2021-2022学年度第一学期九年级数学期中测试卷(含答案).pdf

《2021-2022学年度第一学期九年级数学期中测试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度第一学期九年级数学期中测试卷(含答案).pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-20222021-2022 学年度第一学期期中测试卷学年度第一学期期中测试卷九年级九年级数学数学满分：100 分时间：60 分钟题号一二三总分得分一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确答案)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.设一元二次方程 2x2+3x-2=0 的两根为 x1、x2，则 x1+x2的值为()A.-3 B.223C.-2 D.-13.已知关于 x 的方程(a-3)|1|+x-1=0 是一元二次方程，则 a 的值是()A.-1 B.2 C.-1 或 3 D.34.二次函数 y=-

2、2x2+4x+3 的图象的顶点坐标是()A.(1,5)B.(-1,5)C.(1,3)D.(-1,3)5.利用配方法解方程 x2+4x-5=0，经过配方得到()A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+4)2=9 D.(x-4)2=96.如果点 A(-3，a)是点 B(3,-4)关于原点的对称点，则 a 的值是()A.-4 B.4 C.4 或-4 D.无法确定7.若关于 x 的一元二次方程(k+2)x2-3x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是()A.k1且 k-2 B.k11144C.k4且 k-2 D.k48.在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b 与 y=ax2-bx

3、的图象可能是()9.某种植基地 2020 年菜产量为 80 吨,预计 2021 年蔬菜产量达到 300 吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为()A.80(1+x)2=300 B.80(1+3x)=300C.80+80(1+x)+80(1+x)=300 D.80(1+x)=30010.已知二次函数的图像如图所示，下列结论:(1)a+b+c0(2)a-b+c0(3)abc0(4)b=-2a，其中正确的结论个数是()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填空题填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11.已知函数 y=(m-1)2+

4、1是二次函数，则 m=.12.a 是方程 x2-x=1 的一个根，则 2a2-2a+6 的值是 .13.抛物线 y=3x2向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线 .14.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是 .15.已知点 A(-1，y1)、B(-2，y2)、C(3，y3)在二次函数 y=-(x-2)2+4 的图象上，则 y1,y2,y3的大小关系是 .16.在平面直角坐标系中，将点 A(3，2)绕原点 O 按顺时针方向旋转 90后，其对应点 A的坐标是 .17.如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90

5、，得到ABC，连接 AA，若1=20，则B 的度数是 .18.如图，第 1 个图案是由黑白两种色的六边形地面砖组成的，第2 个，第 3 个图案可以看成是第 1 个图案经过平移而得，那么第 2021 个图案中有白色六边形地面砖块.三、解答题(本大题共 6 小题，共 6 分)19.用适当的方法解方程(每小题 4 分，共 16 分)(1)(x-3)2-9=0 (2)x2-2x-5=0(3)x2-6x-27=0 (4)(x-3)2+4k(x-3)=020.(8 分)如图，矩形 ABCD 是一花圃，它的一边 AD 利用已有的墙(可利用的墙足够长)，另外三边所用的栅栏的总长是 20m，若矩形 ABCD 的

6、面积为 50m2，求 AB 的长.21.(10 分)已知关于 x 的方程 x2+2kx+k2-1=0(1)试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)如果方程有一个根为 3，试求 2k2+12k+2021 的值.22.(10 分)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位.在 RtABC 中，C=90,AC=3,BC=2.(1)试在图中画出将ABC 以 B 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形A1BC1;(2)若点 B 的坐标为(-1，-4),点 C 的坐标为(-3，-4)，试在图中画出直角坐标系,并写出点 A 的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与ABC 关于原点对称

7、的图形A2B2C2.23.(10 分)如图所示，已知在ABC 中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点Q 从点 A 开始 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 P 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动.(1)如果 Q、P 分别从 A、B 两点出发，那么几秒后，PBQ 的面积等于 8cm2?(2)在(1)中，PBQ 的面积能否等于 10cm2?试说明理由.24.(12 分)如图抛物线的顶点为 A(-3,-3).此抛物线交 x 轴于 O、B 两点.(1)求此抛物线的解析式.(2)求AOB 的面积.(3)若物线上另有点 P 满足 SPOB=SAOB,求点

8、P 坐标.参考答案1-5 DAAAA6-10 BCCAC11.-1；12.8；13.y=3(x-1)2-2；14.-1x5；15.y2y1y3 16.(2,-3)；17.65；18.808619.(1)x1=6 x2=0 (2)x1=1+6,x2=1-6(3)x31=-3 x2=9 (4)x1=3 x2=520.x2+2kx+k2-1=0 解:(1)b2-4ac=4k2-4(k2-1)=4k2-4k2+4=40，无论 k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根.(2)方程有一个根为 3.32+2k3+k2-1=0，k2+6k=-8，2k2+12k+2021=2(k2+6k)+2021=20052

9、1.(1)如图:(2)如图可知，A(-3，-1);(3)A2B2C2如图.22.设 AB 的长度为 xm，则 BC 的长度为(20-2x)m,由题意得:x(20-2x)=50，解得:x1=x2=5，答:AB 的长度为 5m.23.(1)设 t 秒后，PBQ 的面积等于 8cm2，根据题意得:122t(6-t)=8，解得:t=2 或 4答:2 秒或 4 秒后，PBQ 的面积等于 8cm2.(2)由题意得:12t(6-t)=8=10整理得:t22-6t+10=0b2-4ac=36-40=-40，此方程无解，PBQ 的面积不能等于 10cm2.24.(1)如图，连接 AB、OA.设抛物线的解析式为 y=a(x+3)2-3，解得 a=1，所以此抛物线的解析式为 y=1(x+3)233-3;(2)抛物线的对称轴为直线 x=-3，B 点坐标为(-6，0)，AOB 的面积=1263=9(3)设 P 点坐标为(x，y)，SPOB=SAOB,1|6=9，解得 y=3 或 y=-3(舍去)，123(x+3)2-3=3，解得 x1=32-3，3,x2=-32-P 点坐标为(32-3，3)(-32-3，3).