电力系统继电保护 第三章.pdf

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1、 第 3 章 电网的距离保护 本章讲述了距离保护的基本工作原理、实现方法及影响距离保护正确动作的原因，重点讲述了过渡电阻、分支电流及系统振荡对测量阻抗的影响及防止措施，同时给出距离保护整定的原则及对其的评价和应用，最后对继电保护与变电站综合自动化系统予以简单 介绍。3.1 距离保护的基本原理 随着电力系统的进一步发展，出现了容量大、电压高、距离长、负荷重和结构复杂的网络，这时简单的电流、电压保护就难于满足电网对保护的要求。如高压长距离、重负荷线路，由于负荷电流大，线路末端短路时，短路电流数值与负荷电流相差不大，故电流保护往往不能满足灵敏度的要求；对于电流速断保护，其保护范围受电网运行方式的变化

2、而变化，保护范围不稳定，某些情况下甚至无保护区，所以不是所有情况下都能采用电流速断保护的；对于多电源复杂网络，方向过电流保护的动作时限往往不能按选择性的要求整定，且动作时限长，难于满足电力系统对保护快速动作的要求。自适应电流保护，是根据保护安装处正序电压、电流的故障分量，可计算出系统正序等值阻抗，同时通过选相可确定故障类型，取相应的短路类型系数值，使自适应电流保护的整定值随系统运行方式、短路类型而变化，这样就克服了传统电流保护的缺点，从而使保护区达到最佳效果。但在高电压、结构复杂的电网中，自适应电流保护的优点还不能得到发挥。因此，在结构复杂的高压电网中，应采用性能更加完善的保护装置，距离保护就

3、是其中的一种。3.1.1 距离保护的基本原理 距离保护是反应保护安装处至故障点的距离，并根据距离的远近而确定动作时限的一种保护装置。测量保护安装处至故障点的距离，实际上是测量保护安装处至故障点之间的阻抗大小，故有时又称阻抗保护。测量阻抗通常用mZ表示，它定义为保护安装处测量电压mU与测量电流mI之比，即 mmmUZI=(3-1)式中 mZ一复数，在复平面上既可以用极坐标形式表示，也可以用直角坐标形式表示，即 mmZZ=mmmjRX=+(3-2)式中|mZ|测量阻抗的阻抗值；第 3 章 电网的距离保护 75 75 m测量阻抗的阻抗角；mR测量阻抗的实部，称测量电阻；mX测量阻抗的虚部，称测量电抗

4、。电力系统正常运行时，mU近似为额定电压，mI为负荷电流，mZ为负荷阻抗。负荷阻抗的量值较大，其阻抗角为数值较小的功率因数角(一般功率因数不低于 0.9，对应的阻抗角不大于 25.8)，阻抗性质以电阻性为主。当线路故障时，母线测量电压为mU=kU，输电线路上测量电流为mI=kI，这时测量阻抗为保护安装处到短路点的短路阻抗kZ，即 mZ=mU/mI=kU/kI=kZ (3-3)在短路以后，母线电压下降，而流经保护安装处的电流增大，这样短路阻抗kZ比正常时测量到的阻抗mZ大大降低，所以距离保护反应的信息量测量阻抗mZ在故障前后变化比电流变化大，因而比反应单一物理量的电流保护灵敏度高。距离保护的实质

5、是用整定阻抗setZ与被保护线路的测量阻抗mZ比较。当短路点在保护范围以内时，即mZsetZ时，保护动作；当mZsetZ时，保护不动作。因此，距离保护又称低阻抗保护。3.1.2 三相系统中测量电压和测量电流的选取 上面的讨论是以单相系统为基础的，在单相系统中，测量电压mU就是保护安装处的电压，测量电流mI就是被保护元件中流过的电流，系统金属性短路时两者间的关系为 mmmmkm1kUI ZI ZI Z L=(3-4)式中 111jZrx=+为单位长度线路的复阻抗，单位为/km，1r、1x分别为单位长度线路的正序电阻和电抗。式(3-4)是距离保护能够用测量阻抗来正确表示故障距离的前提和基础，即只有

6、测量电压、测量电流之间满足该式，测量阻抗才能准确反应故障的距离。在实际三相系统中，可能发生多种不同的短路故障，而在各种不对称短路时，各相的电压、电流都不再简单地满足式(3-4)，需要寻找满足式(3-4)的电压、电流接入保护装置，以构成在三相系统中可以用的距离保护。现以图 3.1 所示网络中 k 点发生短路故障时的情况为例，对此问题予以分析。图 3.1 故障网络图 按照对称分量法，可以算出 M 母线上各相的电压为 电力系统继电保护 76 76 AkAA11kA22kUUIZ LIZ L=+A02kIZ L =01kAA1A2A0A01k1()33ZZUIIIIZ LZ+=kAA01k(3)UIK

