【中考冲刺】2021年河北省邢台市中考数学模拟试卷(附答案).pdf

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1、20212021 年河北省邢台市中考数学模拟试卷（附答案）年河北省邢台市中考数学模拟试卷（附答案）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题一、单选题1线段AB的长是点A到点B的距离；线段AB的长是直线l1、如图，有两种说法：l2之间的距离关于这两种说法，正确的是（）A正确，错误C错误，正确B正确，正确D错误，错误2如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A段3若0.00A9n个B段C段D段018用科学记数法表示为B101.81010，则n的值是（）C11D124如图是44的网格图，将图中标有、的一个小正方形涂灰，使所有

2、的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）ABCD5在一个不透明的口袋中，放入五个完全相同的小球，每个小球上分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的一个（不允许重复），从口袋里同时摸出两个小球，则下列事件是随机事件的是（）试卷第 1 页，总 8 页A两个小球上数字之和等于1C两个小球上数字之和等于9B两个小球上数字之和大于1D两个小球上数字之和大于96若把x，y的值同时扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）x yAx22Bxyx yCx 2y 2Dx2y 27如图，若ABC与DEF是位似图形，则位似中心可能是（）AO1BO2CO3DO48方程20(x 1)x(

3、x 1)的解为（）Ax 0Cx1 0，x2 1Bx 1Dx11，x2 19如图，已知点A、点B是同一幢楼上的两个不同位置，从A点观测标志物C的俯角是 65，从B点观测标志物C的俯角是 35，则ACB的度数为（）A25B30C35D6510若952190552 k 9921，则k的值是（）A100B199C200D29911证明：平行四边形的对角线互相平分已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O求证：OAOC，OB OD试卷第 2 页，总 8 页证明：四边形ABCD是平行四边形，ABO CDO，BAO DCO，AOBCOD，OAOC，OB OD其中，在“四边形ABCD是

4、平行四边形”与“ABO CDO，BAO DCO”之间应补充的步骤是（）AABCD，AD BCCAB/CD，AD/BCBAD/BC，AD BCDAB/CD，ABCD12把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）ABCD13船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港，小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港，小王回乙港时，加快了航行速度，则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）试卷第 3 页，总 8 页A BCD14如图，在ABC中，作以A为内角，四个顶点都在ABC边上的菱形时，如

5、下的作图步骤是打乱的分别以点A，大于G为圆心，1AG的长为半径在AG的两侧作弧，两弧相交于点M，2N；作直线MN分别交AB，AC于点P，Q，连接PG，GQ；分别以点D，大于E为圆心，1DE的长为半径作弧，两弧相交于ABC内一点F，2连接AF并延长交边BC于点G；以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E则正确的作图步骤是（）ABCD15嘉淇用一些完全相同的ABC纸片，已知六个ABC纸片按照图 1 所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用n个ABC纸片按图 2 所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（）试卷第 4 页，总 8 页A正十二边形B正十边形C正九边形2D正八

6、边形16对于题目：“已知A0,2，B3,2，抛物线y mx 3m 1x 2m 1m 0与线段AB（包含端点A、只有一个公共点，求m的取值范围”甲的结果是3 m 0，B）乙的结果是0 m A甲的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确二、填空题二、填空题17计算3 12 _18如图，ABC沿AC方向平移得到ABC，AB交BC于点D，若AC 6，D是BC的中点，则CC _3，则（）2B乙的结果正确D甲、乙的结果合在一起也不正确19如图 1，有一个足够长的矩形纸片ABCD，E、F分别是AD、BC上的点，DEF 24（1）将纸片含CD的部分沿EF折叠，称为第 1 次操作；如图 2，则CFG_；试卷第 5

