(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案).pdf

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1、第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（A A 卷）卷）（考试时间：120 分钟）一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分）分）AG1在数 0.1，1，0，2中，其中最大的数是（A）A0.1B1C0D 2F12将方程2x1x1CE23去分母，正确的是（C）A23x1 2x1B23x3 2x2（第 4 题图）C123x3 2x2D123x3 2x23已知ax 3，则a3x的值为（C）A3B9C27D814如图，ABCD，EGEF 交 AB 于点 G，FG 平分AEG，交EF 于点 F若140，则F

2、的度数为（D）A45B50C60D655现规定一种新运算：xyaxby，若 1211，3427，则 46 的值为（B）A42B38C18D166含水量为98黄瓜 50 克，若过一周，其含水量变为97.5，则此时黄瓜质量为（A）A40 克B48.75 克C49 克D49.75 克7若 xy3，则代数式2(x y)2 x y 2015的值为（C）A2018B2024C2030D20368正整数 m，n 满足 7m9nmn4，则 m 的最大值是（B）A66B68C70D72二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分）分）9在等式 6（）2（

3、）12 的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立，则填入括号内的数是310某市为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过 150 千瓦时超过 150 千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6若小芳家二月份交电费111元，则她家二月份用电量为210千瓦时1BD(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)-第1页(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)-第1页11如图，直线 AB 上有两个动点 PQ，点 P 从点 A 出发，沿射线 AB 方向运动，点 Q 从点B 出发，沿射线BA 方向运动，若点P，Q 同时出发，且

4、点P 的速度是点 Q 的 2 倍已知 AB10 厘米，当点 P，Q 出发运动 2 秒钟后，PQ22 或 10厘米/秒A AP PQ QB BBQ，则点 P 的运动速度为（第 11 题图）12如图，在等边ABC 中，点 P 在边 AB 上运动，过点 P 作 PEAB，交边 AC 于点 E（点E 不与点 A 重合），D 为边 BC 的中点，若EPDPDB80，则PDB 的度数为5513 若m 2mn 95，5mn2n 273，则3m 16mn4n 156的值是98714 如图 1，在正方形 ABCD 中，先沿 AC 剪开，再把ABC 沿着 AD 方向平移，得到ABC（如图 2），设边AB，AC 交

5、于点 E，边AC，DC 交于点 F，当直线EF 与直线BC所夹的锐角为 30时，则FEC 的度数为 15或 75三、解答题（共三、解答题（共 4 4 小题，满分小题，满分 5050 分）分）15（本题 10 分）计算：（22222CEDADAEADFAP（第 12 题图）BB图 1CB图 2CC（第 14 题图）448022019550285132613039120）13(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)-第2页(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)-第2页16（本题 12 分）用 A，B 两种规格的长方形纸板（如图 1）无重合无缝隙地拼接，

6、可得到如图 2 所示的正方形已知 A 种长方形的长比宽 2 倍多 1cm，如图 2 所示的正方形的面积为 49cm求 B 种长方形的长（5cm）AB2图 1（第 16 题图）图 22ab 5,ab17（本题 14 分）解方程组：32a2b 11.ab2a,31b .33(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)-第3页(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)-第3页18（本题 14 分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子有 3 个长方形侧面和 2 个等边三角形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪 6 个侧面；B 方法

7、：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 n 张硬纸板，裁剪时x 张用 A 方法，其余用 B 方法（1）当 n38 时，用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（2）若70n80,是否存在 n 的值，使裁出的侧面和底面恰好用完？若存在，请求出n 的值；若不存在，请说明理由（1）侧面：2x+152底面：1955x2（2x+152）=3（1955x），x=14，60 个（2）2（2x+4n）3（5n5x）nA 方法B 方法（第 18 题图）19x7当 x=28 时，n=764(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)-第4页(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)-第4页