人教版初二数学(上)习题集.pdf

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1、思考，是进步的灵魂!初 二 数 学（上）主编：邓大艳给我一个支点，我可以撑开一片天空11.1.1全等三角形【基础知识理解】1.全 等 形 的、相同.2 .一个图形经过、后得到另一个图形，这两个图形一定是全等形.3 .全等三角形的性质是：,.4 .“全等”用符号“”表 示,读 作“”；记两个三角形全等是，通常把表示对应定点的字母写在 的位置上.【知识应用与提高】1 .下列图形中，和左图全等的图形是（）dP r F h 用 电 田A B C D2 .下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中

2、真命题的个数有（）A.3个B.2个 C.1 个 D.0个3 .若A D E F 丝A A B C,Z A=7 0 ,N B=5 0 ,点 A的对应点是点D,A B=D E,那么NF的度数等于（）A.5 0 B,6 0 C.5 0 D.以上都不对4 .如右图所示，若 A A B C 丝 A A E F,A B=A E,N B=N E,贝 U 下歹U 结论：A C=A F,_N F A B=N E A B,E F=B C,N F A C=N E A B,其中正确结论的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个、5 .已知I：A A B C A A*B C ,Z A=Z Az,Z B=

3、Z B/,Z C=7 0 ,A B=1 5 c m,则有：Z CZ=，A B =.6 .如图 1,在4 A B C 中，A O B O A B,且a A B C 之Z D E F,则在a D E F 中，_ B D 分别与C D、C E 交于点M、N,有如下结论：A C E WZ D C B；C M=C N；A M=D N。其中，正确结论有：(只填代号)8 .己知：如图所示，已知M 是A A B C 的 B C 边上的一点，B E/C F,且 B E=C F.求证：A M是a A B C 的中线.9 .如图，在a A B C 与 A D B E 中，点 A、B、E 在同一直线上，且N A=/D

4、,/C=N E,A C=D E.(1)试判断a A B C 与A D B E 全等吗？请说明理由.(2)若 A B=3 c m,B C=5 c m,求 A E 的长度.1 0 .已知：如图所示，D是 A B 上一点，D F 交 A C 于点E,D E=F E,F C/7 A B.证 明:A E=C E1 1 .如图，已知N 1=N 2,Z 3=Z 4,D是 A E 上任意一点，试说明：D B=D C.11.2.4全等直角三角形的判定之HL【基础知识理解】全等三角形的判定：一般三角形有：直角三角形还有：【知识应用与提高】1 .如图四边形 A B C D 中，C B=C D,Z A B C=Z A

5、 D C=9 0 ,N B A C=3 5 ,则/B C D 的度数为：()(A)1 4 5 (B)1 3 0 (C)1 1 0 (D)7 0 2 .如图，A B _ L A C 于A,B I)_ L C D 于 D,若 A C=D B,则下列结论中不正确的是()(A)Z A=Z D (B)Z A B C=Z D C B (C)0 B=0 D (D)0 A=0 D3 .如图，Z B=Z D=9 0,B C=C D,Z 1=4 O0,贝 1 N 2=()(A)4 0 (B)5 0 (C)6 0 (D)7 5 4 .如图，A B=A C,B D=E C,A F，B C,则图中全等三角形有()(A)

6、2 对A第1题)5.如 图,A C _ L C B,D B _ L C B,A B=D C,则下列正确的是(A)Z A B D=Z A C D (B)A C=C D(C)Z B=Z C (D)Z C A B=Z D C B6 .如图,C是路段A B 的中点，两人从C点同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E 两地，D A L A B,E B J _ A B,D,E 与路段A B 的距离相等吗?为什么？7 .如图，A B=C D,A E 1 B C,D F _ L B C,C E=B F,求证：A E=D F .8 .如图，从 C地看A,B两地的视角/C是锐角，从 C地到A,B