7、页，总 8 页（2）继续将纸片含CD的部分沿BF折叠，称为第 2 次操作；如图 3，则CFE _；以后，重复上述这两步操作，分别记作第3 次，第4 次，第 5 次第n操作，则n的最大值为_三、解答题三、解答题20利用运算律计算有时可以简便例 1：25617 26517 82214；例 2：99999910019900999801请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算1；22215（2）计算：46463737（1）12321已知两个整式A x22x，B（1）若212x2，其中系数被污染是2，化简x 2x2x2；（2）若x 2时，A B的值为 18说明原题中是几？若再添加一个常数a，使A，B，

8、a的和不为负数，求a的最小值22在中考理化实验操作中，初三某班除两名同学因故外全部参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10 分）进行统计并制成如图1 所示的条形统计图和如图 2 所示的扇形统计图（不完整）（1）m；（2）若从这些同学中，随机抽取一名整理一下实验器材，求恰好抽到成绩不小于8 分同学的概率；（3）若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两名同学的成绩和试卷第 6 页，总 8 页23如图，已知正方形ABCD，点P在对角线AC上，过点P作PE AC交边BC于点E（点E不与B、C重合），延长BC至点F，使得CF BE，连接DF（1）

9、求证：EFP CDP；（2）若CF 1DF，求APD的度数2（3）若点O是CDP的内心，连接OD、OC直接写出COD的取值范围24如图，已知直线l1，经过点B0,3、点C2,3，交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C、P作直线l2（1）求直线l1的表达式；（2）已知点A7,0，当SDPC1SACD时，求点P的坐标；3（3）设点P的横坐标为m，点Mx1,y1，Nx2,y2是直线l2上任意两个点，若x1 x2时，有y1 y2，请直接写出m的取值范围25如图 1，在Rt ABC中，C 90，AB10，BC 6，O是AC的中点，以点O为圆心在AC的右侧作半径为3的半圆O，分别交AC于点D、交AB于

10、点G、E，F试卷第 7 页，总 8 页思考：连接OF，若OF AC，求AF的长度；探究：如图 2，将线段CD连同半圆O绕点C旋转（1）在旋转过程中，求点O到AB距离的最小值；（2）若半圆O与Rt ABC的直角边相切，设切点为K，连接AK，求AK的长26在新型冠状肺炎疫情期间，某农业合作社决定对一种特色水果开展线上销售，考虑到实际情况，一共开展了30 次线上销售，综合考虑各种因素，该种水果的成本价为每吨 2 万元，销售结束后，经过统计得到了如下信息：信息 1：设第x次线上销售水果y（吨），且第一次线上销售水果为39 吨，然后每一次总比前一次销售减少 1 吨；信息 2：该水果的销售单价p（万元/吨

11、）均由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第1 次线上销售至第 15 次线上销售的浮动价与销售场次x成正比，第 16 次线上销售至第 30 次线上销售的浮动价与销售场次x成反比；信息 3：x（次）2824p（万元）2.22.83请根据以上信息，解决下列问题（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若p 3.2（万元/吨），求x的值；（3）在这 30 次线上销售中，哪一次线上销售获得利润最大？最大利润是多少？试卷第 8 页，总 8 页参考答案参考答案1B【分析】根据两点间距离与两直线距离的意义求解【详解】解：两点间距离即两点间连线段的长度，所以正确，两直线距离是指两平行线间公垂线段的长度，

12、由图可知，AB 即为直线l1,l2的公垂线段，所以正确，故选 B【点睛】本题考查两点间距离与两直线距离的应用，熟练掌握两点间距离与两直线距离的意义是解题关键2B【分析】把每段的整数写出来即可得到答案【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段的整数为-2，段的整数为-1，0，段的整数为 1，段的整数为 2，故选 B【点睛】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键3D【分析】根据科学记数法的意义求解【详解】n0.0?0110解：，n0.00?018 1.81010，0.00?018n中的 n=10+2=12，故选 D【点睛】答案第 1 页，总 20 页n0.00?011

