人教版数学初一七年级上册教案全册.pdf

《人教版数学初一七年级上册教案全册.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初一七年级上册教案全册.pdf（119页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1 课时：整式教学目标和要求：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a,则 正 方 形 的 面 积 是：(2)若三角形一边长为“，并且这边上的高为h,则 这 个 三 角 形 的

2、 面 积 为；(3)若 x 表示正方形棱长，则 正 方 形 的 体 积 是；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。山小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。二、讲授新课：1.单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如 a,5。2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？X +(

3、1)-;(2)abc；(3)b2；(4)-5ab2；(5)y；(6)-xy2；(7)5。3.单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是山数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式L/h,2 nr,abc,m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，3从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4.例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x+1；L n“；-3/b。x2答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与X的商

4、；是，它的系数是，次数是2；是，它的系数是一士，次数是3。2例2：下面各题的判断是否正确？一7xy2的系数是7；一x?/与x3没有系数；一”b3cz的次数是0+3+2；一/的系数是一 1；-3?x2y3的次数是7；;n d h的系数是/通过其中的反例练习及例题，强调应注意以卜几点：圆周率兀是常数；当一个单项式的系数是1或一 1时，“1”通常省略不写，如x2,一b等；单项式次数只与字母指数有关。6.课堂练习：课本p56：1,2。三、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课

5、的教学目的。四、课堂作业：课本p57：1,2,教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、

6、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。第 2 课时：整式(2)教学目标和要求：1 .通过木节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2 .通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3 .初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .列代

7、数式：长 方 形 的 长 与 宽 分 别 为 b,则 长 方 形 的 周 长 是；、(2)某班有男生x人，女生2 1 人，则这个班共有学生_ _ _ _ _人；图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为;J(4)鸡兔同笼，鸡 a只，兔 b只，则 共 有 头 一 个，脚 只。2 .观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(l)2(o+b)；(2)2 1+x ；(3)a+b ；(4)2 a+4 b。二、讲授新课：1 .多项式：板书山学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是山几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(t erm)。

8、其中，不含字母的项，叫做常数项0 例如，多项式3 -2 x +5有三项，它们是3/,一2 x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3-2 x +5是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2 .例 题：例 1：判断：多项式I 4 2 b +品 2 I/的项为I、.2 b、加、b3,次数为1 2；多项式3 n 4 2/+1 的次数为4,常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为一J b、一b),而往往很多同学

9、都认为是a 2 b 和 b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为1 2,应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例 2：指出下列多项式的项和次数：(l)3 x-l+3 x2；(2)4 x3+2 x-2 y2解：略。例 3：指出下列多项式是几次几项式。(l)x3-x+1 ；(2)x32 x2y2+3 y2 o解：略。例 4：已知代数式3 xn(m-l)x+l 是关于x的三次二项式，求 m、n的条件。解：略。(让学生口答例2、例 3,老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意,多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3 讲完后插入整式的定义：单项

10、式与多项式统称整式。例 4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6.课堂练习：课本p 5 9：1,2 o填空：一W/b-gab+l是一次项式，其中三次项系数是_ _ _ _ _ _，二次项为_ _ _ _ _ _，4 3常数项为,写出所有的项。已知代数式2 x?0 1 1 0?+丫 2 是关于字母x、y的三次三项式，求 m、n的条件。三、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多

11、项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。)四、课堂作业：课本p 5 9：3教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上

12、黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。第 3 课时：整式（3）教学目的和要求：1.理解多项式的升（降）幕排列的概念，会进行多项式的升（降）惠排列。2.通过尝试和交流，让学生体会到多项式升（降）嘉排列的可行性和必要性。3.初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点和难点：重点：会进行多项式的升（降）基排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升（降）基排列，体验其中蕴含的数学美。教 学 方 法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x?+x+l中各项的位置，

13、可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？由讨论发现任意交换多项式x?+x+l中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像X?+x+l与l+x+x2这样的排列比较整齐。二、讲授新课：1.升第排列与降事排列：这两种排列有个共同点，那就是X的指数是逐渐变小（或变大）的。我们把这种排列叫做升哥排列与降毒排列。（板书课题：升第排列与降塞排列。）例如：把多项式5x2+3x2x3l按X的指数从大至J小的顺序排歹J,可以写成一2X3 +5X2 +3X_1）这 叫做这个多项式按字母x的降寒排列。若 按X的指数从小到大的顺序排列，则写成-1+3X+5X2-2X3,

