SPSS统计分析软件包与神经网络相结合在选矿建模中的应.pdf

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1、昆明理工大学硕士学位论文SPSS统计分析软件包与神经网络相结合在选矿建模中的应用姓名：王德燕申请学位级别：硕士专业：矿物加工工程指导教师：戈保梁20030301昆明理工大学硕士学位论文摘要摘要激烈的市场竞争和日趋苛刻的企业生产经营环境，使选矿厂越来越重视基于实际生产数据的建模研究成果的实际应用。应用这些理论和方法揭示实际生产数据之间的复杂关系，并建立相应的模型，已成为当今发达国家的研究热点之一。神经网络技术以较少的实验工作量，建立高精度的变量间的非线性映射模型。利用神经网络B P 模型可建立各种指标与影响因素之间的非线性映射，建立起来的网络模型反映了变量之间的相互关系，有较好的预测效果。然而，

2、由于生产数据的相关性、非线性建模本身的复杂性和应该作为网络自变量的选厂工艺参数量化数据的缺乏等，建立实用的选厂数学模型，是一项复杂和难度较大的工作。在应用BP 网络建立选矿厂数学模型时，理论上要求作为BP 网络的输入变量之间或输出变量之间应是线性无关的，而选矿厂数学建模中，输入变量之间或输出变量之间往往存在着一定的相关关系，这对建立高质量的模型设胃了一定的障碍。另一方面，在应用B P 网络进行预测建模时，输入变量过多，也会导致建模效率下降。针对这两个问题，利用S P S S 的主成分分析法与BP 网络相结合，解决了输入、输出数据的相关性问题，并从根本上降低神经网络的规模，提高神经网络的泛化能力

3、，可大大提高建模质量。基于神经网络的选矿数学模型在选矿生产中的应用虽已初露端倪，但一般还只用于预测选矿效果，很少用于指导选矿现场。S P S S 的均值比较从选矿历史数据本身出发，寻找精矿品位和回收率达到某一较佳的组合时可能的黄药用量、2。油用量的组合，用于指导选矿现场的药剂用量，以其提高选矿效益。本文采用S P S S 统计分析软件与神经网络相结合进行选矿厂数学建模，提高了选矿厂数学建模的质量，丰富了神经网络的内容：同时使选矿厂数学模型不再只是用于预测选矿效益，还可以尝试用于预测选矿控制条件。关键词：神经网络主成分分析均值比较精矿品位回收率铜矿预测控制浮选昆明理工大学硕士学位论文A B S

4、T R A C TA B S T R A C TD r a s t i cm a r k e tc o m p e t i t i o na n dg r a d u a l l yr i g o r o u se n v i r o n m e n tt h a te n t e r p r i s ep r o d u c i n ga n dm a n a g i n gm a k et h em i n e r a lp r o c e s s i n gp l a n tm o r ea n dm o r ea t t a c hi m p o r t a n c et oa c t

5、 u a la p p l i c a t i o no ft h em o d e l i n gf r u i tb a s e da c t u a lp r o d u c t i o nd a t a A p p l y i n gt h e s et h e o r i e sa n dm e t h o d st oo p e no u tc o m p l i c a t e dc o n n e c t i o no fa c t u a lp r o d u c t i o nd a t aa n dm o d e lh a sb e c o m eo n eo ft h

6、ep o i n t st h a tn o w a d a y sp r o s p e r i n gn a t i o n ss t u d y N e u r a ln e t w o r kt e c h n i q u ee s t a b l i s h e st h eh i 出a c c u r a c yv a r i a b l e Sn o n l i n e a rr e f l e c t i n gm o d e l 谢也l e s se x p e r i m e n tw o r k l o a d W i t l ln e u r a ln e t w o

7、r kB Pm o d e l w ec a ne s t a b l i s hn o n l i n e a rm o d e lb e t w e e nv a r i o u si n d e x e sa n di n f l u e n c ef a c t o r s，w h i c hh a v ew e l le f f e c to ff o r e c a s t H o w e v e ra p p l i e dm o d e l i n go ft h em i n e r a lp r o c e s s i n gp l a n ti sac o m p l i

8、 c a t ea n dv e r yd i f f i c u l tw o r k，b e c a u s et h er e l a t i v i t yo f p r o d u c f i o nd a t a,c o m p l e x i t yo ft h en o n-l i n e a rm o d e l i n ga n dt h ea b s e n c eo ft e c h n i c a lp a r a m e t e rq u a n t u md a t ao fm i n e r a lp r o c e s s i n gp l a n t，w h

