2021-2022年廊坊市初一数学下期末模拟试卷带答案.pdf

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1、一、选择题一、选择题1如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为，。自由转动转盘，则下面说法错误的是()A若 90，则指针落在红色区域的概率大于0.25B若+，则指针落在红色区域的概率大于0.5C若-，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D若+=180，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.52一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10 个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为()A6B16C22D243下列命题正确的是（）A任何事件发生的

2、概率为1B随机事件发生的概率可以是任意实数C可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D不可能事件在一次实验中也可能发生4下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（）ABCD5如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B,D两点落在B,D点处，若AOB76，则CGO的度数是()A52B50C48D456如图，四边形 ABCD 中，A90，C110，点 E，F 分别在 AB，BC 上，将BEF 沿EF 翻折，得 GEF，若 GF CD，GE AD，则 D 的度数为（）A60DE 的长是（）B70C80D907如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别是

3、点 D、E，AD=3，BE=1，则A1.5A2，9B2B17，29C2 2C3，12D10D4，48已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）9下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）A两条直角边对应相等C斜边和一直角边对应相等面积()A从 20 cm2变化到 64 cm2C从 128 cm2变化到 40 cm2B从 40 cm2变化到 128 cm2D从 64 cm2变化到 20 cm2B斜边和一锐角对应相等D两个锐角对应相等10已知 ABC 的底边 BC 上的高为 8 cm，当底边 BC 从 16 cm 变化到 5 cm 时，ABC 的11如图，AB/CD，BAE 120，DC

4、E 40，则AEC（）A70B80C902D10012下列计算中，错误的是（）A13x13x19x21 1Ba a2a24Dmx y mmyCx yabaxaybxby二、填空题二、填空题13一只不透明的袋子中有1 个红球、1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出白球可能性_摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）14一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6 个红球，5 个绿球若任意摸出一个绿球的概率是1，则任意摸出一个黄球的概率是_415如图，在一张直角三角形纸片ABC 中，ACB90，A30P 是边 AB 上的一动点，将 ACP

5、 沿着 CP 折叠至 A1CP，当 A1CP 与 ABC 的重叠部分为等腰三角形时，则 ACP的度数为_16用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果 162，那么 2_17在ABC 中，AB=3，AC=4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是_18某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶.汽车行驶过程中，油箱的余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如下表：t（小时）y（升）0100192284376由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系式为_,当汽车行驶_小时，油箱的余油量为0.19一个角的补角比它的余角的3 倍少20

6、，这个角的度数是_度20计算：（2a2b）22a8b3_三、解答题三、解答题21“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）求这次抽查的家长总人数；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是多少？22如图，点 P 是 AOB 外的一点，点 Q 与 P 关于 OA 对称，点 R 与 P 关于 OB 对称，直线 QR 分别交 OA、OB 于点 M、N，若 PMPN4，MN5（1）求

7、线段 QM、QN 的长；（2）求线段 QR 的长23ABC 中，三个内角的平分线交于点O，过点 O 作 ODOB，交边 BC 于点 D（1）如图 1，猜想 AOC 与 ODC 的关系，并说明你的理由；（2）如图 2，作 ABC 外角 ABE 的平分线交 CO 的延长线于点 F求证：BF OD；若 F35，求 BAC 的度数24温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：(1)上午 9 时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A 点表示的是什么？25按要求作图（1）如图，已

8、知线段a,b，用尺规做一条线段，使它等于a ab b（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：，求作 AOB=（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）26数学中有很多等式可以用图形的面积来表示22（1）观察图，直接写出代数式(a b),(a b)，ab 之间的等量关系_；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知a b 7,已知xab 10求a ab b的值；11 3，求x的值xx【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1C解析：C【分析】直接利用各区域所占比例与总面积的比值进而求出答案【详解】解：A.B.0.25，正确；360?0.5，正确；360?C.无

9、法判断，错误；=0.5，正确.360?360?故选 C.【点睛】D.此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用，注意面积之比=几何概率2A解析：A【解析】【分析】根据口袋中有 10 个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可【详解】解：设袋中的红球的个数为x，根据题意，得：解得：x=6，经检验：x=6 是原分式方程的解，袋中红球的个数为 6，故选：A【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键3C解析：C【分析】根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可【详解】A 中，只有必然事件概率才是1，错误；B 中，

