(完整版)2021年高考理科数学全国1卷(附答案)5.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(完整版)2021 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)学校：_ _年_班 姓名：_ 学号：_-密封线-密封线-绝密启用前 2021 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国 I 卷（全卷共 10 页）(适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建、山东)注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡

2、上，写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1.设 i i i z 211+-=，则=|z A.0 B.12 C.1 D.2 2.已知集合,02|2-=x x x A 则=A C R A.21|B.21|-x x C.2|1|-D.2|1|-x x x x Y 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更 好地了解该地区农村的经济收入变

3、化情况，统计了该地区新农村建设前后农 村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论不正确的是：A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记 n S 为等差数列n a 的前 n 项和.若,2,31423=+=a S S S 则=5a A.-12 B.-10 C.10 D.12 5.设函数.)1()(2 3 ax x a x x f+-+=若)(x f 为奇函

4、数，则曲线)(x f y=在点)0,0(处的切线方程为 A.x y 2-=B.x y-=C.x y 2=D.x y=6.在 ABC?中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则=A.4143-B.AC AB 43 41-C.AC AB 4143+D.4 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！341+7.某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图。圆柱表面上的点 M 在正视 图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.

5、52 C.3 D.2 8.设抛物线 C：x y 42=的焦点为 F，过点)0,2(-且斜率为 3 2 的直线与 C 交于 M，N 两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9 已知函数=,0,ln,0,)(x x x e x f x.)()(a x x f x g+=若)(x g 存在 2欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！个零点，则 a 的取值范围是 A.)0,1-B.),0+C.),1+-D.),1+10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的

6、斜边 BC，直角边AB,AC.ABC?的三边所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为.在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为,321p p p 则 A.21p p=B.31p p=C.32p p=D.321p p p+=11.已知曲线 C：,13 22=-y x O 为坐标原点，F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M，N.若 OMN?为直角三角形，则欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！=|MN A.2 3 B.3 C.32 D.4 12.已知正方体的棱长为 1，每条棱长所在直线与平面所

7、成的角都相等，则截 此正方体所得截面面积的最大值为 A.433 B.332 C.423 D.2 3 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.若 y x,满足约束条件?+-,0,01,022y y x y x 则 y x z 23+=的最大值为 _.14.记 n S 为数列n a 的前 n 项和.若,12+=n n a S 则=6S _.15.从 2 位女生，4 位男生中选3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！同的选法共有_种.（用数字填写答案）16.已知函数

8、,2sin sin 2)(x x x f+=则)(x f 的最小值是_.三、解答题：共 70 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17(12 分)在平面四边形 ABCD 中，.5,2,45,90=?=?=BD AB A ADC(1)求;cos ADB (2)若,22=DC 求 BC.如图，四边形 ABCD 为正方形，E，F 分别为 AD，BC 的中点，以 DF 为折痕把 DFC 折起，使点 C 到达点 P 的位置，且.BF PF(1)证明：平面 PEF平面 AB

9、FD；(2)求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值设椭圆 C：1 2 2 2=欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！+y x 的右焦点为 F，过 F 的直线 l 与 C 交于 A,B 两点，点 M 的坐标为)0,2(.(1)当 l 与 x 轴垂直时，求直线 AM 的方程；(2)设 O 为坐标原点，证明：OMB OMA=.某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品.检验时，先从这箱产品中任取 20 件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件

10、产品为不合格品的概率都为),10(（1）记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为),(p f 求)(p f 的最大值点 0p.（2）现对一箱产品检验了 20 件，结果恰有 2 件不合格品，以（1）中确定的 0p 作为 p 的值.已知每件产品的检验费用为 2 元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25 元的赔偿费用.()若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！X，求 EX：()以检测费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产 品作

11、检验？已知函数.ln 1)(x a x x x f+-=（1）讨论)(x f 的单调性；（2）若)(x f 存在两个极值点,21x x 证明：.2)()(2 121-（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则 按所做的第一题计分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的方程为.2|+=x k y 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为.03cos 22=-+（1）求 2C 的直角坐标方程；（2）若 1C 与 2C 有且仅有三个公共点，求 1C 的方程.23.选修 4-5：不等式选讲(10 分)已知.|1|1|)(-+=ax 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！x x f（1）当 1=a 时，求不等式 1)(x f 的解集；（2）若)1,0(x 时不等式 x x f)(成立，求 a 的取值范围.