9、 i c hs h o u l db eu s e da Si n d e p e n d e n tv a r i a b l eo f n e t w o r ka n dS OO i l I nt h e o r yw er e q u i r el i n e a ri n d e p e n d e n c ea m o n gv a r i a b l e su s e da si n p u t t i n go ro u t p u t t i n go f B Pn e tw h e nw em o d e lt h em i n e r a lp r o c e s s i

10、 n gp l a n tw i t hB Pn e t H o w e v e ri ti sa l w a y sd e f i n i t er e l a t i v i t yi ni n p u a i n gv a r i a b l e so ro u t p u t t i n gv a r i a b l e si nm o d e l i n go ft h em i n e r a lp r o c e s s i n gp l a n t,w h i c hs e t sd e f i n i t eo b s t a c l ei nh i g hq u a l i

11、 t ym o d e l i n g O nt h eo t h e rh a n dr e d u n d a n ti n p u R i n gv a r i a b l e sa l s ol e a dl o wm o d e l i n ge f f i c i e n c y A c c o r d i n gt ot h et w oq u e s t i o n s，w ec a r lr e s o l v er e l a t i v ep r o b l e mo fi n p u t t i n ga n do u t p u t t i n gd a t a，r

12、e d u c es c a l eo fn e u r a ln e t w o r ka ta l l，a d v a n c ep o p u l a ra b i l i t yo fn e u r a ln e t w o r k,a n dh i g h l yi m p r o v et h eq u a l i t yo fm o d e l i n gb yc o m p r e h e n s i v e l yu t i l i z i n gP r i n c i p a lC o m p o n e n tA n a l y s i so fS P S S B Pt

13、e c h n i q u e T h ea p p l i c a t i o no fn t i n e m lp r o c e s s i o nm a t h e m a t i cm o d e lb a s e dn e u r a ln e t w o r kb e g i nt os h o wc l u ei np r o d u c t i o no fm i n e r a lp r o c e s s i o n，h o w e v e ri ti sc o m m o n l yo n l yu s e dt of o r e c a s te f f e c to

14、 fm i n e r a lp r o c e s s i o n，a n dl i t t l eg u i d em i n e r a lp r o c e s s i n g M E A N So fS P S Ss e a r c hp o s s i b l ec o m b i n a t i o no f d o s a g eo f h u a n g y a oa n dd o s a g eo f 2#o i lw h e nt h ec o m b i n a t i o no fg r a d eo fc o n c e n t r a t ea n dr e c

15、o v e r yi sb e t t e r,w h i c hC a nb eu s e dt og u i d ed o s a g eo fm i n e r a lp r o c e s s i o nS O a st oi m p r o v eb e n e f i to fm i n e r a lp r o c e s s i o n 昆明理：大学硕j j 学位论文A B 辨R A C TT h em o d e l i n go fm i n e r a lp r o c e s s i n gp l a n tb a s e dt h ec o m b i n a t i

16、 o no fE x p l o r a t o r yD a t aA n a l y s i sS P S Sa n dn e u r a ln e t w o r ki nt h i sa r t i c l ei m p r o v eq u a l i t yo f m o d e l i n ga n de n r i c hc o n t e n to f n e u r a ln e t w o r k；A tt h es a m et i m ei tm a k em a t h e m a t i cm o d e lo f m i n e r a lp r o c e s

17、 s i n gp l a n tn o to n l yb eu s e dt of o r e c a s te f f e c tb u ta l s of o r e c a s tc o n d i t i o no fc o n t r o l l i n g K e y w o r d s：n e u r a ln e t w o r kP r i n c i p a lC o m p o n e n t sA n a l y s i sM E A N Sg r a d eo f c o n c e n t r a t er e c o v e r yc o p p e rm i

18、 n e r a lc o n t r o lo f p r e d i c t i o nf l o t a t i o nl I lY8 8 6 1 8瑟明理工大学学位论文原宅t 性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成栗。除文中西经注冁雩i 用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重簧贡献的个人和集体，均己在论文中作了稠确的说明并表示了谢意。本声名的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：k 专i、日期：三，3 年3弼i 2 圈昆明理工大学嫒士学貔论文第一鞋S P S S 缝计分掇较 l：包与_ 孛经霹终应

