八年级上册数学全册导学案.pdf

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1、第十一章：全等三角形导学案温馨杂草屋11.1 全等三角形导学案【使用说明与学法指导】1 .课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过1 5 分钟。2 .组内探究、合作学习完成 课内探究不超过2 0 分钟。3 .小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4 .人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。5 .带*的题要多动脑筋，展示你的能力。一、学习目标：1 .理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2 .掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3 .会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。二、重点难点：运

2、用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。三、学习过程 课前预习案（一）、自主预习课本2 3页内容，回答下列问题：1、能够 的图形就是全等图形，两个全等图形的和.完全相同。2、个 图 形 经 过.、_、后所得的图形与原图形 O3、把两个全等的三角形重合在一起，重 合 的 顶 点 叫 做,重合的边叫做,重合的角叫做。“全等”用“”表示，读作 o4、如图所示，O CA g O B D,X AJ3对应顶点有：点 和点，点 和点，点 和点;/对应角有：.和_ _ _,.和_.和_/对应边有：_ _ _和_ _ _ _，和_ _ _ _，_ _ _ _ _ 和_ _ _ _ _.AD5、全 等 三

3、角 形 的 性 质：全 等 三 角 形 的 相 等，相 等。（二）、练一练1 .如 图，A A B C丝A CDA,A B和CD,B C和DA是 对 应 边。写出其他对应边及对应 角。2如 图，A A B N经A A CM,ZB和NC是 对 应 角，A B与A C是 对 应 边。写 出 其 他 对 应 边 及 对 应 角。（三）、我的疑惑 课 内 探 究 1.如 图4 E F G之N M H,NF和NM是 对 应 角.在4 E F G中，F G是最长边.在N M H 中，M H 是最长边.E F=2.1 c m,E H=1.1 c m,H N=3.3 c m.（1）写出其他对应边及对应角.（2

4、）求 线 段M N及 线 段H G的长.2.如 图，A A B C A DE C,CA和CD,CB和CE是 对 应 边.Z A CD和N B CE相 等 吗？为什么？C3.本节课小结（我的收获）（1）知识方面：D（2）学习方法方面:AEB 课后训练1 .如图所示，若a O A D咨（；N 0=6 5。，N C=2 0。，则N 0 A D二第 1 题图2 .如 图，若A A B C名A D E F,回答下列问题：(1)若A B C 的周长为 1 7 c m,B C=6 c m,DE=5 c m,贝 U DF =(2)若N A =5 0 ，Z E=75 ，则N B=c m3 .如图，AAOBAC

5、OD,那么N A B D与N CDB 相等吗？为什么？*4.如图：R t A B C 中，Z A=9 0 ,若 A DB g AE DB A E DC,则 N C=CEB课题：11.2三角形全等的判定（SSS）导学案【使用说明与学法指导】:1 .学生利用自习先预习课本第6、7页 完 成 课前预习案（1 5分钟）。2.组内探究、合作学习完成 课内探究（2 0分钟）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4 .积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带*的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简

6、单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件.【学习难点 寻求三角形全等的条件.【学习过程工 课前预习案一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，Zk A B C丝4 D C B那么相等的边是：_相等的角是：_2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）.只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等）,画出的两个三角形一定全等吗？（2）.给出两个条件画三角形，有 一 种 情 形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？一组对应边相等和一组对应角相等两组对应边相等两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形

7、，有一种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？三组对应角相等三组对应边相等已知一个三角 形的 三条 边长 分 别为6 cm、8 cm、1 0 cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a.作图方法：b.以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的.c.归纳：三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形,简 写 为“”或“d、用数学语言表述：在 4 A B C 和 A A 5 C 中,AB=AB,/AC=：.A B C 丝/BC=()用 上 面 的 规 律 可 以 判 断 两 个 三 角 形.“S S S”是证明

8、三角形全等的一个依据.课内探究二、合作探究1、例 如 图，ZXA B C是一个钢架，A B=A C,A D是 连 结 点A与B C中 点D的支架.求 证：ZA B D丝ZA C D.证 明：D是B C.在_ 和4_中A B1 B D=_A D=_.,.A B D A A C D()温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、如图，O A=O B,A C=B C.求证：ZA O C=ZB O C.3、尺规作图。已知：Z A O B.求 作：N D E F,使 N I)E

