《控制系统计算机辅助设计：MATLAB语言与应用(第2版)》薛定宇_课后习题答案.pdf

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1、第1章控制系统计算机辅助设计概述第2章MATLAB语言程序设计基础第3章线性控制系统的数学模型第4章线性控制系统的计算机辅助分析第5章Simulink在系统仿真中的应用第6章控制系统计算机辅助设计第 1 章控制系统计算机辅助设计概述1 国，除 黎 我 编 I 音店一 R现 历 顼I登录，MathWbrks,产 品 到 牍 IE决方富 收育 支持 用户中心 融 公司7*t+H S MATLAB K W 子慢2缈 出+或件 Sim ulink的相关产品.特 色 心Porallcl Computing ToolboxData Acquisition ToolboxInstmment Control

2、ToolboxBioinformatics ToolboxSimscpHDLCcjder新发生R2012aMATLAB,Simulink和真白84冷产品的相关更M/VT1ABI M obje-已阅，略2 MATLAB DEMOSUATLAMis a high-level language and interactve environment that enatMesyou to perfonn computabonalty intensNe tasks faster than wit traworks com QGetting StartedGeang Suited wttfi MATLAB(

3、5 mm.18 sc)Woidng in The DevelopmentEnvwonmtnt(4 min 7 c)VideoWntng a MATLAB Program(5 min.45sec)己阅，略3 已经掌握help命令和Help菜单的使用方法4 区别：MATLAB语言实现矩阵的运算非常简单迅速，且效率很高，而用其他通用语言则不然,很多通用语言所实现的矩阵运算都是对矩阵维数具有一点限制的，即使限制稍小的，但凡维数过大，就会造成运算上的溢出出借或者运算出错，甚至无法处理数据的负面结果5 tic?A=rand(550);B=inv(A);tocElapsed time is 0.071709

4、 seconds.norm(A*B),norm(B*A)ans=ans=1.0000 1.0000 tic,A=rand(1550);B=inv(A);tocElapsed time is 1.181967 seconds.norm(A*B),norm(B*A)ans=ans=1.0000 norm(A*B-eye(550)ans=1.2892e-0111.0000 norm(A*B-eye(1550)ans=9.8862e-0108(2)输入激励为脉冲模拟信号输入激励为时钟信号(4)输入激励为随机信号(5)输入激励为阶跃信号6=0.3。76=0.056=0.7结论：随着非线性环节的死区增大，

5、阶跃响应曲线的范围逐渐被压缩，可以想象当死区6足够大时，将不再会有任何响应产生。所以可以得到结论，在该非线性系统中，死区的大小可以改变阶跃响应的幅值和超调量。死区越大，幅值、超调量将越小，而调整时间几乎不受其影响第 2 章 MATLAB语言程序设计基础1 A=l 2 3 4;4 3 2 1;2 3 4 1;3 2 41A=12 3 44 3 2 12 3 4 13 2 4 1 B=l+4i,2+3i,3+2i,4+i;4+i,3+2i,2+3i,l+4i;2+3i,3+2i,4+i,l+4i;3+2i,2+3i,4+i,l+4iB=1.0000+4.0000i4.0000+l.OOOOi2.0

6、000+3.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.000012.0000+3.0000i4.0000+l.OOOOi4.0000+l.OOOOi4.0000+l.OOOOi1.0000+4.0000i1.0000+4.000011.0000+4.0000i A(5,6)=5A=123400432100234100324100000005若给出命令A(5,6)=5则矩阵A的第5行6列将会赋值为5,且其余空出部分均补上0作为新的矩阵A,此时其阶数为5x62 相应的 MA

7、TLAB 命令：B=A(2:2:end,:)A=magic(8)A=从上面的运行结果可以看出，该命令的结果是正确的64236160675795554121351501617474620214342244026273736303133323435292838392541232244451918484915145253111056858595462631 B=A(2:2:end,:)B=955541213515016402627373630313341232244451918488585954626313 syms x s;f=xA5+3*xA4+4*xA3+2*xA2+3*x+6xA5+3*xA

