二o一五年下学期数学教案.pdf

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1、二o一五年下学期教学计划一、指导思想：以 初中数学新课程标准为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的

2、学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。二、学生的基本情况：上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正

3、作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯匕 学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题-解，从不同的角度看问题，从对称的

4、角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。三、教材分析：本学期的教学内容共计五章：第 1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；第 2 章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。第 3 章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方

5、根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。第4章：一元一次不等式（组）：本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。第 5 章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算：四、本期教学任务：本期的教学任务主要在知识与技能上：在现实情景中会求平方根、立方根及点的坐标，会用科学计算器求

6、一个数的立方根和一个非负数的算术平方根，能估计无理娄的大小，逐步养成数感、培养估算能力和合情推理能力，会进行简单的实数运算；在现实情境中理解函数概念及三种表示法，能用适当的方法描述某些具体问题中变量之间的关系，初步体会数学建模的方法：”问题情境建立模型解释应用回顾拓展”，会用全等符号表示两个三角形的关系，发展符号感，经历操作活动探索全等三角形的性质及判定三角形全等的方法，并会用定理来解题；在教学中，选择生动活泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用于实践，提高学生审美情趣，体验数学的和谐与美感。五、提高学科教育质量的主要措施：1、认真做好教学六认真工作。把教学六认

7、真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力，这是提

8、高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C 三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识

9、，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。六、课时安排章 节 时 间第1章 分 式 约22课时1.1分式1.2分式的乘法和除法L 3整数指数基1.4分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形 约27课时2.1三角形2.2命题与证明2.3等腰三角形2.4线段的垂直平分线2.5全等三角形2.6用尺规作三角形小结与复习第3章 实 数 约9课时3.1平方根3.2立方根3.3实数小结与复习第4章一元一次不

10、等 式（组）4.1不等式4.2不等式的基本性质4.3一元一次不等式的解法4.4-元一次不等式的应用4.5-元 一次不等式组小结与复习约13课时第5章 二 次根式5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和减法小结与复习约14课时课题1.1.1 分式的概念课型教学目标1了解分式的概念。2通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。3 理解分式有意义的条件。教学重点、难点：重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。一、探究：1 把三个一样的苹果分给4 位小朋友,每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？(交流讨论)(1)每位小朋友分4(2)分法:每个苹果切成四个相等

11、的小块，共 1 2 块，每人分3 块，这 3 块占一个苹果的士34为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8 块，共 2 4 块，每人分6块，这六块占一个苹果的9。8想想这两种分法分得的是否一样多？(士=，即：士=*=)山此表明了什么？4 8 4 4x2 8分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。这就是分数的基本性质。2 (1)把上面问题变为：把 3个一样的苹果分给n(m 0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？用除法表示：3 十，用分数表示为：3 3 十 、3二 相等吗？(3+3=2)这 里 的 nn n n可以是实数吗？(n 不能为

12、0)(2)二与巳有什么区别？(后者分母含有字母)我们把前者叫分数，后者叫分式，什么口L 外式呢？分式有没有和分数样的性质？这节课我们来学习分式的基本性质。(板书课题)二 合作交流，探究新知1分式的概念 填空：(1 )如果小王用a元人民币买了 b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是一y c o(2)一个梯形木板的面积是6 m2,如果梯形上底是a m,下底是b m,那么这个梯形的高是 m.(3)两块面积分别为a亩，b亩的 稻 田 m k g,n k g,这两块稻田平均每亩产稻谷_ _ _ _ _ _ _ _ k g.观察多项式：巴、上 一、这些代数式有什么共同点特点？(分子分母都是整式,b a+b

13、a+b分母含有字母）一般地，如果f、g 分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式上叫分式。g说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。2分式的基本性质思考：之与分式网 相等吗？分 式 R与分式色相等吗？4 4a ab b,m 八 FFV/3 3a crb,crb a如果a。，那么一=，只要 7T 都恩乂，那么o4 4a ah h ah b你认为分式和分数具有相同的性质吗？分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。用式子表示为：设 h w o,则2=/也g g-h3分式的值为零的条件和分

14、式有意义的条件r-5例 1求分式上上的值，（1）X=3,（2）x=-2-x+6 5思考：（1）要是分式r上-5 的 值为零，X应等于多少？要使分式 f r-51）的值为x+6（x+6）（x-5）零，x 应等于多少？分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）例 2当 x 取什么值时，分 式 上 2 （1）无意义，（2）有意义。2x-3分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）三 课堂练习，巩固提高 P 3四反思小结，巩 固 提 高 这 节课你有什么收获？学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。五 作 业 P 6 A 1,2 B 1教学后记课题 L I.2 分式基

