(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案.pdf

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1、2016-20172016-2017 学年第一学期初三数学第五单元【二次函数】测试题学年第一学期初三数学第五单元【二次函数】测试题命题：汤志良；审核：杨志刚；分值命题：汤志良；审核：杨志刚；分值 120120 分；知识点涵盖：九年级下第五章；分；知识点涵盖：九年级下第五章；一、选择题：一、选择题：（本题共（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1（2015兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）2Ay 3x1；By ax bxc；Cs 2t 2t 12Dy x 221；x2.（2016毕节市）一次函数 y=ax+b（a0）与二次函数y ax

2、bxc（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.3.（2016益阳）关于抛物线y x 2x1，下列说法错误的是（）A开口向上；B与 x 轴有两个重合的交点；C对称轴是直线 x=1；D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小；第 10 题图第 7 题图4.若点 M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线y 212x 2x上，则下列结论正确的是（）2Ay1y2y3；By2y1y3；Cy3y1y2；Dy1y3y2；5.（2016来宾）设抛物线C1：y x向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（）Ay x23

3、；By x23；Cy x23；Dy x23；6.（2016兰州）二次函数y x 2x 4化为y axhk的形式，下列正确的是（）2222222Ay x12；By x13；Cy x22Dy x24；7.（2015金华）图2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O 为原点，水平直线2222(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第1页(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第1页OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y 12x8016，桥拱与桥墩 AC400的交点 C 恰好在水面，有 ACx 轴，若 OA=10 米，则桥面离水面的高度 AC

4、为（）17715米；C16米；D米；4404128.（2014德阳）已知 0 x，那么函数y 2x 8x6的最大值是（）2A16BA-10.5；B2；C-2.5；D-6；9.若二次函数y xm1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，则m的取值范围是()A.m=1；B.m1；C.m1；D.m1；10.（2016枣庄）如图，已知二次函数y ax bxca 0的图象如图所示，给出以下四个结论：29米；402abc=0，a+b+c0，ab，4acb 0；其中正确的结论有（）A1 个；B2 个；C3 个；D4 个；二、填空题：二、填空题：（本题共（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分

5、，共分，共 2424 分）分）11.函数y 6x13的顶点坐标是 .12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为 y=13.已知抛物线y ax bxca 0与 x 轴交于 A，B 两点，若点A 的坐标为（-2，0），抛物线的对称222轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为14.如图，已知抛物线l1：y 12x22与 x 轴分别交于 O、A 两点，将抛物线l1向上平移得到 l2，2过点 A 作 ABx 轴交抛物线l2于点 B，如果由抛物线l1、l2、直线 AB 及 y 轴所围成的阴影部分的

6、面积为16，则抛物线l2的函数表达式为 .第 17 题图第 18 题图第 14 题图15.（2015.营口）某服装店购进单价为15 元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25 元时平均每天能售出 8 件，而当销售价每降低2 元，平均每天能多售出4 件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第2页(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第2页16.已知二次函数y ax bxc中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表：2xy-11005122132则当 y5 时，x 的取值范围是17.（2016大连）如图，抛物线y ax bxc

7、与 x 轴相交于点 A、B（m+2，0）与 y 轴相交于点 C，点 D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点 A 的坐标是18.正方形 ABCD 的边长为 1cm，M、N 分别是 BC、CD 上两个动点，且始终保持 AMMN，当 BM=时，四边形 ABCN 的面积最大三、解答题：三、解答题：（本题共（本题共 8 8 大题，满分大题，满分 6666 分）分）19.(本题满分 8 分)2已知二次函数y1 x 2x3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.2（1）求点A、B的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）设一次函数y2 kxb(k 0)的图象经

