(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题.pdf

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1、1.如图，RtACB 中，ACB=90，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P，过 P 作 PFAD 交 BC 的延长线于点 F，交 AC 于点 H，则下列结论：APB=135；PF=PA；AH+BD=AB；S四边形 ABDE=中正确的是（）ABCD2.如图：ABC 中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD，CECD，且CE=CD，连接 BD，DE，BE，则下列结论：ECA=165，BE=BC；3SABP，其2CD=1其中正确的是（）BDABCD3.在ABC 中，ABC=45，AD，BE 分别为 BC、AC 边上的高，AD、BE 相交于点 F，下列结论：FCD=45，AE=EC，

2、SABF：SAFC=BD：CD，若 BF=2EC，则FDC 周长等于 AB 的长正确的是（）ADBE；ABCD4.如图，将 30的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置，使 B 点的对应点 D 落在 BC 边上，连接 EB、EC，则下列结论：DAC=DCA；ED 为 AC 的垂直平分线；EB 平分AED；ED=2AB其中正确的是（）ABCD5.如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，AE 平分BAC 交 BC 于 E，BDAE 于 D，DMAC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD，给出四个结论：1ADC=45；BD=AE；AC+CE=AB；AB-BC=2MC；

3、其中正确的2结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个6.如图，已知ABC 中，ABC=45，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为7.如图，RtACB 中，ACB=90，ABC 的角平分线 BE 和BAC 的外角平分线 AD 相交于点 P，分别交 AC 和 BC 的延长线于 E，D过 P作 PFAD 交 AC 的延长线于点 H，交 BC 的延长线于点 F，连接 AF 交DH 于点 G则下列结论：APB=45；PF=PA；BD-AH=AB；DG=AP+GH其中正确的是（）ABCD8 如果直线 y=ax+2 与直线 y=bx-3 相交于 x 轴上的同一点，则 a：b 等

4、于（）9已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为_1(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第1页(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第1页10.已知MAN，AC 平分MAN（1）在图 1 中，若MAN=120，ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC；（2）在图 2 中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由11.如图，已知在ABC 中，AB=AC，A=120，DF 垂直平分 AB 交 AB 于 F，交 BC 于 D1求证：BD=DC.212.等边ABC 边长为8，D 为 AB

5、边上一动点，过点 D 作 DEBC 于点 E，过点 E 作 EFAC 于点 F（1）若 AD=2，求 AF 的长；（2）求当 AD 取何值时，DE=EF2(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第2页(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第2页13.我区 A，B 两村盛产荔枝，A 村有荔枝200吨，B 村有荔枝300吨现将这些荔枝运到C，D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨15元和18元设从 A 村运往 C 仓库的荔枝重量为 x 吨，A，B 两村运往两仓

6、库的荔枝运输费用分别为yA元和 yB元（1）请填写下表，并求出yA，yB与 x 之间的函数关系式；AB总计Cx 吨240吨D260吨总计200吨300吨500吨（2）试讨论 A，B 两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值14已知ABC 为边长为10的等边三角形，D 是 BC 边上一动点：如图1，点 E 在 AC 上，且 BD=CE，BE 交 AD 于 F，当 D 点滑动时，AFE 的大小是否变化？若不变，请求出其度数如图2，过点D 作ADG=60与ACB 的外角平分线交于

7、 G，当点D 在 BC 上滑动时，有下列两个结论：DC+CG 的值为定值；DG-CD 的值为定值其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值3(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第3页(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第3页15如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交 x 轴于点 A（a，0），交 y 轴于点 B（0，b），且 a、2b 满足a4+(b-2)=0，直线 y=x 交 AB 于点 M（1）求直线 AB 的解析式；（2）过点 M 作 MCAB 交 y 轴于点 C，求点 C 的坐标；（3）在直线y=x 上是否存在一点 D，使得SABD=6？若存在，求出D

8、点的坐标；若不存在，请说明理由15如图1，在RtACB 中，ACB=90，ABC=30AC=1点 D 为 AC 上一动点，连接BD，以BD为边作等边BDE，EA 的延长线交 BC 的延长线于 F，设 CD=n，（1）当 n=1时，则 AF=_；（2）当0n1时，如图2，在 BA 上截取 BH=AD，连接 EH，求证：AEH 为等边三角形4(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第4页(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第4页16如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线 AP 交 x 轴于点 P（p，0），交 y 轴于点 A（0，a），2且 a、b 满足a 3(p 1)0.（1）求直线 A