19、j；l l 磅突进震第一章S P S S 统计分毒斤软件包与神经网络应用磺究进展1 1 人工神经网络简介1 1 1 概述人工种经嬲络(A r t i f i c i a lN e u r a lN e t w o r k，A N N)，麓称狰经鼹终，是基予入锅对人脑组织结构、活动机制的初步认识而建立起来的新学科，其目的在于模拟大虢豹菜鎏梳理与辍捌，实瑷菜方瑟静凌毵l”。它涉及玺饕、宅子、诗算梳、数学和物理等学科，有潜非常广泛的应用前景，这门学科的发展对目前和未来的科学技术静发糯将有重黉豹影确。人工神经网络就是采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能豹系统。它由许多j#常简单的，被j

20、磁之闻离度连接的处理单元组或，这些革元是模仿大脑中的神经细胞(神经元)设计成的。国际藩名的神经网络专家，第一家神经计算机公司的倒立者和领导入H e c h t-N i e l s e n 给人工丰孛经网络下的定义为：“人工种缀网络是废人工建立的以露向图必拓卦结构的动态系统，它通过对连续输如屡中阗屡输入屡的网络模型。型1 1典型的神经瞬络模型嚣1 1 楚龚鍪的耱经爨络懿连接形式l 书。在神经网络中，各处理单元的这种连接是靠研究大脑的结构得到启示而设计的。辛串经网络中的鼙元缩橡其怒生物辩经元酶一耱覆始穰鍪，潮诧不畿说魂在鹣神经网络就是完全按生物神经网络的方式工作的。在神经网络中，处理单元是个极简单

21、的器件。它双输入端直接棱受输入的激灏，并且转换这静输入激瀚为输滋桷应，然质将此输出响应借输出连接向詹传递。撒述将输入激励转换为输出响应的数学表达式称为处理单元的传滋函数。它由三步过程缎成。首先处理荦元计算它从所有的输入逐接处接受的全部权重过的输八，或称为激励水平。一般表达式为上，=：彤，X，(1 I)昆明理工大学硕士学位论文第一章S P S S 统计分析软件包与神经网络戍用研究进展式中卜处理单元i 从前面n 个处理单元的输出连接所得到的总权重的输入；五一是从第，个单元得到的输入信号；广一是从，单元到i 单元间连接的权重。信号传递的第二步是由传递函数将输入权重和，转换为单元的输出信号。在大多数网

22、络中，传递函数采用S 函数(S i g m o i df u n c t i o n)，其函数曲线为s型。最常见的形式是f(I)=击(1 2)信号传递的第三步是将单元的激励水平转换为单元的信号输出。常见的形式是设输出信号为Y。则胪P 言豁p 1，V=j l“Io，其他I71 1 2 人工神经网络的构成人工神经网络从拓扑结构上可以看成是以处理单元P E(P r o c e s s i n gE l e m e n t)为结点，用加权有向弧连结而成的有向图。其中处理单元是对生理神经元的模拟，而有向弧则是“轴突一树突”对的模拟。有向弧的权值标志着两处理单元之间相互影响的强弱。综合全部有向弧形成的互联

23、强度矩阵对应于人脑中信息的长期记忆。处理单元用非线性函数实现单元输入与输出问的非线性映射，其即时活跃值对应于人脑中信息的短期记忆。可以用以下8 项特征刻划一个网络模型，不同的模型在某些方面可以有很大的差异，但在某些方面则大致相同。这8 项特征是：处理单元集合、单元集合的活跃状念、单元间的连接方式、激活模式在网络中的传递、把单元输入与当前状态结合起来产生新激活值、各单元所用的输出函数、学习规则、运动环境。1 处理单元单元是网络的结点，是具有加工(计算)能力的处理部件。在些模型中，单元可表示特定的实体。在另一些模型中，单元则仅是抽象的结点。这些单元的机理是相同的，可以任意地排列起来，第i 个单元就

