2020-2021苏州木渎实验初级中学七年级数学下期末模拟试卷带答案.pdf

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1、2020-20212020-2021 苏州木渎实验初级中学七年级数学下期末模拟试卷带答案苏州木渎实验初级中学七年级数学下期末模拟试卷带答案一、选择题一、选择题1如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AO BC，OE 平分BON，若EON 20，则AOM的度数为（）A40B50C60D70m2n42已知二元一次方程组，则 m+n的值是（）2mn3A1B0C-2D-13估计10+1 的值应在（）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6和 7 之间4下列方程中，是二元一次方程的是()Axy21B2xy1C1y1xDxy105如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 P(1，0)点

2、P 第 1 次向上跳动 1个单位至点P1(1，1)，紧接着第 2次向左跳动 2个单位至点 P2(1，1)，第 3 次向上跳动 1个单位至点P3，第 4 次向右跳动 3个单位至点 P4，第 5次又向上跳动 1个单位至点 P5，第 6次向左跳动 4个单位至点 P6，照此规律，点 P 第 100次跳动至点 P100的坐标是()A(26，50)C(26，50)6若不等式组Aa2，b1B(25，50)D(25，50)xa20的解集为 0 x1，则 a，b 的值分别为()2xb10Ba2，b3Ca2，b3Da2，b17小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为

3、 210米/分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A210 x+90（15x）1.8C210 x+90（15x）1800B90 x+210（15x）1800D90 x+210（15x）1.88如图，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=89如图，已知1+2180，355，那么4 的度数是（）A35B45C55D12510下列图中1和2 是同位角的是()A（1）、（2）、（3）C（3）、（4）、（5）B（2）、（3）、（4）D（1）、（2）、（5）11如图，直线 ABCD，

4、C44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D13812若点Pa,a1在x轴上，则点Qa2,a1在第（）象限A一B二C三D四二、填空题二、填空题13如图，已知 AB，CD，EF互相平行，且ABE70，ECD150，则BEC._14某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_.15若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B的坐标为_16如图所示第 1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第 3 个图案可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么(1)第 4个图案中有白色六边形地面砖_块，第 n个

5、图案中有白色地面砖_ 块17如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为x118若不等式组有解，则a的取值范围是_.xa19孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长x尺，木长y尺.可列方程组为_20关于

6、x的不等式组_.3x5 2x2有且仅有 4 个整数解，则a的整数值是2x3 a三、解答题三、解答题21已知：用 3 辆 A型车和 2辆 B型车载满货物一次可运货 17吨；用 2辆 A 型车和 3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35 吨货物，计划同时租用A型车 a辆，B型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆 A 型车和 l辆 B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金 200元次，B 型车每辆需租金 240元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费22已知方程组x y

7、13a中x为非正数，y为负数.x y 7a(1)求a的取值范围；(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax x2a1的解集为x 1？23问题情境：如图 1，AB/CD，PAB 128，PCD 124，求APC的度数小明的思路是过点P作PE/AB，通过平行线性质来求APC（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC的度数（2）问题迁移：如图 2，AB/CD，点P在射线OM上运动，记PAB，PCD，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，当点P在线段OB上时，请直接写出APC与、之间的数量关系24如图，已知点 E、F 在直线 AB 上

8、，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点 H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED 与D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度数25已知5a2的立方根是 3，3ab1的算术平方根是 4，c 是13的整数部分（1）求 a，b，c 的值；（2）求3abc的平方根【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得BON，然后根据对顶角相等求得MOC，然后根据AOM90COM即可求解【详解】OE平分BON，BON2EON40，

9、COMBON40，AOBC，AOC90，AOM90COM904050故选 B【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得MOC的度数是关键2D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解：m2n 42mn 3-得 m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.3B解析：B【解析】解：310 4，4 10 1 5故选B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出10的取值范围是解题关键4B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未

10、知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即可得【详解】解：Ax-y2=1 不是二元一次方程；B2x-y=1是二元一次方程；1+y1 不是二元一次方程；xDxy-1=0不是二元一次方程；故选 B【点睛】C本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的整式方程叫做二元一次方程5C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第 100次跳动后，纵坐标为1002 50，其中 4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第 100次跳动得到的横坐标也在y轴的