14、这叫做这个多项式按字母X的升寨排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3 2x+5有三项，它们是3x2,-2x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3 2 一2 x +5是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2.例题：例 1：游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学

15、把排列正确的式子写下来。例如：-+3 x2y2 7 x y3+2 y _ 1 l x7y5-3 5 x3按 x降愚排列：-1 1 x7y5 3 5 x 3 +3 x 2，7 x y3+2 y式子：一1 l x /3 5*+3*2，-7 x y +2 y(可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。)例 2：把多项式2 m r 1 +3页 J-n 2 r2 按r升幕排列。2 4 3解：按 r 的升幕排列为：-1+2M M+-nr。说明：”是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、-n3 n o例 3：把多项式/一3-3”2 b+3 帅2 重

16、新排列。(1)按。升幕排列；(2)按a降幕排列。解：(1)按。的升幕排列为：砂一曲点_3 a2 b +a 3。按 的降幕排列为：a3-3 a2b-3 ab2+b 想一想：观察上面两个排列,从字母b的角度看，它们又有何特点？由学生参照例题自己解答。)例 4：把多项式一1+2“X2 x X 为用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母x和 y,而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)暴排列较为合理。解：按 x的升基排列为：-l-x+2nx2+yx3 o例 5：把多项式x“-y +B x S y-Z x J-S x Z y S 用适当的方式排列。(1)按字母x的升幕排列得：；(2)按字

17、母y的升塞排列得：。注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幕排列或降嘉排列。三、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注 意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“+”号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升（降）幕排列。教学后记：本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式X+肝 1,为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升降）幕排列的可行

18、性和必要性，新知便一呼而出。通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。第4课时：整式的加减教学目标和要求：i .理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。3.初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、创设问题情境、5 个人+8个人

19、=、5 只羊+8只羊=、5 个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y.mn2.5a,x2y,7mn2,-,9a,0,0.4mn2,-,2xy28 3 9由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。二、讲授新课：1 .同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8 x 2 y 与一x 2 y 可以归为类，2 x y?与 一 邛可以归为一类,一m n-7 m n2与(M m r?可以归为一类，5。与 9

20、。可以归为类，还有之、08与;也可以归为一类。8 x 2 y 与一x 2 y 只有系数不同，各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1；同样地，2 x y 2 与一手也只有系数不同，各自所含的字母都是X、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(s i m i l a r t e r m s)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的黄O0与*也是同类项。通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念

21、以及所有的常数项都是同类项。2.例 题：例 1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“J”，错误的打“X”。(l)3x 与 3 m x 是同类项。()(2)2 ab与一5“b 是同类项。()(3)3x 2 y 与一g y x?是同类项。()(4)5 油2 与一2 ab2 c是同类项。()(5*3与 32 是同类项。()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。-部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)例 2：游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可

22、能使自己的题目与众不同。可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。例 3：指出下列多项式中的同类项：(l)3x 2 y+1+3y 2 x 5；(2)3 x2y2xy2+x y2 y x2o解：(l)3x 与一2 x 是同类项，-2 y 与 3y 是同类项，1 与一5是同类项。(2)3x2y与一 T y x 2 是同类项，-2 x y 2 与 g x y2是同类项。例 4：k 取何值时,3x ky 与一x?y 是同类项?解：要使3x ky 与一x 2 y 是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与一x y

23、 是同类项。例 5：若把(s+t)、(s t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)1 (s+t)-(s-t)-(s+t)+-(s-t)；(2)2(s-1)+3(s-1)2-5(s-1)-8(s-1)2+s3 5 4 6to解：略。（组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把（st）、（s+t）分别看作一个整体。）（通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。）6.课堂练习：

24、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗？三、课堂小结：理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。四、课堂作业：若2aUb2m+3n与a2n 3b8的和仍是一个单项式，则与n的值分别是教学后记：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供

25、充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。第 5 课时：整式的加减教学目的和要求：1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3.渗透分类和类比的思想方法。4.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点和难点：重点：正确合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄

26、作为奖品。他们首先购买了1 5 本软面抄和2 0 支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了 6本软面抄和5支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、讲授新课：1.合并同类项的定义：(学生讨论问题4 可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化筒整个多项式，所的结果都为(2 1 x+2 5y)元。由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)2 .例 题：例 1：

