 数学活动19 月 10教师节39.139.17 二次根式单元考及讲评322.1 一元二次方程249.209.2422.2降次一解一元二次方程49 月2 2 日至2 4 日中秋节放假3 天59.2710.122.2降次解一元二次方程310月 1 日至7 日国庆节放假7 天61

2、0.410.822.3实际问题与一元二次方程及数学活动2一 元二次方程单元考及讲评3710.1110.1523.1 图形的旋转223.2 中心对称3810.1810.2223.3课题学习图案设计2 旋转单元考及讲评3910.2510.2924.1 圆 51011.111.5期中考复习及考试本周期中考1 111.811.12期中考试卷分析与讲评224.2点、直线、圆和圆的位置关系31211.1511.1924.2 点、直线、圆和圆的位置关系324.3 正多边形和圆21311.2211.2624.4弧长和扇形面积2数学活动1 单元复习21411.2912.3 圆单元考及讲评325.1随机事件与概率

3、21512.612.1025.1 随机事件与概率225.2 用列举法求概率31612.1312.1725.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学活动2 概率初步中元考及讲评21712.2012.2426.1二次函数及其图象51812.2712.3126.1二次函数及其图象1 26.2用函数观点看一元二次方程2 26.3夕际问题与二次函数2191.31.7数学活动1 二次函数单元考及讲评4201.101.14期末考复习211.171.21期末考复习及考试2011年 1 月2 1 日说明：2011年 1 月2 2 日（农历十二月十九日，星期六）寒假开始，2 月 12日（农历正月初十日，星期六）

4、寒假结束。2011年 2 月 13日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2 月 14日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共 21周。目录第 二 十 一 章 二次根式21.1二次根式.121.2二次根式的乘除（第 1 课时）.321.2二次根式的乘除（第 2 课时）.521.2二次根式的加减（第 1 课时）.721.2二次根式的加减（第 2 课时）.9小结.11第二十二章一元二次方程22.1 一 元 二 次方程.1322.2.1配方法（第 1课时）.1522.2.1配方法（第 2 课时）.1722.2.1 公式法.1922.2.3 因式分解法.2122.2.4 一元二次方程的根与系数关系.23

5、2 2.3 实际问题与一元二次 方 程（第 1 课时）.252 2.3 实际问题与一元二次 方 程（第 2 课时D.27小结.29第二十 三 章 旋转2 3.1 图形的旋转（1）.3323.1 图形的旋转（2）.362 3.1 图形的旋转（3）.3923.2.1中心对称（1）.4223.2.1中心对称（2）.4523.2.1中心对称（3）.482 2.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标.512 3.3 课题学习图案设计.55小结.57第 二 十 四 章 圆24.1.1 圆.5924.1.2 垂直于弦的直径.6224.1.3 弧、弦、圆心角.6624.1.4圆周角.7024.2.2直线和圆

6、的位置关系.7724.2.3圆和圆的位置关系.8024.3 正多边形和圆.8524.4圆锥的侧面积和全面积.90小结.93第二十五章概率25.1.1随机事件（第一课时）.9625.1.1 随机事件（第二课时）.9825.1.2 概率的意义.10025.2用列举法求概率（第一课时）.10425.2用列举法求概率（第二课时）.10725.2用列举法求概率（第三课时）.10925.3.1 利用频率估计概率.11125.3.2 利用频率估计概率.11325.4课题学习 键盘上字母的排列规律.115小结.117第二十一章二次根式教案教 学 时 间课 题2 1.1 二次根式课型新授教 学 媒 体多媒体教学

7、目标知 1 识技 能1 .理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2 .会确定二次根式有意义的条件，知 道 人（。2 0）是非负数，并会运用.3 .会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.过 程方法1 .经历观察、比较、概括二次根式的定义.2 .通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.3 .通过探究（JIT和 肝 所 含 运 算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.情 感态 度培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学重点有意义的条件.2 20时 后 20的 应 用.3.（JZ）2 和后的运算、化简教学难点a 活

8、动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题：我的运算结果是3,、田是不是二次根式？3是不是？定义中为什么要加。0?若 a 0 时，&表示什么？可不可能为负数？而2 0）是什么样的数呢？例 1、当 X 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？y/x-2 ，+3J x +1练习：1、课本思考2：当 x是怎样的实数时，口 J 7 有4a （a 2 0）是一个非负数1师生共同分析归纳出使二次根式有意义的条件:不是使字母为非-1 -第二十 一 章 二 次根式

