《流体力学》章节练习题及答案.pdf

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1、第 1 章流体静力学习题及答案1-1 有一封闭容器如图1-23所示，测压管水面高于容器水面/?=1.5 m,求该容器水面上的压强值。解：=国=9.8 x1.5=14.7 k N/m?1-2 水箱侧壁装有压力表(见图1-24),表的中心至水箱底的高度=0.5 m,压力表的读数为 39.2k N/m 2,求水箱中的水深，。解：压力表的读数用水柱表示为 2=*=4 m水柱 水箱中的水深”=4+=4.5m。pg 9.81-3测量高差为z 的两个水管中的压差，采 用 图 1-25所 示 的 倒 U形管装置，内装比重Pg=0.9 5的液体，可测取用,包和为三个读数。试求：(1)当 h=h2=0.3 m,3

2、=L0m 时，压差 一 八 是多少？(2)当PB-PA=0 39 m 时，M、和加各值应为多少？Pg解：设/=用，/|-P g取等压面c c，有PA-九一八儿=PB-九即 PB-PA=/h3-A-rih2(1)Pn-PA=Y-一卜后)=-%-s 也)=9.8 1(1.0-0.3-0.9 5 X 0.3)=9.8 1x0.415=4.07 k N/m2(2)由给定条件可知%=Z +%+八2z=期-(4+4)=1.0-2 x0.3=0.4m代入已有关系得厂&i f f.y=z+4+hy%一 S h)=z+(1 V|)h-,p片 p,、1 0.39 0.40 则 得 =(4 _KA-z)x-=-=-

3、0.20m/1-5,1-0.9 5%为负值表示倒U形管中液面偏差与图示情况相反，则有%=0.3+J (0.3+0.2)=0.55mhy 1.0(0.3+0.2)=0.7 5m1-4敞口水箱侧壁装有压力表（见 图1-26）,表的中心至水箱底的高度任1 m,压力表读数为39.2 k Pa,求水箱中的水深4。图 1-2 5 习 题 1-3图图 1-2 6 习 题 1-4图1-5密闭容器盛水如图1-27所示，已知九=3m,p=2.5m,hA=2 m,以相对压强计算Po,以，PB及V值。水图1-27 习题1-5图解：设/水=2水gPo+7 水 力=Papa=p,y 水 加=98-9.8 x 3=68.6

4、kN/m2pA=%+/水（一心）=686+9.8（3-2）=78.4kN/m2pB=Po+7 水（4+hB）=68.6+9.8（3+2.5）=122.5kN/m2又 Po+7 水 V=Pay=p“-%/7水=98-68.69.8=3m1-6 在水流流动的水平管道中，在横断面A、8处安装一压差计(见图1-28),其水银液面高差/?=0.6m,靠近横断面A处的液面较低，计算A、8两横断面之间的压差。图1-28 习题1-6图解：CD平面是等压面，可得p =1.79mPg 9.8测压管水头 ZA+%_=(5-0.8)+1.79=5.99mPg(3)pM=pc-pa=107.7-98=9.7kN/m2,

5、h _ PM _ 9.7pg 7.944=1.22m1-1 0 如 图 1-32所示,一盛水小车，长。3 m,宽 b=L 2 m,静止时水深=2 m,小车以加速度。=4 m/s 2作水平直线加速运动，试计算小车内水面倾角。和底面AB受力的大小。解：设/=用质 量 力：X=-a,Y =0,Z =-g代 入d p =(X c k +W y +Z d z)并 积 分 得,a、一p=-/(x+z)+Cg当=z =o 时，p =o,7 C =o p =0-/(x+z)gz a 4自由 面 上，P=O,f=0.408 =ta n。元 g 9.80=a r c ta n 0.408 =2211 43PA=p

6、，=-i.5=-9 8 00 x 0,408 x (-1.5)+(-2)z=-2=2559 8 N/m2pB=p|x=i.5=-9 8 00 x 0.408 x 1.5+(-2)z=-2=13602 N/m2作 用 在 四 面 上 的 力P=；(PA+p B)lb =；(2559 8 +13602)x3xl.2=7 0560 N1-11图1-33所示为一 L形盛水管段。若管段以加速度a=4.9 m/s 2向右运行，设A点有一小孔，试求8点及C点的压强。解：据已知条件得等压面的斜率为t a n =-=0.5g 9.8因4点相对压强为零，自A点给一斜率为0.5的等压面（如图所示）1 Q得8 6 的

