2020-2021深圳市八年级数学下期末试卷(及答案).pdf

《2020-2021深圳市八年级数学下期末试卷(及答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021深圳市八年级数学下期末试卷(及答案).pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-20212020-2021 深圳市八年级数学下期末试卷深圳市八年级数学下期末试卷(及答案及答案)一、选择题一、选择题1某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）数量（件）38253930403641504228438商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A平均数B中位数C众数D方差2当1 a 2时，代数式(a2)2 a1的值为（）A13若代数式B-1C2a-3D3-2ax1有意义，则 x的取值范围是()x1Bx1Cx1Dx1且 x1Ax1 且 x14估计2 30 24 A1 和 2 之间1的值应在（）6C3 和 4

2、 之间D4和 5 之间B2 和 3 之间5如图，在平行四边形ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE 4，CE 3，则AB的长是（）A3（）B4C5D2.56将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕，则CBD的度数为A60B75C90D957随机抽取某商场 4 月份 5 天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场 4 月份的营业额大约是（）A90 万元B450 万元C3 万元D15 万元8直角三角形中，有两条边长分别为3和 4，则第三条边长是（）A1B5C7D5或79如图，在 ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交

3、AD于点 E，交 BA的延长线于点 F，则 AEAF的值等于()A2A2，3，4B3B7，24，25C4C8，12，20D6D5，13，1510下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()11如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB的中点C上.若AB6，BC 9，则BF的长为()A4()B3 2C4.5D5,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是12如图,已知点 E 在正方形 ABCD内,满足AEB=90A48C76B60D80二、填空题二、填空题13如图所示，BE AC于点D，且AB BC，BD ED，若ABC 54，则E _ 14若 x2，化简（x2)2+|3x|的正确结果是

4、_15菱形两条对角线的长分别为6 和 8，它的高为16在矩形 ABCD中，AD=5，AB=4，点 E，F在直线 AD上，且四边形 BCFE为菱形，若线段 EF的中点为点 M，则线段 AM的长为17如果一组数据 1，3，5，a，8 的方差是 0.7，则另一组数据 11，13，15，a10，18的方差是_.18已知a 0,b 0，化简(ab)2_19有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是20已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和 8cm，则第三边上的高为_.三、解答题三、解答题21计算：2 18(2020)()0122(2 1)222一辆汽车在某次行驶过程中

5、，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程 x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示（1）求 y关于 x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了 500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30 千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？23如图，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形 ABCD 改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE=度

6、24如图，在平行四边形ABCD中，点 E，F分别是边 AD，BC上的点，且 AE=CF，求证：AF=CE25某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为 9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量 y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1 天，日销售量减少4 件，(1)请直接写出 y与 x之间的函数关系式；(2)日销售利润不低于 960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？(3)工作人员在统计的过程

7、中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1C解析：C【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数故选 C点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用2A解析：A【解析】分析：首先由(a2)2=|a-2|，即可将原式化简，然后由 1a2，去绝对值符号，继而

8、求得答案详解：1a2，(a2)2=|a-2|=-（a-2），|a-1|=a-1，(a2)2+|a-1|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1故选 A点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质3D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数【详解】依题意，得x+10且 x-10，解得 x-1且 x1故选 A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数

9、表达式是二次根式时，被开方数非负4B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】2 30 24 16=2 3011，2466=2 5 2，而2 5=45=20，4205，所以 22 5 23，所以估计2 30 24 故选 B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.1的值应在 2 和 3之间，65D解析：D【解析】【分析】由 ABCD中，ABC和BCD的平分线交于 AD边上一点 E，易证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案【详解】

10、四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=CBE，DEC=BCE，ABC+DCB=90，BE，CE分别是ABC和BCD的平分线，11ABC，DCE=BCE=DCB，22ABE=AEB，DCE=DEC，EBC+ECB=90，AB=AE，CD=DE，AD=BC=2AB，BE=4，CE=3，ABE=CBE=BC=BE2CE23242 5，1BC=2.5.2故选 D【点睛】AB=此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质注意证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形是关键6C解析：C【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成

11、的图形全等,对应角相等，利用平角定义，再通过等量代换可以求出CBDABC+ABC+EBD+EBD=180【详解】解：长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕ABC ABC,EBD EBDABC+ABC+EBD+EBD=180（平角定义）ABC+ABC+EBD+EBD=180（等量代换）ABC+EBD=90即CBD=90故选：C【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系7A解析：A【解析】1x(3.42.93.03.12.6)3所以 4 月份营业额约为 33090（万元）58D解析：D【解析】【分析】分第三边为直