9、 教 案意义？1、若-Jx 2=-2、已知7 m(二)两个运算I1活 金5、完成t活 动6、对Q出：一个非负练习：课本例活 动7、完成t活 动8、对C一个非负数先开方结果为相练习：课本例补充练习：1、2、直角三角开式子|二、课堂训练完成课本中两有时间可补充2、J,”+1=m|四、小结归纳1、二次根式白果非负”的性2、二次根式白“子对象”.3、简单介绍手4、重复演示着|五、作业设计必做：P 5：1、选做：P 6：7、m，则x和m的取值范围是x _ _ _ _；m _ _ _ _ _ _ _.+Jy-5 =0,求x,y的值各是多少？生质果本探究1浦中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳数先开方再平方

10、，结果不变.2果本探究2一中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：平方再开方，结果不变；一个负数先平方再反数.3化 简:“7-4)2 ,依 _扬2 ；如勺三边分别为a,b,c,其 中c为斜边，则了 与式子J(0-c)2有什么关系？个练习.：1、&口=m成立的条件是_ _ _ _ _ _ _.成立的条件是_ _ _ _ _ _ _.。概 念 及“被开方数非负”的条件和“运算结质.勺两个运算性质，平 方 为“父对象”，开方为弋数式的概念.工件呈现练习题，供学生记录.2、3、4、5、68负数，而是使被开为非负数，且还要二次根式的位置.要求学生会用算,方 根 的 意 义 加(2=2.师生共同归纳得质2

11、：(V)=a2 0仍要求用算术平:的 意 义 解 释 江=师生共同归纳出彳3：yj a 2=4 (。2 0)找学生板演，说明过程引导学生先观察析,解题后养成说由的反思习惯.教师巡视指导，收生掌握情况，并集正.教师归纳总结，学听边作笔记.方数考虑术平?释出性)方根2.性质睇题分明理集学中订生边负”的理解.先具体 后 抽 象，先 练 习 后 归 纳，-可培养学生数感，二可有利于性 质 的 得 出，三可加深对性质的理解.对运算顺序的分析在于弄清两种运 算 的 区 别，从而 弄 清 对 字 母a的要求不同，计算 结 果 也 因a而异.补充练习在于强化 二次根式的结果具有 非 负 性，也促使学生养成解题

12、先观察的习惯。进一步体会 两个非负”.这里只要求学生知道“什么是代数式”即可，不要求掌握“什么叫代数式”.教 学 反 思-2-第二十一章二次根式教案教 学 时 间课 题2 1.2二次根式的乘除（第1课时）课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.过 程方 法1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.2.通过例题分析和学生练习，达成目标1,2,认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.情

13、 感态 度培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.教 学 重 点双向运用，、5=，丁（。）0,b2 0）进行二次根式乘法运算.教 学 难 点被开方数的最优分解因数或因式的方法.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图卜、复习引入导语设计：上.课开始学习二|二、探究新知（）二次根式另活 动1、1.填 写2用17 3 6 X活 动2、给出一活 动3、思考一公式中为彳两个二次才乘练习：课本矽归纳：运算W尽量简化.（二）积的算术活 动4.将二次完成课本例2,归纳：化简二7分解，然尼节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节次根式的运算，先来学习乘法

14、运算。市法法贝L完成课本探究1中所发现的规律比较大小n_ ,36 X 4;&x 6_ _ _ _ _ 拈二次根式的乘法法则F列问题:十么要加a0,b2 0?艮式相乘其实就是_ _ _ _ _ _ _ _ 不变,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 相V 7 （aO,bO,c 2 0）=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _U 1,在（1）（2）之 后 补 充（3）无）第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果平方根性质根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质在（1）（2）之 间 补 充 闻欠根式实质就是先将被开方数因数分解或因式7再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根点题，板书课题.学生计

15、算，观察对比，找规律结合探究内容师生总结教师组织学生小组交流，进行讨论.学生板演利用它就可以将二次根式化简教师归纳总结，学生边听边作笔记.找学生说明解题过程，让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.使学生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意义.乘法法则推广使学生初步掌握如何计算二次根式乘法.使学生学会化简二次根式双向使用公式，熟练进行计算形成运用技巧，便于解题速度与正-3-第二十 一 章 二 次根式 教 案号外.例3.计 算：(1)V 1 4x V 7(2)3A/5-x 2 J 1 0 ;(3)43x-xy分析：(1)第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定