8、4+4*xA3+2*xA2+3*x+6 fl,m=simple(subs(f,x,(s-l)/(s+l)fl=19-(72*sA4+120*sA3+136*sA2+72*s+16)/(s+1)A5m=simplify(lOO)4 i=0:63;s=sum(2.Asym(i)s=184467440737095516155 fo r i=l:120if(j=l|i=2)a(i)=l;else a(i)=a(i-l)+a(i-2);endif(i=120)a=sym(a);disp(a);endend1,1,2,3,5,&13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597

9、,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040,1346269,2178309,3524578,5702887,9227465,14930352,24157817,39088169,63245986,102334155,165580141,267914296,433494437,701408733,1134903170,1836311903,2971215073,480乃26976,7778742049,12586269025,20365011074,32951280099,533

10、16291173,86267571272,139583862445,225851433717,365435296162,591286729879,956722026041,1548008755920,2504730781961,4052739537881,6557470319842,10610209857723,17167680177565,27777890035288,44945570212853,72723460248141,117669030460994,190392490709135,308061521170129,2111485077978050,14472334024676221,

11、99194853094755497,498454011879264,3416454622906707,23416728348467685,160500643816367088,806515533049393,5527939700884757,37889062373143906,259695496911122585,1304969544928657,8944394323791464,61305790721611591,420196140727489673,679891637638612258,1100087778366101931,1779979416004714189,288006719437

12、0816120J4660046610375530309,19740274219868223167,83621143489848422977,354224848179261915075,1500520536206896083277,6356306993006846248183,26925748508234281076009,114059301025943970552219,483162952612010163284885,7540113804746346429,31940434634990099905,135301852344706746049,573147844013817084101,242

13、7893228399975082453,10284720757613717413913,43566776258854844738105,184551825793033096366333,781774079430987230203437,12200160415121876738,51680708854858323072,218922995834555169026,927372692193078999176,3928413764606871165730,16641027750620563662096,70492524767089125814114,298611126818977066918552,

14、1264937032042997393488322,2046711111473984623691759,3311648143516982017180081,53583592549909666408718406 k=l;for i=2:1000for j=2:iif rem(i,j)=0if jD)+(h.*x/D).*(abs(x)=D)-h.*(xl,errorC出错：输出变量个数过多！1);endif k=0,error(,出错:输入序列应为正整数！，);endif k=l|k=2/y=l;else y=fib(k-l)+fib(k-2);endend13123-5-6 8-9-10 11

15、-12-13-14-15 16 一17-18-19-20-%根据初始角度初始化正三角形%并能根据步距在同一坐标系下绘制出绕其中心旋转后得到的一系列三角形t=0:p i/18 0:2*p ix=s i n(t):y=c o s(t):p l o t (x,%一.):a x i s e q u a l;h o l d o n;s=i n p u t (设置旋转步距：)；-i n p u t (设置初始角度:):t=t*p i/18 0：%角度弧度转换E f o r i=0:2*p i/s:2*p ii f i=0,%定位初始角度，以定位首正三角形p l o t (c o s(t),0 ,s i n

16、(t),0 ,:p l o t (0,1,0,0 /):e n dp l o t (c o s (t+i),c o s (t+2*p i/3+i)s i n(t+i),s i n(t+2*p i/3+i);p l|o t (c o s (t+2*p i/3+i),c o s (t+4*p i/3+i),s i n(t+2*p i/3+i),s i n(t+4*p i/3+i):p l o t (c o s (t+4*p i/3+i),c o s (t+i),s i n(t+4*p i/3+i),s i n(t+i);e n d设置旋转步距：5设置初始角度：3014 t=-l:0.001:-0.