15、本性质和约分 课型教学目标1 进一步掌握分式基本性质的应用。2 通过探索掌握分式符号的变换法则。教学重点、难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则教学过程教学批注一、创设情境，导 入 新 课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。工=/也（。0）8 g 力2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。分式有意义的条件是：分母不为零。二 合作交流，探究新知1 分式基本性质的应用 分式的约分一-约去分子分母的公因式而把分式化简例 1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）；;（2）-分析：先要

16、找到公因式，对于一16-y分子分母的公因式是什么?然后把分子分母20孙 4分别写成公因式乘以一个适当的式子。解-16可一呵.=_把20盯 4 4xy3-5y 5y如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。（2）厂-4 _ （x+2）（x-2）_ x+2x2 4x+4（x 2）x 2练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去（1）当；一2四+2 1 4；（4）3axy-3b（a+b）（x-a）3 xy+2y分式符号的变换思考：（1）,与 口、-L 口 与 1 有 什 么 关 系？为什 么？-2 2 2-2 2（2）/与 士、一；F 与 工 有 什 么 关 系？为 什 么？-g g g-

17、g g估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。=1 2 1 1=,L=（_ 1）=3=H 因此：父=/=上-8-g x（-l）g g 8 g g 8-8 8-f （-1 ）-（-0 f m-f f-g （T （-g）g-g g从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？分式的符号规律-分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。练一练：P 6 练习题3下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？X+1 X +1-x2-l -X2-1三、反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？1 感受了分式基本性质的应用，2会变换分式的符号

18、。四、作业 P 7 A 3、4、5 6教学后记课题1.2.1 分式的乘除法课型教学目标1通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。重点、难点重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算教学过程教学批注一、创设情境，导入新课1分数的乘除法复习2 9 2 4计算：（1）-X ；（2）-分数乘法、除法运算的法则是什么？3 1 0 3 92类比：把上面的分数改为分式：（l）x,（2）工+9（M HO）怎样计算呢？g v g V这节课我们来学习一一分式的乘除法（板书课题）二 合作交流，探究新知1分式的乘除法则.f U u

19、f v/-V.(1)-x =-,(2)-+=-(w 丰 0)g V g-V g V g u g-u你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。2分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念例 1计算：三.二；(2)工学生独立完成，教师点评点评：(1)分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。(2)分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。三 应用迁移，巩固提

20、高1需要分解因式才能约分的分式乘除法例 2计算：(1)x+1 4%2 小、8x2 6x-;(2)-+-2x 1 厂+2x+1 x+1点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。2分式结果的化简及化简的意义厂+6x+9点评：在进行分式运算的时候,x2-9 x2-4 x +4x 2 x一般要对要对结果化筒，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：例 4 当 x=5时，求 一 一 二 一 的 值。X2+6X+9现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？(把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便)四 课堂练习，巩固提高1 计算：三；(2)与 +6孙3(3)二 y.;(4

21、)(x+2)+(x2 +4x+4)jy X 32 X+1 X Z2化简:尚枭。)与科3 卜面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正2 x+2 y _ 2 (x+y)1 +1 2 ,.2x 22x2+2y2 2(x2+y2)x+y x+y x1+3 x+34 有这样一道题“计算：三 二 士弓-x的 值，其中x=2 005.甲同学把x=2 009错抄成2 900”，但他的讦枝结果是i t 桶的，你说这是怎么回事？五反思小结，拓展提高六、作业：P 1 2 A组1,3 B 4教学后记课题1.2.2分式的乘方课型教学目标1探索分式乘方的运算法则。2熟练运用乘方法则进行计算。重点、难点重点：分式乘方的法

22、则和运算。难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。教学过程教学批注一、创设情境，导入新课1复习：分式乘除法则是什么？2 什么叫最简分式？3取一条长度为1 个单位的线段A B,如图：第一步：把线段A B 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_条长度相等的线段组成的折线，每 一 段 等 于.，总长度等于.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得 到 一，继续下去。情况怎么样呢？这节课我们来学习-分式的乘方。二 合作交流，探究新知。分式乘方的法则(1)把结果填入下表：步 数 线 段 的 条 数 每 条 线 段 的 长 度 总长度N=0 N=1/

