新版2019年《大学物理》期末模拟考试题库300题（含参考答案）.pdf

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1、2019年大学物理期末考试题库300题含答案一、选择题i .在下面几种说法中，正确的是：()(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；(B)波源振动的速度与波速相同；(C)在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；(D)在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。2 .由量子力学可知，一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度L缓慢地减少至较小宽度7 7,则()(A)每个能级的能量减小；(B)能级数增加；(C)每个能级的能量保持不变；(D)相邻能级间的能量差增加；(E)粒子将不再留在阱内。3.在单缝衍射实验中，缝 宽 a=0.2 m m,透 镜

2、 焦 距/=0.4 m,入射光波长2 =5 0 0 n m,则在距离中央亮纹中心位置2 m m 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？()(A)亮纹，3 个半波带；(B)亮纹，4个半波带；(0暗纹，3 个半波带；(D)暗纹，4个半波带。4 .一个转动惯量为/的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为例)。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=-k c o(4 为正常数)(1)它的角速度从 o 变为切o/2 所需时间是()(A)J 72；(B)J/h(C)(力4)为2；(D)J/2ko(2)在上述过程中阻力矩所作的功为()7 7 7?(A)(B)-3J ey0/8；(C)-Jg/4；

3、(D)J y()/8,5.在同一平面上依次有a、6、c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为 1 4 2 4、3 4它们所受力的大小依次为凡、鼻、则 A/凡为()(A)4/9；(B)8/1 5；(C)8/9;(D)1。6.如果氢气和氨气的温度相同，摩尔数也相同，则()(A)这两种气体的平均动能相同；(B)这两种气体的平均平动动能相同；(C)这两种气体的内能相等；(D)这两种气体的势能相等。7.如图所示，导 线 4?在均匀磁场中作下列四种运动，(1)垂直于磁场作平动；(2)绕固定端A作垂直于磁场转动；(3)绕其中心点。作垂直于磁场转动;0的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线A B的

4、感应电动势哪个结论是错误的？()(A)(1)有感应电动势，4 端为高电势；(B)(2)有感应电动势，6 端为高电势；(0(3)无感应电动势；(D)(4)无感应电动势。(4)绕通过中心点8.若理想气体的体积为匕压强为化温度为7,一个分子的质量为加，人为玻耳兹曼常量，/?为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为()(A)P V/m；(B)PV/(kT)；(C)PV/(RT)；(D)P V /(mT).9.下列哪种情况的位移电流为零？()(A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化；(C)交流电路；(D)在接通直流电路的瞬时。10.在如图所示的夫琅和费单缝衍射实脸装置中，S 为单缝，L为凸透镜，C

5、为放在的焦平面处的屏。当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上 _的衍射图样()二.一(A)向上平移；(B)向下平移；V(0 不动；(D)条纹间距变大。11.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，入射角等于布儒斯特角h,则在界面2的反射光()(A)光强为零；(B)是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；(0 是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；(D)是部分偏振光。12 .两个载有相等电流/的半径为力的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心。处的磁感应强度大小为多少？()(A)0；(B)jU0I/2R；(C)屈 闯/2 R；(D)()/7

6、?.1 3.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列那种情况时(a 代表每条舞:的宽度)，k=3、6、9 级次的主极大均不出现？()(A)a+b=2a；(B)a+b=3 a；(C)a+b=4 a；(D)a+b=6aQ1 4 .用氮灯的光/l=6 0 6 n m 作为迈克尔逊干涉仪的光源来测量某间隔的长度，当视场中某点有 3 0 0 0 条条纹移过时，被测间隔的长度为()(A)9.6 X 1 0%；(B)9.1 X 1 0 m；(C)8.1 X 1 0 m；(D)7.9 X 1 0%。1 5 .下列哪一能量的光子，能被处在7 7=2 的能级的氢原子吸收？()(A)1.5 0 e

