2021-2022学年-有答案-山东省济南市市中区九年级(上)期中数学试卷.pdf

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1、2021-20222021-2022 学年山东省济南市市中区九年级（上）期中数学试卷学年山东省济南市市中区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分只有一项是符合题目要求分只有一项是符合题目要求的的）1.下列哪个方程是一元二次方程（）A.+21B.2 2+30C.2+3D.2 202.反比例函=(0)的图象经过点(2,3)，则它还经过点（）A.(6,1)3.下列各组线段中，不成比例的是（）A.4、6、8、10B.4、6，8、12C.11、22、33、66D.2、4、4、84.方程2=2的解是（）A

2、.=05.如图，在 中，点、分别在、上，/若6，3，则B.(1,6)C.(3,2)D.(2,3.1)B.=2C.1=0，2=2D.1=0，2=2的值为（）A.36.关于的一元二次方程2 2+=0有两个相等的实数根，则的值为（）A.17.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数为（）A.208.已知点(3,1)，(2,2)，(3,3)都在反比例函数=的图象上，则（）42B.21C.43D.2B.1C.2D.2B.24C.28D.

3、30试卷第 1 页，总 20 页A.1 2 3B.3 2 1C.3 1 2D.2 1 的解集为()44B.12D.12或16A.2C.2 0或0 211.已知：如图，(4,2)，(1,1)，以为位似中心，相似比为2，把 缩小，1B.2D.2 2则点的对应点的坐标为（）A.(8,4)C.(2,1)B.(8,4)或(8,4)D.(2,1)或(2,1)12.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知函数(0)的图象经过点(4,1)，直线:+与图象交于点，与轴交于点记图象在点，之间的部分与线段，围成的区域（不含边界）为，若区域内恰有4个整点，则的取值范围是（）试卷第 2 页，总 20 页

4、A.-B.C.-或 D.-或 0)，点是线段延长线上的一个动点，连接，过点作 交射线于点（1）如图1，若1，则与之间的数量关系是_；（2）如图2，若 1，试判断与之间的数量关系，写出结论并证明；（用含的式子表示）（3）若24，连接交于点，连接，当1时，求的长试卷第 6 页，总 20 页参考答案与试题解析参考答案与试题解析2021-20222021-2022 学年山东省济南市市中区九年级（上）期中数学试卷学年山东省济南市市中区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分只有一项是符合题目要求分只有一项

5、是符合题目要求的的）1.【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】利用待定系数法求得=6，然后只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是 6的，就在此函数图象上【解答】解：反比例函=(0)的图象经过点(2,3)，=6、因为6 (1)=6=，所以该点在反比例函=(0)的图象上故本选项正确；、因为(1)(6)=6 ，所以该点不在反比例函=(0)的图象上故本选项错误；、因为3 2=6 ，所以该点不在反比例函=(0)的图象上故本选项错误；、因为(2)3.1=6.2 ，所以该点不在反比例函=(0)的图象上故本选项错误；故

6、选3.【答案】A【考点】比例线段【解析】试卷第 7 页，总 20 页根据成比例线段概念，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：、4 10 6 8，故选项错误；、4 2=6 8，故选项正确；、11 66=22 33，故选项正确；、2 8=4 4，故选项正确；弧选4.【答案】C【考点】解一元二次方程-因式分解法因式分解-提公因式法【解析】把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的两个根【解答】解：2 2=0(2)=0 1=0，2=2故选5.【答案】A【考点】平行线分线段成比例【解析】先求出，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果【解答】6，3，+9，/，=9=3；6.【答

7、案】A【考点】根的判别式【解析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=4 4=0，解之即可得出值【解答】关于的一元二次方程2 2+=0有两个相等的实数根，=(2)2 4=4 4=0，解得：=1试卷第 8 页，总 20 页627.【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算的值【解答】根据题意得=30%，解得30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球8.【答案】D【考点】反比例函数的性质【解析】分别把各点代入反比例函数=求出1、2、，3的值，再比较出其大小即可【解答】解：点(3,1)，(2,2)，(3,3

8、)都在反比例函数=的图象上，449 1=；2=2；3=，33443 3 2，3 1 2故选.9.【答案】C【考点】解一元二次方程-因式分解法菱形的性质【解析】先求出方程的解，再根据三角形的三边关系定理判断，最后求出周长即可【解答】44试卷第 9 页，总 20 页解方程2 7+120得：3或4，即3或4，四边形是菱形，当3，6时，3+36，不符合三角形三边关系定理，此时不行；当4，6时，符合三角形三边关系定理，即此时菱形的周长是4 416，10.【答案】D【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集【解答】解：正比例函