12、角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=4232=7；当第三边为斜边时，3和 4为直角边，第三边=4232=5，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解9C解析：C【解析】【分析】【详解】解：四边形 ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=8，CD=AB=6，F=DCF，C平分线为 CF，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6，AF=BFAB=2，AE=ADDE=2AE+AF=4故选 C10B解析：B【解析】试题解析：A、22+3242，不能构成直角三角形；B、7

13、2+242=252，能构成直角三角形；C、82+122202，不能构成直角三角形；D、52+132152，不能构成直角三角形故选 B11A解析：A【解析】【分析】【详解】点 C是 AB边的中点，AB=6，BC=3，由图形折叠特性知，CF=CF=BC-BF=9-BF，在 Rt CBF中，BF2+BC2=CF2，BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故选 A12C解析：C【解析】试题解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=AE2BE26282101682S 阴影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故选 C.考点：勾股定理.二、填空题二、填空题1327【解

14、析】【分析】连接 AE 先证 Rt ABD Rt CBD 得出四边形 ABCE 是菱形根据菱形的性质可推导得到 E 的大小【详解】如下图连接AE BEAC ADB=BDC=90 ABD 和 CB解析：27【解析】【分析】连接 AE，先证 RtABDRtCBD，得出四边形 ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到E 的大小.【详解】如下图，连接 AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在 RtABD和 RtCBD中AB BCBD BDRtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形 ABCE中，对角线垂直且平分四边形 ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：2

15、7【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.145-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3x|=+|3x|x2 x-203-x0 原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出 x-20，3-x0，然后根据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解:（x2)2+|3x|=x2+|3x|x2x-20，3-x0原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考查的就是二次根式的化简.在解决这个问题的时候我们一

16、定要知道a2和a的区别，第一个 a 的取值范围为全体实数，第二个a 的取值范围为非负数，第一个2的运算结果为a，然后根据 a 的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=x2+3x，然后根据 x 的取值范围进行化简.15【解析】试题解析：由题意知 AC=6BD=8 则菱形的面积 S=68=24菱形对角线互相垂直平分AOB 为直角三角形 AO=3BO=4AB=5菱形的高 h=考点：菱形的性质24.5【解析】解析：试题解析：由题意知 AC=6，BD=8，则菱形的面积 S=168=24，2菱形对角线互相垂直平分，AOB 为直角三角形，AO=3，BO=4，AB=AO2BO25=5，

17、S24=AB5考点：菱形的性质菱形的高 h=165 或 05【解析】【分析】两种情况：由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5 ADB=CDF=90由菱形的性质得出 CF=EF=BE=BC=5 由勾股定理求出 DF 得出 MF 即可求出 AM；同得出解析：5或 0.5【解析】【分析】两种情况：由矩形的性质得出CD=AB=4，BC=AD=5，ADB=CDF=90，由菱形的性质得出 CF=EF=BE=BC=5，由勾股定理求出 DF，得出 MF，即可求出 AM；同得出AE=3，求出 ME，即可得出 AM的长【详解】解：分两种情况：如图1 所示：四边形 ABCD是矩形，CD=AB=4，BC=AD=

18、5，ADB=CDF=90，四边形 BCFE为菱形，CF=EF=BE=BC=5，DF=CF2CD2=5242=3，AF=AD+DF=8，M是 EF的中点，MF=1EF=2.5，2AM=AFDF=82.5=5.5；如图 2所示：同得：AE=3，M是 EF的中点，ME=2.5，AM=AEME=0.5；综上所述：线段 AM的长为：5.5，或 0.5；故答案为 5.5或 0.5【点睛】本题考查矩形的性质；菱形的性质177【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据 135a8 的平均数是另一组数据 111315+1018 的平均数是+10=07=07 故答案为 0

19、7【点睛】本题考解析：7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据 1，3，5，a，8 的平均数是x，另一组数据 11，13，15，x+10，18的平均数是x+10，(1 x)2(3 x)2(5 x)2(a x)2(8 x)2=0.7，5(11 x 10)2(13 x 10)2(18 x 10)25(1 x)2(3 x)2(5 x)2(a x)2(8 x)2=5=0.7，故答案为 0.7【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答18【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a b|根据绝对值的意义求出即可【详解】a0b|a b|

20、b a 故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式解析：解析：ba【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|ab|，根据绝对值的意义求出即可【详解】a0b，(ab)2|ab|ba故答案为：ba【点睛】本题主要考查对二次根式的性质，绝对值等知识点的理解和掌握，能根据二次根式的性质正确进行计算是解此题的关键192【解析】试题分析：先由平均数计算出 a=45-2-3-5-6=4 再计算方差（一般地设 n 个数据 x1x2xn 的平均数为=（）则方差=）=2 考点：平均数方差解析：2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=45-2-3-5-6=4，再计算方差（一