23、A _A B A BI 4 I 13 32 4 2(1 Y f 4?_ _ 4 4 1 613)3 3 9进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？3 43rn3,1、3 4 4 4 6 4一二 X X -3 3 3 2 74 44f i Y、f 4 4 4 4 2 5 6X X X -a3 3 3 3 8 15 45f i Y5 4 4 4 4 4 1 02 41一X X X X3)Bx：2c.2b2D.3a2b2x3x 8c2d 26.1 A.a+.2 +1 ；B.5才+1 05；C.5/一1 ；D.5 a-5.7.卜列各.式中，化简成最简分式后得 一 的是A.C.2x+14x2-4x+l1

24、 1x 2 42 1 1x 42x-l2x-lB.；-；4x-4x+l1 1x D _ 2 _2 _2 1 ,X-x 48.当x 2时，化简1%.“五31的结果是1x2+2x-3A.1;B.1；C.1 或一 1；D.0.9.若J等于它的倒数，则分式x2+x-6 x+3x-2-3x+1的值为JA.-1；B.5；C.一1 或 5；D.一,或 4.4二.计算题1.1 2 T T 上2x2-x-2)2-x(r+x j2 尤一1 2、2 /X 2 3 元+2 2 /X2 5X+6 22-x-x2 x2+5x+4J n,则/=?这是什么运算呢？(同底数的除法)这节课我们学习同底数的除法二合作交流，探究新知

25、m n1同底数幕的除法法则 二 二 =4 a an你能用语言表达同底数暴的除法法则吗？同底数嘉相除，底数不变，指数相减.2同底数塞的除法法则初步运用例】计算:借，胃，詈5 是正整数),16f-x V f_r V例 2 计算：(1)(2)X-x例 3 计算：(1)(/丫+(_/),(2)练一练 P 16 练 习 题 1,2三 应用迁移，巩固提高/73 、4H例 4 已 知 2T-A=&，则 A=()km-J m1 6 4 9 ，2A J,。Jm m m)例 5计算机硬盘的容量单位K B,M B,G B 的换算关系，近视地表示成：I K Bl O O O B,1 M B 1 0 0 0 K B,1

26、 G B 1 0 0 0 M B(1)硬盘总容量为4 0 G B的计算机，大约能容纳多少字节？(2)1 个汉字占2 个字节，一 本 1 0 万字的书占多少字节？(3)硬盘总容量为4 0 G B的计算机，能容纳多少本1 0 完字的书？一 本 1 0 万字的书约高1 cm,如 果 把(3)小题中的书一本一本往上放，能堆多高？练一练(与珠穆朗玛峰的高度进行比较。)1 已 知 ax=2,ay=3,求产外的值。2 计 算l(x-y)3-(y-x)4-(y-x)3-(x-y)四 反 思 小结，巩固提高 这节课你有什么收获？4五 作业；1填空：*/2m+2(f)(W+1(一 x)32计算皤,Q0不，(4)(

27、5)x-rX3-X4)4-x5(6)(0.2 5)6;(3)f+x4+/),教学后记课题1.3.2 零次嘉和负整数指数幕课型教学目标1通过探索掌握零次第和负整数指数幕的意义。2会熟练进行零次靠和负整数指数幕的运算。3会用科学计数法表示绝对值较少的数。4让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。教学重点、难点重 点：零次基和负整数指数累的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。难 点：零次幕和负整数指数界的理解教学过程教学批注教学过程-创设情1同底数日2这 这 个a 3 义？这节L二 合作交1零指数1323253手 二 一104To7-由此你发工一个非零白(2)推广一方面：启发

28、我们去试试看：t境，导入新课勺痔相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？=屋-(。/0,加、是 正 整 数，且mn)公 式 中，要 求mn,如 果m=n,m n,就 会 出 现 零 次 嘉 和 负 指 数 塞，如：a3 1=a (a 0),a2 a3=a1 y-a C a 0),a、有没有意果我们来学习这个问题。流，探 究新知盖 的 意 义(1)从特殊出发：填空：3 2 2 232+32=3-=3-，思考：耍、3?+32这两个式子的“，意 义 是 否 一 样，结果应 有 什 么 关_,534-53=5-=5-,2 3 2+3 2=3。_ _,1 044-1 04=1 0-=1 0-,