7、V；(B)1.8 9 eV；(C)2.1 6 eV；(D)2.4 1 eV；(E)2.5 0 eVo1 6 .用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同的金属表面上，产生光电效应，则：()(A)两种情况下的红限频率相同；(B)逸出电子的初动能相同；(C)在单位时间内逸出的电子数相同；(D)遏止电压相同。1 7 .在双筵干涉实验中，若单色光源S到两缝加、S 2 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中。处，现将光源S向下移动到示意图中的S 位置，则()(A)中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；(B)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；(C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；(D)中央明条纹向上

8、移动，且条纹间距不变。1 8 .在康普顿散射中，若散射光子与原来入射光子方向成。角，当。等于多少时，散射光子的频率减少最多？()(A)1 8 0；(B)9 0；(C)4 5；(D)3 0。1 9 .如果电子被限制在边界x与x +A r 之间，Av为O.5 A。电子动量x分量的不确定度数量 级 为(以 kg/m-s为单位)()(A)I O-1 0；(B)1 0-1 4；(C)IO/；(D)i o；笆)1 0-2 7。2 0.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的(A)动能为零,(B)动能为零,(C)动能最大,()势能最大；势能也为零；势能也最大；(D)

9、动能最大，势能为零。2 1.光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直与光栅平面变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数4()(A)变小；(B)变大；(C)不变；(D)无法确定。2 2 .光谱系中谱线的频率(如氢原子的巴尔末系)()(A)可无限制地延伸到高频部分；(B)有某一个低频限制；(C)可无限制地延伸到低频部分；(D)有某一个高频限制；(E)高频和低频都有一个限制。2 3 .在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数5 与温度71的 关 系 为()(A)与75&关；(B)与 成 正 比；(C)与C成反比；(D)与7成正比；(E)与7成反比。2 4.在迈克尔逊干涉仪的一条光

10、路中，放入一厚度为d,折 射 率 为n的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了()(A)2(/rl)d；(B)2n d；(C)(-l)d；(D)n d。2 5.两个事件分别由两个观察者S、S观察，5、S彼此相对作匀速运动，观察者S 测得两事件相隔3 s,两事件发生地点相距10m,观察者S测得两事件相隔5s,S测得两事件发生地的距离最接近于多少m?()(A)0；(B)2；(C)10；(D)17；(E)10 9 2 6.有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是()(A)氧气的温度比氢气的高；(B)氢气的温度比氧气的高；(C)两种气体

11、的温度相同；(D)两种气体的压强相同。2 7.光电效应中光电子的初动能与入射光的关系是()(A)与入射光的频率成正比；(B)与入射光的强度成正比；(C)与入射光的频率成线性关系；(D)与入射光的强度成线性关系。2 8.一物体对某质点p作用的万有引力()(A)等于将该物体质量全部集中于质心处形成的一个质点对p的万有引力；(B)等于将该物体质量全部集中于重心处形成的一个质点对p的万有引力；(C)等于该物体上各质点对p的万有引力的矢量和；(D)以上说法都不对。2 9.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是()(A)使 屏 靠 近 双(B)使两缝的间距变小；(C)把两个缝的宽度

12、稍微调窄；(【)改用波长较小的单色光源。3 0.用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹()(A)向右平移；(B)向中心收缩；(C)向外扩张；(D)向左平移。23 1.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是()(A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；(B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。3 2 .下面说法正确的是()(A)等势面上各点的场强大小都相等；(B)在电势高处电势能

13、也一定大；(0场强大处电势一定高；(D)场强的方向总是从高电势指向低电势。3 3 .一个光子和一个电子具有同样的波长，贝！1：(A)光子具有较大的动量；(B)电子具有较大的动量；(C)它们具有相同的动量；(D)它们的动量不能确定；（E）光子没有动量。3 4 .电磁波在自由空间传播时，电场强度后与磁场强度后（）（A）在垂直于传播方向上的同一条直线上；（B）朝互相垂直的两个方向传播；（C）互相垂直，且都垂直于传播方向；（D）有相位差乃/2。3 5 .一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为（）（A）先保持压强不变而使它的体积膨胀，