8、过B、D两点，请直接写出满足y1 y2的x的取值范围；20.(本题满分 8 分)已知二次函数y ax bx 16的图象经过点(2,40)和点(6,8)(1)分别求a、b的值,并指出二次函数图象的顶点、对称轴；(2)当2 x 6时，试求二次函数y的最大值与最小值.21.(本题满分 7 分)2(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第3页(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第3页已知二次函数y 123x x22（1）用配方法求出函数的顶点坐标和对称轴方程，并求出其图象与x 轴交点的坐标（2）已知当 x=1 时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，-3），求此函数关系式22.(本题满分

9、7 分)如图，抛物线y 12x bx2与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（-1，0）2（1）求抛物线的函数关系式及顶点D 的坐标；（2）若点 M 是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM 的最小值523.(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C1：y axh分别与 x 轴、y 轴交22(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第4页(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第4页于点 A（1，0）和点 B（0，-2），将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90至 AP（1）求点 P 的坐标及抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1先向左平移 2

10、个单位，再向上平移 1 个单位得到抛物线C2，请你判断点 P 是否在抛物线C2上，并说明理由24.(本题满分 8 分)（2015菏泽）已知关于 x 的一元二次方程x 2x（1）求 k 的值；（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2 与关于 x 的二次函数y x 2x22k 1 0有两个不相等的实数根，k 为正整数2k 1的图象交于 A、B 两点，2若 M 是线段 AB 上的一个动点，过点 M 作 MNx 轴，交二次函数的图象于点N，求线段 MN 的最大值及此时点 M 的坐标；25.(本题满分 10 分)（2016咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60 元，每星期可卖300 件，为了促销，该网

11、店决定降价销售市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖30 件已知该款童装每件成本价40 元，设该款童装每件(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第5页(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第5页售价 x 元，每星期的销售量为 y 件（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？26.(本题满分 10 分)（2015铜仁市）如图，关于x 的二次函数y x bxc的图象与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0，3）

12、，抛物线的对称轴与x 轴交于点 D（1）求二次函数的表达式；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，使PBC 为等腰三角形？若存在请求出点P 的坐标）；（3）有一个点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动，另一个点 N 从 点 D 与点 M 同时出发，以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M 到达点 B 时，点 M、N 同时停止运动，问点 M、N 运动到何处时，MNB 面积最大，试求出最大面积22016-20172016-2017 学年第一学期初三数学第五单元【二次函数】测试题参考答案学年第一学期初三数学第五单元【二次函数】测试题参考答案一、选择题：

13、一、选择题：(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第6页(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第6页1.C1.C；2.C2.C；3.D3.D；4.C4.C；5.A5.A；6.B6.B；7.B7.B；8.C8.C；9.C9.C；10.C10.C；二、填空题：二、填空题：11.11.（-1-1，-3-3）；12.12.y a1 x；13.813.8；14.14.y x22；15.2215.22；16.016.0 x4 4；17.17.2,0；18.18.三、解答题：三、解答题：19.19.（1 1）A A（-1-1，0 0）；B B（3 3，0 0）；（2 2）0 x 3；20.20.

14、解：解：（1 1）根据题意，将点（）根据题意，将点（-2-2，4040）和点（）和点（6 6，-8-8）代入）代入y ax2bx 16，4a2b16 40a 1得得：，解解 得得：，二二 次次 函函 数数 解解 析析 式式 为为：36a6b16 8b 10y x210 x16 x59，221221；2该二次函数图象的顶点坐标为：该二次函数图象的顶点坐标为：（5 5，-9-9），对称轴为，对称轴为 x=5x=5；（2 2）由（）由（1 1）知当）知当 x=5x=5 时，时，y y 取得最小值取得最小值-9-9，在在-2-2x x6 6 中，当中，当 x=-2x=-2 时，时，y y 取得最大值取