7、长度为 1.2-0.1 5 =0.1 5 c m,故1.2pB=98 0 0 x 0.15=147 0 N/m2C 点 在 自 由 面 下（1.2+0.15 t a n a）=1.27 5 m,故PB=98 0 0 x 1.27 5=124950 N/m21-1 2竖直正方形闸门（1 m x 1 m）,闸门顶在左侧水面下1 m,在右侧水面上0.5 m,如图1-34所示，求闸门所受静水总压力广的大小及作用点距门底距离X。解：设 下 标（Z）代 表 左 侧，下 标 代 表 右 侧，且7 =Z）=c（z）A z）=9.8 x 1.5x 1x 1=14.7 k N%=1.5+X1 x I3121.5x

8、 1x 1=1.556 m 丫）=M“y）A（y）=1.225 k NyD（Y）=”+=0.333 m c（y）A（y）如=0.5 x-=0.333m3P =1 z）-y）=13.47 5k Nx =生J f（OS-如 ）=0 4 7 mP1-1 3图1-35所示为一矩形闸门，高h=3 m,宽b=2 m。上游水深hi=6 m,下游水深后=5 m,求作用于闸门上的静水总压力及其作用点的位置。解：尸=p g（%2）A =58.8 k N%=3+1.5=4.5m1-14图1-36所示为一溢流坝上的弧形闸门4 3,已知转动半径R=10m,门宽=6 m,0A为水平线，0A与0B的夹角方45,试求该弧形闸

9、门上静水总压力的大小和方向。解：H=Rxsin45=10 xsin45=7.071m(7 071、P,=pgh,A*=9.8x 5+x 7.071 x 6=3548.85kNP:=pgV=9.8 T TR2-R2 sin45 xcos45+5(R-/?cos45)x6=9.839.27-25+14.645x6=1700.16kNP=J P：+P；=3935.083kN合力与水平线夹角0=arctan=25.598,V1-15图1-37所示为一弧形闸门，门 宽（垂直于纸面）8=1 m,转动半径R=3m,试求：（1）作用于闸门的静水总压力的水平分力、垂直分力的大小和后两者作用线的位置。（2）如不计

10、门的自重及摩擦力，求启门力凡解a.总压力水平分力匕=外4 4 =9.8x（3+|x 3 x l=132.3kNJ1 x 33 1?作用线位置y。=+工=4.5+=4.667mycA 4.5xlx3即水下面4.667m处。总压力铅直分力B=p g V =9.8 x 3x 3+x l =157.47 k N4合力与水平线夹角6=a r c t a n=49.95由于不计门自重和摩擦力，故有力矩平衡式:2（如-3）=X X。巴(如一3)132.3(4.6 6 7 3)F 二 一 157.47=1.40 mb.因不计门自重及摩擦力，而总压力又通过圆心，故 =0。1-16有一圆筒形闸门的断面如图1-38

11、所示，圆筒直径。=6 m,圆筒长L=10 m,上游水深（H=6 m）与直径相等，下游水深用=3 m,试求作用在圆筒形闸门上的总压力F。解：&=心(9.)一 半.j1.L)=58 8 k N(f)5 分2=eg(g-O2+-r)2)-L =923.16 k N(T)4 4 45分1-17 一扇形闸门如图1-39所示，圆心角a =45,半径-4.24m,宽度=4.5 m,闸门所挡水深H=3 m,试求闸门所承受的水压力的大小和方向。解：p=p g.1 L.H b =1998.45k N(f)P二-P8f2 sin45 cos45+r2 sin45(l-cos45)=50.98 kN(1)P=JP、+

12、2 =204.09kN0=arctg&=14.41e1-1 8图1-40所示为球形储油容器，其半径R=l.5 m,内装油，密度夕=850 k g/n?,压力表读数为19.6 kP a,试求每个钏钉所受的拉力。（共有12个钾钉均匀分布）解：对上半部分作受力分析即有“T +G=PG为上半部分液体重量G=g x g研3G g=2 万 X1.53 X 9.8 X 850=58.88 kN3P=p-A=l9.6x7rR2=19.6x 乃 xl.5?=138.54 kN人工3=6.64 kN1212注：本题还可以通过压力体求解（见下图）pgV-nT1-1 9绘出图1-41所示ABC曲面的压力体及压强分布图

13、，并标出力的方向。(c)(d)图1-4 1习 题1-19图A第 2 章流体动力学基础习题及答案2-1 用直径为200 mm的管输送密度为700 kg/m3的汽油，使流速不超过1.2 m/s,问每秒最多输送多少公斤汽油？解：M =p v A=7 0 0 x l.2 x x 0.22=26.39kg/s2-2 截面为300 mmX400 mm的矩形风道，风量为2700 n?/h,求断面平均流速。如风道出口处的截面收缩为150 mmX400 m m,求该处断面的平均流速。解：VQ _ 27004 3600 x0.3x0.4=6.25 nVsv=v A =6.25 x=12.5 nVs A2 0.15