14、接着保持体积不变而增大压强；（B）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；（C）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀；（D）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。3 6 .如图所示为一定量的理想气体的0 一，图，由图可得出结论（）(A)A BC 是等温过程;(B)TA TBi(C)TA E,；(B)Ea E -)处放一垂直波线的波密介质反射面，且2假设反射波的振幅衰减为A,则 反 射 波 的 表 式 为 (x /?2）,带电量分别为0、q2,将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它 们 的 电 势 为。1 1 0

15、.质量为0的子弹，以水平速度的射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离1后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S,此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力尸=,砂箱与子弹系统损失的机械能E=1 1 1 .对下表所列的理想气体各过程，并参照下图，填表判断系统的内能增量AE,对外作功 A和吸收热量。的 正 负（用符号+,0表示）：过程AEAQ等体减压等压压缩绝热膨胀图(a)a *6-*c图Wa-b-ca M e图(a)图(力)P/ha v1 1 2 .处 于n=4激发态的氢原子，它回到基态的过程中，所发出的光波波长最短为 1nm,最长为 nm。1 1 3 .

16、初 速 度 为 均=5 i +4/(m/s),质 量 为m=0.0 5 k g 的 质 点，受 到 冲 量7 =2.5/+2；(N-s)的作用，则质点的末速度(矢量)为 o1 1 4 .一 卡 诺 热 机(可 逆 的)，低温热源为27(,热机效率为4 0%,其高温热源温度为K。今欲将该热机效率提高到5 0%,且低温热源保持不变，则高温热源的温度增加_ Ko1 1 5 .炳 是 的量度。1 1 6 .一飞轮作匀减速运动，在 5 s 内角速度由4 0 乃r a d/s 减 到 1 0 万r a d/s,则飞轮在这5 s内总共转过了一圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。1 1 7 .两个同方向同频率的

17、简谐振动，其合振动的振幅为0.2 m,合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为n/6,若第一个简谐振动的振幅为6x 1。-%,则第二个简谐振动的振幅为 m,第一、二两个简谐振动的位相差为1 1 8 .I m o l 氧 气 和 2 m o l 氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为,氮 分 子 的 平 均 能 量 为;氧 气 与 氮 气 的 内 能 之 比 为。1 1 9 .如图所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为m的重物，在 0 点处平衡，设刘为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。(1)以弹簧原长0 处为弹性势能和重力势能零点，则在平衡位置0 处的重力势能、弹性 势 能 和

18、总 势 能 各 为、O(2)以平衡 位 置 0 处为弹性势能和重力势能零点，则在弹簧原长0 处的重力势能、弹性 势 能 和 总 势 能 各 为、1 2 0.平行板电容器的电容为C=2 0 F,两极板上电压变化率为也=1.5 x 1 05 7-1,dt若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为12 1.如图所示，质量归2.0g的质点，受合力户=12 译的作用，沿 ox 轴作直线运动。已 知 i=0时 xo=O,%=0,则从片0 到 片 3 s 这段时间内，合力F的冲量7 为，质点的末速度大小为尸。FxO12 2 .麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是12 3 .一个薄壁纸筒，长为3 0cm、截面

19、直径为3 cm,筒上均匀绕有500匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为5000的铁芯，则 线 圈 的 自 感 系 数 为。12 4.感应电场是由 产生的，它的电场线是 o12 5.为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 损耗。12 6.内、外半径分别为R、鹿的均匀带电厚球壳，电荷体密度为P。则，在 Z A的区域内 场 强 大 小 为,在 后 r 此的 区 域 内 场 强 大 小 为,在 r 展的区域内场强大小为 O12 7.一个速度D =4.0*1 05：+7.2X1()5，机.S-1)的电子，在均匀磁场中受到的力为F =-2.7x 1OH 37+1.5x 1O-13 j(/V)

20、如 果 纥=0,则月=。12 8.陈述狭义相对论的两条基本原理(1)O(2)12 9.一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量,系统的转动角速度系统的角动量_ 系统的转动动能_ _。(填增大、减小或保持不变)13 0.如图所示，46是 无限长导线，通以电流/,6 c 段被弯成半径为火的半圆环，切段垂直于半圆环所在的平面，4 6 的沿长线通过圆心。和 C 点。则圆心。处的磁感应强度大小为,方向13 1.一平行板电容器，极板面积为S,极板间距为d,接在电源上，并保持电压恒定为U,若将极板间距拉大一倍，那 么 电 容 器