9、 F=N A O BB4.本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面：三、课堂巩固练习.1、如图,A B=A E,A C=A D,B D=C E,求证：A A B C .A D E。2、已知：如图，A D=B C,A C=B D.求证：ZO C D=ZO D C 课后训练1、下列说法中，错误的有（A）个B（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且A B二D E,A C=D F,B E=C F,请将卜面说明A A B

10、 C D E F的过程和理由补充完整。解：V B E=C F （）.B E+E C=C F+E C即 B C=E F在A A B C和A D E F中BAB 二_(_=D F (.)l B C=并说明它们为什么是全等的.DB课题：11.2三角形全等的判定（SAS）导学案【使用说明与学法指导】：1.学生课前预习课本第9 页 完 成（自主学习1、4）2.组内探究、合作学习完成（探究一、探究二）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带*的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明

11、简单的三角形全等问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3、积极投入，激情展示，做最佳自己。教学重点：SAS的探究和运用.教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和角的情况，这种情况乂要分两边和它们的夹角，两边及其边的对角两种情况。

12、2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等?（1）动手试一试已知：4ABC求作：M B C,使 A 8 =A 8,B C =BC,=把A 8 C 剪下来放到AABC上，观察A 8 C 与aABC是否能够完全重合？（3）归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形（可以简写成“”或“）（4）用数学语言表述全等三角形判定（二）A 在aABC 和 A/U B C 中，/BCBCAB=AB NB-BC=：.A A B C 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：_

13、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.例题学习例2如图11.2-6,有一 塘，要测塘两端八，B的距寓，可先在平地上取一个可以直接到达八和B的点C,连接八C并延长到D，使CDC A连接BC并延长到E,使CEC B.连 接D E.那么量出DE的长就是八，B的距离.为什么？（再次温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、

14、写出全等结论。）5.我的疑惑:二、学以致用练习1.如图.两车从南北方向的路段A B的一谿A出发，分冽向东，向西行进相同的距 高.到 达C,D两 地.此 时C,D到B的距商相等吗？为什么？BDJi C（第】题）2.如图，点E.F在B C上,三、当堂检测1、如图，A D L B C,D为 B C 的中点，那么结论正确的有A、A A B D A A C DB、Z B=Z CC、A D 平分/B A C D、A B C 是等边三角形BDC2、如 图，已 知OA=OB,应填什么条件就得到aAOC丝ZX BO D（允许添加一个条件）如 图，AB=AC.AD=AE.求 证N6=NQ*四、如图,能力提升：（学

15、有余力的同学完成）已 知CA=CB,AD=BD,M、N分 别 是CA、CB的中点，求证:五、课堂小结1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简 写 成“或“2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它 们 分 别 是:和六、作 业：第15页 习 题11.2 3-4 第16页 第10题课题：11.2三角形全等的判定（ASA、AAS）导学案使用说明：学生利用自习 先 预 习 课 本第11页-12页10分钟，然 后35分钟独立做完学案。正课 由 小 组 讨 论 交 流10分 钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓 展。【学 习 目标】1、掌 握 三

16、角 形 全 等 的“角边角”角角边”条 件.能 运 用 全 等 三 角 形 的 条 件，解决简单的推理证明问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3、积极投入，激 情 展 示，体验成功的快乐。教学重点：已知两角一边的三角形全等探究.教学难点：灵活运用三角形全等条件证明.【学习过 程】一、自主学习1、复习思考(1).到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？(2).在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探 究-：两角和它们的夹边对应

17、相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试。已知：AABC求作：A 5 C,使 N B =N B,Z C =ZC,B C=B C,(不写作法，保留作图痕迹)(2)把 A 8 C 剪下来放到a A B C上，观察 A 8 C 与A A B C是否能够完全重合？(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三)：两 角 和 它 们 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形(可 以 简 写 成“”或)(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)在A A B C 和中，A 大y 八八V BC=A A A B C _ _ _ _ _ _ _ _ /N C=B c E C3、探究二。两角和其