7、 两地的距离相等，A到路段B C的距离A D 与 B到路段A C 的距离B E 相等吗？为什么？CE/B9、如图，在a A B C 中，A B=A C,A D 是高，求证：(1)B D=C D (2)Z B A D=Z C A D .1 0、如图，两车从路段A,B 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C,D两地，两车行进的路线平行，那么C,D 两地到路段AB的距离相等吗？为什么？1 1、如图，Z A C B=9 0,A C=B C,B E C E,A D _ L C E 于 D,A D=2.5 cm,D E=1.7 cm,求 B E 的长.12、如图,已知在Rt Z A B C

8、 中，Z A C B=9 0,CA=CB,点 D在 BC的延长线上，点 E在AC上，且 C D=C E。延长BE交 AD于点F。求证：B F 1 A D13、已知：如图，A B J _ M N 于 B,CDLMN 于 D,A B=C D,M C=N A.求证：A A B N A C D M.MRDN11.3.1角的平分线的性质（第一课时）【基础知识理解】、一、角平分线的尺规作图（如右图）作法：.以 为圆心，适当长为半径作弧，交 0 A于M,交0 B于N;.分别以M,N 为_ _ _ _ _.大于MN 的长为的内部交于C;.作射线0C.结论：则射线0 C即为所求.二、角平分线的性质：角平分线上的

9、点到格式：如图，0C 是N A O B 的平分线，（如右图）V_ _ _ _ _ _ _ _ _ _,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：.P D=P E【知识应用与提高】1,如 图 1,在A A B C 中，A D 是/B A C 的角平分线，D F A C,垂足分别是E,F,求证：E B=F C 证明：A D 是/B A C 的角平分线且_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；作弧.两弧在/A O B 法JBpX_ 的距离相等。B IN 二B D=C D,D E X A B,E DA 13A

10、_ _=_ _ _ _ _（在4_ _ _ _ _ 和4_ _ _ _ _ 中=-3 B.J-4=-2C.V81 =9D.7 9=38.计算下列各数的算术平方根。(1)225(2)25121,7(3)1-9(4)0.0 0 49(5)0(6)(-4)2(7)-99.下列各式的是否有意义，为什么？（1）-V 3；（2）；(3)7(-3 :10.若一个正方形的面积为64cm2,则这个正方形的周长为多少厘米?11.五块同样大小的正方形木板，总面积为11.250?,求木板每边的长。12.依次连接4 x 4 方格各条边的中点(每个小方格边长为1),得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。

11、13.若J a 2+|。+3|=(),求。一人+4 的算术平方根。14.李明家最近购买了一套住房，他要在客厅铺正方形瓷砖，客厅面积为32m1要 用 5 0 块正方形瓷砖，请你帮李明计算一下，他应购买边长为多少米的正方形瓷砖？13.1.2平方根(第二课时)【基础知识理解】1.被开方数的小数点向右每移动2 位，它的算术平方根就 移动 位;被开方数的小数点向左每移动2 位,它的算术平方根就向移动位.2.册的结果有两种情况：当 a 是完全平方数时，是一个；当 a 不是完全平方数时，是一个。【知识应用与提高】1,用计算器计算(结果保留4 个有效数字)。(1)73(2)7200(3)V11111(4)VO

12、05(5)V867(6)70.46254(8),2 4 0 22.估 计 而 的 值()A.在 3 到 4 之间 B.在 4 到 5 之间 C.在 5 到 6 之间3.估 计 丽 的值在_ _ _ 到 之间(结果填整数)。4.填空(结果保留4 个有效数字)(1)V6(2)V60(3)D.在 6 到 7 之间V600_(4)-70.6(5)V0.06(6)V 0.006规律：当被开方数扩大(或缩小)100倍，10000倍时，其算术平方根相应地扩大(或缩小)倍,倍.5.比较大小。(1)4 V15.(2)2 7 7 _27(3)7140_ 12(4)更 二 _0.526.若血=1.4 1 4,则 7

