2021年(最新)七年级数学下册第一次月考试卷及答案.pdf

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1、七年级数学下册第一次月考试卷七年级数学下册第一次月考试卷满分：150 分考试用时：120 分钟范围：第一章二元一次方程组第二章整式的乘法班级姓名得分第卷第卷一、选择题（本大题共 1010小题，共 40.040.0分）+=2=31.已知是方程组的解，则+的值是()=2+=3A.1B.1C.5D.52.下列运算中，正确的是()A.6 3=2C.(2)3=6 2=63.二元一次方程组的解是()=B.()6()2=4D.(32)4=128A.=2=2B.=2=2C.=2=2D.=2=24.图是一个长为 2a，宽为2()的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称抽)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然

2、后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A.abB.2+2+2C.2 2D.2 2+2=25.若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是()=1A.=1B.=1C.+=1D.+2=16.下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有()(2+)(2)；(2 4)(4 2)；(+)()；(3+)(3+)A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.小明要用 40元钱买 A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A 型每个 6元，B型口罩每个 4元，则小明的购买方案有()种A.2 种B.3 种C.4 种D.5 种8.下列计算正确的是()A.6+6=212C.(22)(

3、22)3=331B.22 20 23=32D.3()5 12=20+3=4 9.已知关于 x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是()=3当这个方程组的解 x，y的值互为相反数时，=2；当=1时，方程组的解也是方程+=4+2的解；无论 a 取什么实数，+2的值始终不变；若用 x 表示 y，则=2+2；3A.B.C.D.10.添加一项，能使多项式92+1构成完全平方式的是()A.9xB.9C.92D.6第卷第卷二、填空题（本大题共8 8 小题，共 32.032.0分）11.若|+1|+(+3)2=0，则2 2=_12.计算：(4)2020 0.252019=_+2=113.已知关于 x，y

4、 的方程组的解满足+=5，则 k 的值为_2+=5+414.已知：2+3+3=0，计算：4 8的值=_15.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则列出的方程组为_16.已知=3,那么2+2=_17.在3+2=4中，用含 x的代数式表示 y，可得_ 18.如果45+45+45+4535+35+351165+65+65+65+65+6525+25=2，那么=_三、解答题（本大题共 7 7 小题，共 78.078.0分）19.（10 分）已知(+)(+)=2 5+32，求代数式(2 )(2 )的值20.（10 分）孙子算经是中国古代重要

5、的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的3，那么乙也共有钱 48文甲、乙两人原来各有多少钱？21.（10 分）清朝数学家梅文鼎的著作方程论中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3 亩，场地6 亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3 亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答22.（10 分）如图，某中学校园内有一块长为(3+)米，宽为(2+)米的长方

6、形地块，学校计划在中间留一块边长为(+)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化(1)求绿化的面积(用含 a、b的代数式表示)(2)当=2，=4时，求绿化的面积223.（12 分）解下列各题：(+4)(+4)()2若一个多项式除以22 3，得到的商为+4，余式为3+2，求这个多项式24.（12 分）我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5 头牛、2只羊，值 19两银子；2头牛、5只羊，值 16两银子问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(

7、2)若某商人准备用 19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能25.（14 分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图 1 可以得到(+)2=2+2+2，请解答下列问题：(1)写出图 2中所表示的数学等式_(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若+=10，+=35，则2+2+2=_(4)小明同学用图 3 中 x 张边长为 a 的正方形，y 张边长为 b的正方形 z 张边长分别为 a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5+7)(9+4)长方形，则+=_答

8、案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.D11.312.413.214.815.=316.1117.=18.1219.解：(+)(+)=2+(+)+2=2 5+32，+=5，=3，(2 )(2 )=4 2(+)+=4+10+3=17故代数式(2 )(2 )的值为 17答：代数式(2 )(2 )的值为 174321+2=7520.解：设甲原有 x 文钱，乙原有 y文钱，+2=48由题意可得，2，+=4831=36解得：，=24答：甲原有 36文钱，乙原有 24文钱21.解：设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，3+6=4.7根据题意得：，5+3=5.5

9、=0.9解得：=13答：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田3亩122.解：(1)依题意得：(3+)(2+)(+)2=62+3+2+2 2 2 2=(52+3)平方米答：绿化面积是(52+3)平方米；(2)当=2，=4时，原式=20+24=44(平方米)答：绿化面积是 44平方米23.解：原式=4+()4 ()()2=16()2()2=16 2()2=16 2(2 2+2)=16 22+4 22；根据题意可得这个多项式为：(22 3)(+4)+3+2=23+82 1024.解：(1)设每头牛值 x两银子，每只羊值 y 两银子，5+2=19根据题意得：，2+5=16=3解得：=2答：每头牛值 3 两银子，每只羊值2 两银子(2)设购买 a头牛，b只羊，依题意有3+2=19，=1932，b都是正整数，购买 1 头牛，8 只羊；购买 3 头牛，5 只羊；购买 5 头牛，2 只羊25.解：(1)(+)2=2+2+2+2+2+2(2)证明：(+)(+)，=2+2+2，=2+2+2+2+2+2(3)30(4)156