27、找出多项式3 x?y dx y2 3 +5x 2 y+2 x/+5 种的同类项，并合并同类项。解原式=3x2y+Sx2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)X2J+(-4+2)xy2+(5-3)=8X2J-2xy2+2根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例 2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2X2+3X2=5X4；(2)3 x+2 y=5x y；(3)7x2-3 x2=4；(4)9 a2b-9 ba2=O,(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)例 3：合并下列多项式中的同类

28、项：2 42 b3 a 2 b+0.5a2b；(2)a,-2b+a b2+a2ba b2+b；5(x+y 1一2(x y)42(x+y)3+(y x)4(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其 中 第 6)题应把仅+力、ty)看作一个整体，特别注意 丫尸=6到:n 为正整数。)%2。_ 3a2+2=(2 _ 3+=_ 5 a 2 o-a2b+a2+a2b_a b2+f)3=03+a2b+a2b)+b2-aZ2)=a3+b3。原式=5(x+y)32(x y)42(x+y)3+(x y)4=3(x+y)3(x y)4例 4：求多项式 3 x：+4 x 2 x2x+x?

29、3 x 1 的值，其中 x=-3。解：3*2+4工_ 2*2 _*+*2 _ 3*_ =(3 _ 2 +1 卜 2+(4_ _ 3 卜_ 1 =2*2 _ 1 ,当 x=3 时，原式=2 x(-3)2-1 =1 7 o试一试：把 X=-3直接代入例4 这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较下,哪个解法更简便？(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)6.课堂练习：课本p 65：1,2,。三、课堂小结：要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x：+3x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正

30、确的合并同类项。四、课堂作业：课本p65：3,4教学后记：数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。第 6 课时：整式的加减教学目标1.知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化筒.2.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.3.情感态度与价

31、值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.重、难点与关键1 .重 点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.2.难点：括号前面是“一”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.3.关 键：准确理解去括号法则.教学过程一、新授利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现 在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间 为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千

32、米 冻土地段与非冻土地段相差loo t-120(t-0.5)千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120(t-0.5)=100t+120t+120 x(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120 x(-0.5)=-20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为：+120(t-0.5)=+120t-60(3)-120(t-0.5)=-120+60 比较、两式，你能发现去括号时符

33、号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，+(x-3)与一(x-3)可以分别看作1与一 1分 别 乘(x 3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号

34、后仍有几项.二、范例学习例 L化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)一3(a2-2b).思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中一3(a 2-2 b),先把3 乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.例 2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时.(1)2 小时后两船相距多远？(2)2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展示例2,学生思考

35、、小组交流，寻求解答思路.思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度一水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50 a)千米/时，2 小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50 a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按课本.去括号时强调：括号内每一项都要 乘 以 2,括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2 与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.三、巩固练习1.课本第68页练习1、2 题

36、.2.计算：5xy2 Sxy2-(4xy2 2x2y)+2x2y xy2.5xy2思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“一”号时，括号连同括号前面的“一”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“一”变“+，不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是号，不变号；是“一”号，全变号。五、作业布置1.课本第67页 习 题 1,2题.教学后记：通过回顾已经学过的知识

37、，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。安排了例1 到 例 5 的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则 另外，还安排了某些变式训练,既能让学生进一步熟悉去括号法则,又训练了他们的逆向思维。第 7 课时：整式的加减(4)教学目标和要求：1 .使学生初步掌握添括号法则。2.会运用添括号法则进行多项式变项。3.理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。教学重点和难点：重点：添括号法则；法则的应

38、用。难点：添上“一”号和括号，括到括号里的各项全变号。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：练习：(l)(2x 3y)+(5x+4y)；(2)(8。-7b)(4o 5b)；(3)a(2a+b)+2(a2b)；(5)(8x3y)(4x+3yz)+2z；(7)2(1+x)+(1+x+x2x2)；(9)2a3b+4a(3ab)；二、讲授新课：1.添括号的法则：随 着 括 号 的 添加，括号内各项的符号有什么变化规律？(4)3(5x+4)(3x 5)；(6)5x2+(5x8x2)(1 2X2+4X)+-；(8)3(a2+a2(2a22a)+(3(za2)；(10)3b2c 4