18、中一角的对边对应相等的两三角形是否全等(1)如图,在A B C 和a D E F 中,ZA=ZD,ZB=ZE,B C=E F,Z A B C 与 A D E F 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？(2)归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定(四)：两 个 角 和 其 中 一 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 (可 以 简 写 成“”或(3)用数学语言表述全等三角形判定(四)在A B C 和 AABC，中,NB=Z.A A B C BC=二、合作探究1、例 1、如下图,D 在 A B 上,E 在 A C 上,A B=A C,ZB=ZC.求证：A D=A E

19、.2.已知：点 D 在 A B 上，点 E 在 A C 上,证：B D=C E三、学以致用1.如图.要测量池塘两岸相好的两点A.B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D.便B C=C D,再 画 出B F的垂线,D E.使E与A,(:也一条近或上,这时测得D E的长就是A B的 长.为 什 么？2.右 图，AB1BC.AD1DC./1=/2.求证 AB=AD.3、如图，在A A B C 中，N B=2N C,A D 是A A B C 的角平分线，/1=/&求证A C=A B+C EBnC四、课堂小结(1)今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是:(2)三角形全等的判定方法共有_ _ _

20、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _五、课后检测1、如图 Z1=Z2.N 3=N 4.求 证AC=AD.如图，点B,F.C,E 在一条直线上，FB=CE.AB/ED,AC/FD.求证AB=DE.AC=DF.A8 F -C-D3、如 上 页 图,D是A B上 一 点.D F交A C于 点E.DE=FE,FC/AB.AE与CE有 什 么 关？证明你的结论.4 .满足下列哪种条件时，就能判定A B C 丝4 D E F ()A.A B=D E,B C=E F,Z A=Z E;B.A B=D E,B C=E

21、F,Z C=Z FC.Z A=Z E,A B=E F,Z B=Z D;D.Z A=Z D,A B=D E,/B=NE5 .如图所示，已知/A=N D,N 1=N 2,那么要 E得到A B C 出口 ,还应给出的条件是：()A.Z B=Z E B.E D=B C&F J、DC.A B=E F I).A F=C D6 .如 6 题图，在A B C 和 A D E F 中,A F=D C,Z A=Z D,当 时,可根据“A S A”证明A A B C 丝4 D E F B课题：11.2 三角形全等的判定(H L)导学案使用说明：学生利用自习先预习课本第13、14页10分钟，然 后35分钟独立做完学案

22、。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“H L”，并能灵活选择方法判定三角形全等;2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力;3 .极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决些实际问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：(2)、如图，R tA B C中，直角边是(3)、如图，A B L B E 于 B,D E J _B E 于 E

23、,若N A=N D,A B=D E,则4 A B C与aDEF(填“全等”或“不全等”根据(用简写法)若/A=N I),B C=E F,则4 A B C与ADEF(填“全等”或“不全等”根据(用简写法)若 A B=D E,B C=E F,则A A B C与ADEF(填“全等”或“不全等”若 A B=D E,B C=E F,A C=D F)根据(用简写法)则4 A B C与4DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动 手 试 试。已知：R tA A B C求作：Rt AA5C,使N C=9 0 ,AB=A

24、B,B C=B C作法:(2)把 A B C剪下来放到A A B C上，观察 A 8 C与A A B C是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜 边 与 一 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形(可 以 简 写 成“或“)(4)用数学语言表述上面的判定方法在 R tZA B C 和 R t A T B C 中,BC=BCAB=A R tA A B CR tA（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、还有直角三角形特殊的判定方法“1、如图，A C=A D,ZC,N D 是直角，将上述条件标注在图

25、中，你能说明B C与B D 相等吗？2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度A C与右边滑梯水平方向的长度D F相等,两个滑梯的倾斜角N A B C和N D F E 的大小有什么关系？三、学以致用1、如图，A A B C 中，A B=A C,A D 是高，1则4 A D B 与4 A D C_ （填“全等”或“不全等”）,根据_ （用简写法）/2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）/1A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 B DC、斜边和一条直角 边 对 应 相 等 D、两个锐角对应相等3、如图，B、E、F、C 在同一直线上，A FL B C于 F,D E J L B