7、IZ L+(3-5a)BkBUU=+B01k(3)IKIZ L+(3-5b)CkCC01k(3)UUIKIZ L=+(3-5c)式中 kAU、kBU、kCU故障点 k 处 A、B、C 的三相电压；AI、BI、CI流过保护安装处的三相电流；A1I、A2I、A0I流过保护安装处 A 相的正序、负序、零序电流；1Z、2Z、0Z被保护线路单位长度的正序、负序、零序阻抗，一般情况下可按正、负序阻抗相等考虑；K零序电流补偿系数，0113ZZKZ=，可以是复数。对于不同类型和相别的短路，故障点的边界条件是不同的，下面就几种故障情况予以分析。1.单相接地短路故障(1)k)以 A 相接地为例，当 A 相发生金属

8、性短路时，kA0U=，式(3-5a)变为 AU=A01k(3)IKIZ L+(3-6)若令mAAUU=、mAA03IIKI=+，则式(3-6)变为 mAmA1kUIZ L=(3-7)与式(3-4)具有相同的形式，因而由mAU、mAI算出的测量阻抗能够正确反应故障的距离，从而可以实现对故障区段的比较和判断。对于非故障相 B、C，若令mBBUU=、mBB03IIKI=+或mCCUU=、mCC03IIKI=+，由于kBU、kCU不为零，式(3-5a)和式(3-5c)无法变成式(3-4)的形式，所以两非故障相的测量电压、电流不能准确地反应故障的距离。又由于kBU、kCU均接近正常电压，而BI、CI均接

9、近正常负荷电流，B、C 两相的工作状态与正常负荷状态相差不大，所有在 A 相故障时，由于 B、C 两相电压、电流算出的测量阻抗接近负荷阻抗，对应的距离一般都大于整定距离，由它们构成的距离保护一般都不会动作。同理分析表明，在 B 相发生单相接地故障时，用mBBUU=、mBB03IIKI=+作为测量电压、电流能够正确反应故障距离，而用mAU、mAI或mCU、mCI作为测量电压、电流计算出的距离一般都大于整定距离；C 相发生单相接地故障时，用mCCUU=、mCC03IIKI=+作为测量电压、电流能够正确反应故障距离，而用mAU、mAI或mBU、mBI作为测量电压、电流计算出的距离一般都大于整定距离。

10、第 3 章 电网的距离保护 77 77 2.两相接地短路故障(1,1)k)系统发生金属性两相接地故障时，故障点处两接地相的电压都为 0，以 B、C 两相接地故 障 为 例，即kB0U=、kC0U=。令mBBUU=，mBB03IIKI=+或mCCUU=、CmC03IIKI=+，可以得到 mBmB1kUIZ L=(3-8)mCmC1kUIZ L=(3-9)两式均与式(3-4)形式相同，所以由mBU、mBI或mCU、mCI作出的测量和判断都能够正确反应故障距离。非故障相 A 相故障点处的电压kAU0，mAU、mAI之间不存在式(3-4)所示的关系，且保护安装处的电压、电流均接近正常值，所以 B、C

11、两相接地故障时，用mAU、mAI算出的距离不能正确反应故障的距离，且一般均大于整定距离。将式(3-5a)和式(3-5c)相减，可得 BCUU=BC1k()IIZ L (3-10)令mBCBCUUU=、mBCBCIII=，也可得到与式(3-4)相同的形式，因而用它们作为距离保护的测量电压和测量电流，同样能够正确反应故障距离。由 于 在 B、C 两 相 接 地 故 障 的 情 况 下，mABABUUU=、mABABIII=以 及mCACAUUU=、mCACAIII=之间不存在式(3-4)所示的关系，所以由它们构成测量电压、电流都不能正确测量故障距离。由于在测量电压、电流中含有非故障相的电压、电流，

12、且电压高、电流小，因此它们一般不会动作。同理可知 A、B 两相或 C、A 两相接地故障时各故障相和非故障相元件的动作情况与 B、C 两相接地时相同。3.两相不接地短路故障(2)k)在金属性两相短路的情况下，故障点处两故障相的对地电压相等，各相电压都不为 0，现以 A、B 两相故障为例，因kAkBUU=，将式(3-5a)与式(3-5b)相减，可得 ABUU=AB1k()IIZ L (3-11)令mABABUUU=、AmABBIII=，可得到与式(3-4)相同的形式。非故障相 C 相故障点处的电压与故障相电压不等，作相减运算时不能被消掉，所以它不能用来进行故障距离的判断。4.三相对称短路(3)k)