17、2,-0.1999:0.0001:0.1999,0.2:0.001:1;y=sin(l./t);Plot(t,y);grid on;15(1)t=-2*pi:0.01:2*pi;r=1.0013*t.A2;polar(t,r);axis(square)9 0 40270(2)t=-2*pi:0.001:2*pi;r=cos(7*t/2);polarftjJjaxisCsquare)t=-2*pi:0.001:2*pi;r=sin(t)./t;polar(tzr);axis(square)180t=-2*pi:0.001:2*pi;r=l-cos(7*t).A3;polarftjJjaxisCs

18、quare)90 13.80.60.4270门7】(l)z=xyx/y=meshgrid(-3:0.01:3/-3:0.01:3);z=x.*y;(l)z=sin(xy)x,y=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3);z=sin(x.*y);mesh(x,y,z);contour3(x,y,z,50);第 3 章线性控制系统的数学模型1(1)s=tf(s);G=(sA2+5*s+6)/(s+l)A2+l)*(s+2)*(s+4)Transfer function:s八 2+5 s+6sA4+8 sA3+22 sA2+28 s+16(2)z=tf(zO.l);H=5*(z-0

19、.2)A?/(z*(z-0.4)*(z-l)*(z-0.9)+0.6)Transfer function:5 zA2-2 z+0.2zA4-2.3 zA3+1.66 zA2-0.36 z+0.6Sampling time(seconds):0.12 该方程的数学模型 num=6 4 2 2;den=l 10 32 32;G=tf(num,den)Transfer function:6 sA3+4 sA2+2 s+2sA3+10 s八 2+32 s+32(2)该模型的零极点模型 G=zpk(G)Zero/pole/gain:6(s+0.7839)(sA2-0.1172s+0.4252)(s+4)

20、八 2(s+2)由微分方程模型可以直接写出系统的传递函数模型5(1)P=0;0;-5;-6;-i;i;Z=-l+i;-l-i;G=zpk 亿,R8)Zero/pole/gain:8(sA2+2s+2)sA2(s+5)(s+6)(sA2+1)(2)P=0;0;0;0;0;8.2;Z=-3.2;-2.6;H=zpk(Z/B l,，Ts/0.05,Variable/q,)Zero/pole/gain:(q+3.2)(q+2.6)q八5(q-8.2)Sampling time(seconds):0.058 闭环系统的传递函数模型s=tf(s);G=10/(s+l)A3;Gpid=0.48*(l+l/(

21、1.814*s)+0.4353*s/(l+0.4353*s);Gl=feedback(Gpid*G,l)Transfer function:7.58 sA2+10.8 s+4.80.7896 sA5+4.183 sA4+7.811 sA3+13.81 sA2+12.61 s+4.8状态方程的标准型实现G l=ss(G l)a=x5 0 xlx2x3x4x5xl-5.297-2.473-2.186-0.9981-0.7598x240000 x302000 x400200 x50000.50b=ulxl 2x2 0 x3 0 x4 0c=xl x2 x3 x4 x5yl 0 0 0.6 0.427

22、3 0.3799d=ulyl 0Continuous-time state-space model.(3)零极点模型Gl=zpk(Gl)Zero/pole/gain:9.6(sA2+1.424s+0.6332)(s+3.591)(sA2+1.398s+0.6254)(sA2+0.309s+2.707)11 Ga=feedback(s/(sA2+2)*l/(s+l),(4*s+2)/(s+l)A2);Gb=feedback(l/sA2,50);G=3*feedback(Gb*Ga,(sA2+2)/(sA3+14)Transfer function:3 sA6+6 sA5+3 sA4+42 sA3

23、+84 sA2+42 ssA10+3 sA9+55 sA8+175sA7+300sA6+1323 sA5+2656sA4+3715sA3+7732sA2+5602s+140013cl=feedback(G5*G4,H3)=G5*G4/(l+G5*G4*H3)c2=feedback(G3,H4*G4)=GV(l+G3*H4*G4)c3=feedback(c2*G2,H2)=c2*G2(l+c2*G2*H2)=G3*GZ(l+G3*H4*G4+G3*G2*Hl)G=feedback(G6*cl*c3*Gl,Hl)=G6*cl*c3*GV(l+G6*cl*c3*Gl*Hl)=G6*G5*G4*G3*