14、X0.42-3 设计输水量为300 m3/h的给水管道，流速限制在0.9l.4m/s之间，试确定管径，并根据所选直径（规定为50 mm倍数）求流速。解：Q=300 根/力=0.0833 m 31s当 u=Q.9m/s 时，A,=Q/v|=0.0926 m2 4 =,4 A/%=34.32cm当 岭=1.4/找/s 时，A2=Q/V2=0.0595 m2 d2-J4&/%=21.52cm：.d =27 34.32cm,要求d 为 50m m 的倍数，因此选择d =30c?-1-v=C/A =1.178 m/s2-4 某蒸汽管道的干管直径4=50 mm,n=25 m/s,密度=2.62 kg/n?

15、,分为两支管流出（见图 2-21）,支管直径分别为刈=45 mm,“3=40 m m,出口处蒸汽的密度分别为夕2=2.24 kg/rrP,p3=2.30 k g/m 若两支管质量流量相等，求出口流速也、丫 3。图2-2 1 习题2-4图图 2-22习题2-5图解：通过干管的质量流量:m j-M =8 匕?=0.1286 kg/s通过支管的质量流量:MM2=M3=-=0.0643kg/sM Mv2=-=18.05 nVs v3=-=22.25 nVsPi A?P3 42-5 送风管的断面面积为50cm X 50cm,通过。、b、c、d 四个送风口向室内输送空气（见图 2-22）,已知送风口的断面

16、面积为40 cmX40 c m,气体平均速度为5 m/s,试求通过送风管过流断面11、22、33 的流速和流量。解：每一送风 口流量 Q=vA=0.4 x 0.4x5=0.8m5/s分别以1-1、2-2、3-3各断面以右的全部管段作为质量平衡收支运算的空间，写连续性方程Q 3Q=3义0.8=2.4m3/s Q2 2Q=2 x 0.8=1.6/n3/sQ3=Q=1 x 0.8=0.8/?z3/s各断面流速 匕=旦=A2.40.5 x 0.59.6 nVsv,=Q，=-1-.-6-=6x.4 nVs,A2 0.5 x 0.52-6Q =0.8A3-0.5 x 0.5=3.2 m/s用水银压差计测量

17、水管中4 点的流速（见图2-23）,读值M=60m m,求该点流速图2-2 3 习题2-6图图2-2 4 习题2-7图解:-1 A/i=2 x 9.81(13.6-1)x0.06=3.85 m/s匕2-7 如图2-24所示，管路由不同直径的两管前后相连接所组成，小管直径以=0.2 m,大管直径d产0.4 m。水在管中流动时，A 点压强PA-70 kN/m2,B 点压强p/j=740 kN/m2,B 点流速 i，s=lm/s。试判断水在管中的流动方向，并计算水流经两断面间的水头损失。解：以=%3=1X0.40.2|=4 m/s过 A 点作基准面A断面的单位总机械能 八=2八+3&+些=0 +2+

18、4-=7.9 5根“p g 2g 9.8 1 2 x 9.8 1n a v 7 4 0 I2B断 面 的 单 位 总 机 械 能=zB+=1 +=7 6.4 8 mp g 2g 9.8 1 2 x 9.8 1又：EBEA，水自B流向A,两断面间的水头损失48_A=EB-EA=6 8.5 3加。2-8失。如图2-2 5所示，水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径do,不计损0 =0 2m沙=3m/s图 2-2 5 习题2-8 图图 2-2 6 习题2-9 图解：取收缩前后的两断面1 1、2-2,列能量方程式2 27 +P l +9 _ 7 +2 +吆P g 2g p g 2gZ i

19、-z2=3m P i =p2 V)=3m/s 2 y 2 3 22-=Z -z,+-=3-1-=3.4 6 m v,=8.2 4/n/s2 g 1 2 2g 2 x 9.8 1 2d0n =d27 =d,%=0.2 x V 8.-2-4=0.12m2-9如图2-2 6所示，计算管线流量，管出口 d=5 0 mm,求出A、B、C、D各点的压强,不计水头损失。Z。+解：过A点作基准面，列0-0、D断面能量方程P o,4)%7 pD 1DVD-1-z-H-1-/2 g/2 g2式中 Zo=7 m ,ZD=3 m ,=0 ,/0y y 2g一 N =Zo-ZD=4 m vD-7 2 x 9.8 1 x