21、中 静 电 能 改 变 为,电源对电场作的功为 外 力 对 极 板 作 的 功 为。13 2 .平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为句和4 的均匀介质，则该电容器的电容为C=。13 3 .试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（后 0）：(A)a,W O,a”WO；(B)at W O,c?n=0；(C)a,0,a“#0；13 4 .长 为/、质量为小的匀质细杆，以角速度。绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为一，杆 绕 转 动 轴 的 动 能 为 动 量 矩 为 o13 5 .一个半径为斤的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流I,简外有一层厚为成磁导率为的均匀顺

22、磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的/T r 图及r 图。（要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。）BHo13 6 .半径为r 的均匀带电球面1,带电量为4,其外有一同心的半径为的均匀带电球面2,带电量为 2,则两球面间的电势差为o13 7 .半径分别为A和 r 的两个弧立球形导体（於r）,它 们 的 电 容 之 比/C,.为 一，若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比%/b,.为13 8 .如图所示的电容器组，则 2、3间的电容为,2、4间的电容为三、解答题13 9 .6 一系统由质量为3.0 k g、2.0 k g和5.0

23、kg的三个质点组成，它们在同一平面内运动,其中第一个质点的速度为(6.0 m s )J,第二个质点以与x轴成-3 0 角,大小为8.0 m ,s 的速度运动.如果地面上的观察者测出系统的质心是静止的，那么第三个质点的速度是多少？分析因质点系的质心是静止的，质心的速度为零，即v C =d rC0,=坐=?空生=0,故有七=0,这是一矢量方程.将质点系dt dt m,dt中各质点的质量和速度分量代入其分量方程式，即可解得第三质点的速度.解在质点运动的平面内取如图1 4 0 .如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出.以地面为参考系，下列说法中正确的说法是()(A)子弹减少的动能转变为

24、木块的动能(B)子弹-木块系统的机械能守恒(0子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 题 3-5图分析与解子弹-木块系统在子弹射入过程中，作用于系统的合外力为零，故系统动量守恒,但机械能并不守恒.这是因为子弹与木块作用的一对内力所作功的代数和不为零(这是因为子弹对地位移大于木块对地位移所致)，子弹动能的减少等于子弹克服阻力所作功，子弹减少的动能中，一部分通过其反作用力对木块作正功而转移为木块的动能，另一部分则转化为热能(大小就等于这一对内力所作功的代数和).综上所述，只有说法(C)的表述是完全正确的.141.2 9中子星表面的磁场估计为1

25、0T,该处的磁能密度有多大？解 由磁场能量密度%,=3.98xlO2 1(j/m3)142.0质量为卬的弹丸4,穿过如图所示的摆锤方后，速率由P减少到/已知摆锤的质量为，摆线长度为/，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度/的最小值应为多少？题3 -3 0图分析 该题可分两个过程分析.首先是弹丸穿越摆锤的过程.就弹丸与摆锤所组成的系统而言，由于穿越过程的时间很短，重力和的张力在水平方向的冲量远小于冲击力的冲量，因此,可认为系统在水平方向不受外力的冲量作用，系统在该方向上满足动量守恒.摆锤在碰撞中获得了 一定的速度，因而具有一定的动能，为使摆锤能在垂直平面内作圆周运动，必须使摆锤

26、在最高点处有确定的速率，该速率可由其本身的重力提供圆周运动所需的向心力来确定；与此同时，摆锤在作圆周运动过程中，摆锤与地球组成的系统满足机械能守恒定律，根据两守恒定律即可解出结果.解由水平方向的动量守恒定律，有mu=m+mv2为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动，在最高点时，摆线中的张力a=o,则式中/为摆锤在圆周最高点的运动速率.又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒定律，故有1 1 ,mv-ItVLgl+mvh解上述三个方程，可得弹丸所需速率的最小值为2m1 4 3.直升飞机的螺 旋 桨 由 两 个 对 称 的 叶 片 组 成.每 一 叶 片 的 质 量 m=1 3 6 k

