人教版七年级下数学导学案1.pdf
《人教版七年级下数学导学案1.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级下数学导学案1.pdf(142页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、(七年级数学)第五章相交线与平行线(一)一 相交线学习目标:1、经历观察、推理、交流等过程,了解邻补角和对顶角的概念,2、掌握邻补角、对顶角的性质;学习过程环 节-:复习引入1、复习提问:若/I和/2 耳余,则 若N 1 和N 2 互补,则2、画图:作直线AB、CD相交于点03、探究新知归纳:两直线相交所 形 成的角分类位置关系大小关系XZ1 和/2 ,N2 和/N和 N_,和/_N1 和 N3,和/有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为 o 如图中的 和如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为。如图中的_ 和3、想一想:如果
2、改变/I的大小,/I和N 2还是邻补角吗?,它们的大小关系是。N 1 和N 3 还是对顶角吗?,它们的大小关系是结论:从数量上看,邻补角,对顶角都环节二:例题例:如图,直线a,b 相交,Z 1=400,求/2,Z3,/4 的度数解:直线a,b 相交/.Zl+Z2=1800(邻补角的定义),Z2=_.直线a,b 相交/.Z 3=Z _=Z4=Z_=()环节三:练习A组1、如图所示,N 1 和N 2 是对顶角的图形是()ABCI)X2、如图1,AB与CD相交所成的四个角中,N 1 的邻补角是Z 1 的对顶角.3、如图2 所示,直线AB和 CD相交于点0,0 E是一条射线.(1)写出ZA0 C的邻补
3、角:;(2)写出/C0 E的邻补角:.(3)写出与NB0 C的邻补角:.4、如图3 所示,若Nl=25,则/2=理由是/3=理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _/4=.,理由是5、如图4 所示,已知直线AB,CD相交于0,0 A平分NE0 C,NE0 C=70 ,则/A0 C=,ZB0 D=.6、如图5 所示,直线AB和 CD相交于点0,若NA0 D与/B0 C的和为23 6,则 NA0 D二 ZA0 C=B图 4B组7、下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.
4、1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8、如图6 所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则NAOD的对顶角是_ _ _ _ _ _ _ _,ZAOC的邻补角是;若/A0 C=50 ,则/B O D=,Z C OB=.9、如图6 所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则NAOE+NDOB+/COF等于(A.1 50 B.1 80 C.21 0 D.1 20 1 0、如图 7,AB,CD,EF 交于点 0,Nl=20 ,NB0 C=80 ,求N2 的度数.1 1、如图如AB,CD相交于点于0 E平分NAOD,NA0 C=1 20 ,求NBOD,ZA 0 E 的度数.DAQEC组1 3、如
5、图9 所示,直线八8 1 口相交于点0,已知/人(=7 0,0 把/1?(分成两部分,且ZB O E:/E O D=2:3,则/E O D=(七年级数学)第五章相交线与平行线(二)一垂线学习目标:1、明确垂线的定义,并能过已知点画已知直线的垂线;明确垂线的性质;2、能用简单的数学语言叙述图形的某些位置关系;探究一:1、画图:作直线A B、C D 相交于点0。2、画图:作直线A B、C D 相交于点0,使N A O D=9 0 ,回答:此时 N B O D=,NAOC=,N B O C=3、定义:两直线A B、C D 相交于点0,当所构成的四个角中有一个为 时,直 线 A B、C D 互相垂直,
6、交 点 0叫做,记作,垂足为0。探究二:垂线的画法:(可用三角板或量角器作图)1、填表如图,经过直线A B 外一点P,画直线C D与已知直线A B 垂直。.PA B如图,经过直线A B 上一点P,画直线C D 与已知直线A B 垂直。PA *B2、小组讨论:组内是否有不同的画法?过点P作 A B 的垂线,这 样 的 垂 线 有 条。3、结论:在同一平面内,经过直线外或直线上一点,条直线与已知直线垂直。探究三:L画图:已知直线1 与直线外一点A过A作 A 0 L 1,垂足为0;A(我们称A 0 为点A到 直 线I的垂线段)在直线1 上任取两点B、C;连结A B、A C;-2 .用刻度尺度量得:A