9、数=与反比例函数=的图象交于，两点，其中(2,2)，(2,2)，观察函数图象，发现：当2 2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，不等式 的解集为是2 2.故选.11.【答案】D【考点】位似变换【解析】利用位似比为1:2，可求得点的对应点的坐标为(2,1)或(2,1)注意分两种情况计算【解答】解：(4,2)，位似比为1:2，点的对应点的坐标为(2,1)或(2,1)故选12.试卷第 10 页，总 20 页44【答案】B【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共

10、 2424 分）分）【答案】【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】1【考点】一元二次方程的解【解析】根据一元二次方程的解的定义，把1代入方程得到关于的一次方程，然后解一次方程即可【解答】把1代入方程，得 2+30，解得1【答案】2【考点】反比例函数的性质【解析】根据反比例函数的性质得+2 0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得+2 0，解得 2故答案为 2【答案】【考点】试卷第 11 页，总 20 页七巧板几何概率平行四边形的性质等腰直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】相似三角形的性质与判定平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解

11、析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】2或4+【考点】几何变换综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有7 7 个小题，共个小题，共 7878 分，解答应写出文字说明、演算步骤）分，解答应写出文字说明、演算步骤）【答案】2 2 40，(4)(+6)0，44或+20，44，24；(3)3，(3)(3)0，(8)(1)0，则 60或 12，11、83【考点】解一元二次方程-因式分解法试卷第 12 页，总 20 页【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】1/2/3，即，8，+12【考点】平行线分线段成比例【解析】此题暂无解析【解答】此题暂

12、无解答【答案】证明：90，+90，是矩形，90，+180，+90，又，【考点】相似三角形的判定矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】列表如下：(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)试卷第 13 页，总 20 页(,)(,)(,)(,)所有等可能的情况数有16种，其中垃圾投放正确的有1种，垃圾投放正确的概率为【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】在 中，2+23，即：402+2505，30，由题意得：90，300.3，405.4，解得：8米，1.5，+7.5+910.8【考点】相似三角形的应用【解析】

13、此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】,1,1,1(1)25，(1)28，1，13+，21 6 4+88，2 43，(2)222，试卷第 14 页，总 20 页 23解得：12+2，22 6【考点】实数的运算解一元二次方程-配方法解一元二次方程-直接开平方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(4,4),(5,3)矩形向右平移个单位，则点，6)，1)，将点、的坐标代入反比例函数表达式得：3(5)1(1)，故反比例函数表达式为存在，理由：，7；设点(，），点(0，当是边时，点向右平移4个单位得到，则点()向右平移4个单位得到()，故0 8，即4，故点的坐标为(4，当是对角线时，）或

14、(4，-）；由中点公式得：(5 1)，解得6，故点的坐标为(5,1)；综上，点的坐标为(4，【考点】反比例函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】，-）或(6试卷第 15 页，总 20 页证明：四边形是矩形，90，+90，90，+90，+180，180 180 9090，=，=，=，如图1，当点在上时，11 四边形是矩形，/，24，2，2，1，2 11在 中，90，=2+2=42+12=17，/，=2，+，=3=317 ，试卷第 16 页，总 20 页221=12=，421217221 =17=在 中，90，=2+2=(172)2+(2172)3=517，6如图2，当点在的延

15、长线上时，+2+13，在 中，90，=2+2=42+32=5/，=3，+5，2，=4=2，=5=，222115212在 中，90，=2+2=()2+22=25412综上所述，的长为【考点】相似三角形综合题【解析】51741或62（1）证明 ()，由全等三角形的性质得出；（2）证明 ，由相似三角形的性质得出=，则可得出结论；（3）如图1，当点在上时，证得 ，得出=2，求出=21=317由 可得出=4=2，求出=3试卷第 17 页，总 20 页22117则可得出答2案；如图2，当点在的延长线上时，同理可求出的长【解答】，四边形矩形，四边形是正方形，90，90，()，；故答案为：证明：四边形是矩形，

16、90，+90，90，+90，+180，180 180 9090，=，=，11=，如图1，当点在上时，四边形是矩形，/，24，2，2，1，试卷第 18 页，总 20 页 2 11在 中，90，=2+2=42+12=17，/，=2，+，=3=317 ，221=1=，42117221 =2=2 17=在 中，90，=2+2=(172)2+(2172)3=517，6如图2，当点在的延长线上时，+2+13，在 中，90，=2+2=42+32=5/，=，32 +5，2，=4=2，=2=2 5=2，在 中，90，11521试卷第 19 页，总 20 页 =2+2=()2+22=25412综上所述，的长为51741或62试卷第 20 页，总 20 页