13、 5 5 =,70X)2=750=_、7.根据 一 卜表回答一卜列问题：X16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0X1 2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.64285.61289.00(1)268.96 的 平 方 根 是;V285.6(2)J 丽 在 哪 两 个 数 之 间？为什么？(3)表中与J 丽最接近的是哪个数？8.小丽想用一块面积为4 0 0 c m2的正方形纸板片，沿着边的方向裁出一块面积为3 0 0 c n V的长方形纸板片，使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来

14、，正在发愁，小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片“，你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？9.同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度V（单位：m/s）而小于第二宇宙速度V 2（单位：m/s）,V|,V 2的大小满足v/=g R,v22=2 g R,其 中g是物理中的一个常数（重力加速度），g 9.8 m/s2,R是地球半径，H 6.4 X 1 O 工 怎样求V”V 2呢？1 0 .自由下落物体的高度h （单位：m）与下落时间t （单位：s）的关系是h=4.%2.如图,有一个物体从1 2

15、0 m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间（结果取整数）？1 1.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？13.1.3 平方根【基础知识理解】1 .如果某正数X的平方等于a,那么这个正数叫做a的,5的算术平方根记为_ _ _ _ _ _ _ _读作_ _ _ _ _ _ _2 .如果一个数的平方等于a,那么这个正数叫做a的 或 者 这就是说，如果x2=a ,那么x叫做a的.3 .一个正数a 有_ _ _ _ _ 个平方根，记作 0的 平 方 根 是,负数有 个平方根；4 .因为正数a的正的平方根即算术平方根可以用符号 表示,正数a的负的

16、平方根可以用符号 表示，所以正数a的平方根可以用符号 表示，读作 如1的平方根 可 表 示 为.【知识应用与提高】1.求下列各数的算术平方根(1)1 69(2)1 1 (3)0.0 9 IO，196(5)64(6)竺25(7)0.0 9(8)02.下列各式是否有意义？为什么？忌(D-V3(2)J-3(3)V(l-3)23.填表:a11 64 91 4 41.2 10.64252562893614 .填空：JF=_ _ _ _,而于=JF=,而 瓦7=肝=_ _ _ _ _,V o=_ _ _ _ _,对于任意数a,而=5.求下列各数的平方根(1)2 2 5 (2)四 (3)J _ (4)上 (

17、5)V 1 6144 106 3616.因为(一5)=2 5,所以一5是 2 5 的一个7.(-2)2的平方根是,1 6的算术平方根3 6的平方根是,3 6的算术平方根8.判断下列说法是否正确：(1)5 是 2 5 的算术平方根()(2)g是差的一个平方根()6 36(4)2的平方根是一4()(4)0的平方根和算术平方根都是0 (9.下列说法中，不正确的是()A.-J5是 2的算术平方根B.2 是 J 二 W的平方根C.2 的平方根是J 51 0.求下列各数的平方根D.2 的算术平方根是J 5(1)生=(2)6=(3)0.25=(4)0=14441 1.将下列各数开平方 3 6(2)1.2 1

18、 (3)1-A I1 2.求出下列各式的值:(1)7 1 4 4=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2)一 ,0.81=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3)J=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _V I 96(4)71 69=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)-70.0 0 4 9=(6)J=V 811 3.求下列各式的x的值：(l)x2=2 5%2-81 =0 4%2=36 (4)3/=()()，0)1 4.(1)已知 y =d x -3+J 3 x +2 ,求刊 的值；(2)已知 Jx+1 +1 +(3 z +2 尸=0,求 元 的 值；1

19、3.2.1 立方根（第一课时）【基础知识理解】1 .如果x 3=a,那么 叫做 的立方根.2 .求一个数的立方根的运算，叫做3 .一个数的立方根,用符号“标”表示，读作，其中 是被开方数,是根指数.4 .正 数 的 立 方 根 是，负 数 的 立 方 根 是,0 的立方根是5 .一般地，（弘）=,Ta+y/a =,【知识应用与提高】1 .判断下列说法是否正确：（1）.5 是 1 2 5 的立方根；（）.4 是 64 的立方根；（）（3）.-2.5 是-1 5.62 5 的立方根；（）（4）.（一 4 丫的立方根是-4 （）（5）.V-a =-y fa（）2 .1的平方根是；立 方 根 为 一；