20、 4 =8.8 6/n/s2 gg=v A =8.86X-XO.O52=0.0 1 7 W/5422列 0-0、A 断面能量方程 z 0 +包+幺 殳=Z.+&+皿7 2 g /2 g22列 0-0、B 断面能量方程 Z o+o.+o 2 =Zfi+f l.+y 2g y 2g列 o-o、c断面能量方程 z 0 +以+0亚=z 0 +生+生 虫7 2 g Y 2gpA=6 8 A k N/m2PB=-4 8 1 N/“2pc=-?O A k N/m22-1 0 如图2-2 7 所示，油沿管线流动，A 断面流速为2 m/s,不计损失，求开口 C管中的液面高度。图2-2 7 习题2T 0图图2-2

21、 8 习题2-11图解：过 B点作基准面，列 A、B断面能量方程ZA+区+结j =Z+或+&生7 2 g y 2g式中 ZA=1.2 m ,ZB=O m ,区=1 5%ydA“8 2=2 x 1 5 0?%=”=4,5m/s包-小盘+吆或-2 江=1.8 6?/Y 2 g 2g2-1 1 如图2-2 8 所示，闸门关闭时的压力表读数为4 9 k N/n?,闸门打开后，压力表的读数为 0.9 8 k N/m 2,由管道进口到闸门的水头损失为1 m,求管中的平均流速。n 4 9解：由闸门关闭时可以确定水箱自由液面至管道轴线高度/?=t=二=5 机/9.8 1闸门打开后，列水箱自由液面1-1 与压力

22、表所在断面2-2 间的能量方程0乙+旦+生/2 gr p2 a2v；,Z,N d-1-h hi,9C l-LY 2 g式中，Z -Z =5 m,=0,/p2=0.9 S k N /m22%L 0 ,h,-m2 g代入方程可得上=3.9 5?2 gv =v2=J 2 g x 3.9 5 =8.8 0 m/52-1 2 利用文丘里流量计喉管处的负压抽吸基坑中的积水，已知管道直径4=1 0 0 mm,喉管直径心=5 0 m m,h=2 m,能量损失忽略不计，如图2-2 9 所示。试求管道中的流量至少为多大时，才能抽出基坑中的积水。图2-2 9习题2-12图图2-3 0习题2-13图解：列喉管断面2-

23、2 与出口断面1-1 的能量方程Z,+及+炉=2 1+乙+如7 2g y 2g式中,Z,=Z2,p2=一汝=-9.8 1 x 2 =-1 9.6 2 Z N/m2,*0,Y1 9.6 2 1 6 Vj2 v19十万FV1 -1.6 2 m/5=1.6 2 x-x 0.12=0.0 1 2 7 m 3/s2-1 3 矩形断面渠宽B=3 m,纵剖面如图2-3 0 所 示,P=0.4 m,H=1.5 m,A h=0.2 m,不计损失，求渠道中通过的流量Q。解：由 连 续 方 程：A=HB =1.5 x 3 =4.5 m2A=(H-P-A/?)B =(1.5-0.4-0.2)x 3 =2.7 n?KA

24、=鱼 匕=0.6%列1 1、2 2断 面 能 量 方 程:v2 V1.5 +0 +,=1.3 +0 +上2g 2 g得:V2=2.4 7 5 m/sQ =AM=2.7 x 2.4 7 5 =6.6 8 m3/s2-1 4如图2-3 1所示，水泵运行时，进水口的真空表读数为3 m H 2 0,吸水管d i=4 0 0 m m,压力表读数为2 8 m H 2 O,压水管d 2=3 0 0 m m,Q=0.1 5 m3/s,求水泵的扬程。图2-3 1习题2-14图图2-3 2习题2-15图“言普=2 1 2 m/s解:Q 0.1 5 4 x 0.1 5V,=-=-A 1 血 2 3.1 4 x 0.