24、G2*G1/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1+G5*G4*H3+G5*G4*H3*G3*H4*G4+G5*G4*H3*G3*G2*H1+G6*G5*G4*G3*G2*G1*H1)14 s=tf(s);cl=feedback(0.21/(l+0.15*s)z0.212*130/s);c2=feedback(cl*70/(l+0.0067*s)*(l+0.15*s)/(0.051*s)z0.1/(l+0.01*s);G=(V(l+0.01*s)*feedback(130/s*c2*V(l+0.01*s)*(l+0.17*s)/(0.085*s),0.0044/(l+0.01*s)Trans

25、fer function:0.004873 sA5+1.036 sA4+61.15 sA3+649.7 sA2+1911 s4.357e-014 sA10+2.422e-011 sA9+5.376e-009 sA8+6.188e-007 sA7+4.008e-005 sA6+0.001496 sA5+0.03256 sA4+0.4191 sA3+2.859 sA2+8.408 s第4章线性控制系统的计算机辅助分析1(1)num=l;den=3 2 1 2;G=tf(num,den);eig(G)ans=-1.00000.1667+0.7993i0.1667-0.7993i分析：由以上信息可知，

26、系统的极点有2 个是在s 域的右半平面的，因此系统是不稳定的(2)num=l;den=6 3 2 1 1;G=tf(num,den);eig(G)ans=-0.4949+0.4356i-0.4949-0.4356i0.2449+0.5688i0.2449-0.5688i分析：由以上信息可知，系统的极点有2 个是在s 域的右半平面的，因此系统是不稳定的(3)num=l;den=l 1-3-1 2;G=tf(num,den);eig(G)ans=-2.0000-1.00001.00001.0000分析：由以上信息可知，系统的极点有2 个是在s 域的右半平面的，因此系统是不稳定的(4)num=3 l

27、;den=300 600 50 3 1;G=tf(num,den);eig(G)ans=-1.9152-0.14140.0283+0.1073i0.0283-0.1073i分析：由以上信息可知，系统的极点有2 个是在s 域的右半平面的，因此系统是不稳定的(5)s=tf(s);G=0.2*(s+2)/(s*(s+0.5)*(s+0.8)*(s+3)+0.2*(s+2);eig(G)ans=-3.0121-1.0000-0.1440+0.3348i-0.1440-0.3348i分析：由以上信息可.知，系统的所有极点都在s 域的左半平面，因此系统是稳定的2(1)num=-3 2;den=l-0.2-

28、0.25 0.05;Hntf(num,den,Ts,0.5);abs(eig(H)ans=0.5000 0.5000 0.2000分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1,因此该系统是稳定的(2)num=3-0.39-0.09;den=l-1.7 1.04 0.268 0.024;H=tf(num,den Ts,0.5);abs(eig(H),)ans=1.1939 1.1939 0.1298 0.1298分析：由以上信息可知，由于前两个特征根的模均大于1,因此该系统是不稳定的(3)num=l 3-0.13;den=l 1352 0.4481 0.0153-0.01109-0.001043

29、;H=tf(num,den,Ts,0.5);abs(eig(H),)ans=0.8743 0.1520 0.2723 0.2344 0.1230分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1,因此该系统是稳定的(4)num=2.12 11.76 15.91;den=l-7.368-20.15 102.4 80.39-340;H=tf(num,den,Ts,0.5,Variable q)；abs(eig(H),)ans=8.2349 3.2115 2.3415 2.3432 2.3432分析：由以上信息可知，所有特征根的模均大于1,因此该系统是不稳定的【3】(1)A=-0.2,0.5,0,0,0;

30、0,-0.5,1.6,0,0;0,0,-14.3,85.8,0;0,0,0,-33.3,100;0,0,0,0,-10;eig(A)ans=-0.2000-0.5000-14.3000-33.3000-10.0000分析：由以上信息可知，该连续线性系统的A 矩阵的所有特征根的实部均为负数，因此该系统是稳定的(2)F=17/24.54/l,8z15；23.54/5/7/14/16;4/6/13.75/20/22.5589;10.8689/1.2900/19.099,.21.896,18.0898,25,2.356,9;abs(eig(F),)ans=63.7207 23.5393 12.4366