10、随机事件的概率 p 取值范围为：0p1，错误；C 中，可能性很小的事件，是有可能发生的，正确；D 中，不可能事件一定不发生，错误故选：C【点睛】本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P 一定在 0 至 1 之间4B解析：B【分析】根据轴对称的性质求解【详解】观察选项可知，A 中的两个图形可以通过平移，旋转得到，C 中可以通过平移得到，D 中可以通过放大或缩小得到，只有B 可以通过对称得到故选 B【点睛】本题考查了轴对称的性质，了解轴对称的性质及定义是解题的关键5A解析：A【分析】先根据平角的定义得出BOB的度数，再根据折叠的性质可得BOGBOG，然后根据平行线的性质即可得【详解】AOB76

11、BOB180 AOB104由折叠的性质得：BOG BOG 1BOB 522AB/CDCGOBOG52故选：A【点睛】本题考查了平角的定义、折叠的性质、平行线的性质，掌握理解折叠的性质是解题关键6C解析：C【分析】依据平行线的性质，即可得到 BEG=A=90，BFG=C=110，再根据四边形内角和为360，即可得到 D 的度数【详解】解：GF CD，GE AD，BEG=A=90，BFG=C=110，由折叠可得：B=G，36090110 四边形 BEGF 中，B=80，2 四边形 ABCD 中，D=360-A-B-C=80，故选：C【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，

12、折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7B解析：B【分析】ADC，就可以得出 BE=DC，进而根据已知条件可以得出 E=ADC=90，进而得出CEB求出 DE 的值【详解】BECE，ADCE，E=ADC=90，EBC+BCE=90，BCE+ACD=90，EBC=DCA，在CEB 和ADC 中，E=ADC，EBC=DCA，BC=AC，CEB ADC(AAS)，BE=DC=1，CE=AD=3，DE=EC-CD=3-1=2，故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键8A解析：A【分析】根据三角形三边关系判断即可；【详解】9211

13、8，92 78，故 A 正确；17 29 468，2917 128，故 B 错误；123158，12398，故 C 错误；44 8，故 D 错误；故答案选 A【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键9D解析：D【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项不合题意；B、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项不合题意；C、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项不合题意；D、三个角对应相等不能证明两三角形全等，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定方法；本题主要利用三角形全

14、等的判定，运用好有一对相等的直角这一隐含条件是解题的关键10D解析：D【分析】根据 S=1（底高）计算分别计算得出最值即可2【详解】当 ABC 的底边 BC 上的高为 8cm，底边 BC=16cm 时，S1=（816）2=64cm2；底边 BC=5cm 时，S2=（58）2=20cm2故选 D【点睛】此题主要考查了函数关系，利用极值法得出 ABC 的最大值和最小值是解题关键11D解析：D【分析】过点 E 作EF/AB，先根据平行线的判定可得EF/CD，再根据平行线的性质分别可得AEF和CEF的度数，然后根据角的和差即可得【详解】如图，过点 E 作EF/AB，BAE 120，AEF 180 BA

15、E60，又AB/CD，EF/CD，CEF DCE 40，AEC AEFCEF 60 40100，故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键12D解析：D【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式法、单项式乘以多项式依次求出每个式子的值，再判断即可【详解】A.13x13x19x，计算正确，不符合题意；21 1B.a a2a，计算正确，不符合题意；24C.x yabaxaybxby，计算正确，不符合题意；D.mx y mxmy，计算错误，符合题意；故选 D【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式法、单项式乘以多项式，能正确求出

16、每个式子的值是解此题的关键2二、填空题二、填空题13大于【解析】【分析】分别求出摸出两种颜色球的概率再比较摸出两个颜色球的可能性大小即可【详解】袋子中有 1 个红球 1 个黑球和 2 个白球共 4个小球其中摸出 1 个球摸出白球有 2 种可能摸出红球有 1 种可能 摸出白球解析：大于.【解析】【分析】分别求出摸出两种颜色球的概率，再比较摸出两个颜色球的可能性大小即可【详解】袋子中有 1 个红球、1 个黑球和 2 个白球共 4 个小球，其中摸出 1 个球，摸出白球有 2种可能、摸出红球有 1 种可能，121=、摸出红球的概率为，424 摸出白球可能性大于摸出红球可能性，故答案为：大于【点睛】摸出

17、白球的概率为本题主要考查了可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目，难度适中14【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红绿黄三种颜色的小球其中有 6个红球 5 个绿球若任意摸出一个绿球的概率是可求得球的总个数继而求得黄球的个数然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一个口袋里有相解析：920【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6 个红球，5 个绿球若任意摸出一个绿球的概率是求解即可求得答案【详解】解：一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6 个红球，5 个绿球任意摸出一个绿球的概率是 共有球：51，可求得球的总个

