2020-2021青岛市初二数学上期末模拟试题(含答案).pdf

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1、2020-20212020-2021 青岛市初二数学上期末模拟试题青岛市初二数学上期末模拟试题(含答案含答案)一、选择题一、选择题1如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别一点M、N为圆心，大于于点P.若点P的坐标为1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交211,，则a的值为()a4 2a3Aa 1Ba 7Ca 1Da 132如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a的度数是()A42oB40oC36oD32o3运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的是（）AB C

2、D4如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，DEAB于 E，DE 平分ADB，则B=（）A40B30C25D22.55如图，在边长为 a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)6下列计算正确的是（）A2 3 5（）A等边三角形（）B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形8如图，直线 L 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 1 和 9，则 b 的面积为Ba 2a 2a2Cx(1 y)x

3、xyD(mn2)3 mn67若ABC三边分别是 a、b、c，且满足（bc）（a2b2）bc2c3，则ABC是A8B9C10D11,以点 B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 AB、BC于点 M、9如图,在 ABC 中,C=90N分别以点 M、N为圆心,以大于1MN的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点 P 作线段2BD,交 AC于点 D,过点 D作 DEAB于点 E,则下列结论CD=ED；ABD=BC=BE；AE=BE中，一定正确的是（）1ABC；2ACBD的度数为()B CD10如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线 l交 AC 于点 D，则A30B45C50D7511如图，在A

4、BC中，以点 B为圆心，以 BA长为半径画弧交边 BC于点 D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A7012若关于 x的方程A-4B44C34D24xa 2有增根，则 a的值为（）x4x4B2C0D4二、填空题二、填空题13如果x2kx4是一个完全平方式，那么k 的值是_14若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为_15记 x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），且 x+1=2128，则 n=_16如图，在ABC 中,AB=AC,BC=10,AD是BAC 平分线，则 BD=_.17连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这

5、个多边形是_边形.18正六边形的每个内角等于_19若 n边形内角和为 900，则边数 n=20若分式的值为零，则 x 的值为_三、解答题三、解答题21如图，在ABC中（1）画出BC边上的高AD和角平分线AE.（2）若B 30，ACB130，求BAD和CAD的度数.22如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分ABC 交 AC 边于 E，两线相交于 F点（1）若BAC=60，C=70，求AFB的大小；（2）若 D 是 BC 的中点，ABE=30，求证：ABC是等边三角形23（1）计算：32（2）因式分解：3x013 3 386112y224如图，AB/CD，直线 EF分别交 AB、

6、CD于 E、F 两点，BEF的平分线交 CD 于点 G，若EFG 72o，求EGF的度数14x214x24x125先化简，再求值：，其中x.424xx【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得 P 在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角11=的两边的距离相等可得，再根据 P 点所在象限可得横纵坐标的和为0，a 42a 3进而得到 a 的数量关系【详解】根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上，则 P 点横纵坐标的和为 0，故11=0，+a 42a 31.3解得：a=故答案选：

7、D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质作图基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质.2A解析：A【解析】【分析】根据正多边形的内角，角的和差，可得答案【详解】(52)180解：正方形的内角为 90，正五边形的内角为108，正六边形的内角为5(62)180-90-108-120=42，120，1=3606故选：A【点睛】本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算3C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合

8、题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选 C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得 RtACDRtAED，则对应角ADC=ADE；然后根据已知条件“DE平分ADB”、平角的定义证得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得B=30【详解】在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于 E，CD=ED,在 RtACD和 RtAED中，ADAD，CDEDRtAC

9、DRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的对应角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE 平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等5D解析：D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（a-b），利用面积相等即可解答【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是b），a2-b2=（a+b）（a-b）故选 D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键1（2a+2b）（a-b）=（a+

10、b）21（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-26C解析：C【解析】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；Ba2a3a，故 B 错误；x 1y）xxy，正确；C（3D（mn2）m2n6，故 D 错误故选 C7D解析：D【解析】试题解析：（bc）（a2+b2）=bc2c3，（bc）（a2+b2）c2（bc）=0，（bc）（a2+b2c2）=0，bc=0，a2+b2c2=0，b=c或 a2+b2=c2，ABC 是等腰三角形或直角三角形故选 D 8C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得BAC=DCE，然后证明 ACB DCE，再结合全等

11、三角形的性质和勾股定理来求解即可解：由于 a、b、c都是正方形，所以 AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，即BAC=DCE，在 ABC 和 CED 中，ACB CDE（AAS），AB=CE，BC=DE；在 Rt ABC 中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即 Sb=Sa+Sc=1+9=10，b的面积为 10，故选 C考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质9A解析：A【解析】【分析】由作法可知 BD是ABC的角平分线，故正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得正确，由 HL可得 RtBDCRtBDE,故 BC=BE，正确，【详

12、解】解：由作法可知 BD是ABC的角平分线，故正确，,C=90DCBC，又 DEAB，BD是ABC的角平分线，CD=ED，故正确，在 RtBCD 和 RtBED 中，DE DC,BD BDBCDBED，BC=BE，故正确.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.10B解析：B【解析】试题解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交 AC于 D，=45AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560故选 B11C解析：C【解析】【分析】易得ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出DA

