2021-2022学年上学期八年级期中数学试题及答案.pdf

《2021-2022学年上学期八年级期中数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年上学期八年级期中数学试题及答案.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-20222021-2022 学年八年级上学期期中考试数学试卷学年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2等式（x+4）01 成立的条件是（）Ax 为有理数Bx0Cx4Dx43下列运算中，正确的是（）Ax6x2x3B（3x）26x2C3x32x2xD（x3）2xx74若（2a+3b）（）4a29b2，则括号内应填的代数式是（）A2a3bB2a+3bC2a3bD3b2a5如图，等边三角形 ABC 中，ADBC，垂足为 D

2、，点 E 在线段 AD 上，EBC45，则ACE 等于（）A15B30C45D606下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A（ab）（ba）C(+)(+)7下列说法错误的是（）A关于某条直线对称的两个三角形一定全等B轴对称图形至少有一条对称轴C全等三角形一定能关于某条直线对称D角是轴对称的图形第 1 页 共 20 页B（n2m2）（m2+n2）D（2x3y）（2x+3y）12128如图，ABC 中，AB5，AC6，BC4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则BDC的周长是（）A8B9C10D119如果 x2（m+1）x+1 是完全平方式，则 m 的值为（）A1B1C1 或1D1 或3

3、10下列各式成立的是（）A22=1B（ab）2（a+b）2C（ab）2a2b2D（a+b）2（ab）22ab11 如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 ACCDBDBE，A40，则CDE 的度数为（）A50B40C60D8012如图，等腰三角形ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D12二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1616

4、 分）分）13分解因式：a2914若（x+p）与（x+5）的乘积中不含 x 的一次项，则 p15如图，ABAC8cm，DBDC，若ABC60，则 BEcm第 2 页 共 20 页16已知：（ab）24，ab=，则（a+b）217如图，在ABC 中，C90，B30，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，若 CD1，则 BD1218如图，在ABC 中，ABAC，点 E 在 CA 延长线上，EPBC 于点 P，交 AB 于点 F，若 AF2，BF3，则 CE 的长度为三、解答题（共三、解答题（共 6666 分）分）19（8 分）计算：（1）12x2y3（3xy2）（xy）（2）3a2（a3b22a）

5、4a（a2b）2第 3 页 共 20 页1320（8 分）因式分解：（1）x24x12（2）a34a2+4a21（8 分）运用乘法公式计算：（1）98102（2）（2x3y）2+（x2y）（x+2y）22（6 分）先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中 x=2第 4 页 共 20 页123（6 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）如图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1B1C1；（3）求ABC 的面积24（6 分）如图，在ABC 中，ABAC，CD 是ACB 的平分线，

6、DEBC，交 AC 于点 E（1）求证：DECE（2）若CDE35，求A 的度数第 5 页 共 20 页25（8 分）如图，点P，M，N 分别在等边ABC 的各边上，且MPAB 于点 P，MNBC于点 M，PNAC 于点 N（1）求证：PMN 是等边三角形；（2）若 AB18cm，求 CM 的长26（8 分）如图，ABC 中，ABBCAC24cm，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 M 的速度为 1cm/s，点 N 的速度为 2cm/s当点 N第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动（1）点 M，N 运动几秒后，M、N 两点重合？（2）点 M、N 运动

7、几秒后，可得到等边三角形AMN？（3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时 M、N 运动的时间第 6 页 共 20 页27（8 分）如图，在ABC 中，ABAC2，BC40，点D 在线段 BC 上运动（D不与 B、C 重合），连接 AD，作ADE40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BDA115时，EDC，DEC；点D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA 的度数若不

8、可以，请说明理由第 7 页 共 20 页2021-20222021-2022 学年八年级上学期期中考试数学试卷学年八年级上学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABC【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D2等式（x+4）01 成立的条件是（）Ax 为有理数Bx0Cx4【解答】解：（x+4）01

9、成立，x+40，x4故选：D3下列运算中，正确的是（）Ax6x2x3B（3x）26x2C3x32x2x【解答】解：A、错误，应为 x6x2x62x4；B、错误，应为（3x）29x2；C、错误，3x3与 2x2不是同类项，不能合并；D、（x3）2xx6xx7，正确故选：D4若（2a+3b）（）4a29b2，则括号内应填的代数式是（A2a3bB2a+3bC2a3b【解答】解：4a29b2（2a+3b）（2a3b），（2a+3b）（2a3b）4a29b2，故选：C第 8 页 共 20 页DDx4D（x3）2xx7D3b2a）5如图，等边三角形 ABC 中，ADBC，垂足为 D，点 E 在线段 AD

