高三文科数学导数及其应用(共10页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上导数及其应用专心-专注-专业导数的几何意义与运算1.常见函数的导数（1）（为常数） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）2.可导函数四则运算的求导法则（1） （2） （3）3.导数的几何意义4.已知切线的斜率，求切线方程例题1 曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是（ ）A. B. C. D. 例题2已知函数的导函数为，且满足则（ ）A. B. C. D. 例题3函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为为正整数，则的值为_例题4在平面直角坐标系中，已知点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的纵坐标为，则的最大

2、值是_利用导数研究函数的单调性例题1 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 例题2设函数（）求的单调区间；例题3已知函数.（）设是的极值点，求,并讨论的单调性； 利用导数研究函数的极值与最值 高考常考例题1设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（ ） A. B. C. D. 例题2设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小时的值为（ D ）A1 B C D例题3设（1） 若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2） 当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值. 例题4设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围.导数在研究不等式中的应用

3、高考常考例题1已知函数 （）讨论的单调性； （）设，证明：当时，；例题2设（为常数），曲线与直线在相切.（1）求的值； （2）证明：当时， 突破3个高考难点难点1 利用导数研究多元不等式问题典例 已知函数.（1）若函数在上为单调递增函数，求的取值范围；（2）设且，求证：难点2 利用导数研究数列问题典例 已知各项均为正数的数列满足，且其中. （1）求数列的通项公式； （2）令记数列的前项积为其中，试比较与的大小，并加以证明.难点3 利用导数研究方程根的问题典例 已知函数（）求函数的单调区间； （）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围.4个易失分点易失分点1 导数的几何意义不明典例 已知函数和点，过点作曲线的两条切线，切点分别为（1）求证：为关于的方程的两根（2）设求的表达式.易失分点2 导数符号与函数的单调性关系理解不透彻典例 已知函数（1）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在的最小值和最大值.易失分点3 导数符号与极值关系理解不透彻典例 已知函数在处有极值，求的值.易失分点4 导数符号与极值关系理解不透彻典例 已知函数 在上为单调函数，求的取值范围