[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]江西省教师公开招聘考试小学数学真题2013年.docx

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1、地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析江西省教师公开招聘考试小学数学真题2013年地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析江西省教师公开招聘考试小学数学真题2013年江西省教师公开招聘考试小学数学真题2013年第一部分 客观题问题:1. 在实数中，无理数有_。A.3个B.4个C.5个D.6个答案:B解析 ，-，0.2121121112，tan30-3是无理数。问题:2. 下列运算正确的是_。A.x2x3=x6B.x2+x2=2x4C.(-2x)2=4x2D.(-2x)2(-3x)3=6x5答案:C解析 考查幂的运算。同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；同底数幂的除法：底数不变，指数相减；幂的指数

2、乘方等于各因数分别乘方的积。x2x3=x5，x2+x2=2x2，(-2x)2(-3x)3=108x5。问题:3. 算式：22+22+22+22可化为_。A.24B.82C.28D.216答案:A解析 22+22+22+22=422=2222=24。问题:4. “世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕，从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿元用科学记数法表示应为_。A.11.69104B.1.1691014C.1.1691013D.0.11691014答案:C解析 科学记数法，把一个绝对值小于1(或者大于等于10)的实数记

3、为a10n的形式(其中1|a|10)。问题:5. 不等式2(x-2)x-2的非负整数解的个数为_。A.1B.2C.3D.4答案:C解析 该不等式的解为x2，故非负整数解有3个。问题:6. 不等式组的最小整数解是_。A.-1B.0C.2D.3答案:A解析 不等式组的解为，最小整数解为-1。问题:7. 实数a，b在数轴对应的点A，B表示如图，化简的结果_。 A.2a-b-2B.2+b-2aC.2-bD.2+b答案:B解析 由图可知，-1a01b，。问题:8. 若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围_。A.k1B.k0C.k1且k0D.k1答案:C解析 =3

4、6-36k0且k0，故答案为C。问题:9. a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是_。A.+9B.+11C.+12D.+19答案:C解析 设a2+ma+18=(a+x1)(a+x2)，则x1x2=18，x1x2分别为1和+18，2和9，3和6，所以m=x1+x2=+19或11或9。问题:10. 在实数范围内把2x2-4x-8分解因式_。 A2(x-3)(x+1) B C D 答案:C解析 用求根公式法，问题:11. 用换元法解方程时，若设x2+x=y，则原方程化为_。A.y2+y+2=0B.y2-y-2=0C.y2-y+2=0D.y2+y-2=0答案:D解析

5、设x2+x=y，则可化为，整理得y2+y-2=0。问题:12. 某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为_。A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%答案:D解析 (1-x)2100=81，解得x=10%。问题:13. 一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行驶30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为_。 A B C D 答案:C解析 火车原来的速度为x千米/时，提速后的速度为x+5千米/时，由题意，两种速度下行使30千米的时间差为小时，由此可得出方程问题:14. 已知关于x的方程x2-mx+m=0的两根

6、平方和是3，则m的值是_。A.-1B.1C.3D.-1或3答案:A解析 设两根分别为x1，x2，x1+x2=m，x1x2=m，同时要满足=m2-4m0，故m=-1。问题:15. 如果关于x的一元二次方程x2-2(1-m)x+m2=0的两个实数根为，则+的取值范围是_。 A+1 B+1 C D 答案:A解析 由=4(1-m)2-4m20，得2m1，+=2-2m，故答案为A。问题:16. 直线y=kx+b(b0)与x轴交于(-4，0)，则当y0时，x的取值范围是_。A.x-4B.x0C.x-4D.x0答案:A解析 根据题意，直线过一二三象限，所以当y0时，x-4。问题:17. 若点(3，4)是反比

7、例函数的图象上的一点，则函数图象必须经过点_。A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)答案:A解析 由题意知，m2+2m-1=12，即反比例函数的解析式为，满足条件的只有A项。问题:18. 如果将一次函数的常数项改为2，那么它的图象是_。A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位答案:D解析 将函数的图象向下平移一个单位或向右平移两个单位，函数变成。问题:19. 已知二次函数y=ax2+bx+c，且a0，a-b+c0，则一定有_。A.b2-4ac0B.b2-4ac=0C.b2-4ac0D.b2-4ac0答案:A解析 由a0可知抛物线开