24、称为骱没有一种更高层次的类似管理单元的东西(单元)，这与传统的控制方法是很不同的。一个单元仅仅接受一些相关单元的输入，对所有的输入和权值的乘积求和，并在一种函数变换下，向其它相关单元输出。按照单元的作用可分为输入单元、输出单元、隐含单元。输入单元接受网络2 昆明理工大学硕士学位论文第一章S P S S 统计分析软件包与神经网络应用研究进展外部的输入。输出单元向网络外部发送输出。隐含单元则与网络外部没有联系。2 活跃状态设网络有n 个单元。网络在t 时刻的活跃状态可由一n 维向量A(r)表示，其每一分量田(，)表示f 单元在，时刻的活跃值。正是单元集合上的活跃状态刻划了系统在r 时刻所表示的对象

25、，因而系统的处理过程就可看成活跃状态演变的过程。单元活跃值的取值范围可以是连续的，也可以是离散的。3 联结模型单元间是相互联接的。连接方式的不同。不仅造成网络对同一外部输入的不同响应，而且形成了不同的联结模型及其变型。联接方式还是网络是否分层、规模大小、分多少层、正向抑制反向传输、有无反馈、能存贮的信息量、扇入扇出各是多少等内容的综合反映。4 传递规则将若干单元的输出和联接矩阵W 结合起来以得到某单元净输入的规则叫传递规则。5 活跃规则将一单元的诤输入与该单元当前活跃状态结合起来以产生新时活跃状态的规则叫活跃规则，也叫更新规则。6 输出规则将某单元的活跃值转换到该单元对其它单元韵输出的规则日q

26、 输出规则。亦即单元对其它单元的影响与其本身的活跃值有关，也与其输出函数有关，通常用函数，表示将其当前活跃值口，(，)映射成输出O f(f)的函数。在向量记法下用O(f)表示系统的输出。7 学习规则联结模型的修改，意味着处理过程的改变。在联结模型确定后，通过学习使网络具有对确定性输入拥有正确响应的能力。学习后所选用的规则实际上是权矩阵的修改规则。8 环境对一种模型提出要求时，总应该先给出要求该模型的工作环境，通常可用输入空间的一个时变随机函数来表达环境。即下一输入既可能和系统此时的输出有关，也可能和输入的历史有关。1 1 3 人工神经网络的学习3 昆明理工大学硕士学位论文第一章S P S S

27、统计分析软件包与神经网络应用研究进展人工神经网络是用处理单元间互联权矩阵存储长期信息。为使网络执行某种处理任务应该对描述网络的8 种特性予以确定，除权矩阵以外的参数都是一次性设定的，而权矩阵的确定主要有两种方法：1 根据待执行的处理直接计算权矩阵。2 当事先无法确定互联值的适当值，或人工地设置互联权太繁琐时，就可采用网络的“学习”方法。“学习”又分有导师学习与无导师学习两大类。(1)有导师学习亦称监督学习，它需组织一批正确的输入输出数据对。将输入数据加载到网络输入端后，把网络的实际响应输出与正确的(期望的)输出相e B 较得到误差，然后根据误差的情况修改各连接权，使网络朝着正确响应的方向不断变

28、化下去，赢到实际响应的输出与期望的输出之差在允许范围之内。这种学习算法通称误差修正算法。B P 算法是这类算法的代表。(2)无导师学习亦称无监督学习，这时仅有一批输入数据。迭代自组织学习网络初始状态下，互联权均设置为一小正数，通过反复加载这批输入数据，使网络不段受到刺激，当与曾经历的刺激相同的刺激到来时，相应互连权以某一系数增大，重复加入的同种刺激使相应的互连权增大到接近1 的某值。这一自组织的方法，使网络具有某种“记忆”能力以至形成“条件反射”，当曾经学习过的或相似的刺激加入后，输出端便按权矩阵产生相应的输出。竞争与抑制学习这也是一种无导师学习方法。该模型将处理单元划分成几个竞争池。在不同池

29、之间有激励连接(一般是双向的)，而同一池的不同单元问有抑制连接(对该池中所有其它单元)，从而若外界对不同池的一个或几个单元施加刺激后，将激活不同池中互联最强的一组单元，得到对该刺激的一个整体回忆。1 1 4 神经元的通用功能模型神经元一般由：输入、处理、输出三个部分构成。它们在网络图中用圆圈表r示，记为“。神经元可以接受其他神经元输出的信号或系统外部引入的信号作为它的输入内容，将这些信号经过一定的处理后得到一个结果，再以信号形式输出到其他神经元或系统外部。人工神经元(简单神经元)可形式地描述成一个多输入、单输出的非线性阈，4 昆明理工大学硕士学位论文第一章S P S S 统计分析软件包与神经网