25、4 24 1=1.1 9 m/s泵=哙 +/一4+/=（2 8+彘）-3+盘）=3L16m2-1 5 一水泵加压供水系统，水泵的流量。=0.0 3 n?/s,已知末端喷嘴出口与水池水面高差z=1 8 m,管道直径4=1 5 0 m m,喷嘴出口直径4 2=5 0 m m （见图2-3 2）,系统的全部水头损失为2 0上，问水泵给单位重量水流所提供的能量是多少？2 g解：设水泵给单位重量水流所提供的能量为，对水池水面与喷嘴出口断面列整个系统的能量方程，有:HmQ _ 4 Q _ 4 x 0,0 34 向；-x 0.1 52管道流速:=1.7 0 m/s而根据连续性条件4A=%,有 吟=%（3）=

26、匕（4）2 =%（口）2 =9%A 2 d 2 5 0可得:12V,z+(9匕)2+20 x，=18+2g 2g101 x 1.70219.62=32.88 m2-16设有一管流，如图2-3 3所示,高差A/2=0.2 m,尸0.7 2 m,H=5 m,若不计能量损失，试求水管中的流量。t/i=0.1 m,喷嘴出口 d 2=0.0 5 m,U形测压管中水银柱图2-3 3习题2-16图 图2-3 4习题2 T 7图解：过流断面1 1管轴处的压强Pi为：Pi+九=丁心助P、/Hg A/,133.28x1()3 0,u=-A/z 一 hi=-x 0.2-0.72=2 m(H 9O)y Y 9.81X

27、103.、LL 7d T ed,d0 x7 z 0.05 x 9 _ _ _由连续性方程，得-v.=v9,v.=()v2 V (-)v,=0.25%4 1 4-&2 1 0 j -对过流断面1 1、2 2写总流伯努利方程，动能修正系数%=1.0,可得:2 2 小 I%_ a?%Y 2g 2g5+2+呢二会0.0625 以 0.9375 v1彩Q=4眩=手X 12.1=兀 X(:X12.1=0.024 m3/s2-1 7如图2-3 4所示，由断面面积为0.2 n?和。.1 n?的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中，第一段水头损失为4 2，第二段水头损失为3乌，试求:2g 2 g(1 )

28、求断面流速环、丫2。(2)绘制总水头线及测压管水头线。(3)根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。解：（1）对水箱水面和出口断面写总流伯努利方程（动能修正系数均取1.0）4+0+0=0+0+上+4上 +3以2g 2g 2g因匕A-v2=0.5V2,代入上式得：4=5A,2g(2)(3)2x9.81x453.96 m/s匕=1.98 m/s22g 2x9.812g 2x9.81眩=粗管中间压强px=33.2kN/m2,细管中间压强p2=2kN/n r2-18高压管末端的喷嘴如图2-35所示，出口直径4 10 cm,管端直径D=40 cm,流量0=0.4m3/s,喷嘴和管以法兰盘连接，共 用1

29、2个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？图2-3 5习题2-18图图2-3 6习题2-19图解：取控制体和坐标系如图，设定喷嘴作用在水流上的作用力为R,方向如图求1、2两断面处的平均流速Q 4 x0.4V.=-A)x0.4=3.1 8 m/5Q 4 x0.42 A2 TTXOA2-5 0.9 3 m/5利用能量方程计算出1一1断 面 的 压 强 心+/=”+殁9，p,=1 2 9 1 .S5kN/m2丫 2g y 2g列出动量方程P i A=PQV2-p QvR =P i A 闻 匕 +闻 匕=1 2 9 1.8 5 x（x0.4 2 0.4 x5 0.9 3 +0.4 x3.1 8

30、 =1 4 3.2 4 A N/?1 4 3 2 4作用在每个螺栓上的作用力大小为/=L =1 1.9 4 A N ，方向与图示相反。1 2 1 22-1 9如图2-3 6所示,直径为d i=7 0 0 mm的管道在支承水平面上分支d2=5 0 0 mm的两支管,A A断面压强为7 0 k N/m 2,管道流量Q=0.6 n?/s,两支管流量相等，试求：（1）不计水头损失，支墩所受的水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍时，支墩所受的水平推力。不考虑螺栓连接的作用。解：（1）取过水断面及坐标如图，以管轴所在平面为基准面，到0 0、1一1断面能量方程,有：匕 二%0言言*慧得一 筌Q 4

31、x0.6V =YA 乃 x O.7 2=1.5 6 m/sQ i _ 4 x0.34 万 xO.5?=1.53 m/s1 s c 2 1 5 a 2.=p,=7 0 -9.8 1 x=69.9 5k N/m22 2 x9.8 1取0 0、1 1、2-2断面间的水作为控制体，管壁对水体的反作用力为R,和&,列x方向的动量方程，得p A-P|A c o s 3 0 0 -p 2 A 2 c o s 3 0 -Rx=p（Qlvi c o s 3 0 0 +0 2 y2 c o s 3 0 -Qv）Rx=3.2 6 9 Z N列y方向的动量方程：-P i 4 s i n 3 0 0 +p 2 A 2