20、算 术 平 方 根 为 一 o平方根是它本身的数是立 方 根 是 其 本 身 的 数 是;算 术 平 方 根 是 其 本 身 的 数 是.3 .填 空：（河=；（O）3=；（场）L；（汇 市）3=强=；=,-/27=;再=，-痫 =4 .若 我 +姊=0,则a与6 的关系是（）A.a=b=0 B.a与 b相等 C.a与 b互为相反数 D.a b5 .下列说法正确的是（）A 一个数的立方根有两个，它们互为相反数；B 一个数的立方根与这个数同号C 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；D 一个数的立方根是非负数6.一个正方体的水晶砖，体积为1 0 0 c m3,它的棱长大约在（）A.4 c m

21、5c m 之间 B.5c m 6c m 之间 C.6c m 7 c m 之间 D.7 c m 8c m 之间7 .如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数可以是（）A.0 ,1 B.1 C.0 D.-1,0,18.如果a,b 表示实数，那么下列推理正确 的 是（）A.若|a|=b，则 I/T I =I 后 B.若 a b,则C.若=Vb，则 4 a =4bD.若 a b,则 必 物1 0.计算下列各式的值:(1)-V 0.0 2 7(2)V 1 0 0 0(3)0.0 0 1（4）一641 2 5(6)3 -V8+J-V 0.0 64.V 1 2 5 V 1 0 011解方程：(I)(x +

22、1)3=-2 1 6；(2)(1-2 )2-=0.1 2 .若 也 与 行 工 互 为 相 反 数，求a的值1 3 .若正 与-也 K互为相反数，求 的值13.2.2立方根（第二课时）一、填空题1 .5的 立 方 根 记 作；-6 4的 立 方 根 是.一5是 的立方根，V 6 4的平方根等于；64的 平 方 根 的 立 方 根 是.2 .如一个数的立方根是它的本身，那么这个数是。3 .两的平方根是,（-9/的平方根是4 .51 2=_ _ _；2 7 =_ _ _ _ _；-V 64=.+盟2 1 6=：=：V o =V 1 2 5-5.用 计 算 器 计 算 疡 石 的 值 约 为；（保留

23、四位有效数字）6.一个数的立方根的相反数是,，则这个数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.37 .比较3,V 1 3 ,病 的 大 小：二、选择题8.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）.A.1 B.-1 C.0 D.1,09.下列各式正确的个数有（）.V 5=0：7 2 9=-=-9:（4:=5；=a.解 丫 =aA.5个 B.4个 C.3个 D.2个1 0 .下列各式中无意义的是（）A.-V 3 B.V 3 C.-V-32 D.7（-3）21 1 .下列语句，写成式子正确的是（）.A.3是9的算术平方根，即、历=3 ;B.一3是一2 7的立方根，即 加 方

24、 =3;C.a是2的算术平方根，即 收=2 ;D.-8的立方根是一2,即=2;1 2 .若ym=2,则（+i p等 于（）.A.8 B.8 C.51 2 D.-51 21 3 .下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根;负数没有立方根.其中正确的个数有（）.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个1 4 .若a是（一3尸的平方根，则 帽=（）A.-3 B.1 +3 C.y 3 或一y 3 D .3 和一31 5.当 x=-8,则的值是（）.A.-8 B.-4 C.4 D.41 6.使同+4为最大的负整数,则a的 值 为().A.5 B.-5 C.5 D.不存在1

