2020-2021九年级数学上期中试卷(含答案).pdf
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1、2020-20212020-2021 九年级数学上期中试卷九年级数学上期中试卷(含答案含答案)一、选择题一、选择题1如图,BC是半圆 O 的直径,D,E 是BC上两点,连接 BD,CE并延长交于点 A,连接OD,OE,如果DOE 40,那么A的度数为()A35B40C60D702如图,已知O 的半径为 5,锐角ABC内接于O,BDAC 于点 D,AB=8,则tanCBD的值等于()A43B45C35D343如图是二次函数y ax2bxc图象的一部分,图象过点 A(3,0),对称轴为直线 x=1,给出四个结论:c0;35,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1 y2;222ab=0;若点
2、 B(4acb20,其中,正确结论的个数是()4aA1B2C3D44如图,ABC内接于O,C=45,AB=2,则O 的半径为()A1B2 2C2D25如图,某数学兴趣小组将边长为3 的正方形铁丝框 ABCD变形为以 A为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为()D9A6B7C86如图,Rt AOB中,AB OB,且ABOB3,设直线x t截此三角形所得阴影部分的面积为 S,则 S与 t之间的函数关系的图象为下列选项中的()ABCD7一元二次方程x24x1 0配方后可化为()A(x2)2 3B(x2)2 5C(x2)2 3D(x 2)2 58设a,b是方程x2 x
3、2019 0的两个实数根,则a22ab的值为()A2017B2018C2019D20209用 1、2、3 三个数字组成一个三位数,则组成的数是偶数的概率是()A13B14C15D1610有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有A4 个B3 个C2 个D1 个211如图,函数y ax 2x1和y axa(a是常数,且a 0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()ABCD12有两个一元二次方程M:ax2 bx c 0,N:cx2bx a 0,其中,ac 0,a c,下列四个结论中错误的是()A如果方程M有两个不相等
4、的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数B如果 4 是方程M的一个根,那么1是方程N的另一个根4C如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两符号也相同D如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x 1二、填空题二、填空题13某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮 25秒,黄灯亮 5 秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为_14用半径为 30,圆周角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面圆半径是_15如图,将Rt ABC绕直角顶点 C顺时针旋转90,得到DEC,连接 AD,若BAC 25,则BAD _16如图,二次函数 yax2+bx+c的图象经过(1,0)(3
5、,0)两点,给出的下列6 个结论:ab0;方程 ax2+bx+c0 的根为 x11,x23;4a+2b+c0;当 x1 时,y随 x 值的增大而增大;当 y0 时,1x3;3a+2c0其中不正确的有_17抛物线 y=ax2+bx+c的顶点为 D(1,2),与 x轴的一个交点 A 在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:b24ac0;a+b+c0;ca=2;方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根.其中正确结论是_.18已知x 1是关于x的方程ax22x3 0的一个根,则a _19小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角尺,他将直尺、光盘和三角尺按图所示方法放
6、置于桌面上,并量出AB3 cm,则此光盘的直径是_ cm20若抛物线的顶点坐标为(2,9),且它在x轴截得的线段长为6,则该抛物线的表达式为_三、解答题三、解答题21已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,其中 A 点坐标为(1,0),点 C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M 为它的顶点(1)求抛物线的解析式;(2)求MCB 的面积S足条件的点 NMCB(3)在坐标轴上,是否存在点N,满足BCN 为直角三角形?如存在,请直接写出所有满22已知在ABC 中,B=90o,以 AB 上的一点 O 为圆心,以 OA 为半径的圆交 AC 于点D,交 AB 于点
7、 EAD=ABAE;(1)求证:AC(2)如果 BD 是O 的切线,D 是切点,E 是 OB 的中点,当 BC=2 时,求 AC 的长23扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果调查发现,若每千克的平均销售价为41 元,则每天可售出 300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出 180千克,设水果店一天的利润为
8、w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计)24某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出 5件,但要求销售单价不得低于成本1求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;2求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?3如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本每件的成本每天的销售量)25某公司