27、g,长/=3.6 6 m,求当它的转速=3 2 0 r/mi n 时，两个叶片根部的张力.（设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片）题2-17图分 析 螺 旋 桨 旋 转 时，叶片上各点的加速度不同，在其各部分两侧的张力也不同；由于叶片的质量是连续分布的，在求叶片根部的张力时，可选取叶片上一小段，分析其受力，列出动力学方程，然后采用积分的方法求解.解 设叶片根部为原点0,沿叶片背离原点。的方向为正向，距原点。为r 处的长为dr 一小段叶片，其两侧对它的拉力分别为衣（r）与E（r+dr）.叶片转动时，该小段叶片作圆周运动，由牛顿定律有dFT=FTr FTr+dr）-co2rdr由于r =1时外侧Pr

28、=0,所以有2 dFT=f rdr6（，）=一等（，2）=-彳（/）上式中取r =0,即得叶片根部的张力ATO =-2.7 9 X 1 0%负号表示张力方向与坐标方向相反.1 44.1 一个电子和一个原来静止的氢原子发生对心弹性碰撞.试问电子的动能中传递给氢原子的能量的百分数.（已知氢原子质量约为电子质量的1 8 40 倍）分析对于粒子的对心弹性碰撞问题，同样可利用系统（电子和氢原子）在碰撞过程中所遵循的动量守恒和机械能守恒来解决.本题所求电子传递给氢原子的能量的百分数，即氢原子动能与电子动能之比昂/纥根据动能的定义，有 右/纥=加 诏/加 4，而氢原子与电子的质量比勿,4是已知的，它们的速率

29、比可应用上述两守恒定律求得，EH/Ee即可求出.解 以h表示氢原子被碰撞后的动能，表示电子的初动能，则r mvl 2旦=2=组 Ee，加扰2由于粒子作对心弹性碰撞,在碰撞过程中系统同时满足动量守恒和机械能守恒定律，故有rnve=mvH+nw (2)mv：=mrvl+nw2(3)2 2 2由题意知r，4=1 840,解上述三式可得且=且(%=1 8 4(-“2.2x10-3Ee m yve)m +m)145.3 一质点沿x轴运动，其受力如图所示，设/=0时，的=5m s ,x=2 m,质点质量卬=lkg,试求该质点7 s末的速度和位置坐标.题2-1 3图分析首先应由题图求得两个时间段的尸(力函数

30、，进而求得相应的加速度函数，运用积分方法求解题目所问，积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时刻相对应.解 由 题 图 得/(力=，2r,35 5/,0 t 5s5s t 7s由牛顿定律可得两时间段质点的加速度分别为a=2t,0 t 5s4=3 5-5，5s t 7sdv对0 5 s时间段，由Q =得drf dv=adtJVQ JO积分后得0=5+/再由0=得drf d x=f vdtJxQ Jo积分后得x=2 +5/+,r3将力=5 s代入，得赊=3 0 i n s 1和照=68.7m对5 s h 4&即为下午3 :00时.1 5 3.一足球运动员在正对球门前2 5.0 m处以2 0

31、.0 m ,s 1的初速率罚任意球，已知球门高为3.44m.若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？（足球可视为质点）题 1-2 1 图分析被踢出后的足球，在空中作斜抛运动，其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到.由于水平距离x 已知,球门高度又限定了在y方向的范围，故只需将彳、y值代入即可求出.解取图示坐标系O x y,由运动方程1 ,x=vtcosd,y=vtsinO-g t消去t得轨迹方程y=xtan 0-(1+tan20)x2以x 2 5.0 m,v=2 0.0 m ,s 1及3.4 4 m y20代入后，可解得7 1.1 1 2