16、是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.(2)运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或 式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同(1).引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.指导学生交流，教师总结学生独立练习，巩固新知组织学生交流，讨论，达成共识.师生共同归纳确率的深化理解公式及运用，提高解题能力.纳入知识系统三、课堂训练完成课本练习.补充：1.J x +1 ,J x-l =-1成立，求X的取值范围.2.化简：yl-x3y(x 0,/,o）进行二次根式除法运算-教 学 难 点能使

17、用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.点题，板书课题.学生计算，观察对比，类比上节课知识找规律结合探究内容师生总结教师组织学生小组交流，进行讨论.学生板演，师生订正学 生 板 演 并 讲解 解 题 过 程 及依据找 学 生 说 明 解题过程，引导学生 先 观 察、分析，解题后养成说 明 理 由 的 反思习惯.|二、探究新知（一）二次根式除法法则活 动1、1.填空，完成课本探究12.用1中所发现的规律比较大小叵_ _ _ _ /I;巫_ _

18、 _ _ _ _ _匡J 8 V 8 /V 5活 动2、给出二次根式的除法法则活 动3、思考下列问题：公式中为什么要加a2 0,b 0?两个二次根式相除其实就是_ _ _ _ _ _ _ _ 不变，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 相除练习：课本例4,在（1）（2）之 后 补 充（3）7T+J 7归纳：运算的第步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简匕（二）商的算术平方根性质活 动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例5归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.例6.计 算：让学生经历从

19、特殊到一般的认知过程，培养数感.使学生理解二次根式除法的前提是二次根式有意义.使学生初步学会化简被开方式含有分数线的二次根式双向使用公式，熟-5-第二十一章二次根式教案6 3五,V 8练灵活进行计算V 5V 2 7-而指导学生交流，教师总结分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不形成运用技巧，以能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本提高解题速度与正确率学生观察刚做性质和公式(J。)？=，y/a-y/b=ya b(a 0,b 0),以去过 的 题 的 结果，含根式的掉分母中的根号.结果中根式的让学生通过结果（三

20、）最简二次根式概念特点.教师及时的最终性初步感活 动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到肯定学生的结知最简二次根式最简二次根式的概念.论并加以引导的概念，继而理解分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-因数是整数，因式是和整理汇总.概念，并为以后的整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指-被开方数计算和化简的结不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指学生说解题方果设立标准-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2,因此，每法，书写解题强调被开方数是一个因式的指数都是1.过程体会化简和式的二次根式完成课本例7二次根式再实际问题中的应用的化简办法补充：化 简J x

21、 2 y 4+/y 2注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.学生独立完成巩固新知熟练计算和解题三、课堂训练|完成课本练习深化理解公式及补充：学生思 考，讨运用1.V 7 T T _ /有 成 立，求X的取值范围.论，阐述个人使学生能判断最见解2.找出下列根式中的最简二次根式简二次根式x 76X2 JX2 4-y2 Vo?T让学生观察，V 3%3.判断下列等式是否成立寻找并解释，能将不是的进正确化简二次根式J 1 6+9 =4+3 2 得 6 G行化简叵后=2栏让学生观察，判 断，将不成纳入知识系统|四、小结归纳立的正确求解1.二次根式除法公式的双向运用；2.进行二次根式除法

22、运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最师生共同归纳优解法.3.最简二次根式概念五、作业设W必做：P1 2：2、3 (3)(4)、5,6、7选 做：P1 2：8、9、1 0教 学 反 思-6-第二十一章二次根式教案教学过程设计教 学 时 间课 题21.2二次根式的加减（第 1 课时）课型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技能1.知 道 在 有 理 数 范 围 内 成 立 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 成 立.2.能 熟 练 将 二 次 根 式 化 筒 成 最 简 二 次 根 式.3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.过 程方法1.类比整式加减得到二次根式加减的

23、方法，二者都是系数的加减运算.2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.情 感态度学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图-、复习引入点题，板书课题.学生计算，观察对 比，类比整式加减知识尝试计算教师组织学生小组交流，进行讨论.结合探究内容师生总结学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.|二、探究新知|（

24、一）二次根式加减法法则活 动 1、类比计算，说明理由 2 +3 a;2-J2+3 V T .2 a-3 ;2 V F -3 V F .V 3 +ViF+仁_拒思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？（3）什么样的二次根式能够合并？（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？活动2、给出二次根式的加减法法则分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.练习：课本例1,之 后 补 充（3