8、口向下，由a-b+c0可知，当x=-1时，y0，所以该抛物线一定与x轴有两个交点，即有两实根，故答案为A。问题:20. 已知抛物线(m为整数)与x轴交于点A，与y轴交于点B，且|OA|=|OB|，则m等于_。 A B C2 D-2 答案:D解析 m是整数，验证选项C、D即可。问题:21. 下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(b+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是_。 A B C D 答案:D解析 两函数图象都过点(0，c)，再验证二次函数的开口方向和一次函数的单调性即可。a0，则二次函数开口向下，一次函数单调递减；a0，则二次函数开口向上

9、，一次函数单调递增。只有D项满足。问题:22. 甲、乙两人在同样的条件下比赛射击，每人打5发子弹，命中数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，两人射击成绩的稳定情况是_。A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.无法确定答案:A解析 此题求方差即可，方差小的则更稳定。问题:23. 一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需要纸的面积是_。A.60cm2B.30cm2C.28cm2D.15cm2答案:B解析 圆锥的侧面积S=rl=30。问题:24. 直角三角形的两锐角的角平分线所交成的钝角的度数为_。A.45B.135C.45

10、或135D.90答案:B问题:25. 若等腰三角形的两边长分别为3，4，则等腰三角形的周长为_。A.10B.11C.10或11D.24答案:C解析 等腰三角形第三边为3或4，所以周长为10或11。问题:26. 半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是_。A.d6B.4d6C.4d6D.1d6答案:B解析 两圆内切和外切时圆心距分别为4cm和6cm，所以所求圆心距满足：4d6(cm)。问题:27. 如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是_。A.8cm2B.10cm2C.12cm2D.16cm2答案:C解析 圆锥表面积等于侧面积与底面积的和，故S

11、=rl+r2=12cm2。问题:28. 现有长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为_。A.1B.2C.3D.4答案:A解析 根据三角形性质，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，只有3cm，5cm和7cm三根木棒能组成三角形。问题:29. 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是_A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形答案:D问题:30. 顺次连接下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是_。A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四边形答案:C解析 顺次连结四边形四条边的中点，如果四边形对角线相等那么所得四边形为菱形，如果四边形对角线互相垂直那

12、么所得四边形为矩形。问题:31. 复数等于_。A.1-iB.-1+iC.-1-iD.1+i答案:D解析问题:32. P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有_。A.1条B.2条C.3条D.4条答案:C解析 过点P作AB或AC的平行线，所得三角形均符合要求，过点P作BC的垂线，所成三角形也符合条件，故共有3条。问题:33. 下列五种图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等边三角形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有_种。A.2B.3C.4D.5答案:B解析 既是中心对称图形又是轴对称图

13、形有矩形、菱形、正方形。问题:34. 以下四图形中，对称轴条数最多的一个图形是_。 A B C D 答案:B解析 选项A中图形有两条对称轴；选项B中图形有四条对称轴；选项C中图形不是轴对称图形；选项D中图形只有一条对称轴。问题:35. 如果两个相似三角形的面积比是1:2，那么它们的相似比是_。 A1:2 B1:4 C D2:1 答案:C解析 相似三角形面积比是1:2，则相似比为。问题:36. 设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，是奇函数，那么a+b的值为_。 A1 B-1 C D 答案:D解析 可用特殊值法，f(x)为偶函数，设f(1)=f(-1)，可得，g(x)为奇函数，则g(0)