10、上，EBC45，则ACE 等于（）A15B30C45D60【解答】解：等边三角形 ABC 中，ADBC，BDCD，即：AD 是 BC 的垂直平分线，点 E 在 AD 上，BECE，EBCECB，EBC45，ECB45，ABC 是等边三角形，ACB60，ACEACBECB15，故选：A6下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A（ab）（ba）C(+)(+)1212B（n2m2）（m2+n2）D（2x3y）（2x+3y）【解答】解：A、原式b2a2，本选项不合题意；B、原式（m2+n2）2，本选项符合题意；C、原式q24p2，本选项不合题意；D、原式4x29y2，本选项不合题意，故选：B7下列说

11、法错误的是（）第 9 页 共 20 页1A关于某条直线对称的两个三角形一定全等B轴对称图形至少有一条对称轴C全等三角形一定能关于某条直线对称D角是轴对称的图形【解答】解：A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等，正确；B、轴对称图形至少有一条对称轴，正确；C、两全等三角形不一定关于某条直线对称，错误；D、角是轴对称的图形，正确故选：C8如图，ABC 中，AB5，AC6，BC4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则BDC的周长是（）A8B9C10D11【解答】解：ED 是 AB 的垂直平分线，ADBD，BDC 的周长DB+BC+CD，BDC 的周长AD+BC+CDAC+BC6+410故选

12、：C9如果 x2（m+1）x+1 是完全平方式，则 m 的值为（）A1B1C1 或1D1 或3【解答】解：x2（m+1）x+1 是完全平方式，（m+1）x21x，解得：m1 或 m3故选：D10下列各式成立的是（）第 10 页 共 20 页A22=1B（ab）2（a+b）2C（ab）2a2b2【解答】解：A、22D（a+b）2（ab）22ab=1，错误；B、（ab）2（a+b）2，正确；C、（ab）2a22ab+b2，错误；D、（a+b）2（ab）24ab，错误；故选：B11 如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 ACCDBDBE，A40，则CDE 的度数为（）A5

13、0B40C60D80【解答】解：ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED=2（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故选：C12如图，等腰三角形ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM周长的最小值为（）1A6B8C10第 11 页 共 20 页D12【解答】解：连接 AD，ABC 是等腰三角形，点D 是 BC 边的中点，ADBC，SABC=2

14、BCAD=24AD16，解得 AD8，EF 是线段 AC 的垂直平分线，点 C 关于直线 EF 的对称点为点 A，AD 的长为 CM+MD 的最小值，CDM 的周长最短（CM+MD）+CDAD+2BC8+248+210故选：C1111二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1616 分）分）13分解因式：a29（a+3）（a3）【解答】解：a29（a+3）（a3）故答案为：（a+3）（a3）14若（x+p）与（x+5）的乘积中不含 x 的一次项，则 p5【解答】解：（x+p）（x+5）x2+5x+px+5px2+（5+p）x+5p，

15、乘积中不含 x 的一次项，5+p0，解得 p5，故答案为：515如图，ABAC8cm，DBDC，若ABC60，则 BE4cm【解答】解：ABAC，ABC60，第 12 页 共 20 页ABC 是等边三角形，A 在 BC 的垂直平分线上，BCAB8cm，DBDC，点 D 在 BC 的垂直平分线上，AD 垂直平分 BC，BE=BC4cm故答案为：416已知：（ab）24，ab=，则（a+b）26【解答】解：（ab）24，ab=，（ab）2a2+b22ab，a2+b214，a2+b25，（a+b）2a2+b2+2ab5+1617如图，在ABC 中，C90，B30，AD 平分CAB，交 BC 于点 D

16、，若 CD1，则 BD2121212【解答】解：C90，B30，CAB60，AD 平分CAB，BAD30，BDAD2CD2，故答案为 218如图，在ABC 中，ABAC，点 E 在 CA 延长线上，EPBC 于点 P，交 AB 于点 F，若 AF2，BF3，则 CE 的长度为7第 13 页 共 20 页【解答】证明：在ABC 中，ABAC，BC，EPBC，C+E90，B+BFP90，EBFP，又BFPAFE，EAFE，AFAE，AEF 是等腰三角形又AF2，BF3，CAAB5，AE2，CE7三、解答题（共三、解答题（共 6666 分）分）19（8 分）计算：（1）12x2y3（3xy2）（3x