25、）V2-V18（4）课本例2,之 后 补 充（后一向_（后对让学生尝试经历从已知到未知的迁移，感受数式通性.为总结二次根式的加减法法则做铺垫更好地理解和运用法则初步进行计算，并强化去括号后的符号变化-7-第二十 一 章 二 次根式教案分析说明：中 补 充(3)结果为负，(4)含分数线，作 为 例1,例2的过渡。中补充括号前是负号的.(二)二次根式加减的应用感受二次根式加减的实际应1 .课本引例用分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正让学生认真审题，方形的边长，再把它们的和与木板的长比较.分析，并阐述，2.课本例3然后师生交流，学分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加

26、减进行计生进行计算.算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.三、课堂训服完成课本练习学 生 独 立 完 成 练熟练计算和解题.补充：习，巩固新知，师生1.下列各组三多根式中，化简后被开方式相同的是()订正A.与 yj a b 2 B.？与 J机 2 一 2正确化简二次而“m +n J 9与j 2根式2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？引导学生先观察、四、小结归纳分析，找学生说明纳入知识系统1 .进行二次根式加减运算的一般步骤.解题思路，解题后2.二次根式的熟练化筒.养 成 说 明 理 由 的2.二次根式加减的实际应用.反思习惯.五、作业设计必做：P 1 7：1、

27、2、3指导学生交流，教选做：5师总结补充作业：计算：(1)3 V 2-V 2 ；(2)2 V 1 2+V 2 7 ;(3)_ 21；(4)V 4 x2+2 J 2 x ；(5)V 2?-y/2a2x3;(6)V I F-夜+;(7)V 7 T-V 5 T+V%-V i o T ；(8)1(V 2 +V I)-(V 2 -V 2 7)2 4教 学 反 思-8-第二十一章二次根式教案教学过程设计教 学 时 间课题2 1.2 二次根式的加减（第 2 课时）课型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比

28、较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.过 程方法1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.情 感态度培养学生的类比运用意识教学重点混合运算的法则，运算律的合理使用.教学难点灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便.教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加点题，板书课题.减运算，这节课来学习二次

29、根式的混合运算.|二、探究新知（一）二次根式混合运算法则学生计算，观察活 动 1、类比计算，说明理由对比，类比整式让学生尝试经历从(I)(2 a+3 b)；(2 V T +3 V T)V T混合运算知识尝已知到未知的迁移，(2 a+3 b)(a-b);试计算感受式数通性.(/2 -x/6 +A/3)(3 a b-4 a )a；(+J 1 2 )+V?思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否为总结二次根式的继续使用？混合运算法则做铺（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是教师组织学生小垫什么？组交流，进行讨（3）左边式子中的字母。、b可以表示二次根式吗？比.（4）模仿整

30、式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？更好地理解和运用活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.结合探究内容师法则分析法则：生总结（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先初步进行计算算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）.（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.-9-第二十一章二次根式教案练习：课本例4,之 后 补 充（3）川 菰 _ 工 娓）+后4课本例5,之后补充（5无+2石 产学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.分析说明

31、：中 补 充（3）是 不 能除尽（含分数线）的类型。中补充完全平方公式应用.归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算.（二）二次根式混合运算的应用1.若 x=-1,则 x2+x+l=2.已知&=百+五,后-五 求（1）2 _+二；（2）2 x +6.+2 y 2 的值.x y3.如图，四边形A B C D中，A B B C,A D A B,A B=1,B C=C D=2,求 四 边 形A B C D的面积.引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养 成 说 明 理 由 的反思习惯.三、课堂训练完成课本练习.补充:1.海伦

32、-设p秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,C,=a+b+c则三角形的面积为学 生 独 立 完 成 练习，巩固新知，师生订正S=VP(P-f l)(p -bp-c)公式运用：在M B C中，B C=4,A C=5,A B=6,求AABC的面积。2四、小结归纳1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.2.二次根式混合运算的应用.五、作 也设计必做：P 1 8：选做：P 1 8：4、6、78、91.已知石=2.2 3 6,求指导学生交流，教师总结57H：+后的近似值.2.如图2 1.3-3在平行四边形A B

33、C D中，得D E A B,E点 在 AB上，D E=A E=E B=a，求平行四边形A B C D的周长._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _教 学 反 思感受二次根式混合运算的应用熟练计算和解题纳入知识系统-10-第二十一章二次根式教案教 学 时 间课题第 2 1 章小结课型复习教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1 .学生构建知识体系2 .通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.3 .联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.过 程方 法1 .从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.2 .经历观察、思考