14、=0，可得b=1。问题:37. 已知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是_。 A B C D 答案:D解析 由题意知a2b2=1，所以。所以或。问题:38. 以下命题正确的是_。A.，都是第一象限角，若coscos，则sinsinB.，都是第二象限角，若sinsin，则tantanC.，都是第三象限角，若coscos，则sinsinD.，都是第四象限角，若sinsin，则tantan答案:D解析 在每个象限中，三角函数都是单调的。选项A，第一象限中余弦函数是单调递减的，正弦函数是单调递增的，所以不等号方向相反。同样的方法，可知选项D是正确的。问题:39. 已知AD，BE分别是A

15、BC的边BC，AC上的中线，且，则是_。 A B C D 答案:A解析问题:40. 若0a1，则下列不等式中正确的是_。 A Blog(1-a)(1+a)0 C(1-a)3(1+a)2 D(1-a)1+a1 答案:A解析 因为0a1，所以01-a1，1+a1。有(1-a)2(1-a)3，log(1-a)(1+a)0，(1-a)31(1+a)2，(1-a)1+a1。问题:41. 已知五个数据3，5，7，4，6，则该样本的方差是_。A.1B.4C.3D.2答案:D解析 五个数的期望为5，易得方差为2。问题:42. 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切，则p为_。A.

16、1B.2C.3D.4答案:B解析 该圆圆心为(3，0)，半径为4，故该圆垂直于x轴的切线为x=-1或x=7，所以抛物线的准线即为x=-1，故p=2。问题:43. 如图，已知面ABC面BCD，ABBC，BCCD且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为，AB与面ACD所成角为，则与的大小关系为_。 A.B.=C.D.无法确定答案:A解析 已知面ABC面BCD，ABBC，BCCD，所以AB面BCD，CD面ABC。取AC中点E，则BEAC，BECD，所以有BE面ACD。则=DAC，。设AB=1，则，所以。问题:44. 在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF和GH能交于点P，那

17、么_。A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在ABC内D.点P必在平面ABC外答案:A解析 ，又面ABC面ADC=AC，所以EF与GH若相交，交点必在直线AC上。问题:45. 用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C=0中的A，B，C的值(A，B，C互不相同)，则不相同的直线共有_。A.25条B.60条C.80条D.181条答案:B解析 要求A，B，C取值互不相同，故A有5种取法，B有4种，C有3种，因此共有543=60种取法，故选B。问题:46. 极限。 A1 B2 C0 D 答案:B解析 由洛必达法则可得：问题:47. 存在且相等是存在的_。A.充分条

18、件B.必要条件C.充要条件D.无关条件答案:C解析 存在的充要条件是存在且相等。问题:48. 函数，则f(x)在x=0处_。A.可导且连续B.可导但不连续C.不可导也不连续D.不可导但连续答案:D解析 ，即函数f(x)在x=0处连续。极限不存在，所以f(x)在点x=0处不可导。问题:49. y=sin3x，则y=_。A.3sin2xB.3cos2xC.-3sin2xcosxD.3sin2xcosx答案:D解析 由导数公式及复合函数求导法则可得y=sin3x的导数y=3sin2xcosx，故选D。问题:50. 在区间(0，+)上严格单调增加的函数是_。 Ay=x3 By=tanx Cy=sinx

19、 D 答案:A解析 此题考查基本初等函数的图象。tanx的图象只在(0，+)的某个小区间上是递增，并且是周期性的，不是严格递增；sinx在(0，+)上有递增也有递减；在(0，+)是减函数；只有y=x3在(0，+)是严格递增的，故选A。问题:51. 课程内容的载体是_。A.教学目标B.教学计划C.教学大纲D.教材答案:D解析 课程内容的载体是教材。问题:52. 提出有意义接受学习的教育心理学家是_。A.布鲁纳B.奥苏伯尔C.加涅D.皮亚杰答案:B解析 有意义学习是奥苏伯尔提出的与机械学习相对的概念。他认为，有意义学习就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为和实质性的联系的