30、络应用研究进展值器，其数学模型如图1 2 所示U图1,2 神经元的数学模型把神经元按功能划分为输入、处理和输出三个分区。A 输入区：，总输入书(“，白)“为参数，盖为输入函数。功能：将所有输入阱的信号以一定的规则综合成一个总输入值p f，最常见的输入函数是“加权和”形式：p 产圻(w，6)2 w 冉其中w，为输入u，的第J 个信号每的权，也称连接强度，它表示信号毋对单元砺的作用强度。B 处理区：活化态a f(，)=：舒(口f(f 一1)，P f)毋为处理函数(也叫做活化函数)，功能：根据总输入P i 和该神经员U 原先在(V 1)时刻的状态皿(f 1)，计算它在目前f 时刻的状态研(r)，因为

31、神经元的状态主要是指它的活化程度，所以状态也称为活化态，并定量地用活化函数，即处理函数舒来描述。处理结果将得到当前的活化值研(f)。常见的一种非线性活化函数是S i g m o i d 函数：d，镏(所)=1(1+e x p(-c 扔)也可以用线性函数，值函数等。昆明理j 大学硕士学位论文第一章S P S S 统计分析软件包与神经网络应用研究进展C 输出区：输出信号r f(，)嘲，(q(f)h，为输出函数功能：根据当前的活化值来确定该神经元的输出值，这种转换规则的形式化表达可称为输出函数，它将活化值映射为一个输出信号，或写为r F h(m)最普通的输出函数取恒等函数，即，f=口f另一种常见的情

32、况是将其取为某种值函数，例如：r F la f 口j午0a f 建立数豢文舞定义变量及标签710 输入数据到数据窗(2)澜霜F A C T O R 过稳。按S t a t i s t i c s D a t aR e d u c t i o n F a c t o r 的顺序逐步选择器菜单的菜单颈。最后打开F a c t o rA n a l y s i s 主对话框。0 据迩参与分掇豹变鬃。(3)运行F A c T O R 过程1 4S P S S 均值比较应用1 4。l 均德吃较的概念统计分析常常采取抽样研究的方法。即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体瀚特桎。由于总体中豹每个

33、个体闽均存在差弊，期使严格遵守随机抽样服则也会眭I 予多抽到一些数值比较大或较小的个体致使样本统计爨与总体参数之闻有所不阐。又由于实验辑测量技术的差别或灏黧仪器精确程度豹差别等等也会造成一定的镶差，使榉本统计量与总体参数之间存在差异。由此可以褥出这样的认识：均德不相等的两个样本不一定来自均值不同的总体。能否用样本均数售计总体均数，两个交量均数接近斡撵本是否潦鑫均悠相同的总体?换句话说，两个样本某变缀均值不同，其麓异是谮具有统计意义，能否说明总体麓异?这是磷究工箨孛经鬻提出豹遥踅。这就要进嚣均篷琵较。对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T 检验的方法。T 检验要求嚣个被篦较翡样本寒垂蒌态嫠

34、倦。滔令群零方差据簿与不等薅使熏豹诗算t 蓬豹公式不同。如果用石，、犯表示两个样本的均值，n、m 分别为两个样本的观测量数瓣，v，、勘为两令样本豹方差，方差弃(”，=印)辩与方差不齐(v，毪)嚣雪诗算1 3*琵骥理工大澎壤圭学豫论文第一攀S P S S 统诗分耩较镁：包与享枣经嗣络疲题臻突进展f 值使用的公式如下：方差齐时：产(x，-x 2)s 2(1 n f+l n z)l a 其中s【(n l-1)V l+(n 2 1)v 2 (挣f+物。2)方差不齐时：产(x t-x 2)(V f n l 钾g 摊2 进行方差齐次性检验使用F 检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。P毽小于O。e 5

35、说臻在该拳平上否定嚣蠖设，方差不务；蚕裂嚣维方差燹显著瞧差冥。F 值的计算公式是：F-M A X(v l，v 2)M I N(v，v 2)1 4 2 均值比较及检验1 4 2 1 M E A N S 过程M E A N S 过程计冀指定变量的综合描述统计量。当戏溯爨按一个分类变霪分缝时，M E A N S 过程W 以进行分组计算。，一1。4。2。2 T t e s t 过瑕T t e a 过程是对样本进行T 检验的过程。按不同的比较方式分为两个功能：(1 猿立徉零蕊t 梭验独立样本T 检验用于检验是否两个不相关的样本来自舆有相同均值的总体。(2)懿对T 羧验配对T 检验(P m r e dS

