备考特训2022年河南省南阳市中考数学历年真题汇总 (A)卷(含答案解析).pdf

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1、考生注意：考生注意：线线20222022 年河南省南阳市中考数学历年真题汇总年河南省南阳市中考数学历年真题汇总（A A）卷）卷考试时间：90 分钟；命题人：教研组1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学号第第 I I 卷（选择题卷（选择题 30 30 分）分）一、单选题（一、单选题（1010 小题，每小

2、题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）1、已知关于 x、y 的方程 x2m-n-2+ym+n+16 是二元一次方程，则 m，n 的值为（）Am1，n1Bm1，n141Dm，n33封年级41Cm，n33Am02、若一次函数 y(m1)xm 的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是()封Bm1C0m1Dm1密1113、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,2，3；345(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有()A1 组密姓名B2 组C3 组D4 组4、下列计算中，正确的是（）A1+1=0B11=0C3（3）=1D04=45、雾

3、霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒直径约为0.0000065 米，则0.0000065 用科学计数法表示为（）A6.5105B6.5106C6.5107D6.5108外内6、如图，矩形ABCD中，A(1,0)，B(1,0)，C(1,1)，若将AB绕点A旋转，使点B落在边CD上的点E处，则点E的坐标为（）A(31,1)B(2 3,1)C(1,3)D(3,1)7、二次根式A323的值是（）B3 或3C9D32xaa0，8、若则不等式组的解集是()3xaaAx2Bxa3Cxa2DxAB，a39、如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CC 则BA

4、B的度数是（）A70B35C40D5010、已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0 的一个根是 2，则k的值是（）A-2B2C1D1第卷（非选择题第卷（非选择题 70 70 分）分）二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、去年“双 11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送站点，向A，B两居民线区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A，B的距离之和最短？快递员根据实际情况，线以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A2,2，B6,4，则派送点的坐标是_学号2、某数的 5 倍加上 3 等于这

5、个数的 7 倍减去 5，这个数是_.3、关于 x 的方程a2x25xm323是一元一次方程，则am _封封年级4、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温1012119757最低气温2101455密密姓名则温差最大的一天是星期_；温差最小的一天是星期_.5、如果抛物线 y=ax2-2ax+5 与 y 轴交于点 A，那么点 A 关于此抛物线对称轴的对称点坐标是_.三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050 分）分）ba11、计算：a bba3、某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360 千米的普通

6、公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了 2 小时，求汽车原来的2、3252外内平均速度.4、解方程组x1 2y,3x4y 16（1）（2）35x6y 332(x1)y 11.5、阅读下列一段话，并解决后面的问题.观察下面一例数：1，2，4，8，我们发现，这一列数从第 2 项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第 2 项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.（1）等比数列 5，15，45，的第 4 项是；（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，是等比数列，且公比为q，那么根

7、据上述的规定，有aa2a q，3 q，4 q，a1a2a3所以a2 a1q，a3 a2q (a1q)q a1q2，a4 a3q (a1q2)q a1q3，an.（用a1与q的代数式表示）（3）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项.-参考答案参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用二元一次方程的定义得出关于m，n 的方程组求出答案【详解】关于 x、y 的方程 x2mn2+ym+n+16 是二元一次方程，线学号年级姓名2mn2 1，mn11解得 m 1n 1故选：A【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键2、C【

8、分析】封密密内根据一次函数的图象经过的象限和一次项的系数有关，当一次项系数大于零一次函数过一、三象限，封线当一次项系数小于零一次函数过二、四象限，再根据常数项判断即可.【详解】根据题意可得一次函数的图形过第二、三、四象限m1 0所以可得m 0所以0 m1故选 C.外【点睛】本题主要考查一次函数图象的性质，关键在于判断一次项系数和常数项是否大于0.3、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】2221 11解：，不能构成直角三角形；54334=5，能构成直角三角形；22212 22=3，能构成直角三角形；2546，不能构成直角三角形.其中能构成直角三

9、角形的只有 2 组.故选 B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足 a2+b2=c2，则ABC 是直角三角形.4、A【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、-1+1=0，正确；B、-1-1=-2，错误；222C、3（-3）=-1，错误；D、0-4=-4，错误故选：A【点睛】本题考查有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键5、B【解析】【分析】线学号年级封-n绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定

10、【详解】解：0.0000065=6.510，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第-n-6密6、A【解析】密内姓名一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定封线【分析】过点 E 作 AB 的垂线，垂足为 F，再根据勾股定理即可解答.【详解】外解：如图过点 E 作 AB 的垂线，垂足为 F，根据题意可知 AE=AB=2，EF=CB=1，故 AF=2212=3，即 F 点横坐标为3-1，即 E 点坐标为（3-1，1），答案选 A.【点睛】本题考查勾股定理，关键是画出辅助线构造三角形.7、D【分析】a(a 0)2a 本题考查二次根式