31、 13.3231 19.7275分析：由以上信息可知，该离散系统的F 矩阵的所有特征根的模均大于1,因此该系统是不稳定的4 A=-3 1 2 1;0-4-2-1;1 2-11;-1-11-2;B=l 0;0 2;0 3;1 1;C=1 2 2-1;2 1-1 2;D=0 0;0 0;x 10 6 Role-Zero M ap6G=ss(A,B,C,D);tzero(G)pzmap(G)4ans=-3.6124-1.2765结论：.可以得到该系统的零点为-3.6124、-1.276520-2(SPUO。s)sx 8,即|e(t)|很小也会存在较大扰动，这会影响到系统的动态特性；当加入这一环节后，

32、如果要求|e(t)|90,则控制器输出u(t)会 由 Ki/s环节得到一个常值，此时系统可以获得较好的动态特性，因此这两个控制器可以消除闭环系统的阶跃响应的稳态误差(2)不稳定系统能用P I或 PID控制器消除稳态误差。因为P I或 PID控制器均含有积分控制(I),在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出

33、增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差，即不稳定系统能用P I或 PID控制器消除稳态误差13(1)P=0;-3;-4+4i;-4-4i;Z=-6;6;G=zpk(Z,P,l);rlocus(G),grid7SPUO。s)s-xvRoot Locus分析：根据根轨迹图可知，可知无论K 取何值，均无法保证所有极点均在s 域左半平面，因此使单位负反馈系统稳定的K 值范围是不存在的(2)num=l 2 2;den=l 1 14 8 0J;G=tf(num,den);rlocus(G),grid(spuo。s)wxvAC TUJO)BE_

34、6543210-1-2-3Role:-0.0027+4.34iDamping:0.000622Overshoot(%):99.8Frequency(rad/s):4.34Gain:5.42-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Real Axis(seconds-1)分析：根据根轨迹图可知，使单位负反馈系统稳定的K值范围为0K5.42(3)num=l;den=lZ26OO 1/26 1 0;G=tf(num,den);rlocus(G),gridRoot Locus(Lwpuooos)w-x一Real Axis(seconds-1)分析：根据根轨迹图

35、可知，使单位负反馈系统稳定的K值范围为0K101(4)s=tf(s)；G=800*(s+l)/(sA2*(s+10)*(sA2+10*s+50);rlocus(G),grid(SPUOOC DS)wxv一Ftoot Locus10Real Axis(seconds1)分析：根据根轨迹图可知，使单位负反馈系统稳定的K 值范围为0K3.23.、Root Locus【16】100 P=0,-10,-20,-40;Z=;80G=zpk(Z,P,l)；rlocus(G),grid 604 02 00-2 0-4 0(Tspuoos)wxv-60-80-100-120-100-80-60-40-20 0

36、20 40 60 80Real Axis(seconds 1)分析：从布图的根轨迹图可知，存在能够使得闭环系统主导极点大约1=0.707阻尼比的K 值,且其位于最右边的那段根轨迹匕下面将利用等阻尼线来寻找符合要求的点Ftoot Locus3 7(spuooas)wxv-3.6-3.5-3.4-3.3-3.2-3.1-3-2.9Real Axis(seconds-1)结论：由上图可知，能使得闭环系统主导极点有大约？0.707阻尼比的K 值为K=2240020(1)s=tf(s)；G=8*(s+l)/(sA2*(s+15)*(sA2+6*s+10);margin(G)nyquist(G);o553

37、21050582711223Bode DiagramGm=29.7 dB(at 1.58 rad/s),Rn=4.23 deg(at 0.234 rad/s)50mp)P2U6EW(Bp)Frequency(rad/s)s-x v A-e u _ 6 e E-Nyquist Diagram-6-4-2 0Real Axis eig(G)ans=00-15.0000-3.0000+l.OOOOi-3.0000-l.OOOOi由上述开环系统极点分布可知，开环系统是稳定的；再结合Nyquist图，可以发现Nyquist图不包围配)点，因此闭环系统是稳定的SteD ResDonseoicp ocopu