15、得最大值 4040，最大值最大值 y=40y=40，最小值，最小值 y=-9y=-921.21.（1 1）y x12，顶点坐标（，顶点坐标（1 1，2 2），对称轴方程为：直线，对称轴方程为：直线x 1；与；与 x x轴的交点为（轴的交点为（3 3，0 0）和（）和（-1-1，0 0）；（2 2）y 8x15；22.22.（1 1）y x2x2，顶点坐标，顶点坐标,12323225（2 2）2 5；82122215923.23.（1 1）P P（3 3，-1-1），抛物线，抛物线C1的解析式：的解析式：y x；2281117（2 2）C2：y x；P P 点在抛物线点在抛物线C2上；上；228

16、224.24.解：解：（1 1）关于）关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程x22xb2b2 4ac4ac4 4 44k 1 0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根2k 10 0k-1k-12 2k k3 3k k 为正整数，为正整数，k k 为为 1 1，2 22(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第7页(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第7页（2 2）把）把 x=0 x=0 代入方程代入方程x22xk 1 0得得 k=1k=1，此时二次函数为，此时二次函数为y x22x，2此时直线此时直线 y=x+2y=x+2 与二次函数与二次函数y x22x的交点为的交点为 A

17、 A（-2-2，0 0），B B（1 1，3 3）由题意可设由题意可设 M M（m m，m+2m+2），其中，其中-2-2m m1 1，则，则 N Nm,m22m，19MN=m+2-MN=m+2-（m 2m）=-m2-m+2=-m2-m+2=m2422当当m 时，时，MNMN 的长度最大值为的长度最大值为此时点此时点 M M 的坐标为的坐标为,2 224191 325.25.解：解：（1 1）y=300+30y=300+30（60-x60-x）=-30 x+2100=-30 x+2100（2 2）设每星期利润为）设每星期利润为 W W 元，元，W=W=（x-40 x-40）（-30 x+210

18、0-30 x+2100）=30 x556750 x=55x=55 时，时，W W 最大值最大值=6750=6750每件售价定为每件售价定为 5555 元时，每星期的销售利润最大，最大利润元时，每星期的销售利润最大，最大利润 67506750 元元（3 3）由题意（）由题意（x-40 x-40）（-30 x+2100-30 x+2100）64806480，解得，解得 5252x x5858，当当 x=52x=52 时，销售时，销售 300+30300+308=5408=540，当，当 x=58x=58 时，销售时，销售 300+30300+302=3602=360，该网店每星期想要获得不低于该网

19、店每星期想要获得不低于 64806480 元的利润，每星期至少要销售该款童装元的利润，每星期至少要销售该款童装 360360 件件226.26.（1 1）y x24x3；（2 2）令）令 y=0y=0，则，则x24x3=0=0，解得：，解得：x=1x=1 或或 x=3x=3，B B（3 3，0 0），BC=BC=3 2，点点 P P 在在 y y 轴上，当轴上，当PBCPBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图 1 1，当当 CP=CBCP=CB 时，时，PC=PC=3 2，OP=OC+PC=OP=OC+PC=33 2或或 OP=PC-OC=OP=PC

20、-OC=3 2 3；P10,3 3 2，P20,3 3 2；当当 BP=BCBP=BC 时，时，OP=OB=3OP=OB=3，P3（0 0，-3-3）；当当 PB=PCPB=PC 时，时，OC=OB=3OC=OB=3，此时，此时 P P 与与 O O 重合，重合，P4（0 0，0 0）；综上所述，点综上所述，点 P P 的坐标为：的坐标为：0,3 3 2或或0,3 3 2或（或（0 0，-3-3）或（）或（0 0，0 0）；（3 3）如图）如图 2 2，设，设 A A 运动时间为运动时间为 t t，由，由 AB=2AB=2，得，得 BM=2-tBM=2-t，则，则 DN=2tDN=2t，S SMNB=MNB=（2-t2-t）2t=2t=t22t=t 11，即当即当 M M（2 2，0 0）、N N（2 2，2 2）或（）或（2 2，-2-2）时）时MNBMNB 面积最面积最大，最大面积是 1122(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第8页(完整版)学苏科版初三二次函数测试题及答案-第8页