11、的化简，a(a 0)【详解】(3)2|3|3故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式a2化简规律：当a0 时，a2a；当a0 时，a2a8、B【解析】线线学号年级姓名内密封【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】ax2xa2解不等式组得3xaxa3a0，aa23不等式组的解集为xa3【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.9、C【分析】根据旋转的性质得 AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由 CCAB 得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和

12、计算出CAC=40，所以BAB=40【详解】ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，AC AC，BAB CAC，外密封ACC ACC，CC AB，ACC CAB 70，ACC ACC70，CAC180 270 40，BAB 40，故选 C.【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质10、A【分析】知道方程的一根，把 x=2 代入方程中，即可求出未知量 k【详解】解：将 x=2 代入一元二次方程 x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得 k=-2，故选 A【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义

13、，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用二、填空题（1、线线2，0）3【分析】可先找点 A 关于 x 轴的对称点 C，求得直线 BC 的解析式，直线 BC 与 x 轴的交点就是所求的点【详解】解：作 A 关于 x 轴的对称点 C，则 C 的坐标是（-2，-2）设 BC 的解析式是 y=kx+b，2k b 2则6k b 4学号，封3k 4解得：，1b 2则 BC 的解析式是y 3x1422令 y=0，解得：x=32则派送点的坐标是（3，0）2故答案为：（，0）3【点睛】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键2、4年级姓名密外内密封【解析】【

14、分析】根据数量间的关系列方程求解.【详解】解：设这个数为 x，由题意得：5x+3=7x-5，解得：x=4，故答案为 4.【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量间的相等关系，设未知数为x，列出方程解决问题3、2【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a 和关于 m 的一元一次方程，解之，代入a+m，计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=2，m 3=1，解得：m=4，a+m=2+4=2，故答案为 2【点睛】线线此题考查一元一次方程的定义，难度不大4、日一【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论【详解】解：根据温差=最高气温-最低气温，计算

15、得这七天的温差分别是：8，11，11，10，11，10，12温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一故答案为 日，一【点睛】本题考查有理数的大小比较，利用有理数的减法得出每天的温差是解题关键5、（2，5）【分析】首先求得点 A 的坐标为（0，5），抛物线 y=ax2-2ax+5 对称轴为 x=对称性求得点 A 关于此抛物线对称轴的对称点坐标是即可【详解】抛物线 y=ax2-2ax+5 与 y 轴交于点 A 坐标为（0，5），对称轴为 x=点 A（0，5）关于此抛物线对称轴的对称点坐标是（2，5）故答案为（2，5）【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，求得对称轴，

16、掌握二次函数的对称性是解决问题的关键2a=1，2a2a=1，进一步利用二次函数的2a三、解答题1、-2【分析】先把分式的分母变成一样，然后再利用分式加减法运算进行计算即可【详解】babab a+1=1=1=-1-1=-2a bb aa ba ba b【点睛】本题考查分式的加减法运算，仔细计算是解题关键2、47【分析】先乘方，再乘除，最后算减法【详解】解：325=3225=3-50=-47故答案为：-47【点睛】本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序3、60【分析】2线线找出题目中的等量关系式：原来行驶时间现在行驶时间=2 小时，然后解出方程即可【详解】解：设原来的速度为 xkm/h3

17、60360 2，解得 x=60，经检验，x=60 是此分式方程的解x(150%)x【点睛】本题考查分式方程的应用，能够读懂题意列出方程是解题关键 x 6x 54、（1）方程组的解为：（2）方程组的解为：.1；y 1y 2【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可得出答案；（2）先化简此二元一次方程组，再利用代入消元法即可得出答案.【详解】3x4y 16解：（1）5x6y 333 得：9x+12y=482 得：10 x-12y=66+得：19x=114解得：x=6将 x=6 代入中得：36+4y=16解得：y 12 x 6方程组的解为：1y 2x1 6y（2）化简的：2x y 9由得：x=6y-1

18、将 x=6y-1 代入中得：2(6y-1)-y=9解得：y=1将 y=1 代入中得：x+1=61解得：x=5x 5方程组的解为：y 1【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，需熟练掌握代入消元法和加减消元法.5、（1）-135；（2）a1q【分析】（1）根据题意可得等比数列：5，-15，45，中，公比为-3，即可得出第 4 项的值；n1（2）观察数据可得an a1q；n1；（3）第 1 项为 5，第 4 项为 40.（3）根据第 2 项和第 3 项的值求出公比，即可求出第 1 项和第 4 项的值.【详解】解：（1）45（-3）=-135n1（2）an a1q（3）a210，a3 20故第 1 项为 5，第 4 项为 40.【点睛】本题考查的是找规律，仔细阅读材料，理解题目意思是解决此类题目的关键.线线学号年级姓名内密封a1 5，a4 40密封外