2020-2021学年第二学期八年级期中数学试卷含答案.pdf

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1、数学温馨提示：各位同学，本试卷共 25 大题，时间 100 分钟，满分 120 分。请认真审题，仔细答卷，相信你一定能考出满意的成绩！一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列方程中是一元二次方程的是().A.xy21B.x2190C.x20D.ax2 bx c 02x2、下列计算正确的是（）A.25 2 5B.8 2 2 0C.3 2 5D.3 24 2 12 23、二次根式1,12,30,x2,40 x2,x2 y2中，最简二次根式有()个2A.1B.2C.3D.44、方程 2x23x1=0 化为(xa)2=b 的形式，正确的是（）A.（x）2=16B.（x）2=C.2（x）2=3

2、41D.以上都不对1632341165、已知ABC 的三边均满足方程x26x8 0，则它的周长为（）A8 或 10B、10C、10 或 12 或 6D、6 或 8 或 10 或126、某厂四月份生产零件 100 万个，第二季度共生产零件 282 万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（）A.100(1+x)2=282B.100+100(1+x)+100(1+x)2=282C.100(1+2x)282D.100+100(1+x)+100(1+2x)=2827、规定ab a b,则32的值为()a bA.5 2 6B.3 2 6C.66D.338、关于 x 的方程 k

3、x2+3x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）A.kB.k且 k0C.kD.k且 k09、实数 a、b 在数轴上对应的位置如图，则(b1)2(a2)2a 3Aa b3B3a bCDa b1ba0b194949494第 9 题图10、如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，将 AB、AD 分别和 AE、AF 折叠，点 B、D 恰好都将在点 G 处，已知 BE=1，则 EF 的长为（）ABCD32A5CB6第13题图2（第 10 题图）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、若二次根式有意义，则自变量 的取值范围是12、如果一元二次方程（m2)

4、x23x m240有一个根为 0，则 m=13、如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为_mm14、解方程x2 x2 1时，如果设y x2 x，那么原方程可变形为关于y的2x x整式方程是15、若最简二次根式ba3b和2b a 2是同类二次根式，则ba_16、已知 a，b 为一元二次方程 x22x20130 的两根，那么 a2ab 的值为17、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为18、如图，依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个三角形的

5、面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=.三、解答题（共 66 分）S S1 11 1S S2 22 2S S3 33 3S S4 419、计算：（每题 5 分，共 10 分）（1）33(2 3)248 13aa3227a a3a108a.（2）3a3416（第 18 题图）220、解下列方程（每题 5 分，共 10 分）（1）3x2 x 20（2）3(x2)x22x 021、（本题 6 分）已知：x=22、（本题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程x2(2m1)x m20有两个实数根x1和x2（1）求实数 m 的取值范围；12

6、3，y=123，求的值yxxy（2）当x12 x22 7时，求 m 的值23、（本题 10 分）观察与思考：222334423344338815152332式验证：23233 2 22212 221 2223221333式验证：38833 33 321 3338321321（1）仿照上述式、式的验证过程，请写出式的验证过程；（2）猜想5524（3）试用含 n（n 为自然数，且 n2）的等式表示这一规律，并加以验证。24、（本题 10 分）已知：如图所示，在ABC中，B 90,AB 5cm,BC 7cm.点点Q从点B开始沿BC边向点P从点A开始沿AB边向点B以 1cm/s 的速度移动，C以 2c

7、m/s 的速度移动.（1）如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于 4cm2？（2）如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于 5cm？（3）在（1）中，PQB的面积能否等于 7cm2?说明理由.25、（本题 12 分）【实际背景】预警方案确定：设W当月的 00克猪肉价格当月的 00克玉米价格如果当月 W 6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”【数据收集】今年 2 月5 月玉米、猪肉价格统计表月份玉 米 价 格(元/500 克)猪 肉 价 格(元/500 克)【问题解决】(1)若今年 3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与5 月的猪肉价格比上月下降的百分数相等

8、，求 3 月的猪肉价格 m；(2)若今年 6 月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照 5 月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测 7 月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年 6 月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为 a，则到 7 月时只用 5.5 元就可以买到500 克猪肉和 500 克玉米 请你预测 8 月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”23450.70.80.96.2517.5m6数学参考答案一、选择题题号答案二、填空题：11、x3且x1；12、-2；13、5；14、y2+2y-1=0；15、1；16

9、、2015；17、x（x-1）=1305；18、4三、解答题19、(1)122 3(2)原式=a 3a a 3a a 3a a 3a aaaa3a.3a 22233112345678910CBCBCBACBB20、(1)x1，x21(2)x1 2，x2 3211422（1）m1/4；（2）m=123、解：443（）415152343 4 44214 421 44415421（）55552424（）nnnn22n 1n 1n32n 1n3 n n2n 1n(n21)nnn 22n 1n 1nn2n 124解:设 t 秒后,则:AP=tcm,BP=(5-t)cm;BQ=2tcm.(1)SPBQ=B

10、P*BQ/2,即 4=(5-t)*2t/2,t=1 或 4.(t=4 秒不合题意,舍去)故:1 秒后,PBQ 的面积等于 4cm.(2)PQ=5,则 PQ=25=BP+BQ,即 25=(5-t)+(2t),t=0(舍)或 2.故:2 秒后,PQ 的长度为 5cm.(3)令 SPQB=7,即:BP*BQ/2=7,(5-t)*2t/2=7,t-5t+7=0.由于 b-4ac=25-28=-30,则方程没有实数根.所以,在(1)中,PQB 的面积不等于 7cm.25解：（1）由题意，m 7.57.56 6.256.25，解得：m=7.2（2）从2 月5 月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500 克增长 0.1 元6 月玉米的价格是：1.1 元/500 克;5 月增长率：6 6.256.25 125，1256 月猪肉的价格：6(1W=5.761.1)=5.76 元/500 克.=5.246，要采取措施（3）7 月猪肉价格是：6(1 a)2元/500 克；7 月玉米价格是：1(1 2a)2元/500 克；由题意，6(1 a)2+1(1 2a)2=5.5，解得，a W110或a 1)232a 32不合题意，舍去6(110121(1)5，W(7.59)6，不(或：不一定)需要采取措施