2020-2021学年陕西省宝鸡市金台区高一(下)期末数学试卷(附答案详解).pdf

《2020-2021学年陕西省宝鸡市金台区高一(下)期末数学试卷(附答案详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年陕西省宝鸡市金台区高一(下)期末数学试卷(附答案详解).pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20202020-20212021 学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期末数学学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期末数学试卷试卷1.实数数列 1，a，16为等比数列，则 a 等于()A.4B.4C.2D.4或 42.在 中，=3，=4，=3，则 的面积为()A.3B.23C.33D.23.已知数列 1，2，7,10,13,3 2，中，27是这个数列的()A.第 10项1B.第 11 项2C.第 12项D.第 13项4.已知=2，则sin2cos2的值为()A.34B.34C.3D.35.已知+=2，tan(+)=4，则 等于()A.2B.1C.21D.46.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正

2、确的是()A.=8，=16，=30，有两解B.=18，=20，=60，有两解C.=5，=2，=90，无解D.=30，=25，=150，有一解7.九章算术中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则该女子前六日共织()尺布A.18111B.211C.231D.258.数列12，34，58，716，(2 1)+2，的前 n项和的值为()A.2+1 2C.2+1 2111B.22 +1 2D.2 +1 2119.计算14050+13040 的值是()A.21B.21C.1D.1=2，=45，=30，10.在 中，则 b 的值及 外接圆的半径分

3、别为()A.2，22B.2，2C.22，2D.22，22第 1 页，共 12 页11.等差数列()的公差为 d，前 n项和为，若1 0，3，此时三角形2=5，此时三角形有唯一解，错2=2530125=12，此时三角形有唯一第 5 页，共 12 页解，正确故选：BD利用正弦定理逐项判断即可本题考查利用正弦定理判断三角形解的个数问题，考查计算能力，属于基础题7.【答案】B【解析】解：根据题意，该女子每日织布的量构成一个首项为1公差为d的等差数列，=287+21=28=1由7，得1，解得1，2+5+8=1531+12=15=1所以6=61+15=21故选：B根据题意，该女子每日织布的量构成一个首项为

4、1公差为 d 的等差数列，由=287+21=287可得1，从而解出1与的后求出6即可2+5+8=1531+12=15本题考查等差数列的通项公式，前 n 项和，根据实际问题建立等差数列模型是解题的关键，属于基础题8.【答案】A【解析】解：由题意可得=(1+2)+(3+4)+(5+8)+(2 1+2)=(1+3+5+2 1)+(+248111121111)=(1+21)2+11(1)22112=2+1 21故选 A把数列的每一项分为两项，重新组合可化为等差数列和等比数列的求和，代公式可得本题考查等差数列和等比数列的求和公式，属基础题9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式

5、，属于基础题第 6 页，共 12 页根据诱导公式和两角和的正弦公式计算即可【解答】解：，故选 C10.【答案】B【解析】解：在 中，=2，=45，=30，可得=21222=2，设 的外接圆的半径为 R，可得2=即有=2故选：B由三角形的正弦定理可得=入数据计算可得所求值本题考查三角形的正弦定理的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题222=22，设 的外接圆的半径为 R，可得2=，代11.【答案】C【解析】【分析】本题考查等差数列的前n项和的性质，注意3=9的变形应用根据题意，由等差数列前n项和结合等差数列的性质可得4+9=5+8=6+7=0，据此分析可得答案【解答】解：根据题意，等差数列中

6、，3=9，则9 3=4+5+6+7+8+9=0，又为等差数列，则4+9=5+8=6+7=0，又由1 0，0，7 0，则当=6时，取得最大值；故选 C第 7 页，共 12 页12.【答案】B【解析】【解析】对(+)(+)=3化简整理得2 +2=2，代入余弦定理中求得cosA，进而求得=60，又由=2，可求=2，即=22+222，化简可得=，结合=60，进而可判断三角形的形状本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用 要熟练记忆余弦定理的公式及其变形公式，考查了计算能力和转化思想，属于中档题【解析】解：(+)(+)=3，(+)+(+)=3，(+)2 2=3，2+2+2 2=3，2 +2=2，根据余弦

7、定理有2=2+2 2，2 +2=2=2+2 2，=2，=，2 =60，又由=2，则=2，即=2化简可得，2=2，即=，是等边三角形故选 B2+2221，13.【答案】30第 8 页，共 12 页【解析】解：因为=45，=6，=32，所以由正弦定理=，可得=322=1，62因为 0)，1第 9 页，共 12 页由余弦定理得=故答案为：81162252362245=81由正弦定理得出 sinA：sinB：=：b：c；设=4，=5，=6，由余弦定理求得 cosC的值本题考查了正弦、余弦定理的灵活应用问题，属于基础题17.【答案】解：(1)设该三角形的边长为，a，三角形三条边的边长由小到大排列，恰好是

8、一个公差为k 的等差数列，3=30，即=10，5，0 5().(2)当 k取最大值时，即=4，该三角形的三边长为 6，10，14，设该三角形的最大内角为C，则=故该三角形最大内角的余弦值为2(3)当 k取最小值时，=1，该三角形的三边长为9，10，11，设该三角形的最小内角为A，则=故该三角形最小内角的余弦值为11710211292210111621021422610=2，1=11，7【解析】(1)根据已知条件，结合三角形的性质，两边之和大于第三边，即可求解(2)当 k取最大值时，即=4，该三角形的三边长为 6，10，14，结合余弦定理公式，即可求解(3)当 k取最小值时，=1，该三角形的三边

9、长为9，10，11，结合余弦定理公式，即可求解本题主要考查了三角形的性质，以及余弦定理公式的应用，属于基础题18.【答案】解：(1)因为=13，=5，均为第二象限角，所以=1sin2=13，=1cos2=5，所以cos()=(13)(5)135=65第 10 页，共 12 页124533312354(2)由(1)可得=，tan=cos=4，cos12所以tan()=1tantan=631653【解析】(1)由已知利用同角三角函数基本关系式可求，的值，进而根据两角和的余弦公式即可求解(2)由(1)利用同角三角函数基本关系式可得，的值，进而根据两角差的正切公式即可求解本题主要考查了同角三角函数基本

10、关系式，两角和的余弦公式，两角差的正切公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题19.【答案】解：函数()=4(6)=4(32)21=23 22=32(12)=2(322 2)1261=2(2)1，所以函数()的周期为=22=，由sin(26)1,1，得2(2 6)1 3,1，所以()的值域是3,1；令22 2 6 22，；解得6 3，；所以()的单调增区间为6,3，；令22 2 6 2解得3 5632，；，；56所以()的单调减区间为3,，第 11 页，共 12 页【解析】化函数()为正弦型函数，求出它的周期、值域和单调增区间、减区间本题考查了三角函数的图象与性质，也考

11、查了运算求解能力，是中档题=，(1)证明：【答案】解：根据题意，当 2时，又+=2，所以20.12，整理得21+1=2，即1=2(2)，又+=2，所以1=2，1112121+1=12133故是以2为首项，2为公差的等差数列；(2)由(1)可知=+2231，则+2=2，所以=+1，22+2当=1时，1=1=2；当 2时，=1=+1323+2+1=1(+1)故=,=11(+1),2【解析】(1)根据题意可知当 2时，=11，又+=2，所以2121+=2，1可整理得1=2(2)，从而结合1的值即可证明数列是等比数列；(2)由(1)可得=+22，则+2=2，进一步可得的表达式，从而利用=221再结合1的值即可求出(+).本题主要考查数列的递推公式，考查学生的归纳推理和运算求解的能力，属于中档题第 12 页，共 12 页