11、右侧.P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，以此类推可得到P100的横坐标【详解】解：经过观察可得：P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标y均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100250；其中 4 的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第 100次跳动得到的横坐标也在y轴的右侧.P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，以此类推可得到：Pn的横坐标为n41（n是 4的倍数）.故点P100的横坐标为：10041 26，纵坐标为：100250，点P第 100次跳动至点P100的坐标为26,50.故选：C【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关

12、键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型6A解析：A【解析】试题分析：先把 a、b 当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值解：xa2 01b，由得，x2a，由得，x，2xb1 021b，2原不等式组的解集为 0 x1，故不等式组的解集为；2ax2a=0，故选 A1b=1，解得 a=2，b=127C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15 分钟之内走过的路程大于1800 即可,即 210 x+90（15x）1800故选 C.【点睛】本题考查了一次

13、不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.8D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180而4 与8是 AD和 BC被 BD所截形成得内错角，则4=8 错误，故选 D.9C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如图，1+2180，ab，45，35，355，4355，故选 C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识10D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2

14、是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选 D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角11B解析：B【解析】过 E 作 EFAB，求出 ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：过 E 作 EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，B

15、AE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选 B“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键12B解析：B【解析】【分析】由点 P 在 x轴上求出 a 的值，从而得出点Q 的坐标，继而得出答案【详解】点 P（a，a-1）在 x 轴上，a-1=0，即 a=1，则点 Q坐标为（-1，2），点 Q在第二象限，故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点二、填空题二、填空题1340【解析】根据平行线的性质先求出BEF 和CEF 的度数再求出它们的差就可以了解：ABEFBEF=ABE=70；又EFCDCEF=180

16、-ECD=180-150=30解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出BEF和CEF 的度数，再求出它们的差就可以了解：ABEF，BEF=ABE=70；又EFCD，CEF=180-ECD=180-150=30，BEC=BEF-CEF=40；故应填 40“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题14150【解析】【分析】先过点 B 作 BFCD 由 CDAE 可得 CDBFAE 继而证得1+BCD=1802+BAE=180又由 BA 垂直于地面 AE 于ABCD=120求得答案【详解】如图过解析：解析：【解析】【分析】先过点 B 作 BFCD，由 CDAE，

17、可得 CDBFAE，继而证得1+BCD=180，2+BAE=180，又由 BA垂直于地面 AE 于 A，BCD=120，求得答案【详解】如图，过点 B 作 BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=120，BAE=90，1=60，2=90，ABC=1+2=150故答案是：150o【点睛】考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用15（11）【解析】试题解析：点 B 的横坐标为 1-2=-1 纵坐标为 3-4=-1所以点 B 的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下

18、平解析：（1，1）【解析】试题解析：点 B的横坐标为 1-2=-1，纵坐标为 3-4=-1，所以点 B 的坐标是（-1，-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减1618；4n2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18；4n2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6 块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题【详解】解：第 1个图案中有

19、白色六边形地面砖有6块；第 2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；4=14（块）；第 3个图案中有白色六边形地面砖有6+24=18（块）；第 4个图案中有白色六边形地面砖有6+3第 n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）故答案为 18，4n+2【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键17【解析】试题解析：根据题意将周长为 8 的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF 则 AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC 又AB+BC+AC=10四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长

20、为8 的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则 AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又AB+BC+AC=10，四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考点：平移的性质18a1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到 a 的范围【详解】不等式组有解 a1 故答案为：a1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析：a1.【解析】【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】x1不等式组有解，xaa1，故答案为：a1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则.19【解

21、析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程x y 4.5解析：解析：1x y 12【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-【详解】设绳长 x尺，长木为 y尺，1绳长=1，据此可列方程组求解2x y 4.5依题意得1，x y12x y 4.5.故答案为：1x y12【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.2012【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得

22、出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-52x-2得：x3解不能等式2x+3a得：x 不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于 a 的不等式组，求出即可【详解】解不等式 3x-52x-2，得：x3，a3，2不等式组有且仅有 4个整数解，a3-10，2解不能等式 2x+3a，得：x解得：1a3，整数 a的值为 1 和 2，故答案为：1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三、解答题三、解答题21(1)A 型车、B 型车都装