32、s i n 3 0 +Ry=夕(Q/s i n 3 0 -Q22 s i n 3 0 )R、=0kN（2）取过水断面及坐标如图，以管轴所在平面为基准面，到0 0、1 1断面能量方程，有:2 2 2 2 2p av Pi alvl._ v-vf _ v,-+7 =+/得PI=P _ 7 1 _ 5广7 2g y 2g 2g 2gPl=P 2i56 2 i sq 2 i co 270-9.81 x R -5x9.81 x =M AkN/m22x9.812x9.81取00、1-1、2-2断面间的水作为控制体，管壁对水体的反作用力为R,和人列X方向的动量方程，得p A-PM cos300-p2A2 c

33、os300-Rx=p(Qivl cos30+Q2v2 cos30-Q v)&=524 kN列y方向的动量方程：-P Asin 30+p2A2 sin 30+Ry=2(Q v,sin 300-Q2 v2 sin 300)&=0kN第3章理想不可压缩流体无旋运动习题及答案3-1已知心=?=，=二，u.=0,试求该流动的速度势函数，并检查速度x2+y2?r+2-势函数是否满足拉普拉斯方程。解：=(),.=(),生=。恒 定，dt dt dt z =（）qdu=oidz dz=0一+=0平面不可压缩流体连续性方程，一=7,公=0有势流动存在势dx dy dy dx 函数。1 1r=I =次+/(p=u

34、xdx+uvdy=j urdr=In x2+y23-2已 知 人 二 工 ,uy=,u:=0,试求该流动的流函数和流线方程。解：di/=-uydx+uxdy,故f/=-uxdx+“的)=j dx+f dyJ J x-+y J x+y积分材=gln(2+V)+c流线方程：=x2+y2 k%Uy3-3有一平面流动，已知速度为久=x 4y,“v=(4x+y)。试问:(1)是否存在流函数，如果存在，求之。(2)是否存在速度势函数，如果存在，求之。dx dy为不可压缩流体的流动，存 在 流 函 数-。di/=uxd x-uydyI/=xy2 (/x +g d)+c,收=2(x2 y2)+q)+c1 du

35、 du(2)co.=一(一:-)=02 2 dx dy，为有势流动，存在势函数。1 /2d(p=ux dx+uy d y,(p=x+y?)-4xy+c3-4试证明速度势函数。=x2+x-y2的流场与流函数=2孙+y的流场是相等的。解：(1)速度势函数夕=Y+无-J?则%=黑=2%+1 必=-2yox dy(2)流函数=2冲+丁则%2=詈=2x+1,人2 =詈=-2)ox dy由上知，两个流速是相同的，即两个流场为等同的。第4章流动阻力及能量损失习题及答案4-1、矩形断面渠道，=L24=Q 8 Z?底宽。沿程不变，试求两断面雷诺数之比病/施。/A图4-28习 题4-1图Q hh解：R e =bh

36、b2 h=Qv v(b+2/?)/-R-e-=-b-+-2-h-,=-2-.-6-b=U./o jRe2 b+2h 3.484-2、水流经过直径渐变的管道，已知直径由d渐 扩 为D=2d,试求两端面的雷诺数比值RR R9。解：Re*VRe,上V4。7ld22 T4Q4Q=2d阐 _兀 4-3、水力学实验用一条矩形明槽，底宽。=25：m,当通过流量Q=LOX1CT2m 3/s,渠中水深/7=3Cbm,测知水温=2比(1/=0.0 10 1 c m2/s),试判别渠中水流型态。解:R=M-3 x 0-2 5=0.0 88 m2h+h 2x0.34-2.5Q 10 xl 0-3.u =-=0.133

37、 m/sbh 0.3x0.25八 4V H 0.133x0.0 8 8 c c c c ,后1+,心土”、山、大Re-.=-=46352 2 0 0 0渠中水流为愠流。v 1.0 1x10-64-4,用毕托管一次测出半径为小的圆管层流的断面平均流速。试求毕托管测口应放的位置1 pgJ 2片 二/a x =丁 为2U=V 2Q22 1 2r =一用2A2、解：=一 r)2 1 2r=一彳）2r=*=。.705-5管道直径d=100mm,流量Q=0.5x ICT3m3/s,输送液体的运动黏度丫=0.2cm 2/s,试求过流断面上最大流速。解：口 =笔7ia_ 4 x 0.5 x l0-3TTxO.