25、7 .已知刈8.966，2.0 7 7 V 7ao2 0 7 7,则 y 等 于()A.0.8966 B.0.0 0 8966 C.89.66 D.0.0 0 0 0 8966三、解答题：1 8.求下列各式中的x的值(1).(1 x)3=6 4；(2).%3 3 =9已知际+*8|=。,，求-可 的 平 方 根 及,的 立 方 根2 0 把两个棱长分别是2.1 5c m和 3.2 4 c m的正方体铁块融化，制造成一个大的正方体铁块,那么这个大的正方体的棱长是多少？（用一个式子表示，并用计算器计算，最后结果保留2个有效数字）13.3实 数(B)0.7 ,n,V 2 ；(D)0.1 0 1 0

26、1 0 1.1 0 1,n,V 3)【基础知识理解】1 .和 统称为实数。2 .数轴上的点和 是一一对应的3 .平面直角坐标系中的点与 是一一对应的4 .a是一个实数，它 的 相 反 数 为；绝 对 值 为；如果a H O,那么它的倒数为【知识应用与提高】1 .有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）2 .下列都是无理数的为（）,、2（A）0.0 7,一，7 1；3（C）V 2 ,V6，兀；3 .能与数轴上的点一一对应的是（A 整数 B 有理数 C 无理数

27、D 实数4 .下列各组数中互为相反数的是（）A.-2 与（-2）2 B.-2 与 小 C.2 与一;D.2 与卜2|5.如图：.，那么一身+”.+：）2 的结果是（）b a 0A.-2 b B.2 b C.-2 a D.2 a6.将下列各数填入相应的集合内。-7,0.3 2,0,枢,g /12 5 ,7 1,0.10 10 0 10 0 0 1-有理数集合 无理数集合 负实数集合 7 .五的相反数是；吃的相反数是；内 一 2的相反数是8 .正的倒数是；口的倒数是；-交 的 倒 数 是29 .-遥 的 绝 对 值 是；逐 一 2的 绝 对 值 是；|忘 3 卜10 .在数轴上表示离原点的距离是当

28、的点是11.在平面直角坐标系内，位于第四象限，且到X 轴 y 轴距离分别为布、2个单位长度的点是_12 .比较大小(填“”或“心)14 0 12 ；M t 0.5；V 3 V2；4 V 1 5；H 3.14 6；2-V 3 2 .-；.-；1 1.5 1 1.5 ；1.4 14 V 2 ；0.6 6 6 6 72 2 3 1 1 313 .计算(1)2 V 2-3 V 2 (2)2-码+2 人 (3)V 3-|-V 3|(4)2(V2+2)(5)V 3(V 3(6)+3 5y j l.14 .用计算器计算(结果精确到0.0 1)(1)V 3-7 5+O.1 5 4 (2)3M-兀+2叵(3)(

29、V 1O-1)(7 5+1)(4)2A/3+-1(X/O X)4215 .化 简(1)I V 3 5/2|+|V 3 -2|-I V 2 -1|(2)|V 6 V s j+|V 2 1|13 V b j16 .求出大于一j 万 小 于 j n的所有整数17 .已知凶2 万，X 是整数，求 X18 .如图如,B两点的坐标分别是、回),(3,0)求a O A B 的面积19 .如图，平面内有四个点，他们的坐标分别是A(2,2A/2),B(5,2 行),C(5,V 2),D(2,V 2)(D 依次连接点A,B,C,D,围成的四边形是什么图形？(2)求这个四边形的面积。12 3 4(3)将这个四边形向

30、下平移J5个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形。2 0.如图，在平行四边形O AB C 中，已知A,C两点的坐标分别为A（5/3,V3）,c（2 V3,0）y，、（1）求 B点的坐标；-（2）将平行四边形O AB C 向左平移百个单位长度，求所得四边形 1 -的四个顶点的坐标；!1-L0 12 3 4（3）求平行四边形O AB C 的面积。21.阅 读下列解题过程:7 5+7 41乂（逐 一 i）_ 逐4（召+4）（6-4）-（有）2-（?n+石1x（瓜-亚）瓜 Y（#+有）（#-6）（6）2-（召）2=屈-乖!，请回答下列回题:（1）观察上面的解答过程，请 写 出 j，雇+1