21、般地设n 个数据，x1，x2，xn的平均数为x，x=1（x1 x2 xn），则方差n1222（x2 x）（xn x）x1 x），S2=（n12222224）=2S2=（34）（44）（54）（64）5考点：平均数，方差208cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】解：如图在 RtABC 中 ACB=90AC=6cmBC=8cmCDAB 则（cm）由得解得 CD=48(cm)故答案为 48cm【点解析：8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长，再用面积法求解.【详解】解：如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，CDAB，则AB由SABCA

22、C2BC210（cm），11AC BC AB CD，22得6810 CD，解得 CD=4.8(cm).故答案为 4.8cm.【点睛】本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型.三、解答题三、解答题21724【解析】【分析】利用负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质进行化简再解答即可【详解】32+14+21解：原式262+14+21724【点睛】本题考查了负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质，掌握各类代数式的性质是解答本题的关键22（1）该一次函数解析式为y=x+60（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米【解析】【

23、分析】（1）根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8 升时行驶的路程，即可求得答案.【详解】（1）设该一次函数解析式为y=kx+b，将（150，45）、（0，60）代入 y=kx+b中，得，解得：，该一次函数解析式为 y=（2）当 y=解得 x=520，x+60=8时，x+60；即行驶 520千米时，油箱中的剩余油量为8升530520=10千米，油箱中的剩余油量为 8升时，距离加油站 10千米，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法，弄清题意

24、是解题的关键.23（1）详见解析（2）详见解析（3）58【解析】【分析】（1）根据正方形的四条边都相等可得BC=DC，对角线平分一组对角可得BCP=DCP，然后利用“边角边”证明即可（2）根据全等三角形对应角相等可得CBP=CDP，根据等边对等角可得CBP=E，然后求出DPE=DCE，再根据两直线平行，同位角相等可得DCE=ABC，从而得证（3）根据（2）的结论解答：与（2）同理可得：DPE=ABC=58.【详解】解：（1）证明：在正方形 ABCD中，BC=DC，BCP=DCP=45，BC DC在BCP和DCP 中，BCP DCP，PC PCBCPDCP（SAS）（2）证明：由（1）知，BCP

25、DCP，CBP=CDPPE=PB，CBP=ECDP=E1=2（对顶角相等），1801CDP=1802E，即DPE=DCEABCD，DCE=ABCDPE=ABC（3）解：在菱形 ABCD中，BC=DC，BCP=DCP，在BCP 和DCP中，BC DCBCP DCPPC PCBCPDCP（SAS），CBP=CDP，PE=PB，CBP=E，DPE=DCE，ABCD，DCE=ABC，DPE=ABC=58，故答案为：5824见解析【解析】【分析】根据平行四边形 ABCD的对边平行得出 ADBC，又 AE=CF，利用有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证得四边形AECF为平行四边形，然后根据平行四边形

26、的对边相等证得结论【详解】证明：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，即 AECF，又AE=CF，四边形 AECF为平行四边形，AF=CE【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法(0 x18)20 x；（2）试销售期间，日销售最大利润是108025（1）y 4x432(18x 30)元；（3）连续两天的销售利润之和为1980元的是第 16，17两天和第 25，26两天【解析】【分析】（1）根据点 D的坐标利用待定系数法即可求出线段OD的函数关系式，根据第23天销售了 340件，结合时间每增加

27、1天日销售量减少 4 件，即可求出线段 DE的函数关系式，联立两函数关系式求出交点D的坐标，此题得解；（2）分 0 x18和 18x30，找出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，有起始和结束时间即可求出日销售利润不低于960元的天数，再根据点D 的坐标结合日销售利润=单件利润日销售数，即可求出日销售最大利润;(3)设第 x 天和第（x1）天的销售利润之和为1980元,据此列出方程，根据取值范围解答即可.【详解】（1）y(0 x18),20 x4x432(18x30).（2）当 0 x18时，根据题意得，（96）20 x960，解得：x16；当 18x30时，根据题意得，（9

28、6）（4x432）960，解得：x2816x28 2816113（天），日销售利润不低于 960元的天数共有 13天由 20 x4x432解得，x18，当 x18时，y20 x360，点 D 的坐标为（18，360），日最大销售量为 360件，360（96）1080（元），试销售期间，日销售最大利润是1080元（3）设第 x天和第（x1）天的销售利润之和为 1980元2，1980（96）660340 x17，或 x123，当 x17时，根据题意可得 20 x20（x1）660，解得 x16，符合，当 x123时，4x4324（x1）432660，解得 x25，符合，连续两天的销售利润之和为1980元的是第 16，17两天和第 25，26两天【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求出 OD的函数关系式以及依照数量关系找出DE的函数关系式