20、过程。问题:53. 下列不属于小学生数学迁移特点的是_。A.现实知识、技能的迁移较易B.实现数学思考方法的迁移较难C.学习的概括化程度较高D.易受狭隘的思维定势的干扰答案:C问题:54. 知识和技能巩固的首要前提是_。A.理解B.熟悉C.掌握D.了解答案:A解析 知识和技能巩固的首要前提是理解。问题:55. 谈话法的精髓是_。A.认真倾听学生回答B.突出重点C.面向全体学生D.教师的启发和引导答案:D解析 教师的启发和引导是谈话法的精髓。问题:56. 关于自学辅导课的基本结构，正确的选项是_。A.基本训练引入新课进行新课尝试练习阅读课本独立练习布置作业B.基本训练提出课题自学讨论并解答疑难整理

21、小结巩固练习C.基本训练新课练习阅读布置作业D.基本训练进行新课布置作业独立练习答案:B问题:57. 教学评价的数量化原则主张评论应尽可能_。A.定量B.定性C.定量与定性相结合D.以上都对答案:C问题:58. 教学思维的核心是_。A.直觉思维B.直观思维C.形象思维D.逻辑思维答案:D解析 逻辑思维能力是按照逻辑思维的规律，运用逻辑思维的方法进行思考、推理和论证的能力，是中学数学教学的重要目的之一，是数学教学的核心。问题:59. 概念教学的中心环节是_。A.概念的导入B.概念的理解C.概念的巩固D.概念的深化答案:B解析 概念教学的中心环节是概念的理解。问题:60. 从所求问题出发而推至已知

22、条件的解答应用题的方式是_。A.分析法B.综合法C.分析综合法D.比较法答案:A解析 分析法是由果索因的分析方法，是一个由需知，逐步推向已知结果的过程。第二部分 主观题一、简答题(每小题6分，共18分)问题:1. 如图，为了测量对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，求建筑物AB的高度(结果保留根号)。 答案:设AB的高度为x，在RtADB中，ADB=45，则DB=AB=x；在RtACB中，C=30，则甲、乙两人考大学，甲考上的概率是0.7，乙考上的概率是0.8，问：2. 甲、乙两人都考上的概率是多少

23、?答案:甲乙两人都考上的概率是0.56；3. 甲、乙两人至少一人考上的概率是多少?答案:甲乙两人至少一人考上的概率是0.94。问题:4. 已知函数f(x)=ax2+bx2-3x在x=1处取得极值，讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值。答案:f(x)=3ax2+2bx-3 由f(x)在1处取得极值，故f(1)=f(-1)=0， 易得a=1，b=0。 x (-，-1) -1 (-1，1) 1 (1，+) f(x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 故易得f(-1)是函数f(x)的极大值，f(1)是函数f(x)的极小值。 二、论述题(10分)问题:1. 小学生数学学习

24、的特点是什么?小学数学应用题教学有哪些策略?答案:小学生数学学习的特点有：基于学生经验的基础上学习数学；在多样化的活动中学习数学；在合作与交流中学习数学；在解决问题的过程中学习数学；在不同的发展中学习数学。 小学数学应用题教学有如下策略：认真审题，感知题意；分析比较，清除障碍；理清题意，拓展深化；发散思维，一题多解。 三、案例分析题(12分)问题:1. 以“异分母分数加减”为例，谈谈教师应该怎样进行设问，以改善学生原有的认知结构。答案:“异分母分数加减”一课的教学重点是让学生理解异分母分数加法和减法的算理，即先通分再计算，以符合相同计数单位相加、减的基本原理。教学难点是理解通分的必要性。数学是一门系统性很强的学科，知识之间有着紧密的联系，旧知是新知的基础，新知是旧知的延伸和发展。在教学新知时，注意在知识的内在联系处设问，有利于学生加深新概念理解，从而改善学生原有的认知结构。在教学异分母分数加减法时，为了使学生透彻地理解先通分、后加减的道理，可拟定如下设问：整数加减法为什么要相同数位对齐?小数加减法为什么要小数点对齐?同分母分数加减法，为什么分子可以直接相加减?异分母分数加减法，为什么分子不能直接相加减?这样的设问，沟通了新旧知识的内在联系，使新知识纳入原有知识系统之中，并且在教师的引导下，学生自己能总结出计算规律。 21 / 21