13、C【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选 C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.12D解析：D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根让最简公分母x-4=0，得到 x=4再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4，关于 x的方程x-4=0，分式方程的增根是 x=4xa 2有增根，x4x4xa 2去分母得 x=2(x-4)+a,x4x4代入 x=4得 a=4关于 x 的方程故选 D【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为

14、0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二、填空题二、填空题134【解析】【分析】这里首末两项是 x 和 2 的平方那么中间项为加上或减去 x 和 2 的乘积的 2 倍也就是 kx 由此对应求得 k 的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方 kx=22 x k=4 故答案为：4【解析：4.【解析】【分析】这里首末两项是 x和 2 的平方，那么中间项为加上或减去x和 2 的乘积的 2倍也就是 kx，由此对应求得 k 的数值即可【详解】x2kx4是一个多项式的完全平方，22x，kx=4.k=4.故答案为：【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.143

15、60【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360回答即可【详解】解：由任意多边形的外角和为360可知这个多边形的外角和为360故答案为：360【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和掌握解析：360【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360回答即可【详解】解：由任意多边形的外角和为360可知，这个多边形的外角和为360故答案为：360【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和，掌握多边形的外角和定理是解题的关键1564【解析】试题分析：先在前面添加因式（21）再连续利用平方差公式计算求出 x 然后根据指数相等即可求出 n 值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n）=（21

16、）（1+2）（1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式（21），再连续利用平方差公式计算求出x，然后根据指数相等即可求出 n 值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（21）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（221）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（2n1）（1+2n），=22n1，x+1=22n1+1=22n，2n=128，n=64故填 64考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（21）然后就能依次利用平方差公式计算了165【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出 ADBCBD=

17、CD=BC=5【详解】解：AB=ACAD 是 BAC 平分线 ADBCBD=CD=BC=5 故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出ADBC，BD=CD=【详解】解：AB=AC，AD 是BAC 平分线，ADBC，BD=CD=故答案为：5.【点睛】1BC=5.21BC=5.2本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键17【解析】【分析】一个 n 边形把一个顶点与其它各顶点连接起来形成的三角形个数为（n-2）据此可解【详解】解：一个 n 边形把一个顶点与其它各顶点连接起来可将多边形分成（n-2）个三角形n-2=11

18、 则 n=解析：【解析】【分析】一个 n 边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（n-2），据此可解【详解】解：一个 n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，可将多边形分成（n-2）个三角形，n-2=11，则 n=13故答案是：13【点睛】本题主要考查多边形的性质，一个n 边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（n-2）18120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720正六边形的每个内角为：=120考点：多边形的内角与外角解析：120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720，正六边形的每个内角为：考点：多边形的内角与外

19、角.=120.19【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得：180（n2）=900 解得：n=7 故答案为 7【点睛】本题考查多边形内角和公式熟记公式是解题的关键解析：【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解.【详解】根据题意得：180（n2）=900，解得：n=7故答案为 7【点睛】本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键.201【解析】试题分析：根据题意得|x|-1=0且x-10解得x=-1考点：分式的值为零的条件解析：1【解析】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且 x-10，解得 x=-1考点：分式的值为零的条件三、解答题三、解答题，CAD 4

20、021（1）见解析；（2）BAD60【解析】【分析】（1）延长 BC，作 ADBC于 D；根据角平分线的做法作出角平分线AE 即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可【详解】解：（1）如图所示：AD,AE 即为所求；（2）在 ABD中，ADBD，即ADB=90，B=30，-90-30=60BAD=180；在ABC中，B+ACB+BAC=180BAC=180-30-130=20CAD=60-20=40.【点睛】此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力22（1）115；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据ABF=

21、FBD+BDF，想办法求出FBD，BDF即可；（2）只要证明 AB=AC，ABC=60即可；【详解】（1）BAC=60，C=70，=50ABC=1806070，BE平分ABC，1ABC=25，2ADBC，BDF=90，FBD=AFB=FBD+BDF=115（2）证明：ABE=30，BE平分ABC，ABC=60，BD=DC，ADBC，AB=AC，ABC是等边三角形【点睛】本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.23（1）5;（2）3(x 2y)(x 2y).【解析】【分析】（1）先算幂的运算，再算乘除，加减；（2）先提公因式，再运

22、用平方差公式.【详解】（1）解：原式13231935（2）解：原式3(x24y2)3(x 2y)(x 2y)【点睛】考核知识点：整式运算，因式分解.掌握基本方法是关键.242454o【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义进行求解即可【详解】(已知)，解：AB/CD，EFG=72-EFG=108(两直线平行，同旁内角互补)，BEF=180EG 平分BEF，1(角平分线定义)，BEF=542AB/CD，BEG=(两直线平行，内错角相等)EGF=BEG=54【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键.251x，.4x24【解析】【分析】根据分式的除法法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可【详解】原式=2x1(2x1)2(12x)x2x12 x4x2，11时,原式=.44【点睛】当 x=此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.