13、三相对称短路时，故障点处的各相电压相等，且三相系统对称时均为 0。这种情况下，选用任意一相的电压、电流或任意两相间的电压、电流差作为距离保护的测量电压和电流，电力系统继电保护 78 78 都可得到与式(3-4)相同的形式，即能正确判断故障距离。5.故障环路的概念及测量电压、电流的选取 经由以上对各种短路类型下正确测量故障距离的分析，可以寻找出接入距离保护中电压、电流间的规律。在系统中性点直接接地系统中，发生单相接地时，故障电流在故障相与大地之间流通；两相接地短路时，故障电流既可在两故障相与大地间流通，也可在两故障相间流通；两相不接地短路时，故障电流在两故障相间流通；而三相短路时，故障电流可在任

14、何两相间流通。如果把故障电流可以流通的通路称为故障环路，则在单相接地短路时，存在一个故障相与大地之间的故障环路(相地故障环路)；两相接地短路时，存在两个故障相与大地间的(相地)故障环路和一个两故障相间的(相相)故障环路；三相短路接地时，存在三个相地故障环路和三个相相故障环路。上述分析表明，故障环路上的电压和环路中流通的电流之间满足式(3-4)，用它们作为测量电压和测量电流所算出的测量阻抗，能够正确反应保护安装处到故障点的距离。而非故障环路上的电压、电流之间不满足式(3-4)，由它们算出的测量阻抗就不能正确反应故障距离。距离保护应取故障环路上的电压、电流作为判断故障距离的依据，而用非故障环路上的

15、电压、电流计算得到的距离一般大于保护安装处到故障点的距离。对于接地短路，取相地故障环路，测量电压为保护安装处故障相对地电压，测量电流为带有零序电流补偿的故障相电流，由它们算出的测量阻抗能够准确反应单相接地故障、两相接地故障和三相接地故障下的故障距离，这种合理选取相地环路中电流、电压的方法称为接地距离保护接线方式。对于相间短路，故障环路为相相故障环路，取测量电压为保护安装处两故障相的电压差，测量电流为两故障相的电流差，由它们算出的测量阻抗能够准确反应两相短路、三相短路和两相接地短路情况下的故障距离，这种合理选取相相环路中电流、电压的方法称为相间距离保护接线方式。两种接线方式的距离保护在各种不同类

16、型短路时的动作情况如表 3-1 所示。表 3-1 接地距离保护和相间距离保护在不同类型短路时的动作情况 接地距离保护方式 相间距离保护方式 A 相 B 相 C 相 AB 相 BC 相 CA 相 接线方式 故障类型 mAAUU=mAAII=03KI+mBBUU=mBBII=03KI+mCCUU=mCCII=03KI+mABABUUU=mABABIII=mBCBCUUU=mBCBCIII=mCACAUUU=mCACAIII=A B 单相接 地短路 C +第 3 章 电网的距离保护 79 79(续)接地距离保护方式 相间距离保护方式 A 相 B 相 C 相 AB 相 BC 相 CA 相 接线方式 故

17、障类型 mAAUU=mAAII=03KI+mBBUU=mBBII=03KI+mCCUU=mCCII=03KI+mABABUUU=mABABIII=mBCBCUUU=mBCBCIII=mCACAUUU=mCACAIII=AB BC +两相接地短路 CA +AB BC 两相不接地短路 CA +三相 短路 ABC +注：“”表示能正确反应故障距离；“”表示不能正确反应故障距离。3.1.3 距离保护的时限特性 距离保护是利用测量阻抗来反应保护安装处至短路点之间的距离，当两个故障点分别发生在线路的末端或下一级线路始端时，保护同样存在无法区分故障点选择性的问题，为了保证选择性，目前获得广泛应用的是阶梯形时

18、限特性，这种时限特性与三段式电流保护的时限特性相同，一般也做成三阶梯式，即有与三个动作范围相对应的三个动作时限，如图 3.2 所示。图 3.2 距离保护时限特性图 (b)段、段时限特性图(c)段时限特性图(a)网络图 电力系统继电保护 80 80 距离 I 段为无延时的速动段，其动作时限I1t 仅为保护装置的固有动作时间。为了与下一条线路保护的 I 段有选择性的配合，则两者保护范围不能重叠，因此，I 段的保护范围不能延伸到下一线路中去，而为本线路全长的 80%85%，即 I 段的动作阻抗整定为 80%85%线路全长的阻抗。距离 II 段为带延时的速动段，其时限为2t。为了有选择性地动作，距离

19、II 段的动作时限和启动值要与相邻下一条线路保护的 I 段和 II 段相配合。根据相邻线路之间选择性配合的原则：两者的保护范围重叠，则两者保护的动作时限整定不同；若动作时限相同，则保护范围不能重叠；因此，与下一线路距离保护 I 段的配合，采取整定时限2t大于下一线路保护 I 段时间I1t 一个t的措施，通常第 II 段的整定时限取 0.5s；与下一线路保护的第 II 段之间的配合，因两者时限相同，则保护范围不能重叠，故距离保护 II 段的保护范围不应超过下一线路距离 I 段的保护范围，即第 II 段的动作阻抗整定为小于下一条线路第 I 段保护范围末端短路时的测量阻抗。距离 III 段为本线路和