29、系？因此：3一 -i n4二二1 0()4 =o 同样：1 0见了什么规律？月数的 零 次 毒 等 于L到一般：7 ：暧=a f=a (a w),另一方面：=詈=；=1见定：a =1(。w 0)真空：-T=,2=_,1 0=_,f=_(xwO),3)一2负整数指数塞的意义。3（1）从特殊出发：填空：=_,53-T-55=5-=5-32 5 1 4 T=_,2-j-33=3-=3-，-=J O 4+1（）7 =1 0-=1 0-33 1 07 32（2）思考：1T与3 2+3 3的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？33（3 1=）同样:，52=-,1 03=-r3 52 1 03（3）

30、推广到一般：an=?a n=4”0,是正整数）（4）再回到特殊：当 n=l 是，a =?（a =l）试试看：1 .若代数式（3 x+l 尸 有 意 义，求X 的取值范围；2 若 k=L 则 x=_ _ _ _ 若t =,则 x=_,若 1 0、=0.0 0 0 1,则 x=.8 1 03科学计数法（1）用小数表示下列各数：1 0 4,1 0 ,1 0-3,0 一4。你发现了什么？（1 0=）（2）用小数表示下列各数：1.0 8 x l（y 2,2.4x l 0 3,3.6 x 1 0 思 考：1.08X10-2,2.4X10-3,3.6X104这 些 数 的 表 示 形 式 有 什 么 特 点

31、？（a x l 0（a 是只有一位整数,n 是 整 数）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很少的时候，如：0.0 0 0 3 6 怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？试试看：用科学计数法表示：（1）0.0 0 0 1 8,（2）0.0 0 0 0 0 40 5三 应 用 迁移，巩固提高例 I若（x 3（）=1,则 x的 取 值 范 围 是，若（y-2）2 =,则 y的取值范围是例 2 计算：2.3,1 0-2,(；),停)例 4 把下列各式写成分式形式：/2,2 盯-3例 5氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 9 厘米，用科学

32、计数法为_ _ _ _ _ _ _ _.四 课堂练习，巩固提高 P 1 8 练 习 1,2,3,4补充：三个数,(-2 0 0 6),(-2)2 按由小到大的数序排列，正确的的结果是()A (-2 0 0 6)1)(一2 B (-2 0 0 6)(-2)2C (-以 (-2 0 0 6)(J ,D(-2 0 0 6)(-2)2 n,如 果m=n,mn,就 会 出 现 零 次 嘉 和 负 指 数 嘉，如：o=a (a H 0),a2-j-t?3=a23-a C a 0),a、a F a/O)有没有意义？这节课我们来学习这个问题。二 合作交流，探究新知1零指数累的意义(1)从特殊出发：填空:32/

33、=,32+3 2=3-=3-,53=,53 4-53=5-=5-,531 04io7-由此你发现了什么规律？一个非零的数的零次塞等于1.(2)推广到一般：_,1 04 1 04=1 0-=1 0-,32 2 2思考：不、3?+3?这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关=32=3 2+3 2=3。系？因此：3 ,in4-=1 04-1 04=1 0 同样：1 0一方面:优=暧=。(。0 0),另一方面:am l-a 1 ,am am启发我们规定：q=i(q w 0)试试看：填空:2=_,1 0=_,%=_(x w 0),2负整数指数幕的意义。c 3(1)从特殊出发：填空：=_,53-55=5-

34、=5-3 2 ,3 _ 5 f)44-3 =3-=3一，一-=,1 04 4-1 07=1 0 _ =1 0-33 1 07-(2)思考:(3 =-)332F与3 2 +3 的意义相同吗?33因此他们的结果应该有什么关系呢？2 1 .1同样：，5-2=,W3=52 1 03(3)推广到一般：a n=?a n=c in-=1 +a=7(a。是正整数)(4)再回到特殊：当 n=l是，a=?(a=l)试试 :L 若代数式(3 x +l尸 有 意 义，求x 的取值范围；2 若2、=,，则乂=一，若%T=-,贝 I jx=,若 1。=0.0001,则乂=8 103科学计数法(1)用小数表示下列各数：1

35、0 一 1,1 0 ,1 0-3,0。你发现了什么？(=)(2)用小数表示下列各数：1.0 8 x 1(y 2,2.4 x l0 3,3.6 x 1 0 思 考：1.0 8 x 1 0-2,2.4 x 1 0-3,3.6 x 1 0 这 些 数 的 表 示 形 式 有 什 么 特 点？(ax l0(a是只有一位整数,n 是 整 数)叫什么计数法？(科学计数法)当一个数的绝对值很少的时候，如：0.0 0 0 3 6 怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？试试看：用科学计数法表示：(1)0.0 0 0 1 8,(2)0.0 0 0 0 0 4 0 5三 应 用 迁移，巩固提高例 1若