13、0本题考查科学记数法的应用，熟练掌握是解题关键n4C【分析】根据中心对称图形的意义解答【详解】解：如图，如果以 O 为对称中心，则 A 与 B、C 与 D、E 与 F 分别对应，从图中可以看出，G 应该与对应，故选 C【点睛】本题考查中心对称的应用，熟练掌握中心对称图形及对称中心的意义是解题关键5C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、两个小球上数字之和等于1 是不可能事件；B、两个小球上数字之和大于1 是必然事件；C、两个小球上数字之和等于9 是随机事件；D、两个小球上数字之和大于9 是不可能事件；故选：C【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念

14、必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6A【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】2x2y解：A、4x22x y=x22，故 A 的值保持不变B、4xy2xy=，故 B 的值不能保持不变2x2yx y2x2x1=，故 C 的值不能保持不变2y 2y 1C、D、2x2x1=，故 D 的值不能保持不变2y 2y 1故选：A【点睛】本题考查了分式，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型7A【分析】根据位似中心的定义判断即可【详解】如图所示，连接 CF 和 BE 并延长，相

15、交于 O1点，可能的位似中心为 O1点，故选：A【点睛】本题考查位似图形的概念，掌握位似中心是对应点连线的交点是解题关键答案第 3 页，总 20 页8D【分析】利用因式分解法解一元二次方程求解【详解】解：2(x 1)x(x 1)0(x1)x(x1)0(x1)1 x 0 x11，x2 1故选：D【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键9B【分析】如图，标注字母，由题意得：EAC 65,FBC 35,AE/BF,证明AGB EAC 65,再利用AGB FBCACB,从而可得答案【详解】解：如图，标注字母，由题意得：EAC 65,FBC 35,AE/BF,AGB

16、EAC 65,AGB FBCACB,ACB 65 35 30.故选：B.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键10C【分析】由952190552 k 9921可得955 k 9921,从而可得k 10029921，再利用平方差公式进行计算即可得到答案【详解】解：952190552 k 9921，22955 k 9921,k 10029921100991009911991 200.故选：C.【点睛】本题考查的是完全平方公式与平方差公式的应用，掌握利用乘法公式进行运算是解题的关键11D【分析】由下一步两组相等的角可知该步为这两组角所对应的

17、两边平行，即AB/CD，由于接下来是证明全等，那么还少一组边相等，因此只有D 选项符合题意【详解】解：由四边形 ABCD 是平行四边形可知对边平行，要判定ABO CDO，BAO DCO，因此前面的条件应该包含AB/CD，由于判定AOBCOD还需要一组边，因此只有 D 选项符合故选 D答案第 5 页，总 20 页【点睛】此题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定以及平行线的判定与性质，需要学生熟练掌握判定与性质的基本内容，在理解的基础上熟练运用即可12B【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【详解】解：将正方形展开并标上顶点可得如下图所示：其中C1与

18、C 相接，B1与 B 相接，D1与 D 相接，A1与 A 相接，B1与B相接，D1与D相接.故和选项 B 符合故选：B【点睛】本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力，易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题13B【分析】根据函数图象的意义求解【详解】解：由题意可得小艇离乙港的距离 y 与时间 t 之间的函数关系大致如下：从 t=0 开始，y 逐渐减小，然后因小王返回，所以y 逐渐增大到 t=0 时的值，因为小王到达甲港后，找重要物品耽误了一段时间，所以y 值接下来有一段与 t=0 时相同，然后因为小王回乙港时，加快了航行速度，所

19、以最后一段应该是 y 在比较短的时间快速减为0，根据以上描述，正确答案应为B，故选 B【点睛】本题考查函数图象的应用，熟练掌握函数图象、自变量与因变量的意义是解题关键14D【分析】根据菱形的性质和作图步骤即可得到结论【详解】解：正确的作图步骤是：以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于1DE的长为半径作弧，两弧相交于ABC内一点F，连接2AF并延长交边BC于点G；分别以点A，大于G为圆心，1AG的长为半径在AG的两侧作弧，两弧相交于点M，N；2作直线MN分别交AB，AC于点P，Q，连接PG，GQ故答案为：D【点睛】本题考查作图-基本作图，线段垂