20、相邻线路(元件)的后备保护，其动作时限3t的整定原则与过电流保护相同，即大于下一条变电站母线出线保护的最大动作时限一个t，其动作阻抗应按躲过正常运行时的最小负荷阻抗来整定。3.1.4 距离保护的组成 距离保护装置一般由以下五个部分组成。1.启动部分 当被保护线路发生故障时，瞬间启动保护装置，以判断线路是否发生了故障，并兼有后备保护的作用。通常启动元件采用过电流继电器或阻抗继电器。为了提高元件的灵敏度，也可采用反应负序电流或零序电流分量的复合滤过器来作为启动元件。2.测量部分 测量元件用来测量保护安装处至故障点之间的距离，并判别短路故障的方向。通常采用带方向性的阻抗继电器作测量元件。如果阻抗继电

21、器是不带方向性的，则需增加功率方向元件来判别故障的方向。3.延时部分 用来提供距离保护段、段的动作时限，以获得其所需要的动作时限特性。通常采用时间继电器或延时电路作为时间元件。4.振荡闭锁部分 用来防止当电力系统发生振荡时，距离保护的误动作。在正常运行或系统发生振荡时，振荡闭锁元件将保护闭锁，而当系统发生短路时，解除闭锁开放保护，使保护装置根据故障点的远、近有选择性的动作。5.电压回路断线失压闭锁部分 用来防止电压互感器二次回路断线失压时，引起阻抗继电器的误动作。第 3 章 电网的距离保护 81 81 3.2 阻抗继电器及其动作特性 阻抗继电器是距离保护装置的核心元件，它主要用来作测量元件，也

22、可以作启动元件兼作功率方向元件。阻抗继电器种类繁多。按其构成方式不同分为电磁型、整流型、晶体管型、集成电路型和微机型；按其构成原理不同可分为幅值比较、相位比较和多输入量时序比较；按其动作特性不同可分为圆特性、直线特性、四边形特性、苹果形特性等；按阻抗继电器的接线方式不同可分为单相式、多相式、滤序式、多相补偿式等。3.2.1 用复数阻抗平面分析阻抗继电器的特性 按相测量阻抗的继电器称为单相式阻抗继电器，加入继电器中的量只有一个电压和一个电流。由于电压与电流之比是阻抗，所以测量阻抗可以通过测量电压和电流来实现。继电器动作情况取决于测量阻抗mZ的值，当测量阻抗mZ小于预定的整定值setZ时动作，大于

23、整定值时不动作。因测量阻抗mZ可以写成 R+jX 这种复数形式，故可以在复数阻抗平面上用作图法表示出来，如图3.3所示。图中相量mZ的模值为 22mmRX+，幅角为 mmarctanXR。图 3.3 阻抗相量在复平面上的表示 对于输电线路，同样可以在复数阻抗平面上用相量 Z 表示其阻抗。如图 3.4 所示的系统，如果各段线路的阻抗角相同，则该线路在复数阻抗平面上的形状是一条直线，并超前R 轴m角，将线路 BC 的 B 端(保护 B 的安装处)置于坐标原点，保护 B 正方向的线路阻抗画在第象限，并超前 R 轴m角，用相量BCZ表示；保护 B 反方向的线路 AB 的阻抗画在第象限，用ABZ表示，如

24、图 3.5 所示。图 3.4 系统图 对于单相阻抗继电器的动作范围，原则上在阻抗复数平面上用一个小方框就可以满足电力系统继电保护 82 82 要求，如图 3.6 所示。但是当短路点有过渡电阻存在时，阻抗继电器的测量阻抗将不在幅角为m的直线上。此外，电压互感器，电流互感器都存在角误差，这样也将使测量阻抗角发生变化。所以，要求阻抗继电器的动作范围不是以m为幅角的直线，应将其动作范围扩大，扩大为一个面或圆(但整定值不变)。目前已经实现的有圆特性，椭圆特性，橄榄特性，苹果特性，直线特性，四边形特性等。在以上各种特性的继电器中，以圆特性和直线特性的继电器最为简单，应用也最为普遍。图 3.5 任意网络阻抗

25、在复平面上的表示 图 3.6 过渡电阻对测量阻抗的影响 应该指出，对于多相补偿式阻抗继电器，由于加入继电器的不是单一的电压和电流，因此就不能用测量阻抗的概念在阻抗复平面上分析它的特性，而只能用数学式来表达。3.2.2 比幅原理和比相原理 在线性器件中，两个正弦交流电气量之间的关系包括幅值大小和相位关系。因此，可以利用比较其幅值大小和相位关系来构成继电器，其中反映两电气量幅值大小关系的继电器称为幅值比较继电器，简称比幅器；反映相位关系的继电器为相位比较继电器，简称比相器。现对比幅原理、比相原理及其互换关系进行分析。1.比幅原理 任何按比幅原理工作的阻抗继电器都具有两个输入量，其中一个构成动作量，