36、(x 3；)=1 ,则x的取值范围是 若()2=占，则 y的取值范围是.例 2计算：2*IO,，后)例 4把下列各式写成分式形式：x-2,2x y-3例 5氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 9厘米，用科学计数法为.四 课 堂 练习，巩固提高 P 1 8 练 习 1,2,3,4补充：三个数(g)，(-2 0 0 6),(-2)2 按由小到大的数序排列，正确的的结果是()A(-2 0 0 6)，)(-2B 0 (-2 0 0 6)(-2)2C (-2(-2 0 0 6)。、,，D(-2 O O 6)o(-2)2五反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？(

37、1)(2)a-=5(aw 0,是正整数)，(3)科学计数法前两个至少点要注意条件，第三个知识要点要注意规律。六、作业：P 2 1习 题A组2,3,4,5,教学后记课题1.4.1同分母的分式加、减法课型教学目标1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。2会进行同分母分式加减法的运算。重点、难点：重 点：同分母分式加、减运算难点：同分母分式加减运算的结果的处理教学过程教学批注教学过程-创设情境，导入新课做一做大约公元2 5 0年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：16 12 16?(12?、一，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：等于多少？5 51 5 J(学生

38、独立完成，一个学生黑板上板演)x y 3x2+3x y _ 3x(x+y)_ 3%+y x+yx+y强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。例 2 计算:2 2尤_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _yx2-2x y +y2 x2-2 x y+y2/_ y 2 =*2 _ y 2 =(x+y)(x-y)=x+yx1-2 x y +y x1-2 x y +y x2-2 x y +y2(x-y)2 x-y例 3 计算：f +,-fg g g g从上式可以看出：工 与 二t是一对互为相反数,g g/+(-/)0=-=Ug g所以-

39、f-f J _ fg g g -g所以T-fg-g g例4计算:a c b e-1-a-b b-aa c +b e QC+he a c b e a c-h c c(a -b)c i h b -c i c i h 一(Q b)c i-b c i h a -b a -b强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。三 课堂练习，巩固提高 P 24练 习 1,2 题补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。2 x-y 2 x-y y-2 x=6 x-y-2 x-y(B)2x-y=4x 2 y 2x-y-2(1)上 述 计 算 过 程 中，从 哪 一 步 开 始 出 错，

40、学出错误代号_ _ _ _ _,错误的原因是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,请你写出正确的解答过程。m-9 八 m2 1 62已知-=0,先化简，再求-+-的值。m+3 m-4 4-m四反思小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？五、作业：P 3 0习 题A组1教学后记课题 L 4.2通分、最简公分母的概念 课型教学目标目标：1、理解通分与最简公分母的意义。2、会将几个分母不同的分式通分。重点：确定最简公分母。难点：分母是多项式的分式的通分。教学过程教学批注一、进入情景1、(出示幻灯1)把下列分式约分

41、成最简分式：6y 3 Ax(1)(2)1 2 0 2 ；(3)1 2 2。2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。二、师生共同酝酿，构 建“最简公分母”3 1 51、学生回顾：异 分 母 分 数 同 是 如 何 化 成 同 分 母 分 数 的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：3 1 5（1）大

42、，3的公分母是如何确定的？Z 4 o1 1 1（2）你能确定分数23.32.5 23 5?2?3,5,的公分母吗？1 1 1（3）若把上面分数中的3,5用兀丁来代替，即分式亨R，乔？，西K又如何确定公分母呢？/x y NX y/xy6、思考:（1）上面三个分式的公分母能否是：1 6 x 7或3 2 X6/或80/，7或（2）你为什么确定其公分母是8/y4?7.、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。1 2 1 J _X_ _1 _ ab be ac2；2xy,3y2 9x3y;a（x+1）/x-1）2、提问：如何确定最简公分母？

43、（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。例1、通分4a 3c 5b京 1 0a%-2 启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通 分（出示幻灯2）1 2 1 J _ x_5_ _1_ ab be ac2 2xy 3y2 9x3y;+1）8（x-1）思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？（学生口答解答过程，师板书）回授练习：通