32、6 9.9 2 2 7.9 2 002 1 8.8 9 如何理解上述角度的范围？在初速一定的条件下，球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角(如图所示).如果以 7 1.1 1 或 1 8.8 9 0 踢出足球，都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制，0角也并非能取7 1.1 1 与1 8.8 9 之间的任何值.当倾角取值为2 7.9 2 0 6 9.9 2 时，踢出的足球将越过门缘而离去，这时球也不能射入球门.因此可取的角度范围只能是解中的结果.1 5 4.2 将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N,在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地

33、(如图所示)，则()(A)N上的负电荷入地(C)N上的所有电荷入地(B)N上的正电荷入地(D)N上所有的感应电荷入地MO题6-2图分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一端接地无关。因而正确答案为(A)。1 5 5.1 3 如图所示，一个半径为力的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流I 在柱面上均匀分布.求半圆柱面轴线。上的磁感强度.题 7 -1 3 图分析毕一萨定理只能用于求线电流的磁场分布，对于本题的半圆柱形面电流，可将半圆柱面分割成宽度d/=Rd。的细电流，细电流与轴线。平行，将细电流在轴线上产生的磁感强度叠加，即可求得半圆柱面轴线上的磁感强度.解

34、 根 据 分 析，由于长直细线中的电流d/=/d/成，它在轴线上一点激发的磁感强度的大小为dB=d/2nR其方向在7平面内，且与由D/引向点。的半径垂直，如图7 13(B)所示.由对称性可知，半圆柱面上细电流在轴线。上产生的磁感强度叠加后，得民=Jd8sin9=O8、=dBsine二J七)盼s i n 圣则轴线上总的磁感强度大小X TCRB的方向指向Ox轴负向.1 5 6.已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6/一2/，式中x的单位为m 的单 位 为s.求：(1)质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小；(2)质点在该时间内所通过的路程；(3)t=4s时质点的速度和加速度.分析位移和

35、路程是两个完全不同的概念.只有当质点作直线运动且运动方向不改变时，位移的大小才会与路程相等.质点在t时间内的位移A x的大小可直接由运动方程得到：25=而在求路程时，就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向，此时，位dx移的大小和路程就不同了.为此，需根据一=0来确定其运动方向改变的时刻%，求出0dr&和与t内的位移大小A xi、小版，则t时间内的路程s=|AxJ+|引，如图所示，至于tdx dx=4.0 s时质点速度和加速度可用上和二两式计算.dt dr解(1)质点在4.0 s内位移的大小Ax=*4 一 4 =-32 md r 由 =0dr得知质点的换向时刻为=2 s(t=0不合题意)则

36、Ax,=-X。=80 mAx,=X4 =-40 m所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为5=|Ax1|+|Ax2|=48m(3)t=4.0 s 时dx.v=-48 m-sd f(=4.0 sd，-2a=7-=-36 msd r ，=4.os157.0如图(a)所示，在一只半径为R 的半球形碗内，有一粒质量为0 的小钢球，当小球以角速度。在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？(b)题 2-1()图分析维持钢球在水平面内作匀角速度转动时，必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力)，而该力是由碗内壁对球的支持力K 的分力来提供的，由于支持力K 始终垂直于碗内壁，所以支持力的大

37、小和方向是随。而变的.取图示0灯 坐 标，列出动力学方程，即可求解钢球距碗底的高度.解取钢球为隔离体，其受力分析如图(b)所示.在图示坐标中列动力学方程FNsm0=man-mRco2sm6(1)FNCOSG =mg 且有 c o s (R i)(3)R由上述各式可解得钢球距碗底的高度为h=R-co可见，/7 随 3的变化而变化.1 5 8.质量为勿的物体，由水平面上点。以初速为的抛,出，外与水平面成仰角a .若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点。到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量.题3-7 图分 析 重 力 是 恒 力，因此，求其在一段时间

38、内的冲量时，只需求出时间间隔即可.由抛体运动规律可知，物体到达最高点的时间小 乙=空 丝，物体从出发到落回至同一水平面所需的时g间是到达最高点时间的两倍.这样，按冲量的定义即可求得结果.另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出.解1 物体从出发到达最高点所需的时间为g则物体落回地面的时间为/,=2/马包丝g于是,在相应的过程中重力的冲量分别为7,=jFd/=-a jI2-JjFd/mgt2j -2mu（）sina j解2 根据动量定理，物体由发射点。运动到点4 6的过程中，重力的冲量分别为=AyJ-m voyJ=mvosma jI2=m vByJ-m vayJ=-2mu0sin a