7、 B=c m,A C=c m,A 0=c m3.比较线段A C、线段A B、线段A O 中最短的线段是:线段4.小组交流:看看同小组其他同学第3 题的结果,你发现了什么?5.阅读课本第5-6 页回答:(1)直线外的一点到这条直线的垂线段的_ _ _ _ _ _ _ _ _叫做点到直线的距离(2)连直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中,与直线 的那条线段最短;简称为:最短;练 习 A组1、比一比,谁能更快地完成下列练习。(1)过直线CD上一点P作直线CD的垂线。(2)过直线CD上一点P 作直线A B的垂线2、如图 1,A CBC,A C=3,BC=4,A B=5,是_ _ _ _ _,A、
8、B 之间的距离是_ _ _ _A则 B 到 A C的距离是_ _ _ _ _ _ _,点 A到 BC的距离Av.A *B图13、如图2,画 A E _ LBC,C F 1 A D,垂足分别为E4、如图:已知直线A B 以及直线A B外一点P,A DB图 2、F按下述要求画图并填空:(1)过点P画 P C L A B,垂足为点C;P、C 两点的距离是线段_ _ _ _ _ _ _ _ 的长度;点 P到直线A B的距离是线段_ _ _ _ _ _ _ _ _ 的长度;点 P到直线A B的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ (精确到1 m m)5、面一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线,
9、如垂线P图,请你是点P型出线段A B 或射线A B 的(2)(3)P PAAB A P BB组6、分别画出下列三个三角形中AB边 上 的 高C D,并 量 出 顶 点C到AB的距离。量得CD=量得CD=_ 量得CD=_7、如 图,在 铁 路(直 线/)旁 有 一 村 庄A,现在要建火车站,为方便该村庄的人乘车,火车站应建在什么位置?请画图表示出来。解:过 点A作火车站应建在由是点 处。(七年级数学)第五章相交线与平行线(三)一相交线中的角学习目标1、明确什么是同位角、内错角、同旁内角2、能正确找出图中的同位角、内错角、同旁内角复习回顾:1、如图,已知直线AB、直线CD,画直线EF分别与AB、C
10、D相交于点M、N,问:图中共有 个角,分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A-B2、填表:(观察以下的角与直线a、b、1位置关系,并填写下表)表一:像以上每一对角,都在直线1的同侧,直线a、b的上方,这样位置的一对角是 角。*N2 和2 6位于直线a、b的一 方,位于直线1的一侧Z3 和N7位于直线a、b的 一 方,位于直线1的一侧Z1 和 N5位于直线a、b的一 方,位于直线1的一侧N4 和/8位于直线a、b的 方,位于直线1的一侧表二:N 3 和/5位于直线a、b的位于直线1 的bN
11、 4 和 N 6位于直线a、b的一位于直线1 的一像以上每一对角,都在直线1 的,直线a、b,这 样 位 置 的 角 是 角;表三:/3 和N 6位于直线a、b的_ _ _ _ _ _,位于直线1的N 4 和 N 5位于直线a、b的,位于直线1 的像以上每一对角,都在直线1 的,直线a、b,这样位置的角是 角;练 习 A组1、如图,图中同位角有_ 对,分别是内错角有 对,分别是同旁内角有_ _ _ _ 对,分别是2、如图,与N1是同位角的是_ _ 二与/2是内错角的是;与N 1是同旁内角的是;与/2互为补角的是;N2的对顶角是。3、如图,/I 与/D 是 角;N1与NB 是 角;NB 和/C是
12、 角,ND 和/C 是 角。4、如图,与N D A B 是内错角是:与N E A C 是内错角是:与NB 是同旁内角的是:.B 组5、找出图中的内错角:找出图中的同位角:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6、如图,找出图中/I 的内错角:/2的内错角:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7、如图,N1和N2是两条直线 和 被直线所截而成的 角,Z3 和 N4是两条直线和 被线.所截而成的 角。8、在图中画出一条直线,使图中出现/A O D 的同位角,说明哪一个角是/A O D 的同位角,并画出图形
13、;解:图中,Z 与N A O D 是同位角;C组9、/I 是直线a、b 相交所成的角,用量角器量出N1的度数,画一条直线c,成的角中有一个与/I 相等.使得直线c与直线b 相交所(七年级数学)第五章相交线(四)练习知识点回顾:1、对顶角、邻补角如图,直线A B与直线CD交于点0,则N1的对顶角是,N1的邻补角是从数量上看,邻补角,对顶角一2、垂线(1)如 图 1,V A B 1 C D,垂足为0(2)如图 1,/Z BO C=9 0 0(3)在同一平面内,经过直线外或直线上一点,图1 D条直线与已知直线垂直。(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短;直线外的一点到这条直线的垂线段的_