26、另一个构成制动量。比较两个电气量的幅值，就是只比较其幅值大小，而不管它们的相位如何。例如，有两个正弦交流电气量A和B，其数学表达式为 ajeAA=(3-12a)jeBB=(3-12b)相量A和B的幅值分别用|A|和|B|表示。比幅器的动作边界条件为|A|=|B|(3-13)当|A|B|时，继电器动作；当|A|B|时，继电器不动作。按比幅原理工作的继电器基本方框图如图3.7所示。在图3.7中，输入继电器的电压mU和电流mI，通过电压形成回路，按继电器的某种特性方程关系，形成A和B两个被比较的交流电气量，然后分别整流、滤波，取幅值|A|和|B|第 3 章 电网的距离保护 83 83 后，将其输入比

27、幅电路。比幅电路有均压法和环流法两种，但一般都采用环流法接线。比幅电路根据比较的结果，输出直流电压信号作用于执行元件。A|A|mU B|B|mI 电压 形成 回路 整流 滤波 整流 滤波 比 幅 执 行 电压 形成 回路 整流 滤波 整流 滤波 比 幅 执行 输出 图 3.7 比幅式继电器的实现方框图 2.比相原理 比相器的动作决定于被比较两电气量的相位，而与它们的幅值大小无关。用C和D表示这两个正弦交流电气量，其数学表达式为 cjeCC=(3-14a)djeDD=(3-14b)按比相原理构成的继电器动作条件一般可写为 12argCD (3-15)式中，符号argCD表示取复数CD的相角，当相

28、量C 超前D时，相角argCD为正，反之为负。动作范围为-9090的继电器称为余弦型比相器，其动作特性如图3.8所示。按比相原理工作的继电器，其方框图如图3.9所示。图 3.8 余弦型比相器的动作范围 图 3.9 比相式继电器的实现方框图 电力系统继电保护 84 84 在图3.9中，反应被保护元件工作情况的电压mU及电流mI，通过电压形成回路，按继电器的某种特定关系，转换成相位比较的两个电气量C和D，送入比相电路进行比较，根据两电气相量相位比较结果，输出一直流电压信号作用于执行元件。3.比幅与比相之间的转换关系 上述分析说明，比幅和比相虽然是两种不同的原理和方法，但可以构成同一特性的继电器。它

29、们之间存在着一定的内在关系，在一定条件下可以互换，把输入量作适当的组合就可以利用比幅式实现相位比较。反之，也可利用比相式实现幅值比较。按比幅原理工作的继电器，以A和B表示比幅的两个电气量，而且继电器动作条件为|A|B|，按比相原理工作的继电器，以C和D表示比相的两个电气量，它的动作条件为90 argCD90。这两类继电器的动作条件，恰好可以用在复数平面上平行四边形的两条边与对角线的关系来表示，如图3.10所示。C和D为两条边，则两条对角线为A和B。由图3.10可以看出，不管C和D的大小如何，若为90 或90 时，相位比较正好处于临界状态，这时图形为一矩形，两对角线长短相等，即|A|=|B|，如

30、图3.10(a)、(b)所示；当90 90 时，相位比较处于动作状态，由图3.10(c)、图3.10(d)可知，|A|B|，幅值比较也处于动作状态；当90 或90 时，|A|B|，两类继电器都不在动作区内，如图3.10(e)、图3.10(f)所示。(a)=90 (b)=90 (c)90 (d)90 (e)90 (f)90 图 3.10 绝对值比较与相位比较间的关系 第 3 章 电网的距离保护 85 85 由此得出两种比较原理的两组比较量的互换关系，即 ACDBCD=+=(3-16)同样可得 1()21()2CA BDA B=+=(3-17)由于是比较相位，式(3-17)中的常数12不影响C和D

31、的比较结果，故可把式(3-17)变为 CA BDA B=+=(3-18)上述关系说明，动作条件90 90的相位比较与动作条件为|A|B|的幅值比较等效，利用式(3-17)或式(3-18)，即可由一种比较原理的比较量算出另一种比较原理的比较量，它们所构成的动作特性完全相同。但是应该指出，在应用幅值比较与相位比较转换关系式时应注意其条件：当幅值比较继电器动作条件为|A|B|时，则相位比较继电器的动作角度范围为=90 90；如果相位比较继电器的动作边界不是90，则不能应用上述的转换关系。此外，这种转换关系只能适用于正弦波的交流电气量。3.2.3 阻抗继电器的动作特性和动作方程 阻抗继电器动作区域的形