26、 C于 E,A B=D C,B E=CF,你认为A B 平行于CD 吗？说说你的理由.答：A B 平行于CD /理由：A FB C,D E B C（已知）,Z AF B=Z DEC=（垂直的定义）B FV B E F,，B F=CE在 RtA 和 R tA 中二（内错角相等，两直线平行）四、能力提升：（学有余力的同学完成）如图1,E、F分别为线段A C上的两个动点，且D E L A C于E 点,B F,A C于F 点，若A B=CD,A F=CE,B D交 A C于 M点。（1）求证：M B=M D,M E=M F;（2）当 E、F 两点移动至图2 所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立

27、？若成立，给予证明。D图1D五、当堂检测如图，C E X A B,D F 1 A B,垂足分别为E、F,(1)(2)(3)(4)(5)若 A C/DB,且 A C=DB,则4 A C E 丝Z X B DF,根据若 A C DB,且 A E=B F,则4 A C E 丝 B DF,根据若 A E=B F,且 C E=DF,则4 A C E 丝Z X B DF,根据若 A C=B D,A E=B F,C E=DFO 则4 A C E 丝 B DF,根据若 A C=B D,C E=DF (或 A E=B F),则4 A C E 丝 B DF,根据.六、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交

28、流作业：第 1 6 页习题1 1.2 7-8 第 1 7 页 第 1 3 题课题：H.3 角的平分线的性质（1）导学案使用说明：学生利用自习先预习课本第1 9 页探究-第2 1 页思考前1 0 分钟，然后3 5 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流1 0 分钟，2 5 分钟展示点评，1 0 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理.2、能运用角的平分线性质定理解决简单的儿何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点：角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复

29、习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2 .如右图，A B=A D,B C=DC,沿着A、C画-条 射 线 A E,A E 就是/B A D 的角平分线，你知道为什么吗3 .根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本1 9 页后，思考为什么要用大于M N 的长为半径画弧？24.0 C 是N A O B 的平分线，点 P是射线0 C 上的任意一点,操作测量：取 点 P的三个不同的位置，分别过点P作 P DLO A,P E L0 B,点 D、E为垂足,测量P D、P E 的长.将三次数据填入卜.表：观察测量结果，猜想线段P D与 P E 的大小关系，写出结论_ _ _ _ _

30、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _P DP E第一次第二次第 二 次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，；0 C是N A0 B 的平分线，点P 是二、合作探究1、如图所示0 C是/A O B 的平分线,P是 0 C上任意一点，问 P E=P D?为什么？2、如图：在a AB C 中，N C=90 ,AD 是N B AC 的平分线，D E _ LAB 于 E,

31、F 在 AC 上，B D=D F；求证：CF=E B三、学以致用在 R t Z AB C 中，B D 平分N AB C,D E J_ AB 于 E,则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与D E 相等？为什么？若AB=1 O,B C=8,A C=6,求 B E,A E 的长和A A E D 的周长。BA四、当堂检测如图，在4AB C 中，ACB C,AD 为N B AC 的平分线，D E AB,AB=7 c m,AC=3 c m,求 B E 的长五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流六、作业：第 22页习题1 1.31-2第 23页第4-5题课题：1 1.3角的平分线的性质

32、(2)导学案使用说明：学生利用自习先预习课本第21 页 8分钟，然后30 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流1 0 分钟，25分钟展示点评，1 0 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”.2、能应用这两个性质解决些简单的实际问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：角平分线的性质及其应用教学难点：灵活应用两个性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

33、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)、如图，AABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P 到三边AB,BC,CA的距离相等。A2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提 示：先 画 图，并 写 出 已 知、求 证，再 加 以 证 明）3、要 在 S 区 建 一 个 集 贸 市 场，使 它 到 公 路，铁路距 离 相 等 且 离 公 路，铁 路 的 交 叉 处 5 0 0 米，应建在何 处？（比 例 尺 1：20 0 0 0）二、合作探究1、比较角平分线的性质与判定2、如 图，CD1AB,B E