34、、交流，熟练、灵活解题.情 感态度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯教学重点深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算.教学难点进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入点题，板书课题.导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识.二、复习提升学生计算，观察对比，运用本章知识独立计算教师组织学生小组交流，最后明确答案结合题目内容让学生说明各题所考查知识点，指出易错之处，错因以及解题技巧学生独立完成，教师巡回视察.做完之后，师生订正.并让学生谈做题

35、体会，以及新的发现.（一）基础巩固 解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱检验学生基本知识的掌握情况，1 .若有意义，则 x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.2 .下列各式是最简二次根式的是（）A 7 8 B.C.y/h +a D .J a a3 .下列二次根式中，和 疹 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A./v T B.V 5 0 C.V 2 7-D.V 2 4-4 .下列运算正确的是（）A，V F+4=V i +V 4 B.2+拒=26 C.（-2）2=-2 D.5 .计算：0 V 3（2 /3 +3 V 2）;匚 区 工V F V 9*V2（VT-3 y；3五-56飞 班+56）

36、归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关知识，熟练进行二次根式化简与运算.解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的发现.搜集反馈信息为下一组题中更好地理解和运用基本知识做准备L 若-5 x 有意义，则 X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.2.下列各式中不是最简二次根式的是（）A.V 7 B.V ol-C.V F D.V iT3 .下列二次根式中，和 G不是同类二次根式的是（）A.B.C.728 D.9 8 4 .下列计算正确的是（）A.-2 y/Y B.+5/2-=y/5C.J （一 3 ）-=-3 D -x/s -1学生进一步运用基本知识解决问题，达到熟

37、练程度，为下组的综合训练奠定基础-11-第二十 一 章 二 次根式教案5.计算：(2.(、归纳：此组题(二)综合运用1.当m _ _ _ _ _田2.能 使1.VV A-33.若 正=_a4.右 y/a +3 +b5.当 a 0)的一元二次方程，然后迁移到解(m x+n)2=p (p 0)型的一元二次方程.3.把一般形式的一元二次 方 程(：次项系数是1,一次项系数是偶数)与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过程方法1 .通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法直接开平方法，配方法情 感态度

38、通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点1.运用开平方法解形如(m x+n)2=p (p 2 0)的方程；领会降次一 转 化 的数学思想.2 用配方法解二次项是1,次项系数是偶数的元二次方程教学难点降次思想，配方法教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图|一、复习引入1导语：已经学习了 元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法,配方法.1二、探究新知1 探究课本问题1分析：1 .用列方程方法解题的等量关系是什么？2.解方程的依据是什么？3.方程的解是什么？问题的答案是什么？4.该方程的结构是怎样的？归纳：可根据数的

39、开方的知识解形如x2=p (p 0)的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.解决课本思考1 如何理解降次？2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3 能化为(x+m)2=n (n 0)的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1 运用平方根知识将形如x2=p (p 0)或(m x+n)J p (p 0)的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；2 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为(x+m)z=n (n 0).探 究课本问题21 .根据题意列方程并整理成一般形式.2.将方程X2+6X-16=0和X2+6X+9=2对比,怎样将

40、方程x2+6x-1 6=0 化为像x“6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？完成填空：X2+6X+_ _ _ _ _ _=(x+)2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？归纳：点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依据.学生观察所列方程特点，辨析方程的解与问题的答案.学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程.教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结学生审读并列方程组织学生讨论，交流然后师生总结开门见山明确本节课内容淡化列方程难度，重点突出解方程方法，关注方程的解，以及方程的解要受到实

41、际问题的检验，作出取舍.理解降次，初步感知方程结构特点，更好把握直接开平方法，并为配方法的学习作铺垫感知一元二次方程的实际应用在比较中发现配方法的实质第 1 5 页第二十二章一元二次方程教案用配方法解二次项系数是1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项：先将常数项移到方程右边,然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，至 I J 此，方程变形为(x+m)2=n(nO)的形式.口、课堂训级课本练习：P3 1 页练习，P3 4 页练习1,2 (1)1四、小结归纳1L 根据平方根的意义，用直接开平方法解

42、形如(mx+n)2=p (p 2 0)的一元二次方程.2 .用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3 .在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.1五、作业设计1必做：P4 2：1,2、3 (1)(2)选做：下面补充作业补充作业：1.若 8 x 2-1 6=0,则 x的值是_.2 .如果方程2 (x-3)2=7 2,那么，这个一元二次方程的两根是_.3 .若 x?-4 x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是().A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D

