初二上学期数学几何题+答案.pdf

《初二上学期数学几何题+答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二上学期数学几何题+答案.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、试题（1）已知：如图 RTABC 中，ACB=90，ED 垂直平分 AC 交 AB 与 D，求证：DA=DB=DC（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P 是FHG 的边 HG 上的一个动点，PMFH于 M，PNFG 于 N，FP 与 MN 交于点 K当P 运动到某处时，MN 与 FP 正好互相垂直，请问此时 FP 平分HFG 吗？请说明理由分析：（1）首先根据线段的垂直平分线的性质可以得到AD=CD，再利用等腰三角形的性质得到A=ACD，而A+B=ACD+BCD=90，由此即可得到B=BCD，再利用等腰三角形的性质即可证明题目结论；（2）如图，作线段 MF 的垂直平分线交 FP 于点

2、O，作线段 FN 的垂直平分线也必与 FP 交于点 O，根据（1）的结论可以得到 OM=OP=OF=ON，然后由此可以证明 RtOKMRtOKN，然后利用线段性质得到 MK=NK，由此可以证明FKMFKN，然后即可证明题目结论解答：解：（1）ED 垂直平分 AC，AD=CD，A=ACD，ACB=90，A+B=ACD+BCD=90，B=BCD，BD=CD，DA=DB=DC；（2）如图，作线段 MF 的垂直平分线交 FP 于点 O，PMFH，PNFG，MPF 和NPF 都是直角三角形；作线段 MF 的垂直平分线交 FP 于点 O，由（1）中所证可知 OF=OP=OM；作线段 FN 的垂直平分线也必与 FP 交于点 O；OM=OP=OF=ON，又MNFP，OKM=OKN=90，OK=OK；RtOKMRtOKN；MK=NK；FKMFKN；MFK=NFK，即 FP 平分HFG