32、状称为动作特性。例如动作区域为圆时称为圆特性；动作区域为四边形时称为四边形特性。动作特性既可以用阻抗复平面上的几何图形来描述，也可用复数的数学方程来描述，这种方程称为动作方程。下面对几种不同特性的阻抗继电器予以分析。1.圆特性阻抗继电器 根据动作特性圆在阻抗复平面上位置和大小的不同，圆特性又分为偏移圆特性、方向圆特性和全阻抗圆特性等。1)偏移圆特性 偏移圆特性的动作区域如图3.11所示，它有两个整定阻抗，即正方向整定阻抗set1Z和反方向整定阻抗set2Z，两整定阻抗对应相量末端的连线就是圆的直径。特性圆包含坐标原点，圆心位于set1set21()2ZZ+处，半径为set1set21()2ZZ

33、+。圆内为动作区，圆外为非动作区。当测量阻抗正好落在圆周上时，阻抗继电器临界动作。对应于该特性的动作方程，可以有两种不同的表达式：一种是比较两个量大小的幅值比较原理表达式；另一种是比较两个量相位的比较原理表达式。(1)幅值比较原理。当测量阻抗mZ落在圆内或圆周上时，mZ末端到圆心的距离一定小电力系统继电保护 86 86 于或等于圆的半径；而当测量阻抗mZ落在圆外时，mZ末端到圆心的距离一定大于圆的半径。所以动作条件可表示为 mset1set2set1set211()()22ZZZZZ+(3-19)式中 set1Z、set2Z已知的整定阻抗；mZ可由测量电压mU和测量电流mI算出。当mZ满足上式

34、时，阻抗继电器动作，否则不动作。式(3-19)就是偏移圆特性阻抗继电器的幅值比较动作方程。(2)相位比较原理。如上所述，set1Z与set2Z相量末端的连线，就是圆特性的直径，它将圆分成两部分，即右下部分和左上部分，如图3.12所示。由图可见，当测量阻抗落在右下部分圆周的任一点上时，有 set1mmset2argZZZZ=90 (3-20)图 3.11 偏移圆特性 图 3.12 用相位比较法实现的偏移特性圆 当测量阻抗落在左上部分圆周的任一点上时，有 set1mmset2argZZZZ=-90 (3-21)当测量阻抗落在圆内任一点时，有-90set1mmset2argZZZZ90 (3-22)

35、当测量阻抗落在圆外点时，有 set1mmset2argZZZZ90或set1mmset2argZZZZ90 (3-23)因而测量元件的动作条件可表示为-90set1mmset2argZZZZ90 (3-24)式(3-24)就是偏移圆特性阻抗继电器的相位比较动作方程。使阻抗元件处于临界动作状态对应的阻抗称为动作阻抗，通常用opZ表示。对于具有偏移圆特性的阻抗继电器而言，当测量阻抗mZ的阻抗角不同时，对应的动作阻抗是不同的。当测量阻抗mZ的阻抗角与正向整定阻抗set1Z的阻抗角相等时，阻抗继电器的动作阻抗最第 3 章 电网的距离保护 87 87 大，正好等于set1Z，即opZ=set1Z，此时继

36、电器最灵敏，所以set1Z的阻抗角又称为最大灵敏角。最大灵敏角是阻抗继电器的一个重要参数，一般取为被保护线路的阻抗角。当测量阻抗mZ的阻抗角与反向整定阻抗set2Z的阻抗角相等时，动作阻抗最小，正好等于set2Z，即OPset2ZZ=。由上述分析可见，偏移圆特性的阻抗继电器在反向故障时有一定的动作区。如果set2Z的方向正好与set1Z的方向相反，则set2Z可以用set1Z表示，称为偏移特性的偏移率。偏移特性的阻抗元件通常用在距离保护的后备段(如第段)中。2)方向圆特性 在上述的偏移圆特性中，如果令set20Z=，set1setZZ=，则动作特性就变成方向圆特性，动作区域如图3.13所示。特

37、性圆经过坐标原点，圆心位于set12Z处，半径为set12Z。将set20Z=，set1setZZ=代入式(3-19)，可得到方向圆特性的幅值比较动作方程为 msetset11)22ZZZ (3-25)将set20Z=，set1setZZ=代入式(3-24)，可得到方向圆特性的相位比较动作方程为-90setmmargZZZ90 (3-26)与偏移阻抗圆特性类似，方向圆特性对于不同的mZ阻抗角，动作阻抗也是不同的。在整定阻抗的方向上，动作阻抗最大，正好等于整定阻抗；其他方向的动作阻抗都小于整定阻抗；在整定阻抗的反方向，动作阻抗为0。反向故障时不会动作，阻抗元件本身具有方向性。方向圆特性的阻抗元件