20、直平分线的性质，菱形的性质，正确的理解题意是解题的关键15C【分析】由题意可得ACB=40，由此可求解问题【详解】6=120解：由图 1 可得：图案是一个正六边形，由正六边形的每个内角为720，ACB=40，BAC=60，图 2 中每个内角为 80+60=140，用n个ABC纸片按图 2 所示的方法拼接，可得这个正多边形的每一个外角为40，这个正多边形的边数为36040=9；故选 C答案第 7 页，总 20 页【点睛】本题主要考查正多边形，熟练掌握正多边形的概念是解题的关键16D【分析】根据抛物线的图象解答【详解】解：抛物线与线段 AB 仅有一个公共点，可等效为当x=0 和 x=3 时，两个端

21、点分别在线段AB 的上面和下面，当 x=0 时，y=2m-1，3+2m-1=2m+8，当 x=3 时，y=9m-3(m-1)故分两种情况讨论：2m1 23，m 3（舍去），22m8 22m1 23，-3mm，22m8 2又m0，-3m0 或 0m故选 D【点睛】本题考查抛物线的应用，熟练掌握抛物线与直线的交点求法是解题关键173，212【分析】直接利用二次根式的除法法则，再将所得结果化简即可得出答案【详解】解：3 12 3111242故答案为：【点睛】12本题考查了二次根式的除法运算以及化简，牢记除法运算的法则以及化简的要求是解题的关键，考查了学生的运算能力183【分析】由D是BC的中点可得B

22、D DC，由AB/AB可得即可得【详解】解：D是BC的中点，BD DC，又ABC沿AC方向平移得到ABC，AB/AB，AABD=1，最后根据平移的性质ACDCAABD=1，A CDC11AC 6 3，22AA AC CC AA3故答案为：3【点睛】本题考查了平移的性质、平行线分线段成比例定理等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键191321086【分析】（1）根据折叠的性质解答；（2）根据折叠的性质解答【详解】解：（1）如图，由折叠的性质可得：1=FEG=24，答案第 9 页，总 20 页AEBF，CFED，1=EFG=24-FEG=156，CFE=180，CFG=CFE-EFG=132，故答

23、案为 132；（2）由图 3，根据折叠的性质及（1）可得：CFG=132，EFG=24，CFE=CFG-EFG=132-24=108；-n24由上可知，第 n 次操作后相应的角度为 156，由 156-n240 可得：n6.5，n 的最大值为 6，故答案为 108；6【点睛】本题考查矩形与折叠的综合应用，熟练掌握折叠的性质及矩形的性质是解题关键20（1）-3；（2）-10【分析】（1）根据加法交换律与加法结合律计算；（2）根据乘法分配律、加法交换律与加法结合律计算【详解】12 52 322215（2）464637372125 44663377（1）原式 1312 21 25 463377461

24、0【点睛】本题考查有理数的简便运算，熟练掌握有理数的运算律是解题关键21（1）x2 2；（2）4；-18【分析】（1）直接根据整式的加减运算法则求解即可；（2）设 m，然后将x 2代入A B，从而得到关于m的方程，求解即可；根据A B 18以及A，B，a的和不为负数，直接建立不等式求解即可【详解】解：（1）x 2x2x2 x 2x2x2 x 2222（2）设 m，依题意得，22222m2 18解之得，m 4由于A B 18，所以A、B、a的和不为负数时有A Ba 0即18a 0，解之得，a 18，a的最小值为18【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握基本的运算法则和顺序，并注意题中要求，是解题关