38、l20.064 2/s=V =匿黑=32。2。流动为层流“m ax=2v=0.064 x 2=0.128m/s,1/4-6、输水固定为层流流态，当流量、管长、水的黏度都不变，只将直径缩小一半&试问压降比原来增大多少倍?解：由沿程损失公式hf=2-64/v2 _ 128/。d2gRe d 2g 卯gd4128 RIQp=-成4_E1=（与P d224=164-7、直径50mm的输油管道，雷诺数展=17 0。油的运动黏度y Q7 44x 1 k皿2/0试求距管壁6.25mm处的流速。解：Re=17 0（k 200C 是层流R e=VRev 17 0 0 0.7 44xl C r4 d 0.0 5=

39、2.53n ys64 1 r 64 1 2.5/J-=-X-X-Re d 2g 17 0 0 0.0 5 19 6”=用（窃，）=（记_r2）4 4v=9.8 x2 2 4 6（Q02gJ _ Q01 87）=2.2 I n y s4x0.7 44x104-8、水箱中的水经管道出流，已知管道直径d=2 0 m m,长 l=5m,沿程阻力系数九=0.0 2,水位 H=13m。试求管壁切应力分。图4-3 0习 题4-8图2V/V2 5 V2 y解：由能量方程得 H =(l +e+/l-)=(l +0.5+0.0 2 x-)=6.5d 2g 0.0 2 2g 2gv =2gH券/=6.26m/s6.

40、5r0=-pv2=%xl03x 6.262=98 N/m28 84-9、底宽与水深均为a的明渠和每边长为a的正方形管，沿程阻力系数相同，水力坡度相同，试比较其流量。图4-31习 题4-9图解：设“1”表示明渠的参量，“2”表示正方形管的参量。2 =A.4R 2g九/相 同，过流断面面积相同。9=女Qi 匕 V R22Rx=-=-3a 322=1；=；,A=i =L150，34-10、薄钢板制矩形通风管道，长50m,断面尺寸为O.3mxQ5m,当量粗糙高度左=QlSurn,/I、0.25风流量为21m3/s,运动粘度哼L5xl(T5m2/s,试求沿程损失。提示：2=0.11-+J2ab 2x0.

41、3x0,5 解：de=-=-=0.375na+b 0.3+0.5v=2=1 4 m/sA 03x0.5A =2d.=o.00(Mde 375680.253.5 xlO50.017I v2 50 142储=九-=0.017x-x=22.67?气柱f d,1g 0.375 19.64-11、矩形风道的断面尺寸为300 x 600mm。风速u=1 2 m/s,空气密度为。=L2&g/m3。用 酒 精 微 压 计 量 测 风 道 水 平 段 A B 两 点 的 压 差，微 压 计 读 数a=8mm,a=3O,lAB=10/n,酒精密度2=860&g/，3,试求风道的沿程阻力系数需善皿2=0.11 0.

42、0004+图4-3 2习 题4 T l图解：设 0为酒精的密度，门 2 为空气的密度。A B段压差 夕=P g as i n a=860 x 9.8x s i n 3(f =3 3 7 N/m21 0 0 0矩形风道当量直径,2a b 2 x 0.3 x 0.6de=-=-=0.4 ma+b 0.3+0.6由 p p2gZ 得:=2 v=0.0156de 2g P21V4-12已知段管长/=6 ，管径d=5 Qn m,沿程阻力系数=0.0 3,实测数据为：/?=0.62 m （水柱）两分钟流入量水箱的水量为。4 团？。试求9 c p弯头的局部阻力系数八图4-3 3 习 题 4-1 2 图解：Q

43、=3 5 x 1 0-3m3/s v=W 4=1.783m/s2 x 60 血?2 2Z7 A+一 +J 丁 一-7 J.hZB+丁 +Pg 2g pg 2ghw=(ZA(zp=A T?-0.62mI v2 v2hw=A-+d 2g 2gcm 6 1.7832 J.7832/0.5830.03 x-x-+5-L-0.62-=0.2280.05 19.6 19.6 0.1624-1 3、水箱中的水通过直径为d,长 度 为I,沿程阻力系数为8 的立管向大气中泄水，问 h多大时，流量Q 的计算式与h无关？图4-3 4 习 题 4-1 3 图7ld2 14 1 H+尸2 2 g-r1 +与1 +H 0

44、d _(l +7)d4-14、一水平放置的突然扩大水管，0=2且，吆=3 n/s,不计沿程损失，试确定水银压差计的读数儿解：旦+日=正+及+%Pg 2 g pg 2 g&-约 _ 彳G一吃忡pg 2g 2g巧一田=12&V?PSbh=限32 k b 2-3。19.6 126x=0.219n4-15、一水平放置的突然扩大管道，直径且=5 0 n m&=1(X 9,在扩大前后断面接出的 压 差 计 中 上 部 为。水=1000 kg/m3的 水，下 部 为。=1 6 0(k/n?的 四 氯 化 碳，/二 依 帚/卜A%172E E 2也本袂扩大的局部水头损失。并与理论值作比较。图4-3 6 习 题