38、一般用于距离保护的主保护段(段和段)中。方向圆特性的动作阻抗圆经过坐标原点，根据复数反演的理论，当把该特性反演到导纳平面(即取mm1YZ=，做mY的动作特性)时，导纳动作特性为一直线。因而也有方向圆特性的阻抗继电器称为导纳继电器或欧姆继电器。3)全阻抗圆特性 在偏移特性中，如果令set2ZsetZ，set1ZsetZ，则动作特性就变为圆特性，动作区域如图3.14所示。特性圆的圆心位于坐标圆点处，半径为setZ。将set2Z=setZ，set1Z=setZ代入式(3-19)，可以得到全阻抗圆特性的幅值比较动作方程为 msetZZ (3-27)将set2Z=setZ，set1Z=setZ代入式(3

39、-24)，可得到全阻抗圆特性的相位比较动作方程为-90setmsetmargZZZZ+90 (3-28)电力系统继电保护 88 88 图 3.13 方向圆特性 图 3.14 全阻抗圆特性 全阻抗圆特性在各个方向上的动作阻抗都相同，它在正向或反向故障的情况下具有相同的保护区，即阻抗元件本身不具有方向性。全阻抗圆特性的阻抗元件可以应用于单侧电源的系统中；当应用于多侧电源时，应与方向元件相配合。2.直线特性的阻抗元件 直线特性的阻抗元件可以看作是圆特性阻抗元件的特例，当上述特性圆的圆心在无穷远处，而直径趋向于无穷大时，圆形动作边界就变为直线边界。因而，圆特性中的幅值比较原理和相位比较原理都可以应用于

40、直线特性。根据直线在阻抗复平面上位置和方向的不同，直线特性可分为电抗特性、电阻特性和方向特性等几种。1)电抗特性 电抗特性的动作边界如图3.15中的直线1所示。动作边界直线平行于R轴，到R轴的距离为setX，直线的下方为动作区。由图 3.15 可知，当测量阻抗mZ落在动作特性直线上(即处于临界动作状态)时，msetmj2ZXZ=、msetsetjargjZXX=90(虚轴左侧)或msetsetjargjZXX=90(虚轴右侧)；落在动作特性直线下方(即动作区中)时，msetj2ZXmZ、90msetsetjargjZXX90；落在动作特性直线上方(即非动作区中)时，msetj2ZXmZ、90

41、msetsetjargjZXX270。所以电抗特性的幅值比较动作方程和相位比较动作方程分别为 mmsetj2ZZX (3-29)90 msetsetjargjZXX90 (3-30)电抗特性的动作情况只与测量阻抗中的电抗分量有关，与电阻无关，因而它有很强的耐过渡电阻的能力。但它本身不具有方向性，且在负荷阻抗情况下也可能动作，所以它通常不能独立应用，而是与其他特性复合，形成具有复合特性的阻抗元件。第 3 章 电网的距离保护 89 89 实际应用的电抗特性一般为图3.15中的直线2，相应的特性称为准电抗特性或正电抗特性，它与直线1的夹角为，对应的相位比较动作方程为 90msetsetjargjZX

42、X90 (3-31)图 3.15 电抗特性 2)电阻特性 动作特性的动作边界如图3.16所示。动作边界直线平行于jX轴，到jX轴的距离为setR，直线的左侧为动作区。图 3.16 电阻特性 类似于电抗特性的分析，可以得到电阻特性阻抗形式的幅值比较动作方程和相位比较动作方程分别为 mmset2ZZR (3-32)90msetsetarg90ZRR (3-33)与电抗特性一样，电阻特性通常也是与其他特性复合，形成具有复合特性的阻抗元件。实际应用的电阻特性一般为图3.16中的直线2，相应的特性称为准电阻特性或修正电阻特性，它与直线1的夹角为，对应的相位比较动作方程为 电力系统继电保护 90 90 9

43、0msetsetarg90ZRR (3-34)3)方向特性 方向特性的动作边界如图3.17所示。动作边界直线经过坐标原点，且与整定阻抗setZ方向垂直，直线的右上方(即setZ一侧)为动作区。图 3.17 方向特性 类似于电抗特性的分析，可以得到方向特性阻抗形式的幅值比较动作方程和相位比较动作方程分别为 msetmsetZZZZ+(3-35)90msetarg90ZZ (3-36)3.3 阻抗继电器的实现方法 对于动作于跳闸的继电保护功能而言，最重要的是判断出故障处于规定的保护区内还是区外，至于区内或区外的具体位置，一般并不需要确切地知道。这样，就可以用两种不同的方法来实现距离保护。一种是首先

44、精确地测量出mZ，然后再将它与事先确定的动作特性进行比较。当mZ落在动作区域之内时，判为区内故障，给出动作信号；当mZ落在动作区域之外时，继电器不动作。另一种方法无需精确地测出mZ，只需间接地判断它是处在动作边界之内还是处在动作边界之外，即可确定继电器动作或不动作。阻抗继电器一般根据已经推导出的幅值比较动作方程和相位比较动作方程来实现，也可以按照距离保护原理的要求由其他方法实现。3.3.1 幅值比较原理的实现 令AAZ=、BBZ=，根据幅值比较的条件并在该式两端同乘以测量电流mI，并令mAI Z=AU，mBBI ZU=，则幅值比较的动作条件又可以表示为 BAUU (3-37)第 3 章 电网的