23、满货物一次可以分别运货3 吨、4 吨;(2)最省钱的租车方案是方案一：A 型车 8 辆，B 型车 2 辆，最少租车费为 2080 元.【解析】【分析】（1）设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，根据题目中的等量关系：用 3 辆 A型车和 2辆 B 型车载满货物一次可运货17吨；用 2辆 A型车和 3辆 B型车载满货物一次可运货 l8吨，列方程组求解即可；（2）由题意得出 3a+4b=35，然后由 a、b 为整数解，得到三中租车方案；（3）根据（2）中的所求方案，利用A 型车每辆需租金 200元次，B型车每辆需租金240元次，分别求出租车费用即可.【详解】解：（1）

24、设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，3x2y 17依题意列方程组为：2x3y 18x 3解得y 4答：1 辆 A 型车辆装满货物一次可运3 吨，1 辆 B 型车装满货物一次可运 4 吨.（2）结合题意，和（1）可得 3a+4b=35a=354b3a、b 都是整数a 9a 5a 1或或b 2b 5b 8答：有 3 种租车方案：方案一：A 型车 9 辆，B 型车 2 辆；方案二：A 型车 5 辆，B 型车 5 辆；方案三：A 型车 1 辆，B 型车 8 辆（3）A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次，方案一需租金：9200+2240=

25、2280（元）方案二需租金：5200+5240=2200（元）方案三需租金：1200+8240=2120（元）228022002120最省钱的租车方案是方案一：A 型车 1 辆，B 型车 8 辆，最少租车费为 2120 元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解.22（1）a 的取值范围是2a3；（2）当 a 为1 时，不等式 2ax+x2a+1的解集为 x1【解析】【分析】(1)先解方程组得 x 3a 3a 0，再解不等式组；（2）由不等式的解推出y 42a42a p 02

26、a1p 0，再从 a 的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：x y 7a，得x y 13a x 3a，y 42a因为x为非正数，y为负数所以 3a 0，42a p 0解得2p a 3.(2)不等式2ax x f 2a1可化为x2a1f 2a1,因为不等式的解为x 1，所以2a1p 0，所以在2p a 3中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）2a 3;（2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.23（1）108；（2）APC=+，理由见解析；（3）APC=-【解析】【分析】（1）过 P 作

27、 PEAB，先推出 PEABCD，再通过平行线性质可求出APC；（2）过 P 作 PEAB交 AC于 E，先推出 ABPEDC，然后根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案；（3）过点 P 作 PEAB交 OA于点 E，同（2）中方法根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案【详解】解：（1）过点 P 作 PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=128，PCD=124，APE=52，CPE=56，APC=APE+CPE=108；（2）APC=+理由如下：如图 2，过 P 作 PEAB交 AC于 E，ABCD，ABPECD，=APE

28、，=CPE，APC=APE+CPE=+；（3）APC=-理由如下：过点 P 作 PEAB 交 OA于点 E，同（2）可得，=APE，=CPE，APC=CPE-APE=-【点睛】本题主要考查了平行线的性质与平行公理，解题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质解决问题24（1）证明见解析；（2）AED+D=180，理由见解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CEGF；（2）根据平行线的性质可得C=FGD，根据等量关系可得FGD=EFG，根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，再根据平行线的性质可得AED与D 之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求DHG，根

29、据三角形外角的性质可求CGF，根据平行线的性质可得C，AEC，再根据平角的定义可求AEM的度数本题解析：（1）证明：CED=GHD，CEGF（2）答：AED+D=180理由：CEGF，C=FGD，C=EFG，FGD=EFG，ABCD，AED+D=180；（3）DHG=EHF=100，D=30，+30=130CGF=100=50CEGF，C=180130ABCD，AEC=50，=130.AEM=18050点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.25（1）a=5，b=2，c=3；（2）4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c 的值.(2)将 a、b、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可【详解】(1)5a+2的立方根是 3，3a+b-1的算术平方根是 4，5a+2=27，3a+b-1=16，a=5，b=2，c是13的整数部分，c=3，（2）a=5,b=2,c=3,3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是4【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可