39、a+(c+3b)+c。观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？符号均没有变化 符号均发生了变化IIa+b+c=a+(b+c).a-b-c=a-(b+c).I _f I _f通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“一”号，括到括号里的各项都改变符号。2.例 题：例1：做一做：在括号内填入适当的项：(l)x2x+1 =x2()；(2)2x23x 1 =2X2+()；(3)(ab)(cd)=a()(4)(a+bc)(ab+c尸a+()a()例2：用简便

40、方法计算：(l)214a+47a+53a；(2)214。-39。一61。.解：214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314。(2)214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a100a=114a。例3：按要求，将多项式3-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“一”号的括号里此 题 是 添 括 号 法 则 的 直 接 应 用，为 了 更 加 明 确 起 见，在 解 题 时，先写出3a2b+c=+(尸一()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“一”号和括号，括到括号里的各项全变号。解：3a2b+c

41、=+(3”一2b+c)=(3a+2bc)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：-是直接利用添括号法则检查，-是从结果出发，利用去括号法则检查肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例4：按下列要求，将多项式x3 5x24 x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“一”号解：(1)x3 5x24x+9=x 5x?+(4x+9)；(2)x3 5x24x+9=x3 5x2(4x9)。说明：解此题时，首先要让学生确认x35x24x+9的后两项是什么一是-4 x、+9,要

42、特别注意每一项都包括前面的符号。再次强调添的是什么是()及它前面的“+”或 一”。例 5：按要求将2X2+3X6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。解：(1)2X2+3X6 =2X2+(3X6)=3 x+(2 x26)=6+(2 x2+3 x)；(2)2X2+3X6 =2 x2-(-3 x+6)=3 x-(2 x2+6)=6(2 x2-3 x)。三、课堂小结：1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到,而利用它们

43、进行整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“一”号，全变号。教学后记：去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在于为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分,仍然采用了“以旧引新”的办法，通过等式的性质，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则。微了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，与课本略有不同：添 上 号 和 括 号，括到括号里的各项都不变号；添上号和括号，括

44、到括号里的各项都改变符号。以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体。或 教 学 中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样.这样可使知识前后呼应、浑然一体。多祝三中 备课人：林连雪 审核人：陈桂莲第二章、一元一次方程：2.1从算式到方程。教学目标：，1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；2 .通 过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；23.初虻学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；，4.经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种

45、方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。，教学重点：,1.了解什么是方程 一元一次方程；。2 .分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。，教学难点：分析实薪问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。教学过程：一、游戏激趣同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只 青 蛙 1张嘴，2只眼睛4 条腿，扑通一声跳下水；。现在，我们 就 来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁

46、来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿 歌 说 完 呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说 出“x 只青蛙x 张嘴，2 x只眼睛4x条腿，x 声扑通跳下水”）（屏幕出示）这样，我们用字母x 代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。二、创设情境，引入课题1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从县城买了 42 颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？如果还要分给爷爷，且

47、分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你 的 1.5倍 少 3 个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法代数方法和算术方法）2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的 方 法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。确实，方程也是解决问题的一种好方法。（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）三、呈现问题，自主探索1、请你用算术方法或列方程解决下列

48、问题：每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。2、学生自由到黑板上写3、现在请各位同学解释一下自己的方法。（学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。）统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。4、通过解决刚才的这几个问题，对于做一道题时，是选择列算式还是列方程，你有什么感想？（生答

49、）其实呀，.,确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好 吗？（设计意图：通过几道例题，1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，2、渗透建立方程模型的思想）四、巩固练习，提高发展1、现在我们就用列方程的方法解决问题，请拿出学案纸，完成第一大题。要求是：（屏幕出示）根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结果。2、学生独立完成。3、哪位同学来讲讲你做的第一题，说说你的解题思路和过程。4、通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？先设未知数，然后根据相等关系列出方程，这样，就将实际问题

50、转化成了数学问题。（设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。）五、合作学习，开拓创新1、我们知道，数学来源于生活，又应用于生活。汽车匀速行驶，7：0 0从实验初中出发，7：3 0途经常青初中到达滨江初中是7：5 0,吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中6千米，与滨江初中的距离是总路程的，问实验初中到吴庄的路程有多远？现在，就请大家运用你所掌握的知识、方法，结合线段图解决它。请拿出学案纸，看第二大题，只需要列式，并说出理由，不需要求出结果。请大家先独立思考，然后学习小组内互相交流，互相讨论，看看谁想到的方法多。现在开始。2、学生完成3、学 生