18、数，继而求得黄球的个数，然后利用概率公式41，4120(个)，4920 黄球有：20659(个)，任意摸出一个黄球的概率是：故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比9201540或 70【分析】分两种情形画出图形分别求解即可当 PCCE 时设 ACPx 利用等腰三角形的性质可证得 CPEx+30再利用三角形内角和定理建立关于 x 的方程解方程即可；当 CPCE 时设 AC解析：40或 70【分析】分两种情形，画出图形分别求解即可当PCCE 时，设 ACPx，利用等腰三角形的性质，可证得 CPEx+30，再利用三角形内角和定理建立关于x 的方程，解方

19、程即可；当CPCE 时，设 ACPx，用含 x 的代数式表示出 CPE、CEP，再利用三角形内角和定理建立关于 x 的方程，解方程即可求得结论.【详解】当 PCCE 时，如图 1 所示：设 ACPx，根据折叠的性质得 A1CPx，CPCE，CPE CEP，CPE ACP+Ax+30，PCE中：x+x+30+x+30180，x40；在当 CPCE 时，如图 2 所示：设 ACPx根据折叠的性质得 A1CPx，A1 A30，则 CPE CEP ECA+A1 ACP+A1CP-ACB=2x90+302x60，在CPE 中，90 x+2（2x60）180，解得：x70，综上所述，ACP 的度数为 40

20、或 70，故答案为：40或 70【点睛】本题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形外角定理、三角形内角和定理，用含x 的代数式表示出 CPE，再利用三角形内角和定理建立关于x 的方程是解决本题的关键.1659【分析】由折叠可得 2=BEF 依据 1=62即可得到 2=（180-62）=59【详解】解：如图由折叠可得 2 BEF 又 162 2（18062）59故答案为：解析：59【分析】由折叠可得，2=BEF，依据 1=62，即可得到 2=【详解】解：如图，1（180-62）=592由折叠可得，2 BEF，又 162，1（18062）59，2故答案为：59【点睛】2本题考查了折叠性质，折叠

21、是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等175AD35【分析】延长 AD 到 E 使 DE=AD 然后利用边角边证明 ABD 和 ECD 全等根据全等三角形对应边相等可得 CE=AB 然后根据三角形任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出 AE 的取值范围然解析：5AD3.5【分析】延长 AD 到 E，使 DE=AD，然后利用“边角边”证明 ABD 和 ECD 全等，根据全等三角形对应边相等可得 CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出 AE 的取值范围，然后即可得解【详解】解：如图，延长 AD 到 E，使 D

22、E=AD，AD 是 BC 边上的中线，BD=CD，在 ABD 和 ECD 中BDCDADBEDC，DEAD ABD ECD（SAS），CE=AB，AB=3，AC=4，4-3AE4+3，即 1AE7，0.5AD3.5故答案为：0.5AD3.5【点睛】本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键18y=100-8t125【解析】设油箱中的余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系为 y=kt+b 将（0100）（192）分别代入得解之得 b=100k=-8 y=-8t+100当 y=0 时 0=-8t+解析：y=100-8t 12.5

23、【解析】设油箱中的余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系为y=kt+b，将（0，100）、（1，92）分别代入得解之得 b=100，k=-8，y=-8t+100，当 y=0 时，0=-8t+100，解得：t=12.5，故答案为：y=-8t+100，12.5.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出函数解析式即可解决问题b 100，92 k b1935【分析】设这个角为 x 度根据一个角的补角比它的余角的 3 倍少 20构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为 x 度则 180-x=3（90-x）-20解得：x=35答：这个角的度数是 35

24、故答案解析：35【分析】设这个角为 x 度根据一个角的补角比它的余角的3 倍少 20，构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为 x 度则 180-x=3（90-x）-20，解得：x=35答：这个角的度数是 35故答案为：35【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用方程分思想思考问题，属于中考常考题型202a4b5【分析】直接利用积的乘方运算法则化简再利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（2a2b）22a8b34a4b22a8b32a-4-(-8)b2-(-3)=2a解析：2a4b5【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出