34、 1A C,垂 足 分 别 为D,E,BE,CD相 交 于 点O,OB=O C,求 证N1=N2三、学以致用22页练习题四、能力提高（*）如图，在四边形 A B C D 中，B O B A,A D=D C,B D 平分/A B C,求证：ZA+ZC=18 0A五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流六、作业1、已知aABC中，ZA=60,/ABC,NACB的平分线交于点0,则NB0C的度数为2、下列说法错误的是()A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角D、已

35、知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角3、到三角形三条边的距离相等的点是()A、三条中线的交点 B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点4、课本23页第6题课题:第十一章全等三角形复习(1、2)一、学习目标：1.知道第十一章全等三角形知识结构图.2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力.二、学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、归纳总结，完善认知1.总结本章知识点及相互联系.三边_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

36、 _ _ _ 边两角一边对应相等2.三角形全等探究-个条件三角形全等的两个条件条件三个 条 件 一一两边一_ _ _一两边一对角四、基本训练，掌握双基1.填空(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做,重合的边叫做，重合的角叫做.(3)全等一:角形的 边相等，全等三角形的 角相等.(4)对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等(边 边 边 或).(5)两边和它们的 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等(边 角 边 或).(6)两角和它们的 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等(角 边 角 或)

37、.(7)两角和其中一角的 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等(角 角 边 或).(8)和一条 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等(斜 边、直角边或).(9)角的 上的点到角的两边的距离相等.2.如图，图中有两对三角形全等，填空:(1)A C D O _D O 的对应边是(2)A A B C _Z B的对应角是,其中，C D 的对应边是.,0 C 的对应边是；,NA的对应角是，N A C B 的对应角是3.判断对错：对的画“V ”，错 的 画“X ”.(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)三角对应相等的两个三角形一定全等.(3)两边一角对应相等的两个

38、三角形一定全等.(4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等.(5)三边对应相等的两个三角形一定全等.(6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等.)(7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等.(8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等.4.如 图,A B X A C,D C D B,填空：)(1)已知A B=D C,利用(2)已知 A B=D C,Z B A D=Z C D A,利用可以判A A B D 丝Z D C A；(3)已知 A C=D B,(4)已知 A O=D O,(5)已知 A B=D C,利用 可以判定 A B C g A D C B；利用 可以判定A B

39、 O 0ZX D C O；B D=C A,利用 可以判定A B D g ZX D C A.可以判定Z A B O 丝D C O；(5 .完成下面的证明过程：如图，O A=O C,O B=O D.求证：A B/D C.证明：在A B O 和4 C D O 中，0A=0C,ZA0B=,OB=0D,/.A B O A C D O ().NA=.，A B D C (相等，两直线平行).6 .完成下面的证明过程:如图，A B D C,A E B D,C F 1B D,B F=D E.求证：A A B E 丝A C D F.证 明:V A B/7 D C,Z 1=.V A E 1B D,C F _ L B

40、 D,VBF=DE,ABE=.在a A B E 和A C D F 中，,N C 的对应角，(2)连接AA,BB,C C,你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么？6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。(可以画图说明)7、课本P31练习题二、课堂展示例 1、李芳同学球衣上的号码是2 5 3,当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是()玲 25(A)(B)(C)(D)例 2、观察规律并填空：2s 44 88例 3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？(小组讨论回答)思路分析：三、随堂练习A 组I.下面哪些选项的右边图形与左边图形

41、成轴对称？-V5 A X2、课本P36习题2,3B 组1、课本P63复习题92.如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C 的对称点,并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等？C 组1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能己十三二日2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于M N对称。(1)4、B、C、D的 对 称 点 分 别是,线 段 AC、AB的对应线段分别是,C D=,Z C B A=,ZADC=.(2)4 E 与 BF平行吗？为什么？(3)AE与 8 F 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？(4)延长线段BC、F G,交于点P,延长线