39、 j1 5 9.32在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为1 0 V,被迁移的电荷约为3 0C.（1）如果释放出来的能量都用来使0七的冰融化成0 t的水，则可溶解多少冰？（冰的融化热=3.3 4 X l()5 j k g)(2)假设每一个家庭一年消耗的能量为3 0 0 k W h,则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？解(D若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量加=华=华=8.98x104Kg即可融化约90吨冰.(2)一个家庭一年消耗的能量为E=3000kW h=1.08x 10 JE qUn=-=-=2.8EQ一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3 个家庭一年消耗

40、的电能.1 6 0.4 一质量为1 0 k g 的质点在力尸的作用下沿x轴作直线运动，已知尸=1 2 0 t +4 0,式中尸的单位为N,的单位的s.在力=0时，质点位于x 5.0 m 处，其速度玲=6.0 m ,s -1 .求质点在任意时刻的速度和位置.分析这是在变力作用下的动力学问题.由于力是时间的函数，而加速度a=ddt,这时，动力学方程就成为速度对时间的一阶微分方程，解此微分方程可得质点的速度r (t);由速度的定义r=dx /dt,用积分的方法可求出质点的位置.解 因加速度4=0 1”1 2,在直线运动中，根据牛顿运动定律有120/+40=mdr依据质点运动的初始条件，即=0时 的=

41、6.0 s ,运用分离变量法对上式积分，得dy=(12.0r+4.0)dzr 6.0+4.O f 6.O f又因/=dx /df,并由质点运动的初始条件：t a=0时x o =5.0 m,对上式分离变量后积分,有j：dx=(6.0+4.0t+6.0r)drx=5.。电 0t*2.Ot2+2.0?1 6 1.1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为A和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2 r,螺线管通过的电流相同为I,螺线管中的磁感强度大小B/?、B 为背足()(A)BR=2B,(B)BR=B,(C)2BR=B,.(D)练=4 g.分析与解在两根通过电流相同的螺线管

42、中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比.根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比”=二=工nr R 2因而正确答案为(C)1 6 2.0 质量为4 5.0 kg的物体，由地面以初速6 0.0 m -s 1竖直向上发射，物体受到空气的阻力为E =k v,且左=0.0 3 N/(m s .(1)求物体发射到最大高度所需的时间.(2)最大高度为多少？分析物体在发射过程中，同时受到重力和空气阻力的作用，其合力是速率/的一次函数，动力学方程是速率的一阶微分方程，求解时，只需采用分离变量的数学方法即可.但是,在求解高度时，则必须将时间变量通过速度定义式转换为位置变量后求解，并

43、注意到物体上升至最大高度时,速率应为零.解(1)物体在空中受重力m g 和空气阻力凡=Ar作用而减速.由牛顿定律得.d v/、-m g -k v =m (1)d/根据始末条件对上式积分，有1 ,d d vdr =-m v-J。J uo m g +k ur=I n f l +Kb.llsk【m g)(2)利 用 出=0处 的关系代入式(1),可得d t d y.d v m g-KV=m v d y分离变量后积分c y _ 厂 m v d vJo J。m g+k u故 尸上陛l n+-%2 1 8 3 m女 女 I m g J2讨 论 如 不 考 虑空气阻力，则物体向上作匀减速运动.由公式/=%和

44、 y =分别算得力8 2 g入6.1 2 s 和y=1 84m,均比实际值略大一些.1 63.1 4地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为1 0 0 k m,试估算地球一电离层系统的电容.设地球与电离层之间为真空.解 由于地球半径分=6.37X1 0%；电离层半径 是=1.0 0 X 1 0 m +%=6.4 7 X 1 0%,根据球形电容器的电容公式，可得C=4%-4-=4.58xl0R 打F1 64.一架以3.0 X1 0 2 m -s 的速率水平飞行的飞机，与一只身长为0.2 0 m、质量为0.50kg的飞鸟相碰.设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度，而原来飞鸟对于地面的速率甚