36、a m p l eTt e s t)用于检验两个相关的样本鼹磷来自具有相露均值静总薅。这种稳关豹或配辩豹群本常常来蠡这样酌实验结莱。在实验孛羧观i 奥!l 对象在实验前厝均被观测。(3)O n e-W a y A N O V A一元方箍分析用于检验几个独立的组，是否来岛均值相同的总体o1 5 选矿数学建模l。5 1 数学模受的概念与数学建模众所周知，数学模型辩于我 f 3 避行科学研究、正程实践、咨询决策耜经营管理镩活动都具有极为重要的意义。“数学模型”1 2 4 1 f 2 5 1 这一词在溅代化赦生产、，土活及工作中已不孵生，墩在社会，生活的备个领域都有所涉及。气象工作者为了得到准确的天气

37、预报，一袤也离不殛根据气象站、气象里攫、汇集的气压、耀量、嫩速等资燃所建立魄数学模型；1 4 昆明毽王太学硬七学搜论文第一辈S P S S 绞计分毫蓐软伴包与棒经网终应用研究进展生理医学专家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型，就可分析药物的疗效，有效迪指导临床用药；电气工獠师必须联建立所要控制的生产过程的数学模型，用这个模型对控制装置I 菖出相应的设计与计算，爿可实现有效的过程控制；城市规戈0 工作者需要建立一个包括人口、经济、交通、环境簿大系统的数学模型，为镁导对城市发展规划的决策提供科学依撵。为了对矿山各个阶段中鲍设计、生产和管理实现全局优化，也需要对其中的各个生产环节建忘数学

38、横型、量纯撂标，菇进一步进行生产控制与管理。因此有必要对数学模型作一个简单的介绍。所谓数学模型口”，就是对某种事戆系统豹憋经帮数豢美系，氆弦数学语言瓣建立起寒麴 奇号系统。数学模型毒广义理解和狭义理解，按广义理解：凡是以相应的客观原形作为背景加以一级抽象或多缀撞象豹数学凝念、数学式予、数学毽论等等都朝徽数学揆鏊。按狭义趣解：那贱反跌特定问题绒特定事物系统的数学符号系统就叫做数学模型。一般圭|亟说，数学模型蕊箍述麓对予一个特定豹对象，为了一个特定戆霾稼，根据特有的内在规律，作蹦一些必臻的简化假设，运用适当的数学正具，得到的一个数学绪梅疆餐。“特定对象”表鞠了数学模壅魏应瘸往，郧它楚为了瓣决菜个问

39、题而提出的：“特定目的”表明了它的功熊性，即当研究一个特定对象时，不是笼统地研究，丽是为实现菜释特巍的功麓蔼研究；不是研究它酶一切特点，雨是只研究当时所关心的特征，研究可塌限于所要达到的羁的，如分析、决策、控制、预测等；“撤据事物的内在规律作觏必要的假设”袭明了数掌模型的抽象性，所谓抽象，就是从事物的现象中将最本质的东蹶提炼出来，为掇炼本质的拳茜，需要作一些必要的假设，并对j 本质的东西进行简化，这种简他必须是合理的、合乎事物内在蠼律的。数学模型按照器参数间因果关系的性质分为：理论模型、经验模型和混合模型；按照孵、窆关系，可分为静态模型和动态模型；越终还毒随裁模型。数学建模(m a t h e

40、 m a t i c a lm o d e l l i n g)是构造刻划客观事物原型的并用以分析、磺究窝辫凌实骣海港懿耱稀学方法。运麓这势稀学方法，建模考必矮麸实琢翅题出发，遵循“实践认识实践”的辩证唯物主义认识规律，紧紧嘲绕着建模熬雾懿，运爰溉察力、怒蒙力鞍逻辑戆维，霹突嚣蠡戆进器麴象、藕键，爱复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学穰凝。因诧，数学建模不饺是一静定量解浃实际溜蘧鹊释学方法，i 嚣显还怒一穗从觅到有的创新活动过程。+数学建模没有瀚定的模式。按照建模道程，一般采雳静建模基本步骤，如图1 S 昆明理：大学矮学位论文第一牵S P S S 统计分据软搏