25、键22（1）10；（2）【分析】（1）直接用 1 减去其他的百分数即可得出答案；（2）先求出总数和成绩不小于8 分同学，将值代入概率公式即可得出答案；（3）分两种情况：当两名同学成绩不大于8 时，当两名同学成绩大于或等于9 时，对比原中位数和新中位数即可得出答案【详解】解：（1）m%117.5%30%27.5%15%10%3；（3）18 或 19 或 204m10；（2）一共有4611127 40（名）同学，其中成绩不小于 8 分同学有 30 名同学答案第 11 页，总 20 页所以P（抽到成绩不小于 8 分同学）3；4（3）原中位数为：排名第20、21 名同学的平均成绩为11 分，新中位数为

26、排名第21、22名同学的平均成绩；当两名同学成绩不大于 8 时，新成绩的中位数不会发生改变，均为8当两名同学成绩大于或等于9 时，新成绩的中位数为8.5，发生改变，因此两名同学的成绩和为18 或 19 或 20【点睛】本题考查了中位数、条形统计图和扇形统计图、概率公式，根据条形统计图和扇形统计图得到相关信息是解题的关键23（1）见解析；（2）60；（3）135 COD 157.5【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，AC是对角线，可得ACB ACD 45，BC CD，由PE AC于P，交BC于点E，可得PEC PCE 45，可证EFP CDP（SAS）；（2）在RtDCF中，CF 1CF1D

27、F，由sinCDF，可得CDF 30，由2DF2EFPCDP，可得PF PD，EPF CPD，求出DPF 90，可求PDC 15，求出ADP 90PDC 75，利用三角形内角和求，APD=60即可；OD 平分PDC，OC 平分PCD，（3）设PDC=，由点 O 为DPC 的内心，可得ODC=1111-，当 CF=BE=0 时，PDC=，OCD=PCD=22.5，可求COD=157.52222DPC=90，PDC=45，当 CE=0 时，PDC=0，可求01 22,5再求2135 COD 157.5即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AC是对角线，ACB ACD 45，BC CD，P

28、E AC于P，交BC于点E，PEC PCE 45，PE PC，BE CF，EF EC CF EC BE BC CD，FEP DCP 45，在 EFP 和 CDP 中，EF CDPEF PCD，PE PC；EFP CDP（SAS）（2）解：在RtDCF中，CF 1DF，2sinCDF CF1，DF2CDF 30EFPCDP，PF PD，EPF CPD，DPF DPCCPF FPEFPC CPE 90，PDF PFD 45，PDC PDF CDF 4530 15，ADP 90PDC 75，DAC 45，APD 180DAPADP 60；（3）解：设PDC=，点 O 为 DPC 的内心，OD 平分P

29、DC，OC 平分PCD，答案第 13 页，总 20 页ODC=111PDC=，OCD=PCD=22.5，2221212COD=180-ODC-OCD=180-22.5=157.5-，当 CF=BE=0 时，DPC=90，PDC=45，当 CE=0 时，PDC=0，10 22,5，2135=157.5-22.5COD157.5-0=157.5，135 COD 157.5【点睛】本题考查正方形性质，三角形全等判定与性质，锐角三角函数，三角形内角和，三角形内心，掌握正方形的性质，三角形全等判定与性质，锐角三角函数，三角形内角和，三角形内心性质是解题关键24（1）y 3x 3；（2）P的坐标3,0或1

30、,0；（3）m 2【分析】（1）直接利用待定系数法解题即可；（2）根据题意得出点D 的坐标，从而得出 AD 的长，过点C作CE x轴于E，根据三角形的面积公式即可得出SDPC 3，设点Px,0根据面积法即可得出答案；3，再根据n 0，即m2（3）设l2直线表达式为：y nxc，根据待定系数法得出n 可得出答案【详解】解：（1）设直线l1的解析式为y kxbk 0B0,3、点C2,3在直线l1上，3b，3 2k b解之得，k 3b 3y 3x 3（2）直线y 3x 3交x轴于D，D1,0，A7,0，AD 6，过点C作CE x轴于E，C2,3，CE 3，SACDSDPC1ADCE 921SACD，