9、委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游,旅行社收费标准为:如果人数不超过 30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于30 人,那么每增加一人,人均旅游费降低 10元;但人均旅游费不低于550元,公司支付给旅行社30000元,求该公司参加旅游的员工人数【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除试卷处理标记,请不要删除一、选择题一、选择题1D解析:D【解析】【分析】连接 CD,由圆周角定理得出BDC90,求出DCE20,再由直角三角形两锐角互余求解即可,【详解】解:连接 CD,如图,BC是半圆 O的直径,BDC90,ADC90,DOE40,DCE20,A90DCE70,故选:D【点睛】本题
10、考查了圆周角定理、直角三角形的性质;熟练掌握圆周角定理是解题的关键2D解析:D【解析】过 B 作O 的直径 BM,连接 AM,则有:MAB=CDB=90,M=C,MBA=CBD,过 O 作 OEAB于 E,1AB=4,OB=5,2由勾股定理,得:OE=3,OE3=,tanMBA=BE43因此 tanCBD=tanMBA=,4故选 DRt OEB中,BE=3B解析:B【解析】【分析】【详解】抛物线与 y轴交于正半轴,c0,正确;对称轴为直线 x=1,x1时,y随 x的增大而增大,y1y2错误;对称轴为直线 x=1,b=1,2a则 2ab=0,正确;抛物线的顶点在 x 轴的上方,4acb20,错误
11、;4a故选 B.4D解析:D【解析】【分析】【详解】解:连接 AO,并延长交O于点 D,连接 BD,C=45,D=45,AD为O 的直径,ABD=90,DAB=D=45,AB=2,BD=2,AD=AB2 BD222 22 2 2,O的半径 AO=故选 D【点睛】AD22本题考查圆周角定理;勾股定理5D解析:D【解析】【分析】由正方形的边长为 3,可得弧 BD的弧长为 6,然后利用扇形的面积公式:S扇形DAB=计算即可【详解】解:正方形的边长为 3,弧 BD的弧长=6,S扇形DAB=故选 D1lr,211lr=63=922【点睛】本题考查扇形面积的计算6D解析:D【解析】【分析】RtAOB中,A
12、BOB,且 AB=OB=3,所以很容易求得AOB=A=45;再由平行线的性质得出OCD=A,即AOD=OCD=45,进而证明 OD=CD=t;最后根据三角形的面积公式,解答出 S 与 t之间的函数关系式,由函数解析式来选择图象【详解】解:RtAOB中,ABOB,且 AB=OB=3,AOB=A=45,CDOB,CDAB,OCD=A,AOD=OCD=45,OD=CD=t,SOCD=111ODCD=t2(0t3),即 S=t2(0t3)222故 S与 t之间的函数关系的图象应为定义域为0,3,开口向上的二次函数图象;故选 D【点睛】本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征,解答本题的
13、关键是根据三角形的面积公式,解答出S与 t之间的函数关系式,由函数解析式来选择图象7D解析:D【解析】【分析】根据移项,配方,即可得出选项【详解】解:x2-4x-1=0,x2-4x=1,x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,故选:D【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用,能正确配方是解题的关键8B解析:B【解析】【分析】根据题意,把x a代入方程,得a2 a 2019,再由根与系数的关系,得到ab 1,即可得到答案【详解】解:设a,b是方程x2 x2019 0的两个实数根,把x a代入方程,得:a2 a 2019,由根与系数的关系,得:ab 1,a 2ab a a(ab)20191 201
14、8;故选:B【点睛】本题考查了一元二次方程的解,以及根与系数的关系,解题的关键是熟练掌握根与系数的关系,正确求出代数式的值229A解析:A【解析】【分析】【详解】解:用 1,2,3 三个数字组成一个三位数的所有组合是:123,132,213,231,312,321,是偶数只有 2个,所以组成的三位数是偶数的概率是故选 A1;310B解析:B【解析】分析:根据圆中的有关概念、定理进行分析判断解答:解:经过圆心的弦是直径,即直径是弦,弦不一定是直径,故正确;当三点共线的时候,不能作圆,故错误;三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点,所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等,故正确;在同圆或等
15、圆中,能够互相重合的弧是等弧,所以半径相等的两个半圆是等弧,故正确故选 B11B解析:B【解析】分析:可先根据一次函数的图象判断a的符号,再判断二次函数图象与实际是否相符,判断正误即可详解:A由一次函数 y=axa的图象可得:a0,此时二次函数 y=ax22x+1的图象应该开口向下故选项错误;B由一次函数 y=axa的图象可得:a0,此时二次函数 y=ax22x+1 的图象应该开口向上,对称轴 x=20故选项正确;2a20,和 x轴的正半轴相交故选项错误;2a C由一次函数 y=axa的图象可得:a0,此时二次函数 y=ax22x+1 的图象应该开口向上,对称轴 x=D由一次函数 y=axa的
16、图象可得:a0,此时二次函数 y=ax22x+1 的图象应该开口向上故选项错误故选 B点睛:本题考查了二次函数以及一次函数的图象,解题的关键是熟记一次函数y=axa 在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等12D解析:D【解析】【分析】分别根据判别式的意义、方程根的意义、根与系数的关系进行分析判断即可【详解】解:A、方程 M 有两个不相等的实数根,b24ac0,方程 N 的b24ac0,方程 N 也有两个不相等的实数根,故不符合题意;B、把 x4代入 ax2bxc0得:16a4bc0,11cba 0,1641是方程 N 的一个根,故不符合题意;4C、
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