[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟73.docx

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1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟73教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟73教师公开招聘考试小学数学模拟73第一部分 数学教育教学基础知识一、选择题问题:1. 课程标准的具体体现、教师教学和学生学习的主要依据是_A.教学参考书B.教学辅导书C.教学计划D.教材答案:D问题:2. _是学生在教师的指导下，为巩固知识和形成一定的技能、技巧而反复地完成一定动作或活动方式的一种教学方法。A.讨论法B.讲授法C.演示法D.练习法答案:D解析 本题考查练习法的概念。问题:3. 复数是实数和虚数的统称，此复数概念的定义方法是_A.种加类差B.列举定义法

2、C.发生定义法D.约定式定义法答案:B解析 实数和虚数为复数的外延。问题:4. 菱形与平行四边形二者之间的关系属于_A.并列关系B.对立关系C.包含关系D.同一关系答案:C解析 菱形是特殊的平行四边形，平行四边形包含菱形。问题:5. “用数学”的含义是_A.用数学学习B.用所学的数学知识解决问题C.了解生活中的数学D.取得好的数学成绩答案:B解析 我们学习数学的最终目的是解决问题。二、简答题(每小题5分，共10分)问题:1. 算法多样化与一题多解有什么不同?答案:算法多样化就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。在一个群体中，会出现不同的算法。一题多解是一个学生用多种方法去解答一

3、个题目。问题:2. 简述义务教育阶段“图形与几何”部分的主要内容。答案:“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。三、教学设计题(共20分)下图是北师大版教科书数学四年级下册第二单元的内容，阅读后请按要求完成问题。 1. 对教材做出简要分析。答案:本节课是北师大版教科书数学四年级下册第二单元的内容，属于图形与几何领域内容。它建立在认识四边形的基础上，内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。 教材首先呈现给我们的是许多四边形，在这些

4、四边形中，有标准图形和变式图形，有利于学生通过认真观察、思考、比较摈弃图形的非本质特性，掌握图形的本质特性。学生在经历探究平行四边形和梯形本质特性的过程中，提高了观察、比较、归纳等能力，提高解决实际问题的能力。 2. 确认本课的教学目标、教学重点。答案:教学目标：知识与技能：通过观察、操作、比较，发现平行四边形和梯形的特征，会给四边形分类。过程与方法：在对四边形分类过程中，培养学生的观察能力，操作动手能力和形象思维能力。情感态度与价值观：在经历探究平行四边形和梯形本质特性的过程中，发展空间观念，激发主动参与、自我探索的意识和创新精神。 教学重点：认识平行四边形以及梯形的特征，知道长方形和正方形

5、是特殊的平行四边形。 3. 对“分一分”与“想一想”的内容作教学设计。答案:教学设计(略)。第二部分 数学专业知识一、选择题问题:1. 有一个最简分数，如果分子加1，分子比分母少2；如果分母加1，则分数值为，原分数是_ A B C D 答案:D解析 设原分数的分子是x，则分母是x+1+2。由题意列出方程，化简得，解得x=4，故这个分数是。问题:2. 如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2-2x1-2x2-5=0，那么a的值为_A.3B.-3C.13D.-13答案:B解析 x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，x1x2=

6、a1x1+x2=-4，x1x2-2x1-2x2-5=x1x2-2(x1+x2)-5=a-2(-4)-5=0，即a+3=0，解得a=-3。问题:3. 如果m是任意实数，则点P(m-4，m+1)一定不在_A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D解析 (m+1)-(m-4)=m+1-m+4=5，点P的纵坐标一定大于横坐标。第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，点P一定不在第四象限。问题:4. 如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一株树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是_

7、A B C D4m 答案:A解析 AD=BE=5，CAD=30，CE=CD+DE=CD+AB=问题:5. 在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球、2个白球，露露伸手任意抓1个球，抓到红球的可能性是_ A B C D 答案:A解析 ，选A。问题:6. 已知A，B，C是相互独立事件，且P(A)=P(B)=P(C)=0.3，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=0.2，则A，B，C全不发生的概率为_A.0.1B.0.3C.0.7D.0.9答案:B解析 A，B，C全不发生的概率为(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1-(0.9-0.2)=0.3。问题:7. 已知函数f(x)在R上满足f(