31、 +5/（2）利用上面的解法，请化简：1 +V 2 夜+6 G+演 +炳 V 99+V 10013.4 实数复习【基 础 知 识 理 解】无理数、实数有理数_实数无理数_实数，正实数j-o _负实数，-实数与数轴上的点,即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示.平面直角坐标系中的点与 一一对应.1.有下列说法：无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、0、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示；带根号的数不一定是无理数.其中正确的个数是（）A.1 B.22.下列说法正确的是（）A.整数、分数和0统称有理数C.有限小数和无限小数统称实数3.数轴上所有的点表示的数是（）

32、A.全体有理数 B.全体无理数C.3 D.4B.正数和负数统称实数D.无限小数就是无理数C.全体实数 D.全体整数4.在-，一,V2,J ，3.14,0,5/2 1,V4 1,0.2 3 V16 21010010001-,0.12121212-这些数中，整数有一个，有理数有一个，无理数有.二、平方根、算术平方根、立方根平 方 根：如果一个数的平方等于。，那么这个数叫。的 或.4叫做;a的范围是;求。的平方根的运算叫做.算术平方根：如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫a的.立 方 根：如果一个数的立方等于Q,这个数叫”的_ 或.。叫 做 ；。的范围是_ _；求。的立方根的运算叫做开平方与平方

33、互为逆运算，开立方与立方互为逆运算.正数有一个平方根,它们;负数;0的 平 方 根 是.正数的立方根是一个 数；负数的立方根是一个数；0的 立 方 根 是.算 术 平 方 根 是 它 本 身 的 数 是；平 方 根 是 它 本 身 的 数 是；立方根是它本身的数是.1.关于-7 2的叙述正确的是（）A.既有平方根，又有立方根 B.只有立方根，没有平方根C.只有平方根，没有立方根 D.有一个平方根和一个立方根2.下列说法正确的是（）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根的符号与被开数的符号相同C.负数没有平方根，也没有立方根D.若一个数有立方根，则这个数一定有算术平方根3.J

34、 布的平方根是（）A.4 B.-4 C.4 D.24.填空：因 为（_（）,7卜 0.49,所以 是0.4 9 的平方根 是0.49的算术平方根.（2）表示（3）若一个正数x 的平方根是2 a 3 与5-。，则=.（4）%,=216,则=;若 =一121,则 =.三、倒数、相反数、绝对值1.一2 的倒数是，相反数是，绝对值是.2.若（3%2 丫与8N互为相反数，则=一，丫=，%=一.3.（-11的 相 反 数 的 平 方 根,立方根.4.实数与数轴上点的关系.四、比较下列各数的大小算术平方根4 a （a 0）的结果有两种情况：.当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍时，算术平方根相应地

35、扩大（或缩小）.倍,倍 当被开方数扩大（或缩小）1000倍，1000000倍时,立方根相应地扩大（或缩小）一 倍，倍1.不用计算器计算下列各数的值最接近哪两个整数：_ V7 _ V 1 2 _ V3 _2.若 Q =1.732,则 7003=V 300=,若 矽=1.442,V 08)3=4 3 0 0 0 =3.比较大小：V35 6：-7 5 -也-24.计算题：(1)V 8+V o-J-V-0.1 25（不用计算器）(2)79.8596用计算器，保留两位小数）5 .解方程:(l)(2 x-3)2=8 1(2)49+5=1 26 64九3 0.3 43 =06 .解答题：（1）要 使 岳 工

36、=4有意义，求的范围.（2）求|灰一0|+|八 一 3|的值.（3）求绝对值小于J 区的所有整数.（4）若 储=2 5,例=4 求a+b 的平方根与立方根.（5）要生产容积为5 0 升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面直径应该取多少分米？（结果保留一位小数）【知识应用与提高】1 .用。力表示两个实数，那么下列命题正确的是（）A.若 同=%则a=bB.若ab,则 后 而C.若编=遍，则&=扬 D.若ab,则2 .下列说法正确的是（）A.负数和零没有平方根 B.一 的倒数是2 0 0 22 0 0 2C.注V2是 分 数2D.0 和 1 的相反数是它本身3.正数扩大到原来的