38、i IOC21.81.61.4218 p 3-dE 40.60.40.200 100 200 300 400 500 600 700Time(seconds)step(feedback(G,l)闭环系统的阶跃响应结论：频域分析与阶跃响应所得的结论一致mp)pmcOEn(2)s=tf(s)；G=4*(S/3+1)/(S*(0.02*S+1)*(0.05*S+1)*(0.1*S+1);margin(G)nyquist(G)Bode DiagramGm=18.2 dB(at 38.5 rad/s),Pm=88.8 deg(at 8.22 rad/s)500-50-100-150-45-90-135-

39、180-225-270-1 0 1 2 3 410 10 10 10 10 10Frequency(rad/s)Nyquist Diagram15105(6p)SEljd-5-10-15-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8S-XVAE-UU)EE_Real Axis eig(G)ans=0-50.0000-20.0000-10.0000由上述开环系统极点分布可知，开环系统是稳定的；再 结 合 Nyquist图，可以发现Nyquist图 不 包 围 点，因此闭环系统是稳定的 step(feedback(G,l)987654cq2o.0.0.60.0.60.pa

40、_dE4Step Ftesponse1Time(seconds)2.5闭环系统的阶跃响应结论：频域分析与阶跃响应所得的结论一致(3)A=0 2 l;-3-2 0;l 3 4;B=4;3;2;C=1 2 3;D=0J;G=ss(AzB,C,D);margin(G)nyquist(G),gridBode DiagramGm=10.6 dB(at 0 rad/s),Pm=82.4 deg(at 15.7 rad/s)202 00101101ooomp)pmcoewo-2-5o5o14938-11102(6p)SEUdFrequency(rad/s)5432s-xvNyquist Diagram-51

41、-1-L-1-0.5 00.5 11.5 2Real Axis eig(G)ans=-0.9463+1.8633i-0.9463-1.8633i3.8926由上述开环系统极点分布可知，因为系统中有一个极点位于s 域的右半平面，故该开环系统是不稳定的；再结合Nyquist图，可以发现Nyquist图不包围(-1J0)点，因此闭环系统是不稳定的 step(feedback(G,l)2086pa_dE40 10 20 30 40 50 60 70Time(seconds)20闭环系统的阶跃响应结论：频域分析与阶跃响应所得的结论一致(4)P=0;l;0.368;0.99;Z=-1.31;-0.054;

42、0.957;G=zpk(Z,P,0.45；Tsz0.1);margin(G)nyquist(G),gridBode DiagramGm=-0.375 dB(at 10.5 rad/s),Pm=-1.77 deg(at 10.7 rad/s)150mp)P5U6PW(6p)SEUd100500-50-90-180-270-360-450-3-2-10 1 210 10 10 10 10 10Frequency(rad/s)s-xvA6C TE5_Real Axis eig(G)ans=01.00000.36800.9900由上述开环系统极点分布可知，因为除了一个点位于单位圆上，其他所有极点均位于

43、单位圆内，故该开环系统是不稳定的；再结合Nyquist图，可以发现Nyquist图不包围(-1J0)点，因此闭环系统是不稳定的 step(feedback(G,l)27X 10642O-2pn=_dE4-4-80 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500Time(seconds)闭环系统的阶跃响应结论：频域分析与阶跃响应所得的结论一致(5)s=tf(s)；G=6*(-S+4)/(SA2*(0.5*S+1)*(0.1*S+1);margin(G)nyquist(G),gridBode DiagramGm=-Inf dB(at 0 rad/s),Pm=-127

44、deg(at 3.8 rad/s)150oooooooo55o581-1119 0oFrequency(rad/s)Nyquist DiagramReal Axismp)P3U6EW6p)图a eig(G)ans=00-10.0000-2.0000由上述开环系统极点分布可知，开环系统是稳定的；再 结 合 Nyquist图，可以发现Nyquist图顺时针包围(l,jO)点 1 圈，因此闭环系统是不稳定的 step(feedback(G,l)XIQ25 Step Ftesponse105opa-dE40 5 10 15 20 25 30 35Time(seconds)闭环系统的阶跃响应结论：频域分