45、距离保护 91 91 式(3-37)称为电压形式的幅值比较方程。1.模拟式距离保护中幅值比较的实现 在传统的模拟式距离保护中，幅值比较原理是以电压比较的形式实现的。根据动作特性的需要，首先形成两个参与比较的电压量AU、BU，然后在幅值比较电路中比较两者的大小，满足式(3-37)时，发出动作信号。早期的整流型或晶体管型模拟式保护装置中，电压形成是依靠回路串、并联连接的方法实现的。以圆特性的方向阻抗元件为例，可用图3.18所示的回路连接完成电压形成。在图3.18中，T为电压变换器，它将电压互感器的输出电压变换为适合弱电回路运算的电压，有一个输入绕组和一个输出绕组，输出电压接入阻抗继电器的电压形成回

46、路。变换器的变换系数UK为没有量纲的实数，所以变换器的输出电压与输入电压同相位，幅值为UmK U。图 3.18 幅值比较的电压形成电路 UR为电抗互感器，它有一个输入绕组和三个输出绕组，输入来自电流互感器的二次电流，三个输出绕组中，其中一个绕组接调节电阻，另外两个绕组接阻抗继电器的电压形成回路。接电压形成回路的两个绕组的输出电压都为Im12K I，其中IK为具有阻抗量纲的复数变换系数，改变匝数可以改变变换系数的值，改变调节绕组中的调节电阻，可以改变其阻抗角。电抗互感器的铁芯有气隙，其输出电压近似为输入电流的导数，对输入电流中不同频率成分的影响是不同的，对于输入信号中的直流分量，其输出基本没有反

47、映，即可以滤除直流分量，而当输入中含有高频信号时，它将会有较大的放大作用。按照图3.18所示的回路，可以得到 AIm12UK U=(3-38)BImUm12UK IK U=(3-39)电力系统继电保护 92 92 幅值比较回路的动作条件为 ImUm12K IK UIm12K I (3-40)两侧同除以UmK I，并令IsetUKZK=，式(3-40)就变成了式(3-25)的形式，即为用阻抗表示的具有方向圆特性的阻抗继电器。在集成电路型的模拟式保护中，电压形成既可以用上述回路连接的办法实现，也可用模拟加、减法器通过对测量电压、电流和整定阻抗进行模拟运算的办法实现，具体电路可参考有关资料。2.数字

48、式保护中幅值比较的实现 在数字式保护中，幅值比较既可以用电压的形式实现，也可以用阻抗的形式实现。来自TV的测量电压和来自TA的测量电流分别通过各自的模拟量输入回路送到A/D转换器，转换成数字信号，由微型计算机计算出相量mU和mI。若用电压比较算法，则直接根据动作特性要求用软件形成两个比较电压，并比较它们的大小，决定是否动作；若采用阻抗比较算法，则应先算出mZ，然后按动作特性要求形成两个比较阻抗，判断它们的大小，决定是否动作。可见，数字式保护中实现绝对比较的关键是计算mU、mI或mZ。它们可以分别由两点积算法、导数算法、傅里叶(简称傅氏)算法和解微分方程算法等方法算出，具体的计算方法见第9章，此

49、处仅以用傅氏算法为例简要说明。应用傅氏算法，数字式保护可以方便地从电压、电流的采样值中计算出测量电压和测量电流基波相量的实部和虚部，从而进一步可以算出基波测量电压、测量电流和测量阻抗。设由傅氏算法算出的电压和电流实、虚部分别用RU、IU、和RI、II表示，则 mRImUjUUUU=+=(3-41)mRImIjIIII=+=(3-42)mRIRRIIIRRImmm2222RIRIRImjjjjUUUU IU IU IU IZRXIIIIIII+=+=+(3-43)或 mmmUImmmm()UUZZII=(3-44)式中 mU、mI测量电压、电流基波的有效值；U、I测量电压、电流基波的相角；mR、

50、mX测量阻抗的实、虚部；mZ、m测量阻抗的阻抗值和阻抗角。第 3 章 电网的距离保护 93 93 3.3.2 相位比较原理的实现 令C=mICZCU，D=mDDI ZU=，则式(3-15)又可以表示为 90CDarg90UU (3-45)式(3-45)称为电压形式相位比较方程。1.模拟式保护中相位比较的实现 与幅值比较原理的实现方程类似，模拟式保护的相位比较原理也是以电压比较的形式实现的。它也应根据动作特性的需要，首先形成两个参与相位比较的电压量CU与DU，然后在相位比较电路中比较两者的相位关系，满足式(3-45)时，发出动作信号。电压的形成也有依靠回路串、并联连接和用模拟加、减法器运算两种方