14、 _ _ _ _叫做点到直线的距离画图:过点P 作直线CD_L直线A B,垂足为0 PA-B则叫做点P 到直线AB的距离。3、三线八角如图,直线a、b 被直线1 所截,构成八个角,则 1(1)N1 和/5 是_ _ _ _类似的还有_ _ _ _ _(2)N3 和N5 是类似的还有_(3)N4 和N5 是类似的还有练习:A1、如 图 1,直线AB、C(1)NAOC的邻补角是_个a组D、EF相交于点0D丐 八ZBOE的邻补角是(2)NDOA的对顶角是NEOC的对顶角是(3)如果NA0 C=50 0,则/BOD=_,理由是一/COB=_,理由是_2、如图2,NEOC的邻补角是3、如图 3,若Nl=
15、3 0 0,N2=4 0 0,图 3_B 八 /一C图 1。图 2,NBOC的邻补角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _则N3=_,N4=_,N5=_c-AO BB图4图 54、如图 4,直线 A B、CD 相交于点 0,且N A 0 C+N B0 D=1 2 0 0,则N B0 C=5、如图5,点 0是直线A B上一点(1)若 0 C_ L0 D,Z A O C=35 0,则NB0D=;/D(2)若N A 0 C=4 0 0,Z B0 D=5 0 0,则/C0 D=,0 C 0 D6、如图 6,若 O CLA B,Z l=30 0,贝 U/2=:BB7、如 7图,N A B
16、C 的同位角是_N A B C 的内错角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _/A B C 的同旁内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _8、如图8,/A F D 的同位角是一N A FG 的内错角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _Z B G F 的同旁内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _9、如图9,N A M E 的同位角是一N MN P 的内错角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _N M O P 的同旁内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _1 0、画过A作 BC的垂线ABD1 1、如图,Z k A BC 中,Z C=9 0 0,/图6-Z 3 V-B图 7图 8一A7./
17、7B-图9ADA BC的三条边A B、BC、C A 中,C最长的是_ _ _ _ _ _ _ _,理由是1 2、如右图:A B J.A C,A _ L A 8 ,图中共有一的长表示点C 到 A B的距离,线段的距离.1 3、如 图.8 _ LA,直线CD过点0,且 ND 08=度数.C 组1 4、如 图,(1)用量角器画N A 0 B 的平分线0 C,A_ _ _ _ _ 个直角,线段的长表示点A到 BC D C:1 1 0。,求 ZAOC 的BJ;D 0-A(2)在O C上任取一点P,画出点P到0 A的距离P M(3)画出点P到0 B的距离P N(4)比较P M、P N的大小A(七年级数学)
18、第五章相交线与平行线(五)一平行线及其公理学习目标1、感受平行线的概念,能作出已知直线的平行线。2、了解平行线的公理及其推论。学习过程环节一:学习平行线的定义1.填表:用目测施二条直线,使它们互相平行画二条不平行的直线aa2、阅读课本第1 2页,回答:平行线的定义:3、我们如何用几何语言描述平行线?A BC D直线A B与C D平 行,记 作A B/C D直线m与n平行,记作环节二:学习与平行线有关的公理1.填空:点A在直线”外,经过点A作一直线/小组讨论:直线/和”的位置关系/和&的第一种位置关系:/和a的第二种位置关系:思考:经过直线外一点有 条直线与已知直线平行?.Aa分别画二条与直线。
19、平行的直线6和c观察你上面所画的图形,可知直线人和,之间的位置关系是:2、与平行线有关的公理(要求记忆)平行公理:经过直线外一点,有且只有 条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行,那 么 这 两 条 直 线 也 互 相。几何语言:b/a,c aa环节三:练习A组:1 .两条直线相交,交点的个数是 个;两条直线平行,交点的个数是 个。2 .判断题:(1)不相交的两条直线叫做平行线。()(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行。()(3)过一点有且只有一条直线平行于已知直线。()3 .一条直线与另两条平行直线的关系是()A.一定与两条平行线平行;B