17、y）（2）3a2（a3b22a）4a（a2b）2【解答】解：（1）原式4x2y（3xy）=3x2y2；（2）原式3a5b26a34a5b2a5b26a320（8 分）因式分解：（1）x24x12（2）a34a2+4a【解答】解：（1）x24x12（x6）（x+2）；第 14 页 共 20 页114（2）a34a2+4aa（a24a+4）a（a2）221（8 分）运用乘法公式计算：（1）98102（2）（2x3y）2+（x2y）（x+2y）【解答】解：（1）98102（1002）（100+2）1002229996；（2）（2x3y）2+（x2y）（x+2y）4x212xy+9y2+x24y25x

18、212xy+5y222（6 分）先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中 x=2【解答】解：（x1）（x2）（x+1）2，x22xx+2x22x15x+1当 x=时，原式52+1=23（6 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）如图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1（1，2）B1（3，1）C1（2，1）；（3）求ABC 的面积321121【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）第 15 页 共 20 页（3）ABC 的面积35332

19、152=1212129224（6 分）如图，在ABC 中，ABAC，CD 是ACB 的平分线，DEBC，交 AC 于点 E（1）求证：DECE（2）若CDE35，求A 的度数【解答】（1）证明：CD 是ACB 的平分线，BCDECDDEBC，EDCBCD，EDCECD，DECE（2）解：ECDEDC35，ACB2ECD70ABAC，ABCACB70，A180707040第 16 页 共 20 页25（8 分）如图，点P，M，N 分别在等边ABC 的各边上，且MPAB 于点 P，MNBC于点 M，PNAC 于点 N（1）求证：PMN 是等边三角形；（2）若 AB18cm，求 CM 的长【解答】（

20、1）证明：ABC 是正三角形，ABC，MPAB，MNBC，PNAC，MPBNMCPNA90，PMBMNCAPN，NPMPMNMNP，PMN 是等边三角形；（2）解：PMN 是等边三角形，PMMNNP，=在PBM、MCN 和NAP 中，=90，=PBMMCNNAP（AAS），PABMCN，PBCMAN，BM+PBAB18cm，ABC 是正三角形，ABC60，第 17 页 共 20 页2PBBM，2PB+PB18cm，PB6cm，CM6cm26（8 分）如图，ABC 中，ABBCAC24cm，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 M 的速度为 1cm/s，点

21、N 的速度为 2cm/s当点 N第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动（1）点 M，N 运动几秒后，M、N 两点重合？（2）点 M、N 运动几秒后，可得到等边三角形AMN？（3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时 M、N 运动的时间【解答】解：（1）设运动 t 秒，M、N 两点重合，根据题意得：2tt24t24答：点 M，N 运动 24 秒后，M、N 两点重合（2）设点 M、N 运动 x 秒后，可得到等边三角形AMNAMN 是等边三角形ANAM，x242x解得：x8点 M、N 运动 8 秒后，可得到等边三角形AMN（3）设 M

22、、N 运动 y 秒后，得到以 MN 为底边的等腰三角形AMN第 18 页 共 20 页ABC 是等边三角形ABAC，CB60AMN 是等腰三角形AMANAMNANM，且BC，ACAB，ACNABM（AAS）CNBMCMBNy24722yy32答：当 M、N 运动 32 秒后，得到以 MN 为底边的等腰三角形AMN27（8 分）如图，在ABC 中，ABAC2，BC40，点D 在线段 BC 上运动（D不与 B、C 重合），连接 AD，作ADE40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BDA115时，EDC25，DEC115；点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）

23、当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA 的度数若不可以，请说明理由【解答】解：（1）EDC180ADBADE1801154025，DEC180EDCC1804025115，第 19 页 共 20 页BDA 逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当 DC2 时，ABDDCE，理由：C40，DEC+EDC140，又ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，又ABDC2，ABDDCE（AAS），（3）当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰三角形，理由：BDA110时，ADC70，C40，DAC70，AEDC+EDC30+4070，DACAED，ADE 的形状是等腰三角形；当BDA 的度数为 80时，ADC100，C40，DAC40，DACADE，ADE 的形状是等腰三角形第 20 页 共 20 页