42、段AB、E F,交于点。,你有什么发现吗？12.1.3线段的垂直平分线1 (23课时)学习目标:1,通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、掌握线段垂直平分线的性质重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。教学过程一、预习新知P31一 一 P331、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段A B 的对称轴1,交 A B 与 01)点 A 的对称点是2)量出AO 与 B 0 的长度，它们有什么关系？3)A B 与直线1在位置上有什么关系？2、经过线段 并且_ _ _ _ _ _ 于 这 条 线 段 的，叫做这条线

43、段的垂直平分线.3、观察课本P31思考中的图，线段AA ,BB ,C C与直线M N 的关系是由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、已知直线1垂直平分线段A B,交 A B 与 O.点C 是 1上任意一点，连接AC,BC.1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？2)另在1上任找一点D,量出AD,DB的长度，它们有什么关系？3)由 1),2),你得到什么猜想？4)用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的.7、.课本P34练习题1.二、课堂展示例 1、已知互不平行的两条线段AB,A B 关于直线1对称，AB,A B 所在的直线交于点P，

44、判断下列正误。1)AB=A B ()2)点 P 在直线 1 上()3)若 A,A 是对称点，贝心垂直平分线段A A ()4)若 B.B 是对称点，则 PB=PB()例 2.如右图所示，A B C 中，BC=10,边 BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,B E=6,求4B C E的周长。B 组：1、如图，A A B C 中，AB=AC=18cm,BC=10cm,A B 的垂直平分线ED交AC于 D 点，求：ZXBCD的周长。EC组：课本P 6 3复习题512.1.4 线段的垂直平分线2（24 课时）学习目标：1、进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。2、掌握线段垂直平分线的判定3

45、、运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探索并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题一、预习新知P 331、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。1）如 图（1）要使C O 垂直于A B,需要添加什么条件？为什么？那么点C在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 上。2）如 图（2）,拉动C,到达D的位置，若 A D=D B,那么点D 在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 上。3）由 1）,2）,你得到什么猜想？4）用学过的知识证明你的猜想。2、与一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的_ _ _ _ _ _ _ _

46、 _ _ _ _ _ _上。3、课本P34练习题2二、课堂展示例、如图所示，已知中，Z C=90,沿过B 点 的 条直线BE折叠这个三角形，使 C点落在A 8边上的点。.要使点。恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出C为AB的中点吗？思路分析:三、随堂练习A 组 1、如图：已知直线1和 1异侧的两点A、B,在直线1上求作一点P,使 PA=PB.B 组 已 知：E 是/A O B 的平分线上一点，ECOA,ED 10B,垂足分别为C、D.C 组 课 本 P38习 题 1212.1.5 轴 对 称（25课时）学习目标:1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、熟练

47、画出轴对称图形的对称轴。3、培养良好的动手实践能力。重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。一、预习新知P 34 P 351、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？2、设/两点关于直线屈V 对称，则垂直平分.3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？N4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段A B 垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2A B 的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线C D所以直线C D 就的垂直平分

48、线，也是线段A B 的对称轴。问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本P 35练习题1、2三、课堂展示例 1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。例 2、表。是我们学过今I 图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下长方形 正方形 三角形 等腰三 角 形 等边三角形平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数三、随堂练习A组 1：画出以下图形的对称轴o+2 课本P 35 练习题33、课本P 37 习题5B组 1：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，口那些不是？2、课本P 37 习题7,9C组1、课本P 38 习

49、题 I I2、小练习册1 2.2.1轴对称变换（2 6 课时）学习目标I.能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简单的轴对称图案。3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。:重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。教学过程一、预习新知P 39-P 4 11、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点AB z（2）AA与对称轴有什么关系？（】）/（2）（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴3、如图，已知点A和直线1,试画出点A关于直线1 的对称点A。请说

50、说你的画法IA .14、作aABC关于直线1 的对称的图形A A B C A5、课本P 4 1 练习题1 口二、课堂展示例 1、已知AABC,及点A的对称点A,请作出对称轴直线1,并画出4 A B C 关 于 直线 1 的对称图形。2、身 高 1.8 0 米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高 米，人与像之间距离为米；如果他向前走0.2 米，人与像之间距离为 米.B组1、请用四个半圆设计对称图形。2、课本P 4 6 习题5C组2 5.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.