2020年北京市中考数学试卷含答案.pdf
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1、微信公众号:每日一题高中数学2020年北京中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)1.右图是某几何体的三视图,该几何体是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体2.年 月日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,月公里的地球同步轨道将B.用科学记数法表示应为()C.D.日成功定点于距离地球A.3.如图,和相交于点,则下列结论正确的是()A.B.C.D.4.下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是()A.B.C.微信公众号:每日一题高中数学D.5.正五边形的外角和为()A.B.C.D.6.实数 在数轴上的对应点的位置如图所示若实数 满足,则 的值可以
2、是()A.B.C.D.7.不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“”,“”,除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为 的概率是()A.B.C.D.8.有一个装有水的容器,如图所示容器内的水面高度是在注水过程中,水面高度以每秒,现向容器内注水,并同时开始计时的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是()微信公众号:每日一题高中数学水面高度A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关系二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)9.若代
3、数式有意义,则实数 的取值范围是 10.已知关于 的方程有两个相等的实数根,则 的值是 11.写出一个比大且比小的整数 12.方程组的解为 13.在平面直角坐标系为,则中,直线与双曲线交于,两点若点,的纵坐标分别的值为 14.如图,在明中,点在上(不与点,重合)只需添加一个条件即可证,这个条件可以是 (写出一个即可)15.微信公众号:每日一题高中数学如图所示的网格是正方形网格,小关系为:是网格线交点,则”)的面积与的面积的大(填”,”或”16.下图是某剧场第一排座位分布图甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为,每人选座购票时,只购买第一排的座位相邻的票,同时使自己所选的座位号之和最小如果按“甲
4、、乙、丙、丁”的先后顺序购票,那么甲购买,号座位的票,乙购买,号座位的票,丙选座购票后,丁无法购买到第一排座位的票若丙第一个购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票,写出一种满足条件的购票的先后顺序 三、解答题(本大题共12小题,共68分)17.计算:18.解不等式组:19.已知,求代数式的值20.已知:如图,为锐角三角形,微信公众号:每日一题高中数学求作:线段,使得点在直线上,且,于,两点;作法:以点为圆心,连接线段长为半径画圆,交直线就是所求作的线段(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明:,点在上,又点,都在上,()(填推理的依据)21.如图,菱形,
5、的对角线,相交于点,是的中点,点,在上,(1)求证:四边形(2)若,是矩形,求和的长22.在平面直角坐标系过点中,一次函数的图象由函数的图象平移得到,且经(1)求这个一次函数的解析式(2)微信公众号:每日一题高中数学当时,对于 的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围23.如图,交为的直径,为延长线上一点,是的切线,为切点,于点于点(1)求证:(2)若,求的长24.小云在学习过程中遇到一个函数下面是小云对其探究的过程,请补充完整:(1)当而 ,且对于函数时,对于函数;,当时,即,当时,随 的增大随 的增大而 ,且;结合上述分析,进一步探究发现,对于函数,当(2)当时,对于函数,
6、当时,随 的增大而 时,与 的几组对应值如下表:结合上表,进一步探究发现,当时的函数 的图象时,随 的增大而增大在平面直角坐标系中,画出当yxO(3)过点数作平行于 轴的直线,结合()()的分析,解决问题:若直线 与函的图象有两个交点,则的最大值是 微信公众号:每日一题高中数学25.小云统计了自己所住小区 月 日至小云所住小区 月 日至日的厨余垃圾分出量(单位:千克),相关信息如下:日的厨余垃圾分出量统计图:厨余垃圾分出量 千克日期小云所住小区 月 日至时段平均数(1)该小区 月 日至日的厨余垃圾分出量的平均数约为 (结果取整数),则该小区 月 日至日的厨余垃圾分出量日分时段的厨余垃圾分出量的
7、平均数如下:日日至日日至日日至(2)已知该小区 月的厨余垃圾分出量的平均数为的平均数约为 月的 倍(结果保留小数点后一位)(3)记该小区 月 日至方差为,月日至日的厨余垃圾分出量的方差为,月日至,日的厨余垃圾分出量的的大小关系日的厨余垃圾分出量的方差为,直接写出26.在平面直角坐标系点,其中中,为抛物线()上任意两(1)若抛物线的对称轴为(2)设抛物线的对称轴为,当,为何值时,都有,求 的取值范围,若对于27.在作中,交直线,于点,连接,是的中点为直线上一动点,连接,过点(1)如图,当是线段示)的中点时,设,求的长(用含,的式子表微信公众号:每日一题高中数学图(2)当点在线段量关系,并证明的延
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