31、3SDPC 3，设点Px,0，1 x13 32SDPCx 3或x 1，P的坐标3,0或1,0答案第 15 页，总 20 页（3）设 l2直线表达式为：y nxc根据题意得，n 03和Pm,0得：代入C2，2nc 3mnc 0解得：n 3m2n 03 0m2m20m 2【点睛】本题考查了一次函数与几何图形的综合，不等式的应用以及解二元一次方程组，熟练掌握一次函数解析式的求法是解题的关键25思考：5；探究：（1）【分析】思考：如图，在Rt ABC中，C 90，AB10，BC 6，可得AC 8可得4；（2）71或875AO CO 4，结合OF AC，OF 3，利用勾股定理可得答案；探究：（1）如图，

32、当CD AB时，点O到AB的距离最小，由三角形面积公式可得，SABC11ACBC ABCG，求解CG即可得到答案；22（2）当半圆O与BC相切时，如图，设切点为K，连接OK，AK，则OKC 90，在Rt OCK中，OK 3，OC 4，求解CK 7再在RtACK中，AC 8，求解AK AC2CK271,当半圆O与AC相时，如图，设切点为K，连接OK，则在Rt OCK中，OK 3，OC 4，求解CK 7，可得AK 87，OKC 90，从而可得答案【详解】解：思考：如图，在Rt ABC中，C 90，AB10，BC 6，AC 8O是AC的中点，AO CO 4，OF AC，OF 3，AF OA2OF25

33、探究：（1）如图，当CD AB时，点O到AB的距离最小，由三角形面积公式可得，SABCCG 11ACBC ABCG2224，5OG CGOC 45答案第 17 页，总 20 页点O到AB距离的最小值是45（2）当半圆O与BC相切时，如图，设切点为K，连接OK，AK，则OKC 90，在Rt OCK中，OK 3，OC 4，CK 7在RtACK中，AC 8，AK AC2CK271,当半圆O与AC相时，如图，设切点为K，连接OK，OKC 90在RtCK OCK中，OK 3，OC 4，7AK 87AK的长为71或87【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，切线的性质，数学分类思想的应用，掌握以上知识是解题的

34、关键26（1）y 40 x；（2）当1 x 15时，x 12；当16 x 30时，x15 次，利润最大为 36 万元【分析】（1）设第 x 次线上销售水果 y(吨),根据“第一次线上销售水果为39 吨，然后每一次总比前一次销售量减少 1 吨”列出函数关系式即可；（2）确定函数解析式，代入p 值求解即可；（3）首先分类讨论，求出当 1x15 时，当 16x30 时，该超市销售这种商品所获的利润是多少，然后比较大小，判断出销售这种商品第几天的利润最大，最大利润是多少即可【详解】（1）设第x次线上销售水果y（吨），且第一次线上销售水果为39 吨，然后每一次总比前一次销售减少 1 吨；y与x之间的函数

35、关系式：y 40 x；（2）设第 1 场第 15 场时p与x的函数关系式为p axb；第 16 场第 30 场时p与x的函数关系式为p（3）第20；mb；x1a 2.2 2ab依题意得，解得，10，2.88abb 2p 1x210m2，解之得，m 24，24又当x 24时，有3p 242x1x2 3.2，解之得，x 12，10242 3.2，解之得，x20，当16 x 30时，p x当1 x 15时，p（3）设每场获得的利润为W（万元），则有：答案第 19 页，总 20 页当1 x 15时，W 40 x112 1x22 x24x x2040101010所以当x 15时，W最大，最大为 37.5 万元；当16 x 30时，W 40 x 249602224xx当x 16时，W最大，最大为 36 万元在这 30 次线上销售中，第 15 次线上销售获得利润最大，最大利润37.5 万元【点睛】此题主要考查了二次函数及反比例函数的应用，考查了单价、总价、数量的关系，以及函数解析式的求法，要熟练掌握