44、 分（出示幻灯4）x 1 1 1 1 3 2（1）三 X2-3X+2/H-2 x-2 y。五、小结本节内容，巩固所学知识提问：1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？2、如何寻找分式的最简公分母？3、分式的分母是多项式时如何通分？六、布置作业P30习题A组2教学后记课题 L 4.2异分母的分式加减法 课型教学目标1了解公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式；2进一步掌握异分母分式加、减法.3通过化异分母分式为同分母分式，渗 透“转化”的思想.重 点：进行异分母分式的加减运算 难点：化异分母分式为同分母分式.教学过程教学批注教学过程一 创设情景，导入新课1同

45、分母分式加、减怎么计算？2计算：+下面两种方法那种方法更简单？12 162 1 1 16 12 28 712 16 12x16 12x16 12x16 481 1 4 3 7+12 16 12x4 3x16 48第二种方法更简单，因为它取的公分母是最简单的.最简的公呢？（交流）方 法1用短除法，如右图：2x2x3x4=482方 法2分解质因数，12=22X3,16=24,公分母就是224X3分母又是怎么确定的12 166 83 43我们把=一+二 中 的2,3分 别 用 字 母a,b用字母代替得到:12 16 2-x3 24一 一+4怎么计算呢？这节课我们进一步学习-异分母分式加、减 法（2）

46、a xh a二 合作交流，探究新知1通过具体问题，探究找最简公分母的方法.请你类比1+做一做 1 12 16（1）计算：-+a xb a解：先确定最简公分母为4%，再把异分母化成同分母然后相加.Ila2/?a1+b-1-=-1-=-er x&a，crb-a1 a4-b a4-b1 1 3/2b 3/+2匕-H-=-1-=-4a2 xh 6a4 4a2b-3a2 6a4-2b a-b你能说说找最简公分母的方法吗？最简单公分母系数：取各系数的最小公倍数字母因式：所有的且次数最高的三 应 用 迁 移，巩固提高1分母是乘积形式的异分母分式加、减试例试1看通：分：(1)吟v ,5 ,x (2)-1-,-

47、(3)1 ,-x-17,4x 6xy 9y a(a-b)b(a-b)x+1 (x+l)x-1例2计算：(1)y_J_ _ _5_ X4-_4x2十-6xy9)21 1-1-a(a-h)h(a-b)2分母是多项式的异分母分式加、减X 1例3通分：一，一 一X-1 X-X强调：先把分母分解因式，然后确定确定最简公分母.例 4 计算：(1),(2)2%-6 x -9 x-xy y-xy四 课堂练习，巩 固 提 高P 2 9练 习1,2,3,五 反思小结，拓展 提 高 这 节 课 你 有 什 么 收 获？(1)确定最简公分母的方法，(2)异分母分式加减法的法则.作业：P 30习题A组：3,4,B组：6

48、,7教学后记课题1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法课型一 教学目，知识12能力德育美育示：教育点理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法.了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法.训 练 点1培 养 学 生 的 分 析 能 力.2训练学生的运算技巧，提高解题能力.渗 透 点 转 化 的 数 学 思 想.渗 透点.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.二 学法引导：1教学方法：演示法和同学练习相结合，以练习为主.2学生学法:选择一个较简单的题目入手，总结归纳出解分式方程的一般步骤.三 重 点 难点疑点及解决办法：重 点：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思

49、想的渗透.难 点：了解产生增根的原因，掌握验根的方法.疑 点：分式方程产生增根的原因.解 决 办 法：注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法.四 课 时 安排：一课时五 教 具 准备：投影仪教学过程 教 学 府教学过程r1 2 2 r 3（-）课堂引入 1.回忆一元一次方程的解法，并 且 解 方 程 二 三-=14 62.提出P 5 3的问题李老师的家离学校3 千米,某一天早晨7 点 3 0 分,她离开家骑自行车去学校.开始以每分钟1 5 0 米的速度匀速行驶了 6分钟,遇到交通堵塞,耽搁了 4分钟;然后她以每分钟v 米的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t 分钟.

50、问：（1）写出t的表达式；（2）如果李老师想在7点 5 0 分到达学校,v 应等于多少？分析:李老师在遇到交通堵塞时，已经走了多少米?还剩下多少米？剩下的这一段路需要多少分钟？如果李老师想在7点 5 0 分到达学校,那么她从家到学校总共花的时间t等于多少？由此可以得出：（1）t的表达式t=6+4+Z她 （2）v 应 满 足 20=6+4+包 四VV观察（2）有何特点？概括方 程（2）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.辨析：判断下列各式哪个是分式方程.上 工 即 上 ；$3；，；（4）；-*2x=5*根据定义可得：（1）、（2）是整式方程，（3）是分式，（4）（5）是分