37、1 0 0 倍,A.扩大到原来的1 0 0 倍C.比原来增加了 1 0 0 倍则它的算术平方根（）B.扩大到原来的1 0 倍D.比原来增加了 1 0 倍4.设a =6-叵,b=2-B c =V 5-2,则a,。,c的大小关系是（）A.a）b）c B.ci）c）b C.c Z?a D.b c a5 .|2 行|+|3 百|的 值 是（）A.1 B.1 C.5 -2,/5 D.2,/5 -56 .若某个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的平方根是（）A.J a+1 B.（c/+1）C.i +1 D.i J。-+17 .若一个数的算数平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A.1 B.0 C.

38、0或 1 D.非负数8 .若J 5 x +1 有 意 义,则 x能取的最小整数是（）A.-1 B.0 C.1 D.29 .面积为1 0 的正方形的边长为,那么%的范围是（）A.1 x 3 B.3 x 4 C.5 x 6 D.7V x 0 (B)x w 0 (。1 0 且%。2 (D)x20 且 xw24 .下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是()(A)y =2 x?中，x取全体实数(B)y =-中，1取工工一1 的实数x +l(0 y =中，尤取xN 2的实数(D)y =7 l=中，x取 x-3的实数-Jx +35 .已知等腰三角形的周长为2 0 cm,将底边长y (cm)表示成腰长x (

39、c m)的函数关系式是y=2 0-2 x,则其自变量x的取值范围是().(A)0 x 1 0 (B)5 x 06 .等腰三角形的周长是4 0 cm,则腰长y(。而与底边长x(c面的函数关系式为。7.现将5 0 0 本笔记本分给学生，每人5 本，则余下的本数y要和学生人数x之间的函数关系式是，当x=4 5 时，剩余本数为 本。8 .油箱中有油3 0&g,油从管道中匀速流出，1 流完，则油箱中剩余油量Q(依)与流出时间 t(m i n)间的函数关系式为,自变量的范围是,当Q=1 0 依 时，t=.9 .求下列函数的自变量的取值范围。(4)y =J x +3(5)y =/(6)y =j=l3x 2

40、V x(8)y =j 3x-2 V 3 x-21 0.将长为3 0 cm,宽 为 1 0 cm 的长方形白纸按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为3 cm./(1)求 5张白纸粘合后的长度；(2)设x张白纸粘合后的总长度为y (c m),写出了与x之间的函数关系式，并求出x =2 0时 y的值及y =8 1 3 时x的值。1 1.某校组织学生到距离学校6 切？的永辉科技馆去参观，王军有事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去永辉科技馆，出租车的收费标准如下表。路程收费3 k m 及 3 km以内8.00 元3 版 以上，每增加1 面11.8 0 元(1)写出出租车行驶的路程xN3伏

41、时与费用y (元)之间的函数关系式；(2)王军同学身上仅有1 4元钱，够不够乘出租车到科技馆的车费？请说明理由。14.1.3画函数图象【基础知识理解】画函数图象的步骤：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _,。【知识应用与提高】1.下列各点中在函数y=3x-l的图象上的是()A.(1,-2)B.(-1,-4)C.(2,0)D.(0,1)2.己知点A (2,3)在函数y=a?x-x+l的图象上，则a等 于()A.1 B.-1 C.2 D.-23.如图所示的图象分别给出了 x与y的对应关系，其中y是x的函数的是()4.下图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶

42、壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间(不考虑水的压力对水流速度的影响)，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度.下面的 个图象适合表示y与x的函数关系？5.从y=x?图象中观察，当x0时,y随x的增大而_ _ _ _.当xV2,下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程S（千米）之间的关系是图中的（）3.如右图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间。之间的函数关系大致是下列图象中的（）4.一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉

43、身上不那么发烫了.图中能基本反映出亮亮这一天（024时）体温的变化情况的是（）5.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3 小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y,生产时间为t,那 么 y与 t 的大致图象只能是图中的（）ABC7.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）8.一根蜡烛长2 0 c m，点燃后每小时燃烧5 c m,燃烧时剩下的高度h（c m）与燃烧时间t（时）的函数关系用图

44、象（如图）表 示 为（）9、许老师骑摩托车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于摩托车出现故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，许老师加快了行车速度，但仍保持匀速前进，结果准时到校。在课堂上，许老师画出摩托车行进路程s （千米）与行进时间t（时）之间的函数关系图象的示意图，其中正确的是（）1 0 .某厂今年前五个月生产某种产品的总产量0（件）关于时间（月）的函数图象如右图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）。A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产D.1

45、月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产本Q （件）1 1 .甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次一米赛路；甲、乙 两 人 先 到 达 终 点 的 是；在这次赛跑中甲的速度为_ _ _,乙的速度为_ _ _ _ _ _ _ _.1 2 .如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y （元）与托运行李的质量x （千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过 千克，就可以免费托运.1 3 .图1 7.1 3所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图，这一天的温差为一 C；当t 范围内，气温逐渐升高.1 4 .在下列几个图象下的括号内分别填上对应函数的序号（t、v

46、、s 分别表示时间、速度、路程或离地高度）：（1）爆竹点燃后离地高度与时间，（2）匀速行驶汽车的速度与时间,（3）匀速行驶汽车的路程与时间，（4）空间物体自由落下离地高度与时间.1 5 .如下图俊宇某天上午9时骑自行车离开家，1 5 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）1 0 时 和 1 3 时，他分别离家有多远？（3）他可能在什么时间内休息，并吃午餐？（4）他返回家的平均速度是多少？（5）何时他离家5 千米？1 6 .汽车的速度随时间变化的情况如下图所示：这辆汽车的最高时速是多少？汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？汽车在

47、第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远?1 7 .已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系,请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？到多长时间？（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态.（3）求摩托车行驶的平均速度.1 8.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x 表示时间，y表示张强离家的距离。根据图象回答夏利问题：（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少

48、时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？1 9 .均匀向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t 的变化规律如图所示（图中O A BC为一折线），这个容器的形状是图中哪一个？你能画出向另两个容器注水时水面高度 h随时间t 的变化规律的图象（草图）吗？2 0.某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2 k m,4 h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4 k m,一段时间内风速保持不变.当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1 k m,最终停止.结合风速与时间

49、的图象，回答下列问题：（1）在 丫 轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？14.2.1 正比例函数【基础知识理解】1.一般地，形如()的函数叫做正比例函数，其中k叫做.2.一般地，正 比 例 函 数 的 图 象 是 一 条,我们称它为 o当女()时，直线丁=日经过第 象限，从左向右，即随着x增大了；当&-33 .对于函数y =的两个确定的值修、尤 2 来说，当王 时，对应的函数值,与外的关系是().(A)y y2(D)无法确定4.在下列各图象中，表示函数丁=丘(攵 0）可以通过直线y=（ZHO）向 平移 个单位长度得到；直线y=H#0 ,b 0）向下平移b个单位长度

50、得到直线.【知识应用与提高】1 .下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=-3x+5 B.y=-3x?C.y=-D.y=2 x3.将直线y=3x-2平移后，得到直线y=3x+6,则 原 直 线（）A.沿y轴向上平移了 8个单位 B.沿y轴向下平移了 8个单位C.沿x轴向左平移了 8个单位 D.沿x轴向右平移了 8个单位4.汽车由天津开往相距1 20 k m的北京,若它的平均速度是6 0 k m/h,则汽车距北京的路程s （k m）与行驶时间t（h）之间的函数