8、x)=2f(2-x)-x2+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程是_A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3答案:A解析 由f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，得f(2-x)=f(x)-(2-x)2+8(2-x)-8，即f(x)=x2，f(x)=2x，故曲线在点(1，f(1)处的切线方程为y-1=2(x-1)，即2x-y-1=0，选A。问题:8. 设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若=_A.9B.6C.4D.3答案:B解析 设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则F为ABC的重心，故A、B、C三点的

9、横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，因此，选B。问题:9. 已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直，则a的取值集合是_A.-1，1B.x|x0C.RD.答案:C解析 当a=0时，两直线为x=-1与y=-3，则两直线垂直。当a0时，两直线的斜率分别为和a，可得，即对任意的实数a，两直线垂直，故a的取值集合是R，故选C。问题:10. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是_A.152B.126C.90D.54

10、答案:B解析 甲、乙一起参加除了开车的三项工作之一有(种)。甲、乙不同时参加一项工作，可分两种情况：丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作，有=3232=36(种)；甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作，有(种)。由分类计数原理，可得共有18+36+72=126(种)。二、填空题问题:1. 设a，b均为自然数，且3ab，若a除以5余1，6除以5余4，则(3a-b)除以5的余数是_。答案:4解析 设a除以5余1的商为m，b除以5余4的商为n。由题意知a=5m+1，b=5n+4，故3a-b=15m-5n-1。15m-5n能被5整除，(15m-5n-1)除以5的余数为4。问题:2. 计算：=_

11、。答案:解析 C。问题:3. 设数列an是首项为1，公比为-2的等比数列，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=_。答案:15解析 数列an是首项为1，公比为-2的等比数列，an=a1qn-1=(-2)n-1，a1=1，a2=-2，a3=4，a4=-8，则a1+|a2|+a3+|a4|=1+2+4+8=15。问题:4. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生。答案:15解析 高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，高二在总体中所占的比例是用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学

12、生中抽取容量为50的样本，应从高二年级抽取(名)学生。问题:5. 设数列an的前n项和，且a4=54，则a1的值是_。答案:2解析 由又a4=54，则a1=2。三、解答题(共30分)计算：1. ；答案:解 2. 。答案:解 问题:3. 已知A是圆x2+y2=4上任一点，AB垂直于x轴，交x轴于点B。以A为圆心、AB为半径作圆交已知圆于C，D，连接CD交AB于点P，求点P的轨迹方程。答案:解 设点A的坐标为A(2cosa，2sin)，则以A为圆心、AB为半径的圆的方程为(x-2cos)2+(y-2sin)2=4sin2。 联立方程组得 相减可得公共弦CD的方程为xcos+ysin=1+cos2。

13、 因为AB的方程是x=2cos， 所以满足的点P的坐标为(2cos，sin)，消去，即得点P的轨迹方程为x2+4y2=4。 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)，B(-1，-2)两点，与x轴相交于点C。 4. 分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；答案:解 设反比例函数的解析式为 因为A(2，1)是反比例函数图象上的点， 所以k=xy=21=2， 所以反比例函数的解析式是 设一次函数的解析式为y=kx+b。 因为A(2，1)、B(-1，-2)是一次函数图象上的点， 所以 所以 所以一次函数的解析式是y=x-1。 5. 连接OA，求ADC的面积

14、。答案:解 由一次函数y=x-1与x轴相交于点C，得yC=0，则xC=1，即C(1，0)，故已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a，bR)的图象过点P(1，f(1)，且在点P处的切线的方程为y=8x-6。6. 求a，b的值；答案:解 点P在切线上， f(1)=2， a+b=1。 又函数图象在点P处的切线斜率为8， f(1)=8。 又f(x)=3x2+2ax+b， 2a+b=5。 解由组成的方程组，可得a=4，b=-3。 7. 求函数f(x)的单调区间；答案:解 由上一小题得f(x)=3x2+8x-3。 令f(x)0，可得；令f(x)0，可得。故函数f(x)的单调增区间为，单调减区间为 8. 求函数f(sinx)的最值。答案:解 设sinx=t，则问题可以转化为求函数f(t)(-1t1)的最值。 由上一小题可知f(t)在上是减函数，在上是增函数。 故f(t)的最小值为 又f(-1)=6，f(1)=2， f(t)的最大值为f(-1)=6， 函数f(sinx)的最小值为，最大值为6。 11 / 11