41、怠与 枣经阿缮应角骄炎进展1 3 所示：建模准备(确立谍题)否建横假设(对原!l!进行抽象、镶讫)否模测检验I“l模型分析(燕番会辏)F 1(是否合格)l 是主模刺应用图1 3 数学建模的基本疹骤构造模型(数学表达式等)模型求解(数李结莱)这些数学建模鹣基本步骤应该投据具体问题灵潺掌握，或交叉进行，戏平行进行，不拘一格地进行数学建模。l。5。2 数学模型的幸挈髑数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法去分辑和解决实际问题。正因为如此，数学模型在科学发展、科学预见、科学预测、科学管理、科学决策、驾控市场缀济乃至个人高效工作和生活等众多方面笈挥着特殊的重簧作用。

42、l。5 3 选矿厂数学建模众所周知，选矿过程是个复杂的试验操作过程。它受很多因累的制约，各1因素之闻存在若鬟杂鹃线性、菲线经关系，因此选矿数学模型的研究与建空是一个复杂的课题，也是近年米选矿工作者重视和研究的一个鬟要领域。研究和建立 岢台实际静选矿数学模型舆有重簧的现实意义洋j。过去，传统的线性统计学理论和方法被用于揭示实际生产数据之间和简化实际生产系统实验室物理模拟系统的数据之闯鲶线性或近似线经关系，t 并建立1 6 瑟穗理工大学硬士学靛论文蕊毒S P S S 绞诗努叛软髂惫墨章枣经耀终癍趱瞬嶷遴震相墩的模型。然而妇于实际生产数据之间魇在在的关系除部分为线性或近似线性关系之外，大多为复杂的非

43、线性关系，致使应用线住统计学理论和方法所褥的研究成果，在实际应用中存在较大的掇限性。激烈的市场竞争和日趋苛刻的众业生产经营环境，使企业越来越重视基于实际璧产数据熬建模骥究成暴敦实际疲鼹。贯一方露，近几十年来，嚣线性绞诗学、人王神经网络和遗传算法等为非线性关系的揭示和建模提供了大量的可用成果。1 5。4 选矿厂数学建模研究的概况选矿厂预测建模作为个较新的研究方向和选矿生产过程中鬣要的实用技术，逐渐为人们所凝视、骈究和应期。雷雨外许多选矿界鸯勺科研工作者在这方面进行7 大量的尝试。胡永平M 弼等根据选矿厂实际生产数据，利用数理统计中的回归分析法，对选比鄹糖矿晶链这薅个参数遴褥预测建楱；钱天任1 5

44、 0 l 等人运用回归分撰法对嚣内外的些选矿厂指标谶行了统计分析，建立了回归方程反缺了金属阐收率随原矿暴经、壤矿熬整等因素变化豹关系。何炯奎 s q 根据选厂历年的实际生产数据，运用逐步回归分析的方法求得锂精矿鹣位、回收率与焚裁卷痰魏豳归方程，麓辩送一步论述了裂焉该摸整对生产送行预报和控制的方法；张义东【5 2 1 用山东金岭铁矿历华的生产数据建立数据库，再剽臻数据瘁审戆鼗豢建立黧弱方程，怼磁选撵据逶纷了羲溅。还毒寒本生、耪滋岭镣【5 3】1 5 4 l 都根据多年的生产数据建立回归方程从浆一方面对选矿指标进行了预测。另外。搴英龙、戈保絮【5 5】f 5 哪等i l c 行了把人工神缀网络用于

45、选矿宓验研究的尝试，为选矿建模撬掇了薪豹惩踌。I。6 论文题目的提出及意义激烈的市场竞争和日趋苛刻的企业生产经营环境，使企业越来越重视蘩于实际裳产数糕蕊建搂璐究成栗鹃实骣废惩。舅一方嚣，近+足年来，瑷代统诗学、人工神经网络和遗传算法等为非线性关系的揭示和建模提供了大量的可用成果。癍翔这些璞论秘方渡揭示实际生产数舞之瓣鹣复杂关系，势建立稳疲熬撰黧，已成为当今发达国家的研究热点之一。有些成果已经猩许多众业的生产控制和管理孛褥到了实际痤弱。神经网络技术以较少的实验工作量，建立高精度的变量间的非线性映射模型。翻两辛率经潲络技术诃建立番释指标与影穗鞫索之瀚静菲线魏浚袈，A N N 襄鸯自，1 7 熬明理