9、P 的解析式；（2）如图1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q，R（0，2），点 S 在直线 AQ 上，且 SR=SA，求直线 RS的解析式和点 S 的坐标；（3）如图2，点 B（-2，b）为直线 AP 上一点，以 AB 为斜边作等腰直角三角形ABC，点 C 在第一象限，D 为线段 OP 上一动点，连接DC，以 DC 为直角边，点D 为直角顶点作等腰三角形DCE，EFx 轴，F 为垂足，下列结论：2DP+EF 的值不变；论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值AOEF的值不变；其中只有一个结2DP17.如图，点 A、C 分别在一个含45的直角三角板HBE 的两条直角边 BH 和 BE 上，且

10、 BA=BC，过点 C 作 BE 的垂线 CD，过 E 点作 EF 上 AE 交DCE 的角平分线于 F 点，交 HE 于 P（1）试判断PCE 的形状，并请说明理由；（2）若HAE=120，AB=3，求 EF 的长5(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第5页(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第5页18.如左图：直线 y=kx+4k（k0）交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，点 M（2，m）为直线 AC 上一点，过点 M 的直线 BD 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 DOC（1）求的值（用含有 k 的式子表示）.OA（2）若SBOM=3SDOM，且k 为方程（k+7）（k

11、+5）-（k+6）（k+5）=9的根，求直线BD 的解析式2（3）如右图，在（2）的条件下，P 为线段 OD 之间的动点（点 P 不与点 O 和点 D 重合），OE 上AEOEAEOEAP 于 E，DF 上 AP 于 F，下列两个结论：值不变；值不变，请你判断其DFDF中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值19.已知：三角形 ABC 中，A=90，AB=AC，D 为 BC 的中点，（1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 为等腰直角三角形；（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BE=AF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰直角三

12、角形？证明你的结论20.如图 1，在平面直角坐标系中，A（0，a），C（c，0），ABC 为等腰直角三角形且a、c 满足c a24 4a2 20a 2.（1）求点 B 的坐标；（2）如图 2，P 是直线y 3x上的一个动点，是否存在点 P 使PAC 的面积等于BAC 的面积？56(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第6页(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第6页若存在，求出 P 点坐标；若不存在，说明理由；（3）如图 3，BF 是ABC 内部且经过 B 点的任一条射线，分别过 A 作 AMBF 于 M，过 CNBF于 N 当射线 BF 绕点 B 在ABC 内部旋转时，试探索下列结论

13、：的值不变BN CNBM的值不变；BN CNBM21.如图ABC 为等边三角形，直线 aAB，D 为直线 BC 上一点，ADE 交直线 a 于点 E，且ADE=60（1）若 D 在 BC 上（如图1）求证 CD+CE=CA；（2）若 D 在 CB 延长线上，CD、CE、CA 存在怎样数量关系，给出你的结论并证明22.在平面直角坐标系中，直线 y=-x+m 交 y 轴于点 A，交 x 轴于点 B，m点 C 坐标（，0），作C 关于 AB 对称点 F，连BF 和 OF，OF 交 AC2于点 E，交 AB 于点 M（1）求证：OFAC；7(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第7页(完整)北师大

14、版八年级上专题复习：压轴题-第7页3（2）连接 CF 交 AB 于点 H，求证：AH=CF.2（3）若 m=2，E 为 x 轴负半轴上一动点，连接 ME，过点 M 作EM 的垂线交 FB 的延长线于点 D，问 EB-BD 的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取值范围23.两个等腰直角ABC 和等腰直角DCE 如图 1 摆放，其中 D 点在 AB 上，连接 BEBE（1）则=_，CBE=_度；AD（2）当把DEF 绕点 C 旋转到如图 2 所示的位置时（D 点在 BC 上），连接 AD 并延长交 BE 于点BEF，连接 FC，则_，CFE=_度；AD（3）把DEC 绕点 C 旋转到如图 3

15、 所示的位置时，请求出CFE 的度数_24.如图，直线 l1与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线l2与直线l1关于 x 轴对称，已知直线 l1的解析式为 y=x+3，（1）求直线 l2的解析式；8(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第8页(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第8页（2）过 A 点在ABC 的外部作一条直线 l3，过点 B 作 BEl3于 E，过点C 作 CFl3于 F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；（3）ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与 AC边的延长线相交于点 Q，与y 轴相交于点 M，且BP=CQ，在ABC

16、 平移的过程中，OM 为定值；MC 为定值在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值25.直线 AB：y=-x-b 分别与 x、y 轴交于 A（6，0）、B 两点，过点 B 的直线交 x 轴负半轴于 C，且 OB：OC=3：1；（1）求直线 BC 的解析式；（2）直线EF：y=kx-k（k0）交AB 于 E，交BC 于点 F，交x 轴于 D，是否存在这样的直线EF，使得 SEBD=SFBD？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由；（3）如图，P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点，以P 为直角顶点、BP 为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA 并延长交 y 轴于点 K当P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由9(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第9页(完整)北师大版八年级上专题复习：压轴题-第9页