43、.p=4 q=-24.方程3X2+9=0 的根为().A.3 B.-3 C.3 D.无实数根5 .已知x 2-8 x+1 5=0,左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是().A.X2-8X+(-4)2=3 1 B.X2-8X+(1)2=1C.X2+8X+42=1 D.X2-4X+4=-1 16 .某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长2 5 m),另三边用木栏围成，木栏长4 0 m.(1)鸡场的面积能达到1 8 0 m2吗？能达到2 0 0 m吗？(2)鸡场的面积能达到2 1 0 m2 吗？学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.总结成

44、文，为熟练运用作准备使学生巩固提高纳入知识系统教 学 反 思第 1 6 页第二十二章一元二次方程教案教 学 时 间课 题2 2.2.1配方法(2)课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1 .进一步理解配方法和配方的目的.2.掌握运用配方法解一元：次方程的步骤.3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.过 程方 法通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.情 感态 度1 .通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神.2 .感受数学的严谨性和数学结论的确定性.3 .温故知新，培养

45、学生利用旧知解决问题的能力.教学重点用 配 方 法 解 元二次方程教学难点用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型.教学过程设计第1 7页教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图1 一、复习引入1导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p(p O)或(mx+n)G p(p O)的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.|二、探究新知|L填空：W+8 X+_ _ _ _=(x+_ _ _ _)2 _ _ _ _=(x-_ _ _)2

46、 x，+_+4=(x +_)2 /_+2 =(x-)22.填空：f+8x+a是完全平方式,“=_ _ _ _ _/+a+9是完全平方式，加=_ _ _ _ _ _3.解下列方程：X2-8X+7=0 2X2+8X-2=02X2+1=3X 3X2-6X+4=0题目设置说明：L(D与上节课衔接(二次项系数为1)2.至二次项系数不为1.二次项系数化为1后，的 次项系数为偶数.为后面做铺垫.的次项系数为分数，无解.分析：(1)解方程，复习用配方法解二次项系数为1的一 元:次方程步骤；(2)对比Q的解法得到方程的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的 般步骤：.把常数项移到方程右边；.方程

47、两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；.方程两边都加上一次项系数一半的平方；。.原方程变形为(x+m)2=的形式；.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.点题，板书课题.让学生独立完成，复习巩固上节课内容.通过对比方程结构，尝试解方程，探讨二次项系数不是1的元二次方程的解法，教师组织学生讨论，师生交流看法，肯定其可行性，总 结 出 般步骤.让学生运用总结出的般 步 骤 解 方 程，其中需要先整理，无解.回顾上节课内容以得以衔接复习完全平方式的，为下面用配方法解方程作铺垫温故知新，对比探究，发现二次项系数不是1的一元二次方程的解法，培养学生发现问题

48、的能力通过学生亲自解方程的感受与经验，总结成文，为熟练运用作准备第二十二章一元二次方程教案(3)运用总结的配方法步骤解方程，先观察将其变形，即将次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程配方后右边是负数，确定原方程无解.(4)不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？1:、课堂训缀1 .方程4-4 j L +2 =0 化为(x +“)2=b 的形式，正 确 的 是()C.(T 工 D.卜_却342 .配方法解方程2 x 2-二x-2=0应把它先变形为().3A.(x-1)2=1 B.(x-1 )2=0 C.(x-1)2=1 D.(x-L )2=_ 03 9 3 3 9 3

49、 93 .下列方程中，一定有实数解的是().A.x2+l=0 B.(2 x+l)2=0 C.(2 x+l)2+3=0 D.(J _ x-a)2=a24 .解决课本练习2 (2)到(6)5 .x2+y2+z2-2 x+4 y-6 z+14=0,则 x+y+z 的值是().A.1 B.2 C.-1 D.-26 .a b c是AABC的三条边当a?+2a b=”+2 b e时，试判断AABC的形状.证明a?-庐+c 2-2 a c 0时，有两个不等实根；A=0 时有两个相等实根：A 2 -4“c2a进行计算，最后写出方程的根.三、课堂训缀1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况(1)2

50、X2-4X-1=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4X2-3X+I=02.课本例2|四、小结归纳|本节课应掌握：1 .用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2 .用求根公式求一元：次方程的根3 .一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.|五、作业设计|必做：P 4 2：4、5选做：P 4 3：1 1,1 2补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民 个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交1 0 元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交1 0 元用电费外超过部分还要按每千瓦时4 一元收费.1 0 0(1)若某户2月份用电9 0 千瓦时，超过规