20、.可能与两条平行线的一条平行,一条相交;C.一定与两条平行线相交;D.与两条平行线都平行或都相交。4 .在同一平面内的两条直线的位置关系可能有()A.两种:平行与相交 B.两种:平行与垂直C.三种:平行、垂直与相交 D.两种:垂直与相交5 .下列表示方法正确的是()A.&A B.A B A C.a/b D.ab/c eB 组:6 .同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为 。7 .下列说法中,错误的是()A.如果。,匕,b j _ c,那么。J B.如果。方,b /c,那么。c;C.a _ Lb,那么b j _ c;D.有且只有一条直线与已知直线平行。8 .读下列语句并画出图形:(1)点 P
21、是直线A B 外一点,直线C D 经过点P,且与直线A B 平行;直 线A B,C D是相交线,点P是直线A B,C D外一点,直线E F经过点P且与直线A B平行,与直线C D相交于点E。9、如图,直线a、b被直线1所截(1)N5的 同 位 角 是,N5的 内 错 角 是,N5的同旁内角是一(2)如果N 5=N 3,那么N 5与N 1有何关系?为什么?(3)如果N 5+N 4=1 8 0 0,那么N5与N 1有何关系?为什么?C组:如图,梯形A B C D中A B C D,连接D B,过C画D B的平行线与A B的延长线交于F,并度量D C与B F的长度,比较D B与C F的大小。AB(七年
22、级)第五章相交线与平行线(六)一平行线的判定(D学习目标1、感受平行线判定方法的推导过程,了解并掌握三种判定方法。2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。学习过程环节一:学习用三角板推平行线1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的边作出一组平行线。2、每人尝试借助两块三角板作一条直线。与已知直线平行。然后画一条直线与a、b 相交;图(二)环节二:学习平行线的识别。1、(1)观 察 图(一)N 1 和/2 角,由作图过程可知N 1和N 2 的大小关系是,此时直线 a 和 b(2)思考:在 图(二)中标出一对同位角N 3 和N4,那么它们的大小关系是(3)结论:同位角,两直线平行。几何表示:如图VZ
23、1=Z2.ab(,两直线平行)2、如图,/2 和/3 是 角,当/2=/3 时,直线a 和 b 的位置关系理由:23、如图,N2和N4是 角,当它们满足:时,a/b理由:4、结论:内错角,两直线平行。同旁内角,两直线平行。5、几何语言表示平行线的识别方法:(要求记忆)(1)同位角相等,两直线平行V Z 1=Z 2/(同位角,两直线平行)(2)内错角相等,两直线平行V Z 3=Z 2/(内错角,两直线平行)(3)同旁内角互补,两直线平行V Z 4+Z 2=1 8 0/(同旁内角,两直线平行)环节三:练习 A组1 .如 图(1),若N 1=N 2,则b c2 .如 图(2)如果N l=/A,那么/
24、;如果/1=/F,那么/;如果Z F D A+/A=1 8 0 ,那么/a3 .如 图(3),若。上b ,bc,那么a和c 平行吗?为什么?答:a b理由是:OJ.b,匕J _ CZ=Z=9 0 0/(,两直线平行)B组4 .如 图(4),若/=N,则 A D/B C 5、如图(5),已知N 3=1 1 5,N 2=6 5,问直线a、b 平行?解:N3和N4是对顶角A Z 4=Z 3=1 1 5(相等)Z 2=6 5F图(6)N 2+24=+=:.a b(,两直线平行)6.如 图(6),61=70,6 2=7 0,试说明 ABCD。7、如图,直线a,4 被直线,所截,量得/1=N 2=N 3。
25、从N1=N 2可以得出哪两条直线平行?根据是什么?从N1=N 3可以得出哪两条直线平行?根据是什么?直线”为,c 互相平行吗?根据是什么?8.如图,BE是 AB的延长线,由NCBE=NA可以判定哪两条直线平行?根据是什么?由NCBE=/C可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(七年级)第五章相交线与平行线(七)一平行线的判定(2)学习目标:1、熟练掌握平行线的概念和判定方法推导过程2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题学习过程一、知识点回顾:1、平行线的定义:2、平行公理:经过直线外一点,条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行,那 么 这 两 条 直 线 也 互 相。几何语言:ba
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版七 年级 数学 导学案
限制150内