25、答案【详解】解：（2a2b）22a8b34a4b22a8b32a-4-(-8)b2-(-3)，=2a4b5故答案为：2a4b5【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练应用法则是解题关键三、解答题三、解答题21（1）100；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据条形图知道无所谓的人数有20 人，从扇形图知道无所谓的占20%，从而可求出解；（2）家长的总人数减去赞成的人数和无所谓的人数求出反对的人数，再算出各部分的百分比画出扇形统计图和条形统计图；（3）学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是，是无所谓的学生数除以抽查的学生人数【详解】解：（1）2020%=100，这次抽查的家长总人数为100；（2）

26、条形统计图：100-10-20=70，扇形统计图：赞成：251070100%=10%，反对：100%=70%；100100（3）802=，5080705 恰好抽到持“无所谓”态度的概率是【点睛】25本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图考查每组里面具体的人数，扇形统计图考查部分占整体的百分比，以及概率概念的考查等22（1）4，1；（2）5【分析】（1）利用轴对称的性质求出MQ 即可解决问题；（2）利用轴对称的性质求出NR 即可解决问题【详解】（1）P，Q 关于 OA 对称，OA 垂直平分线段 PQ，MQMP4，MN5，QNMNMQ541（2）P，R 关于 OB 对称，OB 垂直平分线段

27、PR，NRNP4，QRQN+NR1+45【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是理解题意，熟练掌握轴对称的性质属于中考常考题型23（1）AOC ODC，理由见解析；（2）见解析；70【分析】（1）根据角平分线的定义得到 OAC OCA11（180 ABC），OBC ABC，22由三角形的内角和得到 AOC90 OBC，ODC90 OBD，于是得到结论；（2）由角平分线的性质得到 EBF90 DBO，由三角形的内角和得到 ODB90 OBD，于是得到结论；由角平分线的性质得到 FBE FCB1（BAC ACB），21ACB，根据三角形的外角的性质即可得到结论2【详解】（1）AOC ODC，理由

28、：三个内角的平分线交于点O，OAC+OCA OBC11（BAC+BCA）（180 ABC），221 ABC，2 AOC180（OAC+OCA）90+ODOB，BOD90，ODC90+OBD，AOC ODC；（2）BF 平分 ABE，EBF1 ABC90+OBC，211 ABE（180 ABC）90 DBO，22 ODB90 OBD，FBE ODB，BF OD；BF 平分 ABE，FBE11 ABE（BAC+ACB），221 ACB，2 三个内角的平分线交于点O，FCB F FBE BCF F35，BAC2 F70【点睛】111（BAC+ACB）ACB BAC，222本题考查了平行线的性质和判定

29、，角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键24(1)27，37；(2)14，12 小时；(3)0 时至 3 时及 15 时至 24 时，A 点表示 21 点时的气温【解析】【分析】(1)观察函数图象找出时间9 时的温度和这一天的最高温度；(2)找出函数图象的最高点（最高温度）和最低点（最低温度），然后再找最高点和最低点分别对应的时间；用最高温度减去最低温度得到这天的温差，最低温度到最高温度经过的时间等于最高点和最低点对应的时间的差；(3)观察图象 0 时到 3 时和 15 时到 24 时温度在下降.【详解】解：(1)利用图象得出上午9 时的温度

30、是 27，这一天的最高温度是37.(2)这一天的温差是 372314()，从最低温度到最高温度经过了15312(小时)(3)温度下降的时间范围为0 时至 3 时及 15 时至 24 时，图中的 A 点表示的是 21 点时的气温故答案为：(1)27，37；(2)14，12 小时；(3)0 时至 3 时及 15 时至 24 时，A 点表示21 点时的气温【点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题25（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a 和 b 即可；（2）作射线 OA，通过截取角度即可得解【详

31、解】（1）作射线 CF，在射线上顺次截取 CD=a，DE=b，如下图所示，线段 CE 即为所求：（2）首先作射线 OA，如下图所示，AOB 即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，属于基础题，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键26（1）（a+b）2=4ab+（a-b）2；（2）3；5【分析】（1）根据图形可知：大正方形是由四个小长方形和中间阴影的小正方形组成，且小正方形的边长为 a-b，列式即可得出结论；（2）根据（1）的结论直接计算即可；根据（1）的结论直接计算即可【详解】解：（1）由 S大正方形=4S小长方形+S阴影得：（a+b）2=4ab+（a-b）2故答案为：（a+b）2=4ab+（a-b）2（2）a-b=7，ab=-10，（a+b）2=（a-b）2+4ab=72+4（-10）=9，a+b=3；111x 3，x 4x，xxx221 3 4x，x2214x5，x1 5.x【点睛】x本题考查了对完全平方公式几何意义的理解及完全平方公式在代数式求值中的运用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键2