45、析与阶跃响应所得的结论一致(6)num=10-60 110 60;den=l 17 82 130 100);G=tf(num,den);margin(G)nyquist(G);gridmp)Pn-EOBW6p)图dBode Diagrams-xvA6C TE5_Real Axis eig(G)ans=-10.0000-5.0000-1.0000+l.OOOOi-1.0000-l.OOOOi由上述开环系统极点分布可知，开环系统是稳定的；再 结 合Nyquist图，可以发现Nyquist图顺时针包围(l,j0)点2圈，因此闭环系统是不稳定的 step(feedback(G,l)x-jo26 Ste

46、p Ftesponse7650 100 200 300 400 500 600 700Time(seconds)-1-2闭环系统的阶跃响应结论：频域分析与阶跃响应所得的结论致432pm_dE40第 5 章 Simulink在系统仿真中的应用1 1.输入模块组Sources2,输出池模块组sbf Sinks3.连续系统模块组Continuous4,离散系统模块组Discrete5.非线性模块组Discontinuities6.数学函数模块组Math Operations7.查表模组块Look-up Tables8.用户自定义函数模块组User-defined Functions9.信号模块组Si

47、gnal Routing10.信号属性模块组Signal Attributes2 方法一：运 用 Simulink搭建系统的仿真模型进行分析原微分方程 y+5y(t)+63y(t)+4)/(t)+2y(t)=e+e%jn(4t+na)令M t)=M t),x2(t)=/(t),X3(t)=y(t),x4(t)=y(3)(t),则原线性微分方程可化简为YXl(t)=X2(t)X2，(t)=X3(t)x3,(t)=x4(t)X4z(t)=-2xi(t)-4x2(t)-63x3(t)-5x4(t)+e3t+e-5ts/n(4t+n/3)根据初值条件y(0)=l，/(0)=y,(0)=l/2,y=0.

48、2即可得到如下的simulink仿真模型GainlMini 从 simulink仿真模型的示波器Scope上观察到的输出波形y(t)通过MATLAB命令得到的输出波形y(t)t,x,y=sim(,simulink_Chapter5_2,250);plot(t,y);gridA方法二：运用微分方程数值解进行分析第一步：首先编写一个MATLAB函数来描述该微分方程，将原微分方程化成“方法一”中的四变量形式后即可.编写出如下代码，将其在工作目录下保存为vdp_eq5_2.m文件%-function y=vdp_eq5_2(tzx)y=x(2);x(3);x(4);-2*x(l)-4*x(2)-63*

49、x(3)-5*x(4)+exp(-3*t)+exp(-5*t)*sin(4*t+pi/3);end%-第二步：在 MATLAB的工作区Command Window编写如下代码来求出微分方程的数值解，并将数值解t,y用图形直观地表示出来，即该图像即为输出波形y(t)%-x0=l;l/2;：l/2;0.2;t,y=ode45(vdp_eq5_2j0,250,x0);plot(t,y(:,l);grid%-分析结果从以上仿真来看，无论是采用“方法一”还 是“方法二”，均能够得到非常理想的仿真结果曲线。因此对于该微分方程而言，这两种方法对于数值解的求解均是不错的选择3 A方法一：运 用 Simulin

50、k搭建系统的仿真模型进行分析原微分方程 y(t)+5ty(t)+6t2y +4/(t)+2e2y(t)=e*+e&s/力(4t+”3)令xi(t)=y(t),x2(t)=/(t),乂 3用=丫”代)，X4=严代)，则原线性微分方程可化简为YXl，(t)=x2(t)X2(t)=X3(t)X3，(t)=X4(t)X4，(t)=-2e-2txi(t)-4x2(t)-6t2X3(t)-5tX4(t)+e-3t+e-5fs/?(4t+n/5)根据初值条件y(O)=l,/(0)=y,(0)=l/2,y=0.2即可得到如下的simulink仿真模型Fcn2 从 simulink仿真模型的示波器Scope上观