45、小，可以忽略不计.试估计飞鸟对飞机的冲击力（碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算）.根据本题的计算结果，你对于高速运动的物体（如飞机、汽车）与通常情况下不足以引起危害的物体（如飞鸟、小石子）相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？分析由于鸟与飞机之间的作用是一短暂时间内急剧变化的变力，直接应用牛顿定律解决受力问题是不可能的.如果考虑力的时间累积效果，运用动量定理来分析，就可避免作用过程中的细节情况.在求鸟对飞机的冲力（常指在短暂时间内的平均力）时，由于飞机的状态（指动量）变化不知道,使计算也难以进行；这时，可将问题转化为讨论鸟的状态变化来分析其受力情况，并根据鸟与飞机作用的相互性（作用与反

46、作用），问题就很简单了.解以飞鸟为研究对象，取飞机运动方向为x轴正向.由动量定理得F N =nw-Q式中尸 为飞机对鸟的平均冲力，而身长为2 0 c m 的飞鸟与飞机碰撞时间约为A t =/匕 以此代入上式可得F =2.55xl05 NI鸟对飞机的平均冲力为F=-F =-2.55 x IO5 N式中负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反.从计算结果可知,2.2 5 X1 0%的冲力大致相当于一个2 2 t的物体所受的重力，可见，此冲力是相当大的.若飞鸟与发动机叶片相碰，足以使发动机损坏，造成飞行事故.1 6 5.2 3已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为E=-e,.2nor为电荷线密度.（1

47、）求在r =八 和 7=及两点间的电势差；（2）在点电荷的电场中，我们曾取L 8 处的电势为零，求均匀带电长直线附近的电势时，能否这样取？试说明.解（1）由于电场力作功与路径无关，若沿径向积分，则有Ul2=jr：E-dr=-ln-（2）不能.严格地讲，电场强度 =一 一.只适用于无限长的均匀带电直线，而此时电荷2 兀 （/分布在无限空间，L 8 处的电势应与直线上的电势相等.1 6 6.1 3如图为电四极子，电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z 的一点0的电场强度（假设z d）.6do6q _q _q q题5-1 3图分析根据点电荷电场的叠加求

48、产点的电场强度.解 由点电荷电场公式，得 1 2 d,简化上式得口 4 1 2 1 1 14唉z2 z2 (l-d/z)2(l-d/z川q f 2 1，2 d 3d 2 2d 3 d2 7 ,+=1 +-+.+1-+-+.k4兀%z-z z z z zq 6q d2,=-k4%z通常将0 =2q(f称作电四极矩，代入得P点的电场强度E=工 孥4无7 z1 6 7.12两条无限长平行直导线相距为r。，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为九（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）;（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.题 5-12图分

49、析（1）在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.（2）由F=q E,单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即：6应该注意：式中的电场强度 是另一根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力.解（1）设点P在导线构成的平面上，E+、4分别表示正、负带电导线在尸点的电场强度，则有_ A f 1 1 YE E_+E+=-i-i2 兀%（x rQ-x）.i2无%-x）（2）设居、凡分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有2兀%而22F=一 狙=i2枝o与显然有a=心，相互作用力大小相等，方向相

50、反，两导线相互吸弓I.1 6 8.8 如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为L OO kg的物体上，起初物体静止在无摩擦的水平平面上.若用5.0 0 N的恒力作用在绳索的另一端，使物体向右作加速运动，当系在物体上的绳索从与水平面成3 0 角变为3 7 角时，力对物体所作的功为多少？已知滑轮与水平面之间的距离d =1.0 0 m.题3-1 8 图分析 该题中虽施以“恒力”，但是，作用在物体上的力的方向在不断变化.需按功的矢量定义式W=J夕由 来求解.解取图示坐标,绳索拉力对物体所作的功为w=F dx=Fcos6cU=-dr=1.69 JJ J小 次丁169.9一物体在介质中按规律彳=c/作