46、工火学矮士学健论文第一章S P S S 统计分援簌 孛毽与神经网络应耀蹬究迸鬟学习自记忆的功能，学习结柬后建嶷起来的网络模型反映了变量之闻的耀疆关系，有较好的预测效果。然两。由于生产数据的杂乱性、非线性建模本隽的复杂性秘应该作势网络叁变量的选厂工艺参数量化数据的缺乏等，建立实用的选厂数学模型，是一项复杂秘难度较大靛工掺。无论在国内还是匡终，神经鼹终预测模型在矿避孛黪疲用澎属初级阶段。基于目前选厂的技术器求，威用A N N 技术在选矿厂进行研究，结会建模理论，寻找一耱新的选矿厂数据处溪方法，在生产孛，将有较鲟豹工终蓑景。本文应用S P S S 的主成分分析法和均值比较与神经网络相结合，将提高选矿

47、厂建摸的质量，嚣嚣还霹丰富复杂菲线瞧建摸的理论、方法与实践。如前所述，这一研究尚属初级阶段，还有许多方面需要进一步完善、提高。1 S-昆明理工大学剐亡学位论文第二章选矿厂神经网络模型的建立与应用第二章选矿厂神经网络模型的建立与应用2 1 人工神：奎网络的类型人工神经f f 络的模型和算法种类很多，可从神经元输入输出关系、网络结构和算法上归纳口下 2 7 2 8 1。2 1 1 神经了变换函数的类型神经元的j l 态U，和输出Y f 的关系是一个非线性的关系，一般有下面几种，如图2 1 所示。(a)lH一十l7一0蜥f1 一(b)ILy，一1一O0蜥图2 1 神经元的输入输出关系a)硬函数：(b

48、)分段性豳数；(c)非线性单调上升函数(c)图2 1(a)表示神经元的兴奋活动输出值计是一个二值变量，这种神经肉络为离散型的网5；，神经元的输出可以是l，也可以是0、1 二值。这种关系为硬函数，例如hc e p t r o n 模型、M P 模型以及H o p f i e l d 在1 9 8 2 所提出的模型，都是属于二值!量的硬函数。图2 1(b 表示输入输出关系是分段线性关系，在C N N 网络中运用的就是这种模型。当然，其值也可以从0 到l。图2 1(c)是一个单调上升的光滑的非线性函数，可以用公式(2 I)或(2 2)来表示舻m，)2 斋)Y，=f(u j)=扣腩争。(2 2 y在F

49、 u k u s h i lt a 模型和B a c k-P r o p a g a t i o n 的模型中都是用这一类输入输出变换1 9 二一。昆明理工大学硕士学位论文第二章选矿厂神经网终棱裂的建立姆应用函数。2 1 2 人工神经网络的结构摄据连接方式鲍不同，搴枣经鼹终霹分戈鞋下死葶孛：(1)不禽反馈的前向网络。如图2 2(a)所示，神经元分层排列，组成输入层、隐含层(办称中阗瀑，霹鸯羞予层)窥羧溅层。每一屡豹享孛经元冀接受蔫一层耱经元的输入。输入模式经过各层的顺次变换后，得到输出胺输出。感知器和B P算法孛掰襞羯熬网终都霾予这秘类熬；?(2)从输出层到输入层商反馈的前行网络。如图2 2(

50、b)所示，福岛和J o r d a n鬟潦静两络帮藕予这秘类墅，它霹糟来存储菜静模忒序列，如享孛经识鲡瓤鞠属蘧类：(3)层内有楣甄结台豹髓囱网络。翔盈2 2(c)所示，通过层痰神经元闽的稻互缡合，可以实现阍一层内神经元之间的横向抑制妓兴奋机制，这样可以限制每层内能同时动作的神经元数，或者把每层内的神经元分为藉干组，证每组作为一个熬体来动作。例如，可以利用横向抑错4 枫制把某层内具旃最大输出的神经元挑选出来，而抑制其它神经元处于无输出的状态；f 4)媚巨结合戮网络。如图2 2(d)所承，这葶申网终是农任意磁个享枣经惩之间都W 能有连接。H N N 和B o l t z m a n 机都满予这一类