45、 4-15图解：列1-1、2-2断面能量方程：P H2&咳,Z1 H-1-c-=%4 4-1-F h.vo片 一 2pg 2g pgk=%，由比压计测得：z P2,（为、PPp 1600-1000.（刍 H-）（句 H-）=-,Ah=-x 0.17=0.104m/X4王pg Pg PH2O 1000因为：=Q05m,4 =196xlCT4m2,=$於kN绪 论习题及答案0-1 体积为5 m3的液体重G=3.92X1()4N,求它的密度p 和质量解:G _3.92xl04 g V 9.80 x5=800kg/m3w =/?y=800 x5=4000kg0-2 距离固定平板0.5 mm处的一块平板

46、，保持0.25 m/s的速度沿切线方向运动，平板所受切应力r 为 2 P a,平板间流体的密度p=800 kg/m3,求流体的运动黏度M T 2解：=金=飞 而=4x10 3Pa-sdy 0.0005u 4x10-3v=-二-p 800=5xl0-6m2/s0-3 己知液体中流速沿y 方向分布有如图0-5所示的三种情况，试根据牛顿内摩擦定律定性绘出切应力T沿 y 方向的分布图。0-4 如图0-6所示，一水平方向运动的木块，其速度为1 m/s,木块浮在油面上，油层厚度3=1 c m,其动力黏度”=0.098 1 Pa-s,试求作用于木块表面单位面积上的阻力工。木 块图 0-6 习题0-4 图解：

47、T=0.0981-=9.81Pady 0.010-5 一底面积为40X45 cn?、高 为】c m的木块，质量为5 kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度=1 m/s,油层的厚度力=1 m m,斜坡角Q30(见图0-7),求油的黏度。图 0-7 习题0-5 图解：木块重量沿斜坡分力F与切力丁平衡时，等速下滑mg sin 8=T=pA dy_ mg sin 0 _ 5x 9.8 x sin 30 =0.1361Pa,s0-6 某输油管道的直径c l=5 c m,管中流速的分布如图0-8 所示，断面任意一点的流速w=0.5-800/(m/s),式中y 为以轴心O 处为坐标原点的竖向坐

48、标，近管壁处A 点的切应力L43.56 P a,油的密度=856kg/m 3,求管内油的动力黏度及运动黏度v。图 0-8 习题0-6图解：管壁处点的 y=-r=-m=-0.025m该流速梯度=-1600.y=-1600 x(-0.025)=40 m/(s-mT 43.56 1 八 M eLI=-=1.089 Pa sdw 40dyu l.089v=-p 856=l.2 7 x l0-3m2/s0-7 某活塞油缸如图0-9所示，油缸直径0=12 cm,活塞直径 二11.96 cm,活塞长L=14 cm,间隙中充满=0.065 P as 的润滑油，若施于活塞的力7M5.34N,试计算活塞移动的速度

49、。图0-9习题0-7图解：内摩擦力7 =包 A=万包dy dy间隙小按线性分布4=（。一 d）T x（D-d）8.34x-（0.12-0.1196）移动速度 u=-2-=-2-=0.488 lm/s/u-TC-d-L 0.065x3.14x0.1196x0.140-8 常温下，4 nP体积的水的压强由1 个工程大气压增加至5 个工程大气压（温度不变），其体积减小1 L,求水的体积压缩系数ap和 弹 性 模 量 及（1 个工程大气压为98 kPa）V 0.001解：压缩系数 p =乙=-=6.378 x 10-|Om 7 Np(5-1)x98000 体积弹性模量人=二=P 6.378 x 10=

50、0.157 x 1010 Pa 1 U0-9 某采暖系统内水的总体积丫=8 n?,加热前后水的温差A Q O C,水的膨胀系数出，=0.0005 K L 为防止管道及散热器胀裂安装一膨胀水箱（见图0-10）,求膨胀水箱的最小容积。图0-1 0习题0-9图解：膨胀水箱的最小容积为声A V由可知,AV -a x t x V=0.0 0 0 5 x 5 0 x 8 =0.2 m3或*由ad V.可知d VFa d t积分上式可得：InV-lnV =a（/-Z0）V =8 e 5 x 5。=82 0 2 5 m3A V =0.2 0 2 5 m30-1 0